4.1. Основные понятия и виды обратной связи в усилителях
4.2. Влияние обратной связи на коэффициент усиления по напряжению
4.3. Влияние отрицательной обратной связи на нестабильность усиления
4.4. Влияние ООС на нелинейные искажения и помехи
4.5. Влияние ООС на выходное и входное сопротивления усилителя
4.6. Влияние ООС на амплитудно-частотную характеристику усилителя
4.1. Основные понятия и виды обратной связи в усилителях
Обратной связью называют связь между электрическими цепями, при которой часть энергии выходного сигнала передаётся на вход, т.е. из цепи с более высоком уровнем сигнала в цепи с более низким его уровнем. Обратная связь значительно влияет на свойства и характеристики усилителя, поэтому её часто вводят в усилитель (схему устройства) для изменения его свойств в нужном направление. Такая обратная связь называется внешней. Обратная связь может возникнуть и самопроизвольно, например, из-за физических особенностей усилительного элемента. Такая обратная связь называется внутренней обратной связью. Обратная связь возникающая из-за паразитных связей (емкостных, индуктивных и др.) называется паразитной.
Цепь обратной связи вместе с частью схемы усилителя, к которой она подключена, образует замкнутый контур, называемый петлёй обратной связи, рис. 4.1.
Рис. 4.1. Обратная связь в усилителе К – коэффициент усиления усилителя Β – коэффициент передачи цепи обратной связи.
При проектировании и конструировании радиоэлектронных схем принимают меры для ослабления или ликвидации внутренних и паразитных обратных связей. Если в усилителе имеется одна петля обратной связи, то связь называют однопетлёвой, если петель обратной связи несколько, связь называют многопетлёвой, рис. 4.2а и 4.2б.
Рис. 4.2. Виды обратной связи
а) Однопетлевая
б) Двухпетлёвая с независимыми петлями.
Отметим, если в петле обратной связи, охватывающей весь усилитель, имеются петли обратной связи, охватывающие отдельные каскады или части усилителя, их называют местными петлями обратной связи.
Существуют различные способы снятия энергии с выхода схемы и подачи её на вход схемы рис. 4.3 и 4.4. Если энергию сигнала снимают с выхода схемы параллельно нагрузке, рис. 4.3а, связь называется обратной связью по напряжению (или параллельной по выходу), т.к. при этом напряжение обратной связи прямо пропорционально выходному напряжению усилителя UВЫХ.
Рис. 4.3. Способы снятия сигнала обратной связи:
а) обратной связи по напряжению (параллельная обратная связь);
б) обратной связи по току (последовательная обратная связь);
в) смешанная (комбинированная) обратная связь
Если же сигнал обратной связи снимают с выхода последовательно с нагрузкой, рис.4.3б, связь называют обратной связью по току (или последовательной по выходу). В этом случае напряжение обратной связи прямо пропорционально току IВЫХ. В групповых усилителях многоканальных телекоммуникационных систем используется комбинация отмеченных выше способов, рис. 4.3а и 4.3б. Эта схема носит название комбинированной обратной связи по выходу, рис. 4.3в. Напряжение обратной связи в схеме 4.3в пропорционально двум составляющим: выходному напряжению UСВ.Н и выходному току UСВ.Т. Из рис. 4.3в легко видеть, что она представляет из себя мостовую схему.
По способу введения сигнала обратной связи во входную цепь усилителя различают:
- последовательную обратную связь, рис. 4.4а
- параллельную обратную связь, рис. 4.4б
- комбинированную обратную связь, рис. 4.4в
Рис. 4.4. Способы введения сигнала обратной связи
а) последовательная по входу обратная связь
б) параллельная по входу обратная связь
в) мостовая (комбинированная) по входу обратная связь
Из рис. 4.4в видно, что эта мостовая схема. Более подробные сведения можно найти в учебнике [1].
4.2. Влияние обратной связи на коэффициент усиления по напряжению
Для оценки влияния обратной связи на коэффициент усиления по напряжению, рассмотрим последовательный способ введения сигнала во входную цепь, рис. 4.5:
Рис. 4.5. Влияние обратной связи на коэффициент усиления
Предположим, что входное сопротивление усиливается ZВХ = ∞ (бесконечно велико). Как видно из рис. 4.5:
UВХ.ИСТ – UВХ.ОС + UСВ = 0; (4.1)
Здесь UВХ.ОС – результирующий сигнал на входе усилителя. Из уравнения (4.1) следует:
UВХ.ОС = UВХ.ИСТ + UСВ;
Выходное напряжение усилителя равно:
UВЫХ.ОС = К· UВХ.ОС; (4.2)
Как видно из уравнения (4.2) К не изменяется; но по отношению к сигналу источника UВХ.ИСТ, коэффициент усиления становится другим:
UВЫХ.ОС = КОС· UВХ.ИСТ; (4.3)
Левые части уравнений (4.2) и (4.3) равны, значит равны и правые. Тогда можно записать:
; (4.4)
т.е. коэффициент усиления при введении обратной связи изменяется пропорционально изменению входного сигнала. Величину F называют возвратной разностью. Учитывая, что:
UВХ.ИСТ = UВХ.ОС – UСВ;
И с учетом (4.4), получим после подстановки:
; (4.5)
Комплексную величину Т называют возвратным отношением:
Таким образом, петлевой коэффициент усиления Т равен произведению коэффициентов передачи петли обратной связи.
Модуль величины | Т | показывает изменение сигнала при прохождении через цепь обратной связи. Если | F | > 1, то обратную связи называют отрицательной (ООС); если же | F | < 1, то положительной (ПОС).
При ООС коэффициент усиления усилителя с обратной связью уменьшается:
; (4.6)
а при ПОС – возрастает:
; (4.7)
В групповых усилителях МЭС применяют комбинированную глубокую ООС (F>>1); тогда из уравнения (4.6) следует:
; (4.8)
т.е. свойства усилителя с ООС определяются в основном цепью четырёхполюсника обратной связи. Это обстоятельство находит широкое применение на практике.
4.3. Влияние отрицательной обратной связи на нестабильность усиления
При работе усилителя его коэффициент усиления может изменяться вследствие изменения параметров усилительных элементов и деталей схемы. Кроме того, значительное влияние на коэффициенты усиления оказывают: старение усилительных элементов, деталей схемы, изменение температуры, влажности и др. Эти причины называются дестабилизирующими факторами.
Количественно изменение коэффициента усиления под влиянием дестабилизирующих факторов оценивают величину без обратной связи:
; (4.9)
где dK –дифференциал коэффициента усиления усилителя. Нестабильность усиления усилителя с обратной связью dqСВ определяется:
; (4.10)
Подставляя в (4.10) выражение для КОС и продифференцировав – получаем для ООС:
;
Следовательно, ООС стабилизирует коэффициент усиления усилителя, уменьшая его нестабильность. При глубокой ООС (F>>1) 
4.4. Влияние ООС на нелинейные искажения и помехи
В усилительных устройствах всегда возникают нелинейные искажения; кроме того, имеются помехи. Введение ООС уменьшает нелинейные искажения и помехи в глубину ООС раз [1]:
Следовательно, ООС уменьшает, а ПОС увеличивает помехи и искажения, возникающие в части усилителя, охваченный обратной связью.
В современных групповых усилителях требуется высокое затухание нелинейности (до 80 ÷ 90 дБ и выше). Достижение столь высоких значений невозможно без применения глубокой ООС.
4.5. Влияние ООС на выходное и входное сопротивления усилителя
Обратная связь изменяет выходное и входное сопротивления цепи, к которой оно подключен. Рассмотрим общий случай, т.е. комбинированного подключения четырёхполюсника обратной связи вначале к выходной цепи усилителя, а затем – входной цепи.
Выходное сопротивление усилителя без обратной связи равно:
;
где UВЫХ.ХХ – напряжение холостого хода, а IВЫХ.КЗ – ток короткого замыкания. Выходное сопротивление усилителя с обратной связью равно:
; (4.11)
здесь FВЫХ.КЗ глубина ООС на выходе усилителя в режиме короткого замыкания; FВЫХ.ХХ – глубина ООС на выходе усилителя в режиме холостого хода.
Формула (4.11) называется формулой Блекмана для выходной цепи. Из неё следуют частные случаи: 1) В схеме отсутствует ООС по напряжению; тогда FВЫХ.ХХ = 1, а ZВЫХ.ОС равно:
ZВЫХ.ОС = ZВЫХ. · FВЫХ.КЗ ;
Т.е при последовательном подключение четырёхполюсника обратной связи к выходу усилителя, его выходное сопротивление возрастает.
2) В схеме отсутствует ООС по току; тогда FВЫХ.КЗ = 1, а ZВЫХ.ОС равно: ZВЫХ.ОС = 
;
Т.е при параллельном подключение четырёхполюсника обратной связи к выходу усилителя, его выходное сопротивление уменьшается.
Подбирая FВЫХ.ХХ и FВЫХ.КЗ можно всегда согласовать ZВЫХ. с нагрузкой. Это обстоятельство широко используется на практике.
Аналогично определяется входное сопротивление усилителя:
; (4.12)
Формула (4.12) называется формулой Блекмана для входной цепи. Аналогично, последовательное подключении цепи обратной связи ко входу усилителя увеличивает сопротивление:
ZВХ.ОС = ZВХ. · FВХ.КЗ ;
А при параллельном – уменьшает: 
;
Регулировка глубины обратной связи в схемах групповых усилителей осуществляется элементами групповой схемы. Обычно для этих целей используется несимметричная дифференциальная схема [1].
4.6. Влияние ООС на амплитудно-частотную характеристику усилителя
Обратная связь, изменяя коэффициент усиления усилителя, изменяет его частотную, фазовую и переходную характеристики. Применительно к ООС, которая обычно используется в усилителе, различают частотно-независимую и частотно-зависимую обратные связи.
В случае частотно-независимой ООС можно получить коэффициент частотных искажений в виде [1]:
;
где М – коэффициент частотных искажений усилителя без обратной связи. При этом полоса частот усилителя расширяется, а коэффициент усиления усилителя, как было отмечено выше, уменьшается в глубину ООС раз.
В другом случае, частотно-зависимой ООС, можно получить желаемую АЧХ (ФЧХ и переходную характеристику), если применить глубокую ООС и зависимость β(f). Это свойство широко используется в групповых усилителях, в конструировании усилителей и устройств с заданными параметрами. Например, в линейных усилителях систем передачи с частотным разделением каналов (ЧРК), требуется АЧХ подъёмом в области ВЧ, рис. 4.6:
Рис. 4.6. Влияние частотно-зависимой ООС на коэффициент усиления усилителя
Такую характеристику можно реализовать, если напряжение обратной связи будет уменьшаться с ростом частоты.
4.7. Устойчивость усилителей с обратной связью
Усилители с ООС при определённых условиях могут самовозбуждаться, т.е. генерировать электрические колебания. Это свидетельствует о том, что усилитель прекращает свои функции по усилению электрических колебаний. При этом ООС превращается в ПОС. это происходит обычно за пределами рабочего диапазона частот из-за фазовых сдвигов в усилителе и в цепи обратной связи. Фаза как аргумент вектора петлевого коэффициента передачи Т изменяется:
Т = – β·К·е j∆φβК;
где величина ∆φβК определяется как сумма фазовых сдвигов в усилителе и в четырёхполюснике обратной связи:
∆φβК = ∆φК + ∆φβ ; (4.13)
Уравнение (4.13) определяет дополнительный фазовый сдвиг к 180º между векторными источниками сигнала UВХ.ИСТ и UВХ.СВ., т.е. (180º + ∆φβК). Причиной изменения фазы являются реактивные элементы схемы, а на высоких частотах дополнительно инерционность работы усилительных элементов.
При ООС и ПОС величина Т является действительной:
FООС = 1 + ТООС > 1;
FПОС = 1 – ТПОС < 1;
Пока ТПОС < 1, усилитель не возбуждается, хотя ООС превращается в ПОС, т.е. она оказывается ещё недостаточно глубокой для самовозбуждения. Генерация наступает при:
ТПОС = 1;
и коэффициент усиления с обратной связью будет иметь бесконечно большое значение:
;
Практически усилитель возбуждается на низких и высоких частотах при:
ТПОС ≥ 1 и φβК= 180º + ∆φβК
Для оценки устойчивости усилителя с обратной связью используются различные критерии. Наиболее приемлемым оказался критерий Найквиста, который заключается в следующем: “Если точка с координатами (–1;0) лежит внутри годографа вектора β К для диапазона частот от 0 до ∞, то система неустойчива, рис. 4.7а; если же точка (–1;0) лежит вне указанного годографа, система устойчива, рис. 4.7б”
Рис. 4.7. Диаграммы Найквиста для неустойчивого а) и устойчивого усилителей б) с обратной связью.
Для повышения устойчивости усилителей разработаны методы, суть которых сводится к следующему.
- В усилителе с обратной связью следует охватить как можно меньше число каскадов, т.к. это уменьшает сдвиг фаз петли обратной связи
- Применять в охваченных обратной связью каскадах схемы межкаскадовой связи, дающие малые фазовые сдвиги.
- При проектировании усилителей задаются допустимой степенью приближения годографа Т к критической точке; эта степень получала название запаса устойчивости усилителя. Различают запас устойчивости по модулю “X”
X = – 20lg |TX| при arg TX = π; и запас устойчивости по фазе “Y”;
πY = π – arg T при |TX| = 1
Для групповых усилителей, имеющих глубокую ООС принимают запасы устойчивости: по модулю 3n дБ, а по фазе 0,175 рад (10n град.), где n – число усилительных каскадов.