3.1. Поляризованный и естественный свет
3.3. Поляризация при отражении от диэлектриков. Закон Брюстера
3.1. Поляризованный и естественный свет
Из теории Максвелла следует, что свет является поперечной электромагнитной волной. Вектор напряжённости электрического поля (электрический или световой вектор) и вектор напряжённости магнитного поля (магнитный вектор) в световой волне колеблется в направлении перпендикулярном скорости распространения волны.
Линейно поляризованной волной называется волна, вектор 
которой не изменяют направление колебаний в пространстве.
Уравнение плоской монохроматической линейно-поляризованной волны, распространяющейся в направлении оси ОХ:
,
где ω – циклическая частота, 
- волновое число, υ – скорость распространения волны.
В каждой точке электромагнитного поля электрический вектор 
совершает гармонические колебания в плоскости XOY, которая называется плоскостью колебания.
Магнитный вектор 
колеблется в плоскости XOZ – в плоскости поляризации.
Световая волна со всевозможными одинаково вероятными направлениями колебаний электрического и магнитного векторов называется естественным светом.
В естественном свете плоскости поляризации меняют ориентацию в пространстве с течением времени.
Естественный свет можно представить в виде суперпозиции двух волн, которые поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Запишем уравнение естественного света только для электрического вектора волны:
;
,
где Ey, Ez – проекции электрического вектора на оси координат, α – сдвиг по фазе между колебаниями по Y и Z. Для естественного света Eoy=Eoz.
Частично поляризованным называется свет, если в нём есть преимущественное направление колебаний вектора
(Eoy>>Eoz) или (Eoz>>Eoy).
Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного.
Поляризацией света называется выделение линейно поляризованного света естественного или частично поляризованного. Для этой цели используются специальные устройства, называемые поляризаторами.
Для определения характера и степени поляризации используют устройства, называемые анализаторами.
Поляризатор можно использовать в качестве анализатора.
Анализатор или поляризатор условно изображают в виде решётки, “прутья” которой параллельны направлению колебаний вектора в проходящем сквозь неё свете.
Если на такую решётку-анализатор падает естественный свет, то интенсивность проходящей волны не изменяется при вращении анализатора вокруг направления падающего луча вследствие того, что в естественном свете ни одно из направлений плоскости поляризации (плоскости колебаний) не является преобладающим.
,
где I0 – интенсивность падающего естественного света,
k – коэффициент прозрачности анализатора,
IА – интенсивность проходящего света.
На выходе из анализатора-поляризатора имеем линейно поляризованную волну.
Если падающий свет частично поляризован, то IA при вращении анализатора изменяется в зависимости от ориентации его главной плоскости (т.е. направления прутьев) по отношению к преимущественному направлению колебаний вектора в падающем свете.
3.2. Закон Малюса
Пусть на анализатор падает линейно поляризованный свет интенсивностью I0. Оптическая ось анализатора О-О` (направление прутьев).
Определим интенсивность прошедшей волны в точке А, если анализатор повернуть на угол α вокруг направления распространения луча. Через анализатор пройдёт электрический вектор, величина 
. Т.к. интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то 
- это и есть закон Малюса.
3.3. Поляризация при отражении от диэлектриков. Закон Брюстера
Направим на границу раздела двух диэлектриков (воздух, стекло) тонкий луч естественного света.
Часть световой волны отражается, а часть преломляется, распространяясь во второй среде. На рисунке: φ – угол падения луча, β – угол преломления, n2 – показатель преломления стекла, n1 - показатель преломления воздуха, n1=1.
Если на пути отражённого и преломлённого луча поставить анализатор, то можно исследовать поляризацию при отражении и преломлении.
Оказалось, что в общем случае отражённый и преломлённый лучи поляризованы частично. При некотором строго определённом для данной пары сред (диэлектриков) значение угла падения отражённый свет оказывается линейно поляризованным. Угол падения в этом случае называется углом Брюстера (φБ) или углом полной поляризации и определяется законом Брюстера:
,
где n21 – относительный показатель преломления среды.
3.4. Двойное лучепреломление
В оптически анизотронных кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления, которое состоит в том, что луч света падающий на поверхность кристалла, раздваивается на два преломлённых луча.
MN – оптическая ось кристалла.
Оптическая ось кристалла – направление в оптически анизотронном кристалле, вдоль которого свет распространяется, не испытывая двойного лучепреломления. Главной плоскостью или главным сечением одностороннего кристалла называется плоскость, проходящая через падающий луч и пересекающую его оптическую ось.
В одноосном кристалле один из преломлённых лучей подчиняется обычным законом преломления света. Этот луч лежит в плоскости падения. Волну, распространяющуюся вдоль направления этого луча, называют обыкновенной волной и обозначают буквой О. Показатель преломления для этой волны n0.
Вдоль второго луча распространяется необыкновенная волна. Показатель преломления луча для неё nе. угол преломления для необыкновенного луча зависит от того, как ориентирована поверхность пластинки по отношению к оптической оси кристалла MN. Угол преломления равен нулю в двух случаях:
а) если поверхность пластинки перпендикулярна к оптической оси (свет распространяется вдоль оптической оси, не испытывая двойного лучепреломления).
б) если поверхность пластинки параллельна оптической оси (свет распространяется в пластинке перпендикулярно оптической оси).
Двойное лучепреломление можно объяснить тем, что падающая на оптически анизотронный кристалл световая волна возбуждает две волны, распространяющиеся в кристалле эти по разным направлениям. В однослойном кристалле эти волны называются обыкновенными и необыкновенными волнами. Обыкновенные и необыкновенные волны линейно поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях.
В обыкновенной волне вектор направлен перпендикулярно к главной плоскости кристалла. Электрический вектор необыкновенной волны лежит в главной плоскости кристалла. Направления векторов в обыкновенных и необыкновенных волнах условно показаны на рисунке точками на обыкновенном луче и поперечными чёрточками на необыкновенном. Предполагается, что оба луча и пересекающая их оптическая ось MN кристалла лежат в плоскости рисунка.
3.5. Искусственная оптическая анизотропия
1. Оптически изотропное прозрачное вещество становится анизотропным, если его подвергнуть механической деформации. Это явление называется фотоупругостью, при одностороннем растяжении или сжатии изотропного тела вдоль оси OX оно приобретёт оптические свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна ОХ . Разность показателей преломления обыкновенного (no) и необыкновенного (nе) лучей в направлении перпендикулярном оси ОХ, пропорциональна нормальному напряжению 
.
n0-nе=к
где к- коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.
2. Эффектом Керра называется возникновение оптической неоднородности у прозрачного изотропного диэлектрика, если его поместить во внешнее электрическое поле.
Под действием поля диэлектрик поляризуется и приобретает оптические свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает по направлению с вектором 
напряженности внешнего поля.
Разность показателей преломления поляризованного диэлектрика для необыкновенного и обыкновенного лучей монохроматического света, распространяющегося перпендикулярно направлению вектора Е, удовлетворяет закону Керра.
nе-n0=Bв
где 
-длина волны в вакууме, Вв-постоянная Керра.
3. Эффектом Коттона-Мутона называется возникновение оптической анизотропии у некоторых изотропных вещество при помещении их в сильное внешнее магнитное поле.
В однородном магнитном поле вещество преображает оптические свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает по направлению с вектором 
напряженности внешнего поля.
Разность показателей преломления вещества для необыкновенного и обыкновенного лучей монохроматического света при его распространении в направлении перпендикулярном вектору 
, пропорциональна 
.
с- постоянная Коттона - Мутона, -длина волны в вакууме.
3.6. Вращение плоскости поляризации
При прохождении линейно поляризованного света через некоторые вещества, называемые оптически активными, плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления распространения луча.
Оптически активны некоторые кристалла (кварц, киноварь и др.) чистые жидкости и растворы (скипидар, раствор сахара в воде и др.)
В оптически активных кристаллах и чистых жидкостях угол поворота 
плоскости поляризации пропорционален толщине 
слоя вещества, через который проходит свет:
Коэффициент пропорциональности 
называется удельным вращением, или постоянной вращения.
Угол поворота плоскости поляризации при прохождении света пути в оптически активном растворе равен
С - объемно-массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, D- плотность раствора, к=С/D- долевая концентрация по массе, - удельная вращения, зависит от природы оптически активного вещества.
Оптически неактивная среда под действием внешнего магнитного поля приобретает способность вращать плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль направления поля.
Это явление называется эффектом Фарадея, или магнитным вращением плоскости поляризации.
где - угол поворота плоскости поляризации,
-напряженность магнитного поля,
- длина пути световой волны,
V - постоянная Верде.