2.5. Формула Тейлора

Пусть определена и непрерывна и имеет все производные до n-ого порядка включительно, в некоторой точке .

- остаточный член в форме Тейлора.

- полином Тейлора для .

1)

2)

3) , где k=0,1,2,…n.

Запись остаточного члена

– остаточный член в форме Логранжа.

– остаточный член в форме Коши.

– остаточный член в форме Пиано.

Ряд Тейлора

Формула Маклорена

Любой многочлен совпадает со свой формулой Маклорена, при этом постоянный член равен.

1)

  

2)

3)

4)

5)
 

Математический анализ


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.