1. Химия и периодическая система элементов, химическая связь

2. Общие закономерности химических процессов

3. Химические системы: растворы, дисперсные системы, полимеры и олигомеры

4. Химическая идентификация

1. Химия и периодическая система элементов, химическая связь

Весь окружающий нас многообразный мир, все существующее - это материал, которая проявляется в двух формах: вещества и поля. Вещество состоит из частиц, имеющих собственную массу (массу покоя), например, атомов, молекул, ионов. Поле - это такая форма существования материи, которая прежде всего характеризуется энергией. Посредством поля осуществляется взаимодействие между частицами вещества. В качестве примера можно привести электромагнитные и гравитационные поля.

Материя без движения немыслима. Движение - это изменение вообще, всякое взаимодействие материальных объектов, это свойство и способ существования материи. Движение происходит в пространстве и времени, которые являются всеобщими формами существования материи. Пространство и время не существуют вне материи и независимо от нее. Формы движения очень разнообразны и взаимосвязаны друг с другом. Формы движения материи изучаются разными естественными науками: физикой, химией, биологией и др. Формы движения могут переходить друг в друга, например химическая форма движения может переходить в тепловую, тепловая в электрическую и т.д.

Мерой движения материи, количественной его характеристикой служит энергия, в то же время мерой инерции материи является масса, поэтому энергия и масса - важнейшие взаимосвязанные свойства материи.

Закон сохранения массы и энергии

Этот закон по существу был сформулирован М.В. Ломоносовым еще в 1760 г. Современная формулировка закона гласит: в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна. Эта формулировка учитывает, что между массой m и энергией Е существует взаимосвязь согласно уравнению

где с - скорость света в пустоте, равная 3 10⁸ м/с.

Это соотношение между энергией света и его массой обнаружил русский физик П.Н.Лебедев. Позднее А. Эйнштейн (1905) доказал, что уравнение справедливо для любых форм материи. Уравнение называется уравнением Эйнштейна..

Уравнение Эйнштейна указывает на взаимосвязь, а не на эквивалентность массы и энергии и не их превращения друг в друга.

Определение химии

Химия изучает химическую форму движения материи, под которой понимают качественное изменение веществ, т.е. превращение одних веществ в другие. При химических процессах происходит обмен атомами между различными веществами, перераспределение электронов между атомами, разрушение одних соединений и возникновение других. В результате химических процессов возникают новые вещества с новыми химическими и физическими свойствами. Таким образом, химия - это наука о веществах и законах их превращений.

Современная химия - это разветвленная система многих наук: общей, неорганической, органической, физической, аналитической химии, электрохимии, биохимии и т.д. Общая химия изучает наиболее общие законы и концепции химии, включая периодический закон, теорию химической связи, основные закономерности химических процессов, учение о растворах, окислительно-восстановительные реакции и др.

Объектом изучения в химии являются химические элементы и их соединения. Химическим элементом называют вид атомов с одинаковым зарядом ядер. В свою очередь, атом - это наименьшая частица химического элемента, сохраняющая все его химические свойства. Таким образом, каждому химическому элементу соответствует определенный вид атомов. Атомы данного элемента характеризуются одинаковыми свойствами.

Молекулой называют наименьшую частицу индивидуального вещества, способную к самостоятельному существованию, обладающую его основными химическими свойствами и состоящую из одинаковых или различных атомов. Молекулы могут быть одно-, двух- и многоатомными. Они являются составными частицами вещества. Если молекулы состоят из одинаковых атомов, то вещество называют простым или элементарным. Простоя вещество является формой существования химического элемента в свободном состоянии.

Если молекула вещества состоит из разных атомов, то вещество называют сложным (или химическим соединением). Любое вещество характеризуется определенным составом (природой и числом атомов в его молекуле), строением (пространственным расположением атомов в молекуле) и определенными физическими и химическими свойствами.

Химические свойства вещества характеризуют его способность участвовать в химических реакциях, т.е. в процессах превращения одних веществ в другие. Для понимания этих свойств необходимо знать и состав и строение вещества. Поэтому химия изучает состав, строение, свойства веществ и их превращения.

Как одна из отраслей естествознания, химия связана с другими естественными науками. Химические реакции играют важную роль в физических, биологических, геологических и других процессах.

Количество вещества

Количество вещества - это число структурных элементов (атомов, молекул, ионов и др.) в системе. Единицей измерения количества вещества является моль. Моль - количество вещества системы, которое содержит столько определенных структурных элементов (молекул, атомов, электронов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода - 12.

Массу одного моля вещества называют молярной массой (М). Основной единицей измерения молярной массы является килограмм на моль (кг/моль) или грамм на моль (г/моль). Например, молярная масса калия М(К)=39,102 г/моль, молярная масса аммиака М(NH₃)=17,031 г/моль.

Любое соединение кроме молярной массы характеризуется относительной молекулярной массой. Относительная молекулярная масса М - это молярная масса соединения, отнесенная в 1/12 молярной массы атома углерода - 12.

Относительная атомная масса А - это молярная масса атома вещества, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода - 12.

Закон постоянства состава

Согласно этому закону каждое химически чистое соединение всегда имеет один и тот же количественный состав независимо от способа его получения. Закон появился в результате длительного спора французских химиков Пруста (отношения между элементами, образующими соединения, должны быть постоянными) и Бертолле (состав химических соединений являются переменным).

Соединения переменного состава - бертоллидами. Соединения постоянного состава - дальтонидами.

Закон эквивалентов

Рихтер открыл закон эквивалентов: все вещества реагируют в эквивалентных отношениях. В настоящее время эквивалентом называют реальную или условную частицу вещества, которая может замещать, присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим способом эквивалента одному иону водорода в кислотно-основных или ионнообменных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях. Соотвественно закон эквивалентов можно сформулировать в следующем виде: моль эквивалентов одного вещества реагирует с одним молем эквивалентов одного вещества реагирует с одним молем эквивалентов другого вещества.

Закон кратных соотношений

Закон предложенный Дальтоном гласит: если два элемента образуют между собой несколько различных соединений, то на одну и туже массу одного из них приходятся такие массы другого, которые относятся между собой и как простые целые числа.

Энергия ионизации

Энергия, необходимая для удаления одного моля электронов от одного моля атомов какого либо элемента, называется первой энергией ионизации. В результате ионизации атомы превращаются в положительно заряженные ионы. Энергию ионизации выражают либо в кДж/моль, либо эВ.

Энергия ионизации характеризует восстановительную способность элемента. Первая энергия ионизации определяется электронным строением элементов и ее изменение имеет периодический характер. Энергия ионизации возрастает по периоду. Наименьшие значения энергии ионизации имеют щелочные элементы, находящиеся в начале периода, наибольшими значениями энергии ионизации характеризуются благородные газы, находящиеся в конце периода.

В одной и той же группе энергия ионизации несколько уменьшается с увеличением порядкового номера элемента, что обусловлено увеличением размеров атомов и расстояния внешних подоболочек от ядра.

Энергетический эффект присоединения моля электронов к молю нейтральных атомов называется сродством к электрону.

Для характеристики способности атомов в соединениях притягивать к себе электроны введено понятие электроотрицательности (ЭО). Учитывая, что эта способность атомов зависит от типа соединений, валентного состояния элементов, эта характеристика имеет условный характер. Однако ее использование полезно для объяснения типа химических связей и свойств соединений.

Строение атома и периодическая система элементов

В 1897 году Дж. Томсон (Англия) открыл электрон, а в 1909 г. Р.Малликен определил его заряд, который равен 1,6× 10^-19Кл. Масса электрона составляет 9,11× 10^-28г. В 1904 г. Дж. Томсон предложил модель строения атома, согласно которой атом можно представить в виде положительно заряженной сферы с вкрапленными электронами.

Исследованиями М. Склодовской-Кюри и другими учеными было установлено, что при радиоактивном распаде радия образуются гелий и неизвестный в то время элемент радон с порядковыми номерами 222. Таким образом, новые открытия доказали, что атом является сложной системой и состоит из более простых частиц.

Электроны выделяются из самых различных веществ. Отсюда было сделано заключение, что они являются составной частью всех элементов. Но так как электроны заряжены отрицательно, а атом в целом электронейтрален, то, очевидно, внутри атома находится положительно заряженная часть, которая своим зарядом компенсирует отрицательный заряд электронов.

Экспериментальные о наличии положительно заряженного ядра и его расположении в атоме были получены английским ученым Э. Резерфордом совместно с учениками при исследовании движения a - частиц в газах и других веществах.

На основе экспериментальных работ Резерфорд (1911) высказал гипотезу о планетарном строении атома. Согласно этой гипотезе, атом представляет собой систему из очень малого по размерам ядра, по круговым орбитам которого движется такое число электронов, что они своим отрицательным зарядом нейтрализуют положительный заряд ядра. Предложенная Резерфордом ядерная теория строения атома получила широкое распространение, но в дальнейшем исследователи натолкнулись на ряд принципиальных трудностей. Так, согласно классической электродинамике, электрон должен излучать энергию и двигаться не по окружности, а по спиральной кривой и в конце концов упасть на ядро.

На смену теории Резерфорда пришла теория Н. Бора. Датский ученый Н. Бор на основе квантовой теории излучения М.Планка развил квантовую теорию строения атома. Исходя из квантовой теории, Бор теоретически обосновал модель самого простого из всех атомов - атома водорода. В основу своей теории Бор положил следующие постулаты: электрон может двигаться вокруг ядра не по любым орбитам, а только по вполне определенным, дозволенным.

При движении электрона по этим дозволенным орбитам атом не излучает энергии, излучение и поглощение энергии происходят при переходе электрона с одной орбиты на другую. При этом энергия излучается порциями, или квантами, каждому из которых соответствует определенная частота.

Для характеристики орбиты Бор ввел квантовое число, впоследствии получившее название главного. Число орбит элемента определяется номером периода.

Теорию Бора развил немецкий физик Зоммерфельд (1915-1916). Он предположил существование не только круговых, но и эллиптических орбит, поэтому для характеристики движения электрона в атоме одного квантового числа уже было недостаточно.

Зоммерфельд вводит второе квантовое число - орбитальное. В теории атома Бора-Зоммерфельд предполагалось, что, во-первых, можно определить положение и скорость каждого электрона и, во-вторых, проследить его движение по орбите.

Распределение электронов в атомах по энергетическим уровням, подуровням и орбиталям определяется тремя основными положениями:

- принципом Паули, который устанавливает, что в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел;

- принципом наименьшей энергии, последовательность заполнения электронами уровней и подуровней должна отвечать наибольшей связи электрона с ядром, т.е. электрон должен обладать наименьшей энергией;

- правилом Хунда, согласно которому определяется порядок заполнения орбиталей. Орбитали в пределах энергетического подуровня сначала заполняются все по одному электрону, затем их занимают вторые электроны.

Ядра всех атомов содержат одинаковое число протонов, но разное число нейтронов.

Атомы, имеющие одинаковый заряд ядра, но разные массовые числа, называют изотопами.

Атомы различных изотопов одного и того же химического элемента наряду с разными ядерными свойствами имеют одинаковое строение электронной оболочки, поэтому химические и физические свойства изотопов почти одинаковы.

В 1869 году Д.И.Менделеев открыл периодический закон химических элементов:

Свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов.

За основу периодической системы он берет не только атомную массу, но и химические свойства элементов.

С увеличением атомной массы:

1. 1. ослабевают металлические свойства и усиливаются неметаллические;
   2. увеличивается валентность элемента в соединении с кислородом с водородом.

Разработанная в дальнейшем теория строения атома подтвердила периодический закон. В современной формулировке периодический закон звучит так: свойства химических элементов и образуемых ими простых и сложных соединений находятся в периодической зависимости от величины заряда ядер их атомов.

С увеличением заряда ядра атома (порядкового номера элемента) периодически изменяется строение электронной оболочки. Эта периодичность связана с появлением через определенное число элементов 2-8-18-32 аналогичных электронных структур, которые отвечают s-, p-, d-, f- элементами. Периодичность электронных структур приводит к периодическому изменению свойств элементов, в частности атомных радиусов, потенциалов ионизации, энергии сродства к электрону, электроотрицательности.

Номер периода совпадает со значением главного квантового числа внешнего электронного слоя.

Группа - вертикальный ряд элементов, в котором сверху вниз усиливаются металлические свойства.

В современной периодической системе всего восемь групп. Каждая из них делится на главную и побочную подгруппы.

В главные подгруппы входят два элемента малых периодов и все под ним стоящие. Главные подгруппы составляют s- и p- элементы. Побочные подгруппы составляют только элементы больших периодов, все они являются металлами. Побочные подгруппы составляют d- элементы.

Основные виды связей

К основным видам химической связи относятся ионная, ковалентная и металлическая связи. Кроме того, между молекулами возникает водородная химическая связь и происходят вандерваальсовы взаимодействия.

Энергия и длина связи

Количество энергии, выделяющееся при образовании химической связи, называется энергией химической связи Е_св. Она имеет единицу измерения кДж/моль. Для многоатомных соединений с однотипными связями за энергию связи принимается среднее ее значение, рассчитанное делением энергии образования соединения из атомов на число связей. Чем больше энергия химической связи, тем устойчивее молекулы.

Важной характеристикой химической связи является ее длина l_св, равная расстоянию между ядрами в соединении. Она зависит от размеров электронных оболочек и степени их перекрывания. Имеется определенная корреляция между длиной и энергией связи: с уменьшением длины связи обычно растет энергия связи и соответственно устойчивость молекул.

Сумма энергии ионизации и сродства к электрону называется электроотрицательностью.

Ионная химическая связь

Ионная химическая связь представляет собой электростатическое взаимодействие отрицательно и положительно заряженных ионов в химическом соединении. Такая связь возникает лишь в случае большой разности электроотрицательность (ЭО) атомов.

При образовании катионов и анионов могут возникать устойчивые октетные электронные конфигурации. Атомы и ионы с одинаковыми электронными конфигурациями образуют изоэлектронные ряды.

Так как электрическое поле иона имеет сферический характер, то для ионной химической связи не характерна направленность. Ионной связи также не свойственна насыщенность, так как ион способен взаимодействовать со многими соседними ионами противоположного знака, число которых зависит от зарядов ионов и соотношений геометрических размеров. Ионная химическая связь проявляется в твердых веществах с ионной кристаллической решеткой. Так как энергия ионизации больше энергии сродства к электрону, то полного перехода электрона не происходит даже в случае пары атомов с большой разностью ЭО. Поэтому и чисто ионная связь не существует. Можно лишь говорить о доле ионной связи.

Ковалентная связь

Химическая связь, образованная путем обобществления пары электронов двумя атомами, называется ковалентной связью.

Рассмотрим для примера образование ковалентной связи в молекуле водорода. При сближении атомов водорода происходит проникновение их электронных облаков друг в друга. Электронная плотность между ядрами возрастает. Ядра притягиваются друг к другу. Вследствие этого снижается энергия системы. Однако, при очень сильном сближении атомов возрастает отталкивание ядер. Поэтому имеется оптимальное расстояние между ядрами (длина связи) при котором система имеет минимальную энергию. При таком состоянии выделяется энергия, называемая энергией связи Е_св.

Особенности ковалентной химической связи являются ее направленность и насыщаемость. Так как атомные орбитали пространственно ориентированы, то перекрывание электронных облаков происходит по определенным направлениям, что и обуславливает направленность ковалентной связи. Количественно направленность выражается в виде валентных углов между направлениями химической связи в молекулах и твердых телах.

Насыщаемость ковалентной связи вызывается ограничением числа электронов, находящихся на внешних оболочках, которые могут участвовать в образовании ковалентной связи.

Если ковалентная связь образована одинаковыми атомами, например Н-Н, О=О, Cl-Cl, N=N, то обобществленные электроны равномерно распределены между ними.

Такая связь называется ковалентной неполярной связью. Если же один из атомов сильнее притягивает электроны, то электронная пара смещается в сторону этого атома. В этом случае возникает полярная ковалентная связь. Критерием способности атома притягивают электрон может служить электроотрицательность. Чем выше ЭО у атома, тем более вероятно смещения электронной пары в сторону ядра данного атома. Поэтому разность электроотрицательностти атомов характеризуется полярность связи.

Если же молекула образована различными атомами, то молекулярное электронное облако смещается в сторону наиболее электроотрицательного атома. Такая ковалентная связь называется полярной ковалентной связью.

Вандерваальсовы силы

В 1873 г. Голландский ученый И. Ван-дер-Ваальс предположил, что существуют силы, обуславливающие притяжение между молекулами. Эти силы позднее получили название вандерваальсовых сил. Они включают в себя три составляющие: диполь-дипольное, индукционное и дисперсионное взаимодействие.

При сближении полярных молекул они ориентируются таким образом, чтобы положительная сторона одного диполя была ориентирована к отрицательной стороне другого диполя.

Диполи могут воздействовать на неполярные молекулы, превращая их в индицированные (наведенные) диполи.

В любой молекуле или атоме благородного газа возникают флуктуации электрической плотности, в результате чего появляются мгновенные диполи, которые в свою очередь индуцируют мгновенные диполи у соседних молекул Движение мгновенных диполей становится согласованным, их появление и распад происходит синхронно. В результате взаимодействия мгновенных диполей энергия системы понижается.

Металлическая связь

Металлы которые характеризуются рядом особых свойств: высокими электрической проводимостью, теплопроводностью, ковкостью и пластичностью, металлическим блеском и высокой отражательной способностью по отношению к свету. Эти специфические свойства металлов можно объяснить особым типом химической связи, получившей название металлической.

Согласно теории свободных электронов в узлах решетки металла находятся положительно заряженные ионы, которые погружены в электронный "газ", распределенный по всему металлу. Таким образом, валентные электроны у металлов не локализованы.

2. Общие закономерности химических процессов

Внутренняя энергия и энтальпия

Движение является неотъемлемым свойством материи. Движение проявляется в разных формах, качественно отличающихся друг от друга, но взаимосвязанных между собой и превращающихся друг в друга.

Мерой движения является энергия.

В химической термодинамике важное значение имеет понятие внутренней энергии.

Внутренней энергией системы называется сумма потенциальной энергии взаимодействия всех частиц тела между собой и кинетической энергией их движения, т.е. внутренняя энергия системы складывается из энергии поступательного и вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебательного движения атомов и атомных групп, составляющих молекулы, энергии вращения электронов в атомах, энергии, заключающейся в ядрах атомов, энергии межмолекулярного взаимодействия и других видов энергии.

Внутренняя энергия - это общий запас энергии системы за вычетом кинетической энергии системы в целом и ее потенциальной энергии положения.

Абсолютная величина внутренней энергии тела неизвестна, но для изучения химических явления важно знать только изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое.

Во многих процессах передача энергии может осуществляться частично в виде теплоты и частично в виде работы.

Таким образом, теплота и работа характеризуют качественно и количественно две различные формы передачи энергии от одного тела к другому; они измеряются в тех же единицах, что и энергия.

Работу или энергию любого вида можно представить как произведение двух факторов: фактора интенсивности на изменение фактора емкости, называемого также фактором экстенсивности (если фактор интенсивности остается постоянным во время процесса).

Так, например, обычная работа (механическая), равна произведению приложенной силы на приращение пути:

Если к системе (веществу или совокупности веществ) подводится теплота Q, то согласно закону сохранения энергии она в общем случае расходуется на возрастание внутренней энергии системы D U и на совершение работы А, т.е.

(1)

где D U - изменение внутренней энергии системы при переходе из начального состояния U_НАЧ в конечное U_КОН.

При химических реакциях в основном характеризуется работа против внешнего давления. Она в первом приближении равна произведению давления на изменение объема D V системы:

(2)

где D V - изменение объема в процессе.

При изохорном процессе А=0, т.к. изменения объема системы не происходит (D V=0).

Следовательно, переходу системы, предположим из состояния 1 в состояние 2 отвечает равенство:

(3)

Поэтому, если реакция протекает при V=const, то выделение и поглощение теплоты Q_V связано с изменением внутренней энергии D U.

Для изобарического процесса D V - разность между суммой объемов продуктов реакций и суммой объемов исходных веществ (Р=const).

(4)

Для изобарического процесса тепловой эффект Q_P будет равен:

(5)

(6)

или

(7)

Обозначим,

(8) - Энтальпия

Энтальпия равна сумме внутренней энергии и произведения объема на давление.

Энтальпия характеризует энергетическое состояние вещества и включает в себя внутреннюю энергию и энергию, затраченную на преодоление внутреннего давления (т.е. на работу расширения). Использовав (7) и (8) можно написать

т.е. D H - это тепловой эффект реакции Q_p при p=const.

Энтальпия является функцией состояния, т.е. её изменение определяется заданными начальными и конечными состояниями системы и не зависит от пути перехода.

dim [H]=[кДж] или [кДж/моль]

Таким образом, при изохорическом процессе тепловой эффект реакции:

Тепловым эффектом (теплотой химической реакции) называют количество теплоты (энергии), выделяемое или поглощаемое системой в ходе реакции при условиях постоянного объема или давления, а получаемые продукты имеют ту же температуру, что и исходное вещество.

Энтропия

Состояние какого-либо тела (например газа) можно охарактеризовать двояко:

1) не рассматривая поведение отдельных частиц (молекул, атомов, ионов), указать лишь суммарный результат в виде таких доступных наблюдению и измерению величин (например, Т⁰, P, V и др.), т.е. определить макросостояние вещества;

2) рассматривая тело как микросистему из отдельных частиц, указать для каждой из них мгновенные скорости и координаты, т.е. определить микросостояние вещества. Число микросостояний системы, посредством которых осуществляется макросостояние вещества, называют вероятностью состояния и обозначают W.

Величина W есть число различных способов, посредством которых реализуется данное состояние вещества. Макросостояние системы тем более вероятно, чем большим числом микросостояний оно осуществляется. Число микросостояний W - велико. Следовательно, удобнее и проще характеризовать состояние системы величиной пропорциональной логарифму вероятности осуществления данного микросостояния. Эту величину называют - энтропией от греческого превращение.

Как показано Больцманом, между энтропией S и вероятностью W существует связь, выраженная формулой:

R = 8,3144 Дж/мольЧ К - универсальная, газовая постоянная,

N_A= 6,02296Ч 10²³ моль^-1 - постоянная Авогадро

[ dim] S= [ Дж/(мольЧ К)].

Энтропия S характеризует состояние и возможные изменения состояний материальных систем.

Следовательно, вероятность различных состояний вещества (газ, жидкое, твердой) можно описать как некоторое его свойство, т.е. количественно выразить значением энтропии.

1 э.е.= 4,184 Дж/моль К

э.е. - энтропийная единица.

Энтропия является функцией состояния и для перехода из состояния 1 в состояние 2 ее изменение равно:

С другой стороны понятие энтропии связано с количеством теплоты системы, хотя теплота и не является функцией состояния, но сообщение теплоты системе меняет функцию состояния S, которую нельзя привести к прежнему значению.

Так например, для идеального газа приведенная теплота представляет собой полный дифференциал функции состояния? энтропия.

Энтропия - величина экстенсивная, она зависит от количества вещества в систе.

Энтропия является количественной мерой беспорядка:

Величину S можно рассматривать как меру неупорядоченности состояния системы (вещества).

Чем выше беспорядок в системе, тем выше энтропия системы, и наоборот, чем выше порядок, тем меньше его энтропия.

чем тверже вещество, тем меньше его энтропия.

Пример:

при комнатной T⁰:

S _алмаза= 0,6 э.е.

S _{графита}= 1,4 э.е.

Все изменения, которые вызывают увеличение беспорядка, приводят к росту энтропии. Энтропия растет с - T⁰, при плавлении твердого вещества, при превращении жидкости в пар, т.е. при переходе вещества из состояния с меньшей энергией.

Энергия Гиббса

Энергия Гиббса G - та часть полной энергии системы, которая определяет её работоспособность, т.е. представляет ту часть энтальпии системы H, которую можно использовать для совершения максимальной работы.

В процессе химических реакций одновременно действуют две тенденции:

с одной стороны, стремление объединиться в более сложные, что уменьшает энтальпию H, а с другой стороны, - стремление частиц разъединиться, что увеличивает энтропию S.

Эти два фактора независимы друг от друга, и если величины противоположены, то процесс идет в направлении определенного изменением большей величины.

Общая движущая сила реакции в том или иначе направлении определяется разностью между этими величинами.

Самопроизвольно процесс протекает в том направлении, в котором общая,

суммарная, движущая сила процесса будет при T=const и P=const, то общая движущая сила процесса называется изменением Энергии Гиббса (или изобарно-изотермического потенциала).

D G= G_кон- G_нач

 

Запасы энергии конечных (т.е. продуктов реакции) и начальных (т.е. исходных веществ) при постоянных P=const и T=const есть энтальпия.

H₂- H₁=D H

Степень беспорядка (неупорядочности) равна T* S находится в пропорциональной зависимости от T и S.

Таким образом, общая сила процесса или изменение энергии Гиббса:

D G=D H- (TS_2- TS₁)

D G=D H- TD S

Энергия Гельмгольца

Для процессов, происходящих при T^o=const и V=const, общую движимую силу процесса называют энергией Гельмгольца (изохорно-изотермический потенциал).

Энергия Гельмгольца F- часть внутренней энергии системы, которая определяет работоспособность и может быть использована для совершения максимальной работы.

F=U- T* S

Изохорно-изотермический потенциал- D F:

D F=D U- T* D S

Закон Гесса

Тепловой эффект реакции не зависит от пути по которому протекает процесс (т.е. от промежуточных стадий), а зависит лишь от начального и конечного состояния реагирующих веществ.

Так, теплоту образования CO₂ из графита и кислорода можно рассматривать или как непосредственный результат взаимодействия простых веществ (протекающего в одну стадию).

C_(гр)+O_2(г)=CO_2(г) ; D H₁.

Или как результат процесса, протекающего в две стадии:

1. C_(гр)+1/2 O_2(г)= CO₂; D H₂
2. CO_(г)+1/2 O_2(г)= CO₂; D H₃

Согласно закону Гесса, тепловые эффекты образования CO₂ как непосредственно из углерода и кислорода, так и через промежуточные стадии должны быть равны между собой:

Тепловые эффекты D H₁ и D H₃ определяют экспериментально. Но тепловой эффект образования CO₂, т.е. D H₂, измерить невозможно, потому что продукт сгорания графита состоит из смеси CO и CO₂. Однако D H₂ легко вычислить по значениям D H₁ и D H₃.

Из закона Гесса вытекает ряд следствий, из которых укажем наиболее важные.

1. Тепловой эффект обратной реакции равен тепловому эффекту прямой реакции с обратным значением

АR B, D H₁

AR B, D H₂

D H₁= - D H₂

При образовании 1 моль метана CH₄ на углерод и водород поглощается 90,9 кДж.

CH₄=C+2H₂- 90,9 кДж

Такое же количество теплоты выделяется при образовании 1 моль CH₄ из простых веществ :

C+2H₂=CH₄+90,9 кДж

2. Тепловой эффект химической реакции образования равен :

D H_хр=(е H_обр)_кон -(е H_обр)_нач

3. Тепловой эффект химической реакции сгорания равен :

D H_хр=(е H_{сгорания})_нач - (е H_{сгорания})_кон

Пользуясь законом Гесса, можно проводить термохимические расчеты в тех случаях, когда почему-то тепловой эффект не может быть измерен опытным путем. Располагая лишь некоторыми значениями (D H⁰₂₉₈)_обр, можно с помощью закона Гесса рассчитать эти значения для десятков тысяч реакций.

Кинетика химических реакций

Скорость химической реакции определяется изменением количества реагирующих веществ (исходных или конечных) в единицу времени.

где С₁, С₂ - концентрации веществ в момент t₁, t₂.

Если С - концентрация исходных веществ, то С_1> С₂ и следовательно:

Если С - концентрация продуктов, то С_2> С₁ и следовательно:

Для реакции аА + вВ = сС в соответствии с основным постулатом химической кинетики скорость реакции пропорциональна чилу столкновений между молекулами и связана с концентрациями реагирующих веществ:

где k - коэффициент пропорциональности, или константа скорости реакции.

Сумма показателей степеней (а + в), в которые возведены концентрации реагирующих веществ определяет порядок реакции g. Понятие порядка реакции в простейших случаях близко к понятию молекулярности реакции, которое определяется числом молекул, участвующих в каждом элементарном химическом акте.

3. Химические системы: растворы, дисперсные системы, полимеры и олигомеры

Растворы - однородные смеси переменного состава. Растворы делят на газовые, жидкие и твердые.

К газовым растворам относят воздух, природные горючие газы и др., их чаще называют смесями.

Наибольшее значение имеют жидкие растворы, например, воды озер, рек, морей, нефть и др.

К твердым растворам относятся многие сплавы.

Всякий раствор состоит из растворенного вещества и растворителя, то есть среды, в которой это вещество равномерно распределено в виде молекул, агрегатов молекул и ионов.

Возможность образования растворов обуславливается растворимостью его компонентов. Наибольшую взаимную растворимость имеют вещества со сходным строением и свойствами.

Важнейшей характеристикой раствора является его состав. Наиболее распространен способ выражения состава раствора через массовые проценты.

Так, 20 %-ный раствор какого-либо вещества - это раствор, в 100 г которого содержится 20 г этого вещества.

Другой часто используемы способ выражения состава раствора - молярная концентрация, которая показывает число молей растворенного вещества в 1 л раствора.

Иногда пользуются титром раствора. Титр раствора выражается числом граммов растворенного вещества в 1 мл раствора.

Растворы получаются при взаимодействии растворимого вещества и растворителя.

Абсолютно нерастворимых веществ нет.

Процесс растворения продолжается до установления состояния равновесия - состояния насыщенного раствора.

При самопроизвольном образовании растворов изобарный потенциал (энергия Гиббса) системы уменьшается, а D G< 0, для насыщенного раствора D G=0.

Движущими силами образования растворов являются энтальпийный и энтропийный факторы.

Энтропийным фактором объясняется самопроизвольное смешивание двух инертных, практически не взаимодействующих газов гелия и неона.

Чем слабее взаимодействие молекул растворителя и растворенного вещества, тем больше роль энтропийного фактора в образовании раствора. Знак изменения энтропии зависит от степени изменения порядка в системе до и после процесса растворения. При растворении газов в жидкости энтропия всегда уменьшается, а при растворении кристаллов возрастает.

Знак изменения энтальпии растворения определяется знаком суммы всех тепловых эффектов процессов, сопровождающих растворение, из которых основной вклад вносят разрушение кристаллической решетки и взаимодействие образовавшихся ионов с молекулами растворителя.

Растворитель и растворенное вещество оказывают значительное влияние друг на друга и взаимно изменяют свои свойства. Степень влияния зависит от природы того или иного вещества, и оно наиболее существенно проявляется в диссоциации молекул растворенного вещества или их ассоциации. Преимущественное прохождение того или иного процесса определяется концентрацией вещества в растворе, температурой и соотношением полярностей растворителя и растворенного вещества.

Для понимания природы растворов важное значение имеют работы Д.И. Менделеева, создавшего химическую теорию растворов. До работ Менделеева считалось, что растворы - это результат физического процесса измельчения растворяемого вещества в среде растворителя, причем между частицами в растворе отсутствуют какие-либо взаимодействия. На основании экспериментальных факторов Менделеев доказал наличие в растворах определенных химических соединений - комплексов растворенного вещества с растворителем. Эти комплексы называются сольватами (для водных растворов - гидратами).

Идеальный раствор - это раствор, в котором силы межмолекулярного взаимодействия молекул растворителя и растворенных веществ одинаковы.

При образовании идеального раствора энтальпия системы не изменяется. Каждый компонент в составе идеального раствора ведет себя независимо от других компонентов.

Дисперсные системы

Истинные растворы содержат молекулы или атомы, размеры которых обычно не превышают 5× 10^-9 м (5 нм). При увеличении размеров частиц система становится гетерогенной, состоящей из двух и более фаз с сильно развитой поверхностью раздела. Такие системы получили название дисперсных систем.

Все дисперсные системы состоят из сплошной фазы, называемой дисперсной средой, и прерывистой фазы (частиц) называемой дисперсной фазой. В зависимости от размера частиц дисперсные системы подразделяются на группы:

1. взвеси (суспензии, эмульсии) у которых частицы имеют размер 1000 нм (10^-6 м) и более;
2. коллоидные системы, размер частиц которых лежит в пределах от 1 до 500 нм (10^-9- 5× 10^-7 м).

Дисперсные системы также классифицируются по агрегатным состояниям дисперсной фазы и дисперсной среды:

Тип дисперсной системы	Фазовое состояние		Примеры
	дисперсной среды	дисперсной фазы
Аэрозоль	газ	жидкость	туман, облака
Аэрозоль	газ	твердая	дым, пыль
Пена	жидкая	газ	взбитые сливки
Эмульсия	жидкая	жидкая	молоко, майонез
Золь	жидкая	твердая	краски
Твердая эмульсия	твердая	жидкая	масло
Гель	твердая	жидкая	желе

Коллоидные системы

Коллоидное состояние характерно для многих веществ, если их частицы имеют размер от 1 до 500 нм. Характерной особенностью коллоидных частиц является наличие на их поверхности заряда, обусловленного избирательной адсорбцией ионов (изменение концентрации вещества на границе раздела фаз называется адсорбцией). Коллоидная частица имеет сложное строение. Она включает в себя ядро, адсорбированные ионы, противоионы и растворитель. Существуют лиофильные коллоиды, в которых растворитель взаимодействует с ядрами частиц, и и лиофобные коллоиды, в которых растворитель не взаимодействует с ядром частиц.

Полимеры и олигомеры

Полимеры - высокомолекулярные соединения, которые характеризуются молекулярной массой от нескольких тысяч до многих миллионов. Молекулы полимеров, называемые также макромолекулами, состоят из большего числа повторяющихся звеньев. Вследствие большой молекулярной массы макромолекул полимеры приобретают некоторые специфические свойства. Поэтому они выделены в особую группу химических соединений.

Отдельную группу также составляют олигомеры, которые по значению молекулярной массы занимают промежуточное положение между низкомолекулярными и высокомолекулярными соединениями.

Различают неорганические, органические и элементоорганические полимеры. Органические полимеры подразделяют на природные и синтетические.

Макромолекулы полимеров могут быть линейными, разветвленными и сетчатыми.

Линейные полимеры образуются при полимеризации мономеров или линейной поликонденсации.

Разветвленные полимеры могут образовываться как при полимеризации, так и при поликонденсации. Разветвление полимеров при полимеризации может быть вызвано передачей цепи на макромолекулу, росте боковых цепей за счет сополимеризации и другими причинами.

Линейные и разветвленные макромолекулы из-за способности атомов и групп вращаться вокруг ординарных связей постоянно изменяют свою пространственную форму, имеют много конформационных структур. Это свойство обеспечивает гибкость макромолекул, которые могут изгибаться, скручиваться, распрямляться. Поэтому для линейных и разветвленных полимеров характерно высокоэластическое состояние, т.е. способность к обратимой деформации под действием относительно небольших внешних сил.

При разветвлении полимеров эластические и термопластические свойства становятся менее выраженными. При образовании сетчатой структуры термопластичность теряется. По мере уменьшения длины цепей в ячейках сеток утрачивается и эластичность полимеров, например, при переходе от каучука к эбониту.

Линейные макромолекулы могут быть регулярную и нерегулярную структуру. В полимерах регулярной структуры отдельные звенья цепи повторяются в пространстве в определенной порядке. Полимеры регулярной структуры получили название стереорегулярных.

Большинство полимеров обычно находится в аморфном состоянии. Некоторые полимеры в определенных условиях могут быть иметь кристаллическую структуру. Аморфные полимеры могут находиться в стеклообразном, высокоэластическом и вязкотекучем состояниях.

Химические свойства зависят от состава, молекулярной массы и структуры полимеров. Им свойственны реакции соединения макромолекул поперечными связями, взаимодействия функциональных групп друг с другом и низкомолекулярными веществами и деструкции. Наличие у макромолекул двойных связей и функциональных групп обуславливает повышение реакционной способности полимеров.

Механические свойства определяются элементным составом, молекулярной массой, структурой и физическим состоянием макромолекул.

Все вещества подразделяются на диэлектрики, полупроводники и проводники.

Композиционные материалы (композиты) - состоят из основы (органической, полимерной, углеродной, металлической, керамической), армированным наполнителем, в виде высокопрочных волокон и нитевидных кристаллов. В качестве основы используются синтетические смолы и полимеры. Композиты на основе полимеров используются как конструкционные, электро- и теплоизоляционные, коррозийностойкие в электротехнической, авиационной, радиотехнической промышленности, космической технике и т.д.

4. Химическая идентификация

В практической деятельности специалистов часто возникает необходимость идентификации (обнаружения) того или иного вещества, а также количественной оценки (измерения) его содержания. В последние годы возрос интерес к идентификации и анализу тяжелых металлов и некоторых токсичных соединений, находящихся в окружающей среде.

Химическая идентификация (обнаружение) - это установление вида и состояния фаз, молекул, атомов, ионов и других основных частиц вещества на основе составления экспериментальных и соответствующих справочных данных для известных веществ. Идентификация является целью качественного анализа.

При идентификации обычно определяется: цвет, фазовое состояние, плотность, вязкость, растворимость, температуры кипения, замерзания и фазового перехода. Анализы бывают: элементный, молекулярный, изотопный, фазовый.

В зависимости от массы сухого вещества или объема раствора анализуруемого вещества различают:

1. макрометод - 0,5 - 10 г или 10 - 100 мл;
2. полумикрометод - 10 - 50 мг или 1 - 5 мл ;
3. микрометод - 1 - 5 г или 0,1 - 0,5 мл ;
4. ультрамикрометод - ниже 1 мг или 0,1 мл.

Качественный анализ характеризуется пределом обнаружения (обнаруженным минимумом) сухого вещества, т.е. минимальным количеством надежно идентифицируемого вещества и предельной концентрацией раствора.

В качественном анализе применяются только такие реакции, пределы обнаружения которых не превышают 50 мкг.

Имеются некоторые реакции, которые позволяют обнаружить то или иное вещество или ион в присутствии других веществ или ионов. Такие реакции называются специфическими.

В большинстве случаев реакции обнаружения вещества не являются специфическими, поэтому мешающие идентификации вещества переводят в осадок, слабодиссоциирующее или комплексное соединение. Анализ неизвестного вещества проводят в определенной последовательности, при которой то или иное вещество идентифицируют после обнаружения и удаления мешающих анализу других веществ, т.е. применяют не только реакции обнаружения веществ, но и реакции отделения их друг от друга.

Элементное вещество или соединение содержит основной (главный) компонент и примеси. Если примеси содержатся в очень малых количествах то их называют "следами".

Вещество называется высокочистым, при содержании примесей не более 10^-4-10^-3 % молярных долей, особо чистым (ультрачистым) при содержании примесей ниже 10^-7% (мол.доли). Значение имеет не любая примесь, а примесь, оказывающая влияние на свойства чистого вещества. Таким примеси называются лимитирующими или контролирующими примесями.

Количественный анализ. Химические методы анализа. Общие понятия

Определение содержания (концентрации, массы и т.п.) компонентов в анализируемом веществе называется количественным анализом. С помощью количественного анализа выявляют массовые соотношения компонентов в анализируемом образце, концентрацию вещества в растворе или газе. При количественном анализе измеряют те или иные химические, физико-химические и физические параметры анализируемого образца, которые зависят от его состава или содержания того или иного компонента. В большинстве методом полученные при анализе результаты сравнивают со свойствами известных веществ. Результаты анализа обычно выражают в массовых долях, в %.

Количественный анализ проводят в определенной последовательности, в которую входит отбор и подготовка проб, проведения анализа, обработка и расчет результатов анализа. Различают макрометоды, полумикрометоды, микро- и ультрамикрометоды.

Количественный анализ широко используется для получения состава руд, металлов, неорганических и органических соединений. Особое внимание обращается на определение токсичных веществ в воздухе, водоемах, почвах, в продуктах питания, различных товарах.

Классификация методов

Все методы количественного анализа можно разделить на две большие группы: химические и инструментальные. Это разделение условно, так как многие инструментальные методы основаны на использовании химических законов свойств веществ. Обычно количественные методы анализа классифицируют по измеряемым физическим или химическим свойствам.

Основные методы количественного анализа

Гравиметрический метод

Сущность метода заключается в получении труднорастворимого соединения, в которое входит определяемый компонент. Для этого навеску вещества растворяют в том или ином растворителе, обычно в воде, осаждают с помощью реагента, образующего с анализируемым соединением малорастворимое соединение с низким значением ПР. Затем после фильтрования осадок высушивают, прокаливают и взвешивают. По массе вещества находят массу определяемого компонента и проводят расчет его массовой доли в анализируемой навеске.

Имеются разновидности гравиметрического метода. В методе отгонки анализируемый компонент выделяют в виде газа, который взаимодействует с реактивом. По изменению массы реагента судят о содержании определяемого компонента в навеске. Например, содержание карбонатов в породе можно определить путем воздействия на анализируемый образец кислотой, в результате которого выделяется CO₂:

Количества выделившегося СО₂ можно определить по изменению массы вещества, например СаО, с которым реагирует СО₂.

Одним из основных недостатков гравиметрического метода является его трудоемкость и относительно большая продолжительность. Менее трудоемким является электрогравиметрический метод, при котором определяемый металл, например медь, осаждают на катоде (платиновой сетке)

Cu²⁺ + 2e = Cu

По разности массы катода до и после электролиза определяют массу металла в анализируемом растворе. Однако этот метод пригоден лишь для анализа металлов, на которых не выделяется водород (медь, серебро, ртуть).

Титриметрический анализ

Сущность метода заключается в измерении объема раствора того или иного реагента, израсходованного на реакцию с анализируемым компонентом. Для этих целей используют так называемые титрированные растворы, концентрация которых (обычно титр раствора) известны. Титром называется масса вещества, содержащегося в 1 мл (1 см³) титрованного раствора (г/мл и г/см³). Определение проводят способом титрования, т.е. постепенного приливания титрованного раствора к раствору анализируемого вещества, объем которого точно измерен. Титрование прекращается при достижении точки эквивалентности, т.е. достижения эквивалентности реагента титруемого раствора и анализируемого компонента.

Существует несколько разновидностей титриметрического анализа: кислотно-основное титрование, осадительное титрование, комплексонометрическое титрирование и окислительно-восстановительное титрование.

В основе кислотно-основного титрования лежит реакция нейтрализации

Н⁺ + ОН- « Н₂О

Метод позволяет определить концентрацию кислоты или катионов, гидролизирующихся с образованием ионов водорода, титрованием раствором щелочи или определить концентрацию оснований, в том числе анионов, гидролизирующихся с образованием гидроксид-ионов титрированием растворами кислот. Точка эквивалентности устанавливается при помощи кислотно-основных индикаторов, изменяющих окраску в определенном интервале рН (водородный показатель). Например, методом кислтно-основного титрования можно определить карбонатную жесткость воды, т.е. концентрацию в воде путем титрования ее раствора HCl в присутствии индикатора метилового оранжевого

В точке эквивалентности желтая краска индикатора переходит в бледно-розовую. Расчет производится по уравнению закона эквивалентов

где V₁ и V₂ - объемы анализируемого и титрованного растворов;

- нормальная концентрация эквивалентов вещества HCl в титрованном растворе;

- определяемая молярная концентрация эквивалентов ионов НСО^-₃ в анализируемом растворе.

При осадительном титровании анализируемый раствор титрируется реагентом, образующим с компонентом титрованного раствора малорастворимое соединение. Точка эквивалентности определяется с помощью индикатора, образующего с реагентом окрашенное соединение, например, красный осадок Ag₂CrO₄ при взаимодействии индикатора K₂CrO₄ с избытком ионов Ag при титровании раствора хлорида раствором нитрата серебра.

Комплексонометрическое титрование

При комплексонометрическом титровании определяемый компонент в растворе титруется раствором комплексона, чаще всего этилендиаминотетрауксусной кислоты (ЕДТА, комлексона II) или ее двунатриевой соли (комплексона III или трилона Б). Комплексоны являются лигандами и образуют со многими катионами комплексы. Индикаторами точки эквивалентности обычно служат лиганды, образующие с анализируемым ионом окрашенное комплексное соединение. Метод комплексонометрического титрования используется, например, для определения общей жесткости воды.

Окислительно-восстановительное титрование

Данный способ заключается в титровании раствора восстановителя титрованным раствором окислителя или в титровании раствора окислителя титрованным раствором восстановителя. В качестве титрованных растворов окислителей нашли применение растворы перманганата калия KMnO₄ (перманганатометрия), дихромата калия K₂Cr₂O₇ (дихроматометрия), иода I₂ (иодометрия). Из титрованных растворов восстановителей следует отметить растворы гидразина N₂H₄ (гидразинометрия).

При перманганатометрическом титровании в кислой среде Mn (VII) (малиновая окраска) переходит в Mn (II) ( бесцветный раствор).

При дихроматометрическом титровании индикатором служит дифениламин, окрашивающий раствор в синий цвет при избытке дихромат-ионов. При иодометрическои титровании используется для анализа растворов окислителей, в этом случае титрованный раствор содержит иодид-ион.

Среди химических методов анализа наиболее распространены титрометрические и гравиметрические методы.

Инструментальные методы анализа. Электрохимические методы

К наиболее применимым электрохимическим методам анализа относятся потенциометрический, полярографический и кондуктометрический.

Потенциометрический метод базируется на измерении электродных потенциалов, которые зависят от активности ионов, а в разбавленных растворах - от концентрации ионов. Потенциалы металлических электродов определяются уравнением Нернста

По значению потенциала можно судить о концентрации ионов. Измерительная ячейка состоит из измерительного (индикаторного) электрода и электрода сравнения, который не чувствителен к определенному веществу.

Все более широкое применение находят ионоселективные электроды, на границе раздела фаз которых протекает ионообменные реакции. Потенциал ионоселективного электрода зависит от активности, а в разбавленных растворах - от концентрации ионов.

Полярографический метод предложен чешским ученым Я.Гейеровским в 1922 г. В этом методе строят кривые напряжение-ток для ячейки, укоторой два, обычно ртутных, электрода. Один электрод капающий, второй электрод неподвижный с большой площадью поверхности. В ячейку заливается анализируемый раствор. При прохождении тока анализируемый ион осаждается на капле ртути и растворяется в этой капле.

Напряжение ячейки определяется прежде всего потенциалом капающего электрода, на котором возникает значительная концентрационная поляризация, т.к. он имеет небольшую площадь поверхности и соответственно высокую плотность тока.

Кондуктометрия

Электрическая проводимость разбавленных растворов пропорциональна концентрации электролитов. Поэтому, определив электрическую проводимость и сравнив полученное значение со значением на калибровочном графике., можно найти концентрацию электролита в растворе. Методом кондуктометрии определяют общее содержание примесей в воде высокой чистоты.

Хроматографический анализ

Анализ основан на хроматографии, позволяющей разделять двух- и многокомпонентные смеси газов, жидкостей и растворенных веществ методами сорбции в динамических условиях. Анализ производится с помощью специальных приборов - хроматографов. Разработано несколько методов анализа, которые классифицируются по механизму процесса и природе частиц (молекулярная, ионообменная, осадительная, распределительная хроматография) и по формам применения (колоночная, капиллярная, тонкослойная и бумажная). Молекулярная хроматография основана на различной адсорбируемости молекул на адсорбентах, ионообменная хроматография - на различной способности к обмену ионов раствора. В осадительной хроматографии используется различная растворимость осадков, образуемых компонентами анализируемой смеси при взаимодействии с реактивами, нанесенными на носитель. Распределительная хроматография базируется на различном распределении веществ между двумя несмешивающимися жидкостями. Молекулярная, ионообменная и осадительная хроматография обычно проводятся в хроматографических колонках соответственно с адсорбентом, ионообменным материалом или инертным носителем с реагентом.

Распределительная хроматография выполняется на бумаге или в тонком слое абсорбента.

К достоинствам хроматографического метода анализа относятся быстрота и надежность, возможность определения нескольких компонентов смеси или раствора.

Оптические методы анализа

Эти методы основаны на измерении оптических свойств и излучений, взаимодействия электромагнитного излучения с атомами или молекулами анализируемого вещества, вызывающего излучение, поглощение или отражение лучей. Они включают в себя эмиссионные, люминесцентные и абсорбционные спектральные методы.

Использование законов электрохимии, сорбции, эмиссии, поглощения или отражения излучения и взаимодействия частиц с магнитными полями, позволило создать большое число инструментальных методов анализа, характеризуемых высокой чувствительностью, быстротой и надежностью определения, возможностью анализа многокомпонентных систем.

Список рекомендуемой литературы

1. Коровин Н.В. Общая химия 1998
2. Зайцев О.С. Химия. Современный курс,1997
3. Зайцев О.С Задачи, упражнения и вопросы по химии, 1996
4. Глинка Н.А. Общая химия, 1983
5. Суворов А.В. Общая химия, 1994
6. Романова Л.М. Сборник задач и упражнений по химии, 1992
7. Ахметов Б.В. Задачи и упражнения по физической и коллоидной химии, 1988
8. Кудряшов И.В. Сборник задач и примеров по физической химии, 1991