Каноническая схема:
N – число отводов фильтра
Различают расчет не рекурсивного ЦФ во временной области (по импульсной характеристике), и в частотной области (по частотной характеристике).
а) Расчет фильтра во временной области.
Требуемая импульсная характеристика имеет как правило бесконечную протяженность, поэтому приходится ограничивать импульсную характеристику первыми N отсчетами.
Отбрасываемые отсчеты определяют погрешность, которую можно оценить по среднеквадратическому критерию близости.
h(nT) = {a0; a1; a2; …aN-1}
Коэффициенты проектируемого фильтра принимаются равными соответствующим отсчетам импульсной характеристики.
В заключении расчета фильтра выполняются расчеты шумов квантования, погрешностей оптимального динамического диапазона.
б) Расчет фильтра в частотной области.
В начале расчета требуемые частотные характеристики надо продолжить на диапазон [0.5ωg; ωg] по принципу комплексно-сопряженной симметрии.
Надо задаться значением N и определить отсчеты частотной характеристики.
После выполнения всех расчетов значение N уточняется.
Определить расчеты h(nT) можно по формуле:
Таким образом, значение коэффициентов фильтров становится известным, после этого находим выражение для передаточной функции фильтра H(Z) и выполним проверку.
В отсчетные моменты реализуемые и требуемые характеристики совпадают, а между отсчетами не совпадают. Отличие тем меньше, чем больше N.