Обширный класс радиотехнических устройств составляют генераторы электромагнитных и электрических колебаний, которые используются для построения радиопередатчиков (задающие генераторы), радиоприемников (гетеродины), устройств радиоавтоматики и др. Все многообразие генераторов можно разделить на два класса: автогенераторы (генераторы с самовозбуждением) и генераторы с внешним возбуждением (по существу усилители). В зависимости от формы вырабатываемых колебаний различают генераторы гармонических колебаний и релаксационные генераторы. Последние вырабатывают колебания в виде, например, последовательности импульсов различной формы, колебания пилообразной формы и др. В дальнейшем основное внимание будет уделено автогенераторам гармонических колебаний.

Автогенератор, в общем случае, представляет собой цепь с положительной обратной связью. При этом, на вход цепи прямой связи поступает не сигнал рассогласования , а непосредственно выходной сигнал . Цепь прямой связи представляет собой активную цепь (резонансный усилитель с нагрузкой в виде колебательного контура), работающую в нелинейном режиме. Нелинейный режим работы активной цепи прямой связи является необходимым условием стационарности работы генератора в целом. В противном случае возникающие в цепи с обратной связью колебания должны были бы иметь бесконечно возрастающую амплитуду.

В соответствии с вышеизложенным обобщенная схема цепи с положительной обратной связью (автоколебательная система) имеет вид, изображение на рис. 3.2.

Анализ автоколебательной системы начнем в предположении, что система находится в стационарном режиме работы, т.е. все переходные процессы завершены и автогенератор генерирует колебания с частотой , которая определяется резонансной частотой нагрузки (контура) резонансного усилителя.

Так как в этом случае

, (3.13)

а определяется выражением (3.4), то подставляя (3.13) и (3.4) в (3.2) после преобразований получим

,

или, сокращая обе части этого равенства на

. (3.14)

Производя замену найдем

,

или:

. (3.15)

Здесь и – коэффициенты усиления (передачи) цепей прямой и обратной связи на частоте , а и – соответствующие фазовые сдвиги.

Условие (3.15) выполняется при

, (3.16)

, (3.17)

где .

Соотношения (3.16) и (3.17) определяют соответственно баланс амплитуд и баланс фаз.

Условие баланса амплитуд означает, что в стационарном режиме работы автогенератора на генерируемой частоте полное усиление при обходе кольца обратной связи должно составлять единицу, а условие баланса фаз – полный фазовый сдвиг при обходе кольца обратной связи должен быть равен или кратен .

Строго говоря, коэффициент усиления цепи прямой связи (резонансного усилителя) зависит не только от частоты , но и от амплитуды (из-за нелинейности ВАХ транзистора усилителя). В связи с этим, соотношение (3.16) принимает вид:

,

. (3.18)

На рис. 3.3 построены зависимости и от величины . Так как не зависит от , на графике изображается прямой линией, параллельной оси . Эта линия называется прямой обратной связи. Что касается , то с ростом уменьшается за счет нелинейности ВАХ транзистора. Когда усиление достигает величины , т.е. выполняется условие (3.18), дальнейший рост прекращается и генератор переходит в стационарный режим. Проекция точки пересечения прямой обратной связи и кривой на ось даст значение в стационарном режиме.