Разностные уравнения становятся алгебраическим уравнением, если сигналы заменить их Z-изображениями.

Рассмотрим это на примере общего вида:

X(nT) Þ X(Z), y(nT) Þ Y(Z)

x(nT–mT) Þ X(Z)·Z^-m,

y(nT–lT) Þ Y(Z)·Z^-l

В результате теоремы линейности получим:

алгебраическое уравнение относительно Z.

Алгебраическое уравнение существенно проще разностного уравнения.

В результате эффективность анализа расчета становится выше.