3. Каналы, выделяемые в системе ПДС

Категория: Основы передачи дискретных сообщений

3.1. Непрерывный канал связи

3.2. Дискретный канал непрерывного времени

3.3. Методы регистрации сигналов

3.4. Дискретный канал

3.5. Расширенный дискретный канал

3.1. Непрерывный канал связи (НКС)

На входе и выходе НКС – непрерывный сигнал, непрерывного времени.

НКС – это канал ТЧ, стандартный широкополосный канал (60-108 кГц), физическая линия (кабель, волокно, воздушная линия и т. п.).

НКС может описывается :

- импульсной характеристикой или - комплексной частотной характеристикой, которые связаны через преобразование Фурье

где ;

Вместо ФЧХ обычно измеряется групповое время прохождения (ГВП), которое является производной от ФЧХ.

Одной из основных характеристик непрерывного канала является его пропускная способность

.

Модель НКС

Канал может быть представлен цепью с соответствующей импульсной характеристикой и источниками помех.

В канале всегда присутствуют аддитивные гаусовские помехи. Кроме гаусовских в канале действуют помехи:

  • гармонические (сосредоточенные по частоте ),
  • импульсные (сосредоточенные по времени),
  • мультипликативные,
  • перерывы связи (17,4 дБ).

К искажениям формы сигнала, также приводят:

  • сдвиг частотных составляющих по частоте,
  • фазовые скачки,
  • фазовое дрожание.

Упрощенная модель канала представлена на следующем рисунке

3.2. Дискретный канал непрерывного времени (полунепрерывный канал или КПТ)

Пусть на вход КПТ поступает последовательность прямоугольных импульсов длительностью .

Если на выходе канала, все значащие моменты (ЗМ) задержаны относительно исходных на одинаковое время (определяемое конечностью времени распространения сигнала в канале), то считают, что ЗМ совпадают с идеальными, а ЗИ с идеальными значащими интервалами сигналов, передаваемых на вход.

Под действием различных дестабилизирующих факторов:

  • не идеальность характеристик НКС;
  • действие помех.

Элементы сигнала могут искажаться по длительности, т. е. появляются краевые искажения и дробления.

Индивидуальные КИ – смещения ЗМ относительно идеального значащего момента D tки;

Относительные КИ – это индивидуальные, отнесенное к длительности единичного элемента.

смещение вправо считают положительным, смещение влево – отрицательным

Краевые искажения, возникающие под действием помех носят случайный характер и описываются соответствующим законам распределения (например, Гаусовским).

Преобладания – элементы одного знака удлиняются, а другого укорачиваются.

Дробления – это искажения, при которых один элемент длительностью преобразуется в несколько более коротких (дробится).

Дробления характеризуются частостью их появления и плотностью распределения длительности дроблений.

3.3. Методы регистрации сигналов

Сигнал, поступающий с выхода КПТ, должен быть отождествлен с "1" или "0". Процесс определения и запоминания значащей позиции сигнала данных – называется регистрацией.

Наиболее распространены для регистрации методы стробирования и интегрирования.

Метод стробирования – значащая позиция принимаемого элемента определяются на основании анализа знака импульса в середине единичного интервала.

Если индивидуальное КИ не превышает , то элемент регистрируются правильно.

Говорят идеальная исправляющая способность 50%.

Исправляющая способность – это величина, на которую допускаются смещения ЗМ, не вызывающее неправильный прием элемента.

Простейшая схема регистрации методом стробирования.

Схема состоит из входного устройства, двух ключей и RS-триггера. Входное устройство имеет два выхода на один транслируется входной сигнал без изменений, а на другой с инверсией (точки 1 и 2). Стробирующие импульсы открывают ключи на время своего существования. Через ключи высокий потенциал поступает на один из входов триггера и переводит его в соответствующее состояние. Последовательность 4 – устанавливает триггер в "1", а 5 – сбрасывает триггер в "0".

Интегральный метод регистрации

Решение о виде принятого элемента выносится на основании анализа напряжения на всем единичном интервале.

В идеальном случае (если единичный. элемент не искажен), то Uвых= 1

решением о "1" принимается при ;

решением о "0" принимается при .

В цифровом виде интегральный метод может быть реализован на основе многократного стробирования.

Структурная схема интегрального метода.

На ключ поступают стробирущие импульсы. Управление ключом производится сигналом с выхода порогового устройства. Импульсы прошедшие ключ подсчитываются счетчиком. По приходу тактового импульса решающее устройство считывает показание счетчика, сравнивает его с пороговым значением и принимает решение о значащей позиции на текущем интервале.

Алгоритм принятия решения:

Пусть за время неискаженной токовой посылки появляется N тактовых импульсов, тогда:

если показание счетчика – решение "1"
если меньше, то "0"

Временные диаграммы работы данной схемы приведены на следующем рисунке

Сравнение методов регистрации

1. Вероятность ошибки при действии КИ у метода стробирования меньше [стробирование лучше].

2. При дроблениях лучше интегральный метод .

3.4. Дискретный канал

ДК включает НКС + УПС приема и передачи.

Алфавит ДК состоит из двух сообщений "1" и "0".

Основными характеристиками ДК являются:

    1. Скорость передачи информации R [бит/с].
  • Скорость модуляции B [Бод].

  • Верность передачи информации характеризуется коэффициентом ошибок по единичным элементам.

– экспериментально измеряемая величина kош является оценкой для вероятности ошибки – .

Статистика ошибок в ДК.

Случайный процесс возникновения ошибок описывается:

  1. Заданием входного А и выходного алфавитов.
  2. Совокупностью переходных вероятностей ,

где А – произвольный символ (последовательность входного алфавита);

- произвольный символ (последовательность выходного алфавита).

Говорят - вероятность приема символа при условии передачи А.

Для расчета переходных вероятностей , любых последовательностей конечной длины существуют математические модели ошибок в дискретном канале.

Дискретный симметричный канал без памяти.

Это канал, для которого в любой момент времени вероятность появления символа на выходе зависит только от символа на входе.

вероятность ошибки

.

Вероятности правильного приема

Если эти вероятности заданы, то легко получить вероятность любой последовательности на выходе, зная последовательность на входе .

Определение вероятности ошибок кратности t в принятой последовательности

Положим, что приемником принята последовательность длиной n- элементов.

Вероятность безошибочного приема

Вероятность что ошибка только в 1ом элементе

Такая же вероятность будет и для ошибки во втором разряде.

ЗНАЧИТ! Для получения вероятности того, что среди n принятых элементов содержится одна ошибка (на любом месте), нужно просуммировать вероятности всех возможных комбинаций с ошибкой в одном разряде. Таких комбинаций будет n.

Для определения вероятности t ошибок в n-элементной комбинации, в любом сочетании, нужно определить вероятность одного, заданного сочетания ошибок веса t

Затем, умножить данную вероятность на количество всех возможных сочетаний ошибок данного веса.

.

Тогда окончательно:

3.5. Расширенный дискретный канал

(Включает ДК+ Кодер + Декодер канала.)

Алфавит канала состоит из 2n сообщений, где n – число элементов в кодовой комбинаций

Характеризуется:

Коэффициентом ошибок по кодовым комбинациям

Эффективной скоростью передачи информации – эффективная скорость учитывает, что не все элементы несут информацию и не все комбинации поступающие на вход выдаются получателю.

Так как РДК=КПД=ДК+УЗО, то основная задача решается на уровне РДК повышения верности передачи.

Методы повышения верности:

  1. Меры эксплуатационного и профилактического характера
  • повышения стабильности работы генераторного оборудования
  • резервирование электропитания
  • выявление и замена отказавшего оборудования
  • повышение квалификации обслуживающего персонала
  1. Мероприятия по увеличению помехоустойчивости передачи единичных элементов
  • увеличение отношения сигнал – помеха (увеличение амплитуды, длительности…)
  • применение более помехоустойчивых методов модуляции
  • совершенствование методов обработки
  • выбор оптимальных сигналов

однако это не всегда возможно!

  1. Введение избыточности в передаваемую последовательность т.е. помехоустойчивое кодирование

Оценка требуемой исправляющей способности кода для обеспечения заданной верности приема блока

Положим что вероятность ошибки двоичного элемента в .

Сообщения источника требуется передавать блоками по n-двоичных символов.

Требуется обеспечить вероятность неправильного приема блока не более некоторой заданной величины.

Рассмотрим все возможные ситуации при приеме последовательности из n – элементов.

    1. вероятность правильного приема блока ;
  • вероятность ошибки кратности t

Совокупность всех возможных исходов будет составлять полную группу событий. Поэтому можно записать:

при этом: - это вероятность того, что в блоке будет хотя бы одна ошибка. Другими словами – это есть – если не предпринято никаких мер защиты.

Если , то необходимо обеспечить исправления ошибок некоторой кратности в блоке.

Оценим, ошибки какой кратности нужно исправить.

Найдем вероятность неправильного приема при исправлении однократной ошибки. Она будет равна:

.

Вновь проводим сравним Рн.п(1) и А, если требования не выполнилось, то убираем 2х, 3х и т.д. кратной ошибки.

Последняя кратность ошибки, вычитание вероятности которой привело к выполнению условия и будет требуемой исправляющей способностью кода.

При этом из всех n-элементов блока, часть (r) необходимо будет отдать на проверочные элементы, что естественно внесет избыточность в передаваемое сообщение и понизит скорость передачи

Контрольные вопросы по теме:

  1. Что такое непрерывный канал связи (НКС).
  2. Назовите основные характеристики НКС.
  3. Нарисуйте модель НКС и поясните смысл входящих в неё элементов
  4. Что является входом и выходом дискретного канала непрерывного времени (ДКНВ).
  5. Что такое краевые искажения и чем они характеризуются.
  6. Что такое преобладания и дробления.
  7. Каково назначение методов регистрации.
  8. Что такое исправляющая способность приемника
  9. В чем состоит основная идея регистрации методом стробирования
  10. Нарисуйте структурную схему устройства, реализующего регистрацию методом стробирования и поясните принцип её работы.
  11. В чем состоит основная идея интегрального метода регистрации.
  12. Нарисуйте структурную схему устройства, реализующего регистрацию интегральным методом и поясните принцип работы.
  13. Сравните методы регистрации.
  14. Какие элементы общей структурной схемы входят в дискретный канал.
  15. Перечислите основные характеристики дискретного канала.
  16. Поясните модель дискретного симметричного канала без памяти.
  17. Как определить вероятность ошибки кратности t в комбинации длиной n элементов.
  18. Изобразите структурную схему расширенного дискретного канала.
  19. Назовите основные характеристики расширенного дискретного канала.
  20. Перечислите методы повышения верности передачи.
  21. Какова основная идея выбора исправляющей способности кода для обеспечения заданной верности передачи.