Приложение. Международная система единиц - СИ - (System International – SI)

Основные принципы построения систем единиц физических величин

Физические законы имеют количественную форму. Они устанавливают точные количественные отношения, выражающие объективные законы природы. Физические законы выражаются через соотношения или уравнения, которые дают связь между величинами. Для каждой из величин, входящих в уравнение, определяются единицы измерения.

В физике огромное значение придается измерениям физических величин. Нередко результат измерений, полученный в том или ином научном эксперименте, давал решающий ответ на принципиальный вопрос, поставленный наукой. Иногда результаты опытов позволяли сделать выбор между двумя теориями, а нередко приводили и к появлению новой теории или даже новой отрасли науки. Например, измерение скорости света в различных средах способствовало утверждению волновой теории света. А измерение распределения энергии в спектре абсолютно черного тела послужило зарождению теории квантов и развитию квантовой оптики. Немаловажную роль играет точность измерений. Например, уточнения в измерениях некоторых постоянных позволили разрешить противоречия, существовавшие в квантовой электродинамике.

Измерить какую-либо величину - это, значит, сравнить ее с эталоном, т.е. опытным путем определить отношение измеряемой величины к соответствующей единице измерения.

Вопрос о том, как определить единицу измеряемой величины может быть решен произвольно. И действительно, существует громадное количество разнообразных единиц измерения длины (метр, фут, дюйм, миля), площади (квадратный метр, акр, гектар), массы (килограмм, тонна), давления (паскаль, бар, атмосфера, миллиметр ртутного столба) и т.д.

Требование единообразия при измерениях физических величин приводит к созданию согласованной системы измерений. Однако таких систем довольно много (СГС, абсолютная, техническая и т.д.). Наличие большого числа разнообразных единиц измерений, которые использовались в разных странах, создавало затруднения в обмене результатами научных исследований, международных торговых отношениях и т.п. Вследствие этого ученые разных стран попытались установить общие единицы измерений, которые действовали бы во всех странах. Положение было окончательно урегулировано после введения международной системы единиц, обозначаемой символом СИ.

Международная система единиц распадается на несколько различных систем, предназначенных для измерений в различных областях (в механике, электродинамике, акустике и т.д.). В данной части конспекта мы приводим систему механических и тепловых единиц.

В СИ выбраны основные единицы (эталоны), установленные произвольно и независимо друг от друга. Производные единицы измерений получаются через основные единицы из физических законов и определений.

Основными единицами СИ являются:

единица длины - метр - [м],

единица времени - секунда - [с],

единица массы - килограмм - [кг],

единица силы электрического тока - ампер - [А],

единица термодинамической температуры - кельвин - [К],

единица количества вещества - моль - [моль],

единица силы света - кандела - [кд].

Дополнительные единицы СИ:

для плоского угла - радиан - [рад],

для телесного угла - стерадиан - [стер].

Остальные единицы являются производными.

Основные единицы

За единицу длины 1 метр принято расстояние, проходимое в вакууме плоской электромагнитной волной за 1/299792458 долю секунды.

За единицу времени 1 секунда принята продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия с массовым числом 133.

За единицу массы 1 килограмм принята масса платино-иридиевой гири, хранящейся в Международном бюро мер и весов.

Единица количества вещества 1 моль определяется как количество вещества, содержащее столько структурных элементов (атомов, молекул, ионов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С.

Единица температуры 1 кельвин определяется как (1/273,16) часть термодинамической температуры тройной точки воды.

За единицу плоского угла 1 радиан принимается угол, длина дуги которого равна единице длины при радиусе, равном также единице длины.

Определения остальных основных единиц СИ (ампер, кандела, стерадиан) будут приведены в других частях конспекта лекций в соответствующих разделах курса.

Таблица 3. Производные единицы механических величин

Величина и ее обозначение

Единица измерения

Сокращенное обозначение единицы измерения

Площадь S

Квадратный метр

м2

Объем V

Кубический метр

м3

Частота вращения n

Герц

Гц

Угловая скорость ω

Радиан в секунду

рад/c

Угловое ускорение β

Радиан на секунду в квадрате

Скорость линейная v

Метр на секунду

Ускорение линейное а

Метр на секунду в

Квадрате

Плотность ρ

Килограмм на

Кубический метр

Сила F

Ньютон

Н

Импульс Р

Килограмм-метр на

Секунду

Момент инерции I

Килограмм-метр в квадрате

кг∙м2

Момент силы M

Ньютон-метр

Н∙м

Момент импульса L

Килограмм-метр в квадрате на секунду

Работа А, энергия W

Джоуль

Дж

Мощность N

Ватт

Вт

Давление р

Паскаль

Па

Таблица 4. Некоторые внесистемные единицы измерения механических величин и их связь с единицами СИ.

Величина

Единица измерения и ее связь с единицами СИ ( в квадратных скобках приведены сокращенные обозначения величин)

Длина

1 ангстрем [Ǻ] = 10–10 м

1 дюйм [дюйм] = 0,0254 м

1 ярд = 0,9144 м

1 верста = 1,0668 км

Масса

1 тонна [т] = 103 кг

1 центнер [ц] 102 кг

1 атомная единица массы (1а.е.м.) =

= 1,66∙10—27 кг

Плоский угол

1 градус [°] = π/180 рад

1 минута ['] = (π/108)∙ 10–2 рад =

= 1/60 градуса

1 секунда [''] = (π/648)∙10–3 рад =

= 1/60 угловой минуты

Площадь

1 ар [ар] = 100 м2

1 гектар [га] = 104 м2

Объем

1 литр [л] = 10–3 м3

Сила

1 дина [дин] = 10–5 Н

Давление

1 бар = 105 Па

1 миллиметр ртутного столба (мм рт.ст.)

= 133 Па

1 физическая атмосфера [атм] =

= 1,013∙105 Па

1 техническая атмосфера [ат] =

= 0,981∙105 Па

Работа

1 эрг = 10–7 Дж

1 ватт-час = 3,6∙103 Дж

1 электрон-вольт [эВ] = 1,6∙10–19 Дж

1 калория [кал] = 4,19 Дж

Мощность

1 лошадиная сила [л.с.] = 736 Вт

Таблица 5. Единицы измерения электрических и магнитных величин

Физическая величина и ее обозначение

Единица измерения

Сокращенное обозначение единицы измерения

Определение

Русское

Международн.

Электрический заряд (количес-тво электричества), Q, q.

кулон

Кл

C

Кулон – количество электричества, проходящее через попе-речное сечение проводника при токе силой 1 А за 1 с.

Плотность электрического тока, j

ампер на квадратный метр

А/м2

A/m2

Ампер на квадратный метр – плотность равномерно распреде-ленного по поперечному сечению площадью 1 м2 электрического тока 1 А.

Объемная плотность электрического заряда,

кулон на кубический метр

Кл/м3

C/m3

Кулон на кубический метр – объемная плотность электрического заряда, при которой в объеме 1 м3 равно-мерно распределен заряд 1 Кл.

Поверхностная плотность электрического заряда,

кулон на квадратный метр

Кл/м2

C/m2

Кулон на квадратный метр – поверхностная плотность электрического заряда, при которой на поверхности 1 м2 равномерно распределен заряд 1 Кл.

Линейная плотность электрического заряда,

кулон на метр

Кл/м

C/m

Кулон на метр – линейная плотность электрического заряда, при которой на длине 1 м равномерно распределен заряд 1 Кл.

Момент электрического диполя, р

кулон-метр

Кл·м

C·m

Кулон-метр – момент электрического диполя, заряды которого, рав-ные 1 Кл каждый, расположены на расстоянии 1 м друг от друга.

Напряженность электрического поля, Е

вольт на метр

В/м

V/m

Вольт на метр – напряженность однородного электрического поля, при кото-рой между точками, находящимися на расстоянии 1 м вдоль линии напряженности поля, создается разность потенциалов 1 В.

Электрическое смещение, Д

кулон на квадратный метр

Кл/м2

C/m2

Кулон на квадратный метр – электричес-кое смещение, при котором поток электрического смещения через поперечное сечение площадью 1 м2 равен 1 Кл.

Поток электрического смещения, Ψ

кулон

Кл

C

Кулон – поток электрического смещения сквозь замкнутую поверхность, внутри которой содержится свободный заряд 1 Кл.

Напряжение электрическое

вольт

В

V

Вольт – электрическое напряжение, вызывающее в электрической цепи постоян-ный ток силой 1 А при мощности 1 Вт.

Потенциал электрический

вольт

В

V

То же

Разность потенциалов электрических

вольт

В

V

То же

Электродви-жущая сила

вольт

В

V

То же

Электрическая емкость

Фарада

Ф

F

Фарада – емкость конденсатора, между обкладками которого при заряде 1 Кл возникает напряжение 1 В.

Электрическое сопротивление, r,R

ом

Ом

Ώ

Ом – сопротивление проводника, между концами которого при силе тока 1 А возникает напряжение 1 В.

Удельное электрическое сопротивление,

ом-м

Ом·м

Ω·m

Ом-метр – удельное электрическое сопротивление, при котором цилиндрический прямолинейный проводник площадью поперечного сечения 1 м2 и длиной 1 м имеет сопротивление 1 Ом.

Электрическая проводимость, G

сименс

См

S

Сименс – электрическая проводимость проводника сопротивлением 1 Ом.

Удельная электрическая проводимость,

сименс на метр

См/м

S/m

Сименс на метр – удельная электрическая проводимость, при которой цилиндрический прямолинейный проводник площадью поперечного сечения 1 м2 и длиной 1 м имеет электрическую проводимость 1 С.

Магнитная индукция, В

тесла

Тл

Т

Тесла – магнитная индукция, при которой магнитный поток через попереч-ное сечение площадью 1 м2 равен 1 Вб.

Магнитный поток, Ф

вебер

Вб

Wb

Вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивле-нием 1 Ом проходит количество электричества 1 Кл.

Напряженность магнитного поля, Н

Ампер на метр

А/м

A/m

Ампер на метр – напряженность магнитного поля в центре длинного соленоида с n витками на каждый метр длины, по которым проходит ток силой 1/n А.

Индуктивность, L

генри

Гн

Н

Генри – индуктивность контура, с которым при силе постоянного тока в нем 1 А сцепляется магнитный поток 1 Вб.

Магнитный момент электрического тока, р

ампер-квадратный метр

А·м2

A·m2

Ампер-квадратный метр - магнитный момент электрического тока силой 1 А, проходящего по плоскому конту-ру площадью 1 м2.

Намагничен-ность, J

ампер на метр

А/м

A/m

Ампер на метр – намагничен-ность, при которой вещество объемом 1 м3 имеет магнитный момент 1 А·м2.

Электромаг-нитная энергия, W

джоуль

Дж

J

Джоуль – электромагнит-ная энергия, эквивалентная механической работе 1 Дж.

Таблица 6. Соотношение между электромагнитными единицами измерения СИ и некоторыми другими единицами

Физическая величина

Перевод из единиц СИ

Перевод в единицы СИ

Заряд

1 Кл = 2,78·10-4 а·ч

1 А·ч =3600 Кл

Электрическая емкость

1 Ф = 9·1011 см

1 см = 1/9·10-11 Ф

Магнитная индукция

1 Тл = 1·104 гс

1 гс = 1·10-4 Тл

Магнитный поток

1 Вб = 1·108 мкс

1 мкс = 1·10-8 Вб

Напряженность магнитного поля

1 А/м = 1,26·10-2 э

1 э = 79,6 А/м

Индуктивность

1 Гн = 1·109 см

1 см = 1·10-9 Гн

Акустические единицы

Хотя Международная система единиц рекомендуется для всех областей науки и техники, в акустике широкое применение сохранила система СГС. Ниже, в таблице 4 приведены важнейшие акустические величины в СИ и в таблице 5 дана их связь с единицами системы СГС.

Таблица 7. Объективные характеристики механических волновых процессов

Величина и ее обозначение

Уравнение для определения единицы измерения

Единица измерения

Сокращенное обозначение

Частота

Гц

Звуковое давление р

ньютон на квадратный метр

(паскаль)

Плотность звуковой энергии

джоуль на кубический метр

Поток звуковой энергии (звуковая мощность)

Ватт

Вт

Интенсивность звука I

Ватт на квадратный метр

Таблица 8. Связь акустических единиц системы СГС с единицами СИ

Величина

Единица измерения и ее связь с единицами СИ

Звуковое давление

Плотность звуковой энергии

Звуковая мощность

Интенсивность звука

Для характеристики величин, определяющих восприятие звука, существенными являются не столько абсолютные значения интенсивности звука и звукового давления, сколько их отношение к некоторым пороговым значениям. Поэтому вводятся понятие относительных уровней интенсивности и звукового давления.

Для того, чтобы звуковая волна воспринималась на слух, необходимо, чтобы ее интенсивность превышала минимальную величину, называемую порогом слышимости. Величина различная для разных частот. Для частоты порог слышимости составляет величину порядка . Опытом установлено, что на каждой частоте есть верхняя граница силы звука , при превышении которого у человека возникают болевые ощущения. Величина называется порогом болевого ощущения.

Уровень интенсивности (уровень силы звука) равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при той же частоте на пороге слышимости:

.

Уровень громкости равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при частоте 1000 Гц на пороге слышимости:

.

Единицей измерения уровня интенсивности является бел (Б): . Одна десятая часть бела называется децибел (дБ): 0,1 Б = 1 дБ. Формула для определения уровня интенсивности в децибелах примет вид:

.

Если записать формулу для уровня громкости в виде
,
то единицей измерения в СИ при таком определении величины является, единица, имеющая название фон. При частоте 1000 Гц шкала фонов и децибел совпадают, для других частот они различны.

Уровень звукового давления равен произведению 20 на логарифм отношения звукового давления при данной частоте к звуковому давлению на пороге слышимости. Единицей измерения в данном случае является децибел.

.

Единицы излучения

Величины, характеризующие энергетическую сторону излучения электромагнитных волн, измеряются общими энергетическими единицами, которыми измеряются энергия, объемная плотность энергии, поток энергии и т.д. Световые измерения тех же физических величин имеют ту особенность, что в них большую роль играют непосредственные ощущения, связанные с приемниками излучения (и в первую очередь человеческим глазом). Переход от энергетических единиц измерения излучения к световым, производится неоднозначно при разных длинах волн излучения. Ниже в таблице приведены и энергетические, и световые единицы различных характеристик излучения. Дополнительно к рассмотренным ранее основным величинам СИ (метр, килограмм, секунда, ампер) добавляется единицы силы света – кандела (кд), измеряемая по световому эталону.

Таблица 9

Величина и ее обозначение

Уравнение для определения физической величины

Энергетические единицы измерения

Световые единицы измерения

Сила света (I)

-

кандела ( кд)

Световой поток (Ф)

элемент

телесного угла

ватт

(Вт)

люмен ( лм)

Световая энергия (W)

-промежуток

времени

джоуль

(Дж)

люмен -·секунда

(лм·с)

Освещенность

(Е)

-элемент

поверхности

люкс (лк)

Светимость (R)

-элемент

поверхности

источника

()

Яркость (В)

нт (нт)

Приставки для образования кратных и дольных единиц

В Таблице 10 приведены приставки, служащие для образования кратных и дольных единиц. Приведенные приставки можно присоединять только к простым наименованиям единиц измерений (метр, грамм и т.д.).

Таблица 10

Приставка

Числовое значение

Обозначение

Приставка

Числовое значение

Обозначе-ние

Атто

10—18

А

Деци

10—1

Д

Фемто

10—15

Ф

Дека

101

Да

Пико

10—12

п

Гекто

102

Г

Нано

10—9

н

Кило

103

К

Микро

10—6

Мк

Мега

106

М

Милли

10—3

м

Гига

109

Г

Санти

10—2

с

Тера

1012

Т

Некоторые постоянные величины

Таблица 11. Универсальные физические величины

№ п.п.

Величина

Обозначение.

Значение

1.

Магнитная постоянная

m 0

4p · 10 Г/м

2.

Электрическая постоянная

e 0

8,85418782·10-12 Ф/м

3.

Скорость света в вакууме

с

299792458 м/с

4.

Элементарный заряд

е

1,6021892·10-19 Кл

5.

Постоянная Планка

h

6,626176·10-34 Дж·с

Постоянная Планка

1,0545887· 10-34Дж· с

6.

Число Авогадро

NА

6,0220943· 1023 моль-1

7.

Атомная единица массы

а.е.м.

1,6605655· 10-27 кг

8.

Энергетический эквивалент одной а.е.м.

 

931,5016 МэВ

9

Масса покоя:
электрона

mе

9,109534· 10-31 кг

5,4858026· 10-4 а.е.м.

10

мюона

mm

1,883566· 10-28 кг

0,11342920 а.е.м.

11

протона

mp

1,6726485· 10-27 кг

1,007276470 а.е.м.

12

нейтрона

mn

1,6749543· 10-27 кг

1,008665012 а.е.м.

13.

Удельный заряд электрона

е/me

1,7588047·1011 Кл× кг

14.

Число Фарадея

F

9,648456· 104 ККл/моль

15.

Постоянная Ридберга

R

1,097373142· 107 м-1

16.

Боровский радиус

a0

5,2917706· 10-11 м

17

Комптоновская длина волны:
электрона

l се

2,4263089· 10-12 м

18

протона

l ср

1,3214099· 10-15 м

19.

Магнетон Бора

m Б

9,274078· 10-24 Дж/Т

20.

Ядерный магнетон

m яд

5,050824· 10-27 Дж/Т

21

Магнитный момент:
электрона

m е

9,284832· 10-24 Дж/Т

22

протона

m p

1,4106171· 10-26 Дж/Т

23.

Газовая постоянная

R

8,31441 Дж/(моль· К)

24.

Объем 1 моля идеального газа

V 0

2,241383· 10-2 м3/моль

25.

Постоянная Больцмана

k

1,380662· 10-23 Дж/К

26.

Постоянная Стефана

s

5,67032· 10-8 Вт/(мК4)

27.

Гравитационная постоянная

G

6,6720· 10-11 Н· м2/кг2

28.

Квант магнитного потока

Ф0

2,0678506· 10-15 Вб

29.

Квант циркуляции

 

3,6369455· 10-4 Дж/(Гц· кг)

Таблица 12. Некоторые астрономические величины

 

период (год)

ср. радиус орбиты (млн. км)

диаметр (км)

масса (кг)

Солнце

   

1.39 × 106

1,99 1030

Меркурий

0,24

57.9

4.840× 103

3,28 1023

Венера

0,61

108.0

1.240× 104

4,82 1024

Земля

1.00

149.6

1.274 × 104

5,977 1024

Марс

1,88

227.8

6.780× 103

6,4 1023

Юпитер

11,86

777.8

1.397 × 105

1,9 1027

Сатурн

29,48

1426

1.151 × 105

5,7 1026

Луна

0.075

384.4

3.476 × 103

7,35 1022

Таблица 13

Величина

Значение

Продолжительность времени 1 год, с

3,1536·107

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли, м/с

9,81

Таблица 14. Диэлектрическая проницаемость диэлектриков

Воск

7,8

Парафин

2

Эбонит

2,8

Вода

81

Слюда

6

Парафинированная бумага

2

Керосин

2

Стекло

6

Янтарь

2,8

Масло

5

Фарфор

6

   

Литература

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982, т 1, т 2, т 3.
  2. Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Наука, 1975-1988, т 1, т2, т 3.
  3. Яворский Б.М., Детлаф. Физика. – М.: Дрофа, 1998, с.795.
  4. Александров Н.В., Яшкин А.Я. Курс общей физики. Механика. – М.: Просвещение,1978, с. 415.
  5. Лисейкина Т.А., Пинегина Т.Ю., Серебрякова Т.К., Хайновская В.В. Методические указания по курсу физики для студентов заочников. - Новосибирск: Издательство НЭИС, 1992, с.57.

Механика, Электричество и магнетизм, Колебания, Волны, Оптика, Квантовая механика, Твердое тело


*****
Новосибирск © 2009-2017 Банк лекций siblec.ru
Лекции для преподавателей и студентов. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки.