2. Теоретические основы передачи сигналов в беспроводных системах WiMAX. Основы теории мобильной и беспроводной связи

: Категория: Основы теории мобильной и беспроводной связи

2.1. Передача сигнала в пределах прямой видимости

2.1.1. Потери в свободном пространстве

2.1.2. Влияние окружающего пространства

2.1.3. Влияние эффекта Доплера

2.1.4. Влияние шумов

2.2. Передача сигнала в условиях многолучевого распространения

2.3. Методы снижения влияния интерференционных помех

2.4. Технологии расширения спектра и методы модуляции

2.4.1. Определение понятия "ширина спектра"

2.4.2. Метод прямого расширения спектра

2.4.3. Ортогональное частотное разделение со многими поднесущими (OFDM)

2.4.4. Примеры реализации BPSK, QPSK и QAM видов модуляции

2.5. Использование лицензированных и нелицензированных частотных полос

2.5.1. Лицензируемые полосы частот

2.5.2. Нелицензируемые полосы частот

2.1. Передача сигнала в пределах прямой видимости

Поскольку технология WiMAX относится к беспроводным технологиям, передача информации здесь осуществляется по радиоканалам, образованным между антеннами устройств, являющимися составными частями сети. При передаче излученного антенной радиосигнала за счет влияния среды меняются те или иные параметры сигнала. В результате принятый сигнал всегда отличается от переданного. Земная атмосфера для передачи электромагнитных волн является не самой лучшей средой. Радиоволны способны огибать препятствия (явление дифракции), размеры которых порядка длины волны и меньше. На рабочих частотах систем WiMAX длина волны менее 15 см, поэтому явление дифракции пренебрежимо мало, и в расчетах можно пользоваться правилами геометрической оптики, т. е. считать распространение радиоволн прямолинейным. Представляют интерес два вида распространения сигнала: в условиях прямой видимости (LOS — Line of Sight) и в условиях отсутствия прямой видимости (NLOS — Non Line of Sight) В условиях городской застройки характерно отсутствие прямой видимости. Всегда присутствуют многократные отражения сигнала от зданий и иных сооружений, поглощение зданиями, листвой деревьев и т. п.

В пределах прямой видимости основными факторами, негативно влияющими на качество приема электромагнитных волн, являются:

потери в свободном пространстве;
состояние атмосферы;
наличие отражающих объектов;
эффект Доплера;
шумы.

2.1.1. Потери в свободном пространстве

Потери в свободном пространстве вызваны тем, что с ростом расстояния от передающей антенны до приемной антенны излученная энергия распределяется по все большей площади, и на приемную антенну приходится лишь малая часть излученной энергии. В наиболее простом случае, когда передающая антенна является всенаправленной (изотропное излучение), энергия излучения как бы "размазывается" по сферической поверхности. С ростом расстояния (радиуса сферы) площадь поверхности сферы увеличивается, а плотность электромагнитной энергии, приходящаяся на единицу поверхности, уменьшается. Такие потери определяются по формуле:

где , — мощности излучения и приема соответственно; — расстояние между передающей и приемной антеннами. Чаще всего это отношение мощностей выражают в децибелах:

С помощью направленных антенн (например, параболических) удается сконцентрировать излучаемую энергию в заданном направлении, тем самым увеличивается доля энергии в приемной антенне. С учетом коэффициента усиления передающей и приемной антенн потери в свободном пространстве можно записать так:

С ростом частоты (уменьшением длины волны) и уменьшением коэффициента усиления антенн затухание увеличивается.

2.1.2. Влияние окружающего пространства

На уровне сигнала в точке приема заметно отражается состояние атмосферы. Утреннее и вечернее состояние, сезонные изменения, плотность атмосферы могут искривлять путь прохождения волн, что на больших расстояниях может приводить к уменьшению энергии сигнала в точке приема. Существенное влияние оказывает наличие тумана и дождя. Капли тумана и дождя вызывают поглощение радиоволн и их рассеяние. Пик таких потерь приходится на диапазон частот вблизи 22 ГГц. При вертикальной поляризации волн поглощение в каплях дождя меньше, чем при горизонтальной поляризации. Вблизи 60 ГГц наблюдается заметное поглощение энергии радиоволн молекулами кислорода. На частотах ниже 15 ГГц эти явления сказываются гораздо меньше.

Наличие отражающих объектов, находящихся в стороне от прямой, связывающей приемную и передающую антенны, может привести к попаданию на приемную антенну отраженных сигналов, являющихся копиями основного сигнала. Поскольку прямой и отраженный сигналы проходят разные по величине пути (что равносильно сдвигу фаз колебаний относительно друг друга), то в точке приема происходит их интерференция. При этом амплитуда сигнала на приемной антенне может как суммироваться (при разности путей на длину волны), так и вычитаться (при разности путей на половину длины волны). Такие явления называют замираниями. Для движущихся объектов эти замирания носят меняющийся во времени характер. Причем могут происходить изменения амплитуды как относительно медленные, так и очень быстрые. На частотах порядка единиц гигагерц длина волны составляет единицы-десятки сантиметров, поэтому быстрые замирания могут происходить даже при малых перемещениях антенны приемника. Характер медленных и быстрых замираний хорошо описывается законом Релея. Динамический диапазон замираний может достигать 40 дБ. Из-за быстрых замираний амплитуда принимаемого сигнала на доли секунды то увеличивается, то уменьшается относительно некоего среднего уровня. В городских условиях количество таких скачков амплитуды может происходить десятки-сотни раз в секунду. Статистические характеристики замираний для различных условий описаны в [25, 28].

Следует помнить еще об одном механизме возникновения уменьшения уровня принимаемого сигнала, вызванного интерференцией. Этот механизм проявляется и при фиксированном положении передающей и приемной антенн, и при наличии прямой видимости. Он вызван наличием условных зон Френеля. При любом типе антенн, в том числе и направленных, радиоволна движется в некотором расширяющемся по направлению к приемнику пространстве. В этом пространстве можно условно выделить зоны Френеля, представляющие собой сфероид. Если на пути распространения волны имеется отражающий объект, высота которого достигает первой зоны Френеля, то отраженный сигнал в точке приема будет интерферировать с волной, пришедшей по пути геометрической линии между антеннами. Вообще любой отражающий объект в пределах первой зоны Френеля согласно принципу Гюйгенса может рассматриваться как источник вторичных волн, которые могут распространяться в направлении приемной антенны и вызывать интерференцию с прямой волной. Отраженные в пределах этой зоны волны в той или иной мере находятся "не в фазе" с прямой волной, и уровень сигнала в точке приема изменяется. На рис. 2.1 показаны пояснения этого механизма.

Рис. 2.1. Влияние отражения в пределах зон Френеля

Радиус первой полузоны Френеля , зависит от длины волны и расстояния. В зависимости от отношения длины пути A-D-B отраженной волны к длине пути прямого луча уровень приема может как увеличиться, когда прямая и отраженная волны складываются в фазе, так и уменьшиться, если они придут в противофазе. Уровень сигнала в точке приема определяется с учетом поправочного множителя ослабления.

где — множитель ослабления; — коэффициент отражения объекта; . При 0 < < 1 трасса считается полузакрытой, при > 1 — открытой.

Радиус полузоны Френеля составляет примерно 0,6 от радиуса первой зоны Френеля, определяемой выражением: . При попадании отражающего объекта в промежуток между полузоной и первой зоной трасса полузакрытая, но связь еще возможна. Если же просвет между прямым лучом и отражающим объектом станет меньше радиуса полузоны Френеля < , то отраженный сигнал будет приходить в точку приема в противофазе и может оказаться ослабленным ниже допустимой величины, или трасса окажется закрытой и устойчивая связь будет невозможна. Следовательно, при проектировании трассы радиолуча следует избегать препятствий, высота которых достигает 0,6 радиуса первой зоны Френеля. Если невозможно избежать такое препятствие, необходимо увеличить высоту передающей и приемной антенн. Водная поверхность имеет коэффициент отражения радиоволн, близкий к единице, поэтому отраженный радиолуч приходит в точку приема практически той же интенсивности, что и прямой луч. В случае прихода отраженного луча в противофазе с прямым лучом уровень принимаемого сигнала может оказаться ниже порогового. Вдобавок на водной поверхности часто возникают волны, и характер отражения будет иметь случайную составляющую. Это приведет к шумообразному изменению уровня суммарного сигнала (прямого и отраженного). При проектировании трассы в этом случае обязательно делают расчет высот подвеса антенн с учетом возможного отражения сигнала. Высота прохождения основного луча должна быть больше высоты препятствия на величину, не меньшую, чем радиус первой зоны Френеля.

В реальных условиях положение границы зоны Френеля (и значение ) в силу рефракции волн зависит от градиента диэлектрической проницаемости воздуха и его слоистого характера. Поэтому просвет между прямым лучом и зоной Френеля может в некоторых пределах меняться в любую сторону. Значения градиента диэлектрической проницаемости зависят от климатической зоны региона и погодных условий. Численные значения градиента диэлектрической проницаемости воздуха и его типовые отклонения для различных климатических зон обычно приводятся в справочной литературе.

2.1.3. Влияние эффекта Доплера

Эффект Доплера проявляется для мобильного приемника в том, что частота принимаемых колебаний будет увеличиваться, если приемник движется в сторону передатчика, и уменьшается, если приемник удаляется. Величина сдвига частоты принимаемого сигнала зависит от скорости движения , частоты сигнала и угла направления на передатчик:

Эффект изменения частоты приводит к паразитной девиации частоты, называемой доплеровским рассеянием. Из-за доплеровского рассеяния в точке приема спектр несущей частоты окажется "размазанным" в полосе , и значение несущей частоты станет нестабильным во времени. В случае использования когерентных методов приема появляются частотные искажения. Учитывая неравномерный характер движения и неровный характер местности, происходит дополнительное изменение амплитуды и фазы принимаемого сигнала по случайному закону. В итоге в точке приема происходят селективные замирания. Вводят еще параметр время когерентности , которое определяется как интервал времени, в пределах которого величина коэффициента корреляции значений огибающей не менее 0,9.

2.1.4. Влияние шумов

В любой системе передачи всегда присутствуют шумы разной природы, которые накладываются на передаваемый сигнал, поэтому принятый сигнал всегда отличается от переданного сигнала. Шумы условно можно разделить на следующие категории: тепловые, природные, преднамеренные и интерференционные. Различные помехи (преднамеренные или естественные) можно также считать шумом, искажающим принимаемый сигнал. Тепловой шум вызван тепловым движением молекул и атомов как в канале связи, так и в цепях аппаратуры. Статистические характеристики теплового шума достаточно хорошо изучены. Поскольку мгновенные значения шума носят случайный характер, то шум с сигналом сравнивают не по мгновенным значениям, а по их мощностям.

В электрических цепях тепловое движение молекул и атомов вызывает разброс скоростей движущихся носителей зарядов (например, электронов). Поэтому электрический ток всегда имеет помимо детерминированной составляющей шумовую составляющую. Тепловой шум имеет равномерный спектр в весьма широком диапазоне частот, т.е. его энергия равномерно распределена по всему диапазону частот, поэтому его еще называют "белым шумом". На каждый герц полосы частот приходится плотность мощности

, (Вт/Гц),

где 1,3803 Дж/К — постоянная Больцмана; — температура в градусах Кельвина.

Мощность шума на выходе пассивной цепи, имеющей полосу пропускания , пропорциональна полосе пропускания:

или в децибелах:

Белый шум аддитивно смешивается с полезным сигналом, поэтому на выходе линейного усилителя шум и сигнал усиливаются одинаково. При этом к входному шуму добавляются собственные шумы усилителя. Собственные шумы усилителя учитывают введением коэффициента шума усилителя . Энергия шума на выходе усилителя . При каскадном усилении (например, в приемниках) чтобы уменьшить шум на выходе, наиболее важно иметь первый каскад усиления с возможно меньшим значением коэффициента шума. На практике удается создавать усилители, имеющие коэффициент шума 2—3 дБ для приемников базовых станций, и 4—6 дБ — для приемников мобильных станций. Тепловые шумы от различных источников считаются независимыми, поэтому их энергии складываются.

Для уверенного приема полезного сигнала мощность сигнала должна превышать мощность шумов в несколько раз. Удобно пользоваться отношением сигнал/шум (signal-to-noise ratio — SNR).

Сигнал/шум .

Или в децибелах:

Требуемое отношение сигнал/шум различно для разных систем связи и разных видов модуляции. Для цифровых систем передачи Шенноном была получена формула определения верхней границы возможной скорости передачи:

где — пропускная способность канала (бит/с); — ширина полосы канала (Гц). Это теоретически достижимый предел. На практике достигаются заметно меньшие скорости передачи, так как формула учитывает только белый шум, а в реальности всегда присутствуют и иные виды шумов. Из формулы видно, что при фиксированном уровне шумов скорость передачи можно увеличить за счет повышения мощности сигнала и расширения полосы частот, занимаемых каналом. Однако это не совсем так, ибо с увеличением мощности сигнала возрастает риск перегрузить усилительные каскады, возникают нелинейные эффекты. Это порождает комбинационные частоты, что, в свою очередь, приводит к интермодуляционным помехам. С увеличением полосы пропускаемых каналом частот возрастает и мощность белого шума на входе приемника, в результате чего отношение сигнал/шум может ухудшиться.

В цифровых системах передачи для определения скорости передачи и уровня ошибок обычно используют отношение энергии сигнала, приходящейся на 1 бит () к плотности мощности () шумов на 1 Гц.

где , , бит/с — скорость передачи битов. Или в децибелах:

дБВт.

Для разных методов кодирования допустимый коэффициент ошибок (КОШ) (в англоязычной литературе BER — Bit Error Ratio) достигается при разной величине отношения . Зная требуемое отношение , можно определить требуемую мощность сигнала для обеспечения необходимой скорости передачи . Например, в некоторой системе передачи для обеспечения скорости передачи 9600 бит/с принято допустимым значение КОШ , которое выполнимо при дБ. При комнатной температуре К (комнатная температура) такие параметры передачи можно обеспечить при мощности сигнала дБВт (Вт).

Параметры и связаны между собой. Учитывая, что и , можно записать:

Кроме тепловых шумов в системах связи значительное мешающее воздействие имеют импульсные помехи. Они могут быть вызваны молниями, работой электросварочного оборудования, искрением электрооборудования, неисправностями в самой аппаратуре связи или даже могут быть искусственно созданы для злонамеренной постановки помех. Импульсные помехи имеют значительную амплитуду и широкий спектр частот. При передаче голосового сигнала влияние импульсных помех довольно незначительно. Оно проявляется в появлении щелчков и потрескиваний. При передаче цифровых данных этот вид помех может стать определяющим. За время длительности импульсной помехи могут быть потеряны все биты, преданные за это время. Борьба с импульсными помехами представляет весьма сложную задачу. В основном решение заключается в отфильтровывании во входных цепях приемника всех частотных составляющих вне используемой полосы частот канала. При этом отфильтровывается часть мощности импульсной помехи и ослабляется действие помехи на сигнал. В противном случае необходимо снижать скорость передачи и увеличивать длительность передаваемых символов, чтобы за время длительности импульсной помехи оказалась пораженной незначительная часть символа.

Другим источником помех являются интермодулягцюпные шумы. Действие таких помех проявляется в том, при взаимодействии на нелинейных элементах двух (или более) сигналов, например, на частотах и , появляются паразитные сигналы на частотах . Если полезный сигнал окажется равен также , то полезный и паразитный сигналы будут интерферировать, а принимаемый сигнал станет искаженным. Подобный эффект интермодуляции возникает и на частоте зеркального канала, когда паразитный сигнал создает при демодуляции сигнал на промежуточной частоте приемника. Интермодуляционные шумы могут возникать из-за нелинейных элементов в цепях передатчика (возможно постороннего) и приемника или неисправности в приемном оборудовании. При больших уровнях принимаемого сигнала в усилителях, работающих при нормальном уровне сигнала в линейном режиме, могут возникать перегрузки, при которых усилитель может перейти в нелинейный режим. Паразитные сигналы в результате нелинейного преобразования могут оказаться в полосе полезного сигнала. Допустимый уровень сигнала (точка насыщения) на входе современных высокочувствительных приемников составляет приблизительно минус 55 дБм (~ 1,8 мкВ). При более высоком уровне входной усилитель начинает работать в нелинейном режиме. В серийном оборудовании систем подвижной связи чувствительность приемников несколько ниже. Для систем подвижной связи типичным является ситуация, когда одна мобильная станция находится вблизи границы зоны покрытия, а другая — вблизи базовой станции. При одинаковой мощности передатчиков мобильных станций передатчик второй станции может перегрузить входной усилитель приемника базовой станции, обслуживающий удаленного абонента. Продукты нелинейного преобразования могут попасть в полосу пропускания соседнего канала и создадут там помехи. Таким образом, высокая мощность ближнего передатчика может вызвать помехи сразу в нескольких приемниках базовой станции. На практике проблему дальнего и ближнего пользователя решают адаптивным регулированием мощности передатчиков. Чем ближе подвижная станция подходит к базовой, тем автоматически уменьшается взаимная мощность их передатчиков. Разумеется, система автоматического контроля и регулирования взаимной мощности является сложной и дорогостоящей. Для систем с фиксированным расположением базовых и пользовательских станций (WiMAX-2004) взаимные мощности можно просчитать заранее и установить нужные уровни в процессе инсталляции оборудования. Влияние интермодуляционных помех удается заметно ослабить с помощью фильтров во входных цепях приемника. Использование входных фильтров с крутыми скатами частотных характеристик позволяет ослабить и паразитные сигналы по соседним каналам.

В радиосвязи, как и в проводной, могут возникать перекрестные помехи, если на частотах приема будут работать "чужие" передатчики. В этом случае их сигналы не могут быть отфильтрованы входными цепями приемника, и принимаемый полезный сигнал окажется также искаженным. Если уровень паразитного сигнала окажется соизмерим или будет больше полезного, то прием может оказаться невозможным. Для устранения таких событий существуют органы контроля и распределения рабочих частот. Для каждой системы радиосвязи выделяются свои полосы частот, не пересекающиеся с частотами других систем, и выдается лицензия на выделяемые частоты. При этом уровень возможных перекрестных помех обычно не превышает уровень теплового шума. Однако исторически сложилось, что во многих странах (в том числе и в России) на многих диапазонах частот могут работать организации и службы, развернувшие свое оборудование значительно раньше. Поэтому в некоторых регионах (в зависимости от создавшейся электромагнитной обстановки) могут разрешить работу и в нелицензированных диапазонах. В этом случае перекрестные помехи могут стать доминирующими.

В большинстве случаев интермодуляционные и перекрестные помехи являются предсказуемыми и их можно учесть при проектировании и развертывании новых систем связи.

2.2. Передача сигнала в условиях многолучевого распространения

Распространение радиосигнала в городских условиях кардинально отличается от условий распространения прямой видимости. Помимо всех помех и шумов, рассмотренных для случая прямой видимости (LOS), появляется множество дополнительных, нежелательных эффектов. Наличие большого количества застроек, высотных зданий, труб, структура улиц, возможные перепады уровня земной поверхности и т. п. приводит к многократному отражению сигнала. Даже если приемное устройство находится в стационарном состоянии, уровень принимаемого сигнала может меняться за счет отражений от движущихся транспортных средств. В результате на приемную антенну практически всегда приходит множество копий сигнала (много лучей — отсюда термин "многолучевое распространение") с разными уровнями и разными задержками по времени, как это показано на рис. 2.2.

Ситуация существенно усугубляется для приемников мобильных станций как в системах сотовой связи, так и в системе WiMAX. В большинстве случаев прямой видимости между базовой станцией и мобильным терминалом может и не быть. Во время движения ситуация меняется многократно. Многолучевый характер распространения сигнала приводит к интерференции и, как следствие, к изменению уровня принимаемого сигнала. Динамический диапазон флуктуации уровня принимаемого сигнала составляет более 40 дБ! Причем ситуация меняется десятки раз в секунду для пешехода с мобильным терминалом, и сотни раз в секунду – для пользователя в автомобиле.

Рис. 2.2. Многолучевое распространение сигнала

Еще одним источником ухудшения условий приема в городских условиях является наличие деревьев и зданий. Листва деревьев, содержащая большое количество влаги, ослабляет сигнал. Ослабление сигнала листвой даже одного дерева по сравнению с зимними условиями достигает почти на 20%. Протяженные участки с растущими деревьями ослабляют мощность сигнала примерно в два раза больше, чем открытое пространство. Величина ослабления зависит от густоты кроны, протяженности участка с деревьями и от частоты сигнала. Считается, что потери на лесистом участке ~, тогда как на открытом пространстве потери обратно пропорциональны только квадрату частоты. В среднем считают, что общие погонные потери от частоты имеют величину 20 дБ/октаву.

Стены зданий также существенно отражают и поглощают энергию радиоволн, особенно если они железобетонные. Положение спасает наличие окон и дверных проемов. Поскольку здания имеют разную толщину стен, разные материалы и конфигурацию, то не существует универсальной формулы определения затухания в городских застройках. На практике при проектировании частотно-территориального плана часто производят натурные измерения. Результаты измерений затем можно использовать в различных моделирующих программах для аппроксимации условий приема в любой точке города с учетом рельефа местности, характера и плотности застройки, наличия оврагов, лесистых территорий и т. п. Для различных ситуаций городской местности разработаны программные модели, среди которых наиболее известные модели Окамура. Ли. Хата. Информацию о возможностях этих моделей и их описание можно найти в [25, 28]. Модели, разработанные Стенфордским университетом (США) (Stanford University Interim), будут применяться для проектирования, развития и тестирования технологии WiMAX. На основе предварительных измерений и моделирования составляются карты радиопокрытия.

Для мобильного абонента характерна ситуация, когда его приемное устройство находится на небольшой высоте от поверхности земли. Поверхность земли имеет коэффициент отражения, близкий к 1, и приводит к фазовому сдвигу отраженного сигнала на 180⁰. Отраженный от поверхности земли сигнал может сильно уменьшать уровень принимаемого сигнала. Углы крыш и зданий, согласно принципу Гюйгенса, порождают вторичные волны, которые могут, как преломленные лучи, распространяться под углом к направлению распространения прямого луча. Фонарные столбы, заводские трубы, подъемные краны, имея поперечные размеры, сопоставимые с длиной волны, вызывают эффект рассеяния волн в разные стороны. Все виды отражений, дифракции и рассеяния вызывают многолучевой характер распространения радиоволн гигагерцового диапазона. Однако эти негативные явления в городских условиях играют и полезную роль. Весьма часто условие прямой видимости не обеспечивается, а за счет отражений на антенну приемника вполне может попадать какой-нибудь отраженный луч достаточной мощности, и прием/передача окажутся вполне возможны.

Для систем WiMAX (IEEE 802.16, 802.16а) первого этапа, развертываемых по схеме "точка-многоточка" (Point-to-Point – РМР) с фиксированным расположением антенн базовых и пользовательских станций, можно будет обеспечить связь не только в пределах прямой видимости, но и в условиях непрямой видимости (NLOS) за счет отраженного луча. Для этого во время инсталляции необходимо надлежащим образом выбрать местоположение антенн станций пользователей. Небольшие флуктуации уровня принимаемого сигнала, вызванные случайными отражениями от проезжающих транспортных средств, статистически могут быть предсказуемы и учтены при настройке оборудования. При фиксированном расположении антенн в случае одновременного приема как прямых, так и отраженных волн, сравнительно нетрудно определить фазовый сдвиг между прямым и отраженными сигналами (он будет постоянным для фиксированного положения антенн) и компенсировать разницу задержек времени распространения прямой и отраженной волн. Например, с помощью эквалайзера (equalizer) – выравнивателя фазовых задержек – или введения задержки прямого луча, равного задержке отраженного сигнала с наибольшим уровнем. Вдобавок для фиксированного расположения на станциях пользователей применяют направленные антенны, что позволяет во многом избавиться от отражений, приходящих с боковых направлений.

Все существенно ухудшается при организации связи с мобильными абонентами. В этом случае многолучевость и вызванный ей случайный характер временных задержек отраженных сигналов приводят к двум нежелательным эффектам. Во-первых, из-за интерференции волн на приемной антенне и базовой станции, и станции пользователя всегда наблюдаются весьма значительные колебания уровня принимаемого сигнала. Во-вторых, появление многочисленных копий прямого и отраженных сигналов, приходящих в разные случайные моменты времени, приводит к частичному наложению их друг на друга. Учитывая, что в современных системах цифровой подвижной связи используют импульсный (пачечный) характер посылок, часто возникают моменты, при которых отраженные импульсы предыдущих посылок принимаются одновременно с текущей посылкой, как это показано на рис. 2.3. Радиоимпульсы текущей и предыдущей посылок могут полностью или частично перекрываться, и восстановление текущих данных становится затруднительным или даже невозможным. Серым цветом изображены радиоимпульсы (основной и его копии) предыдущей посылки, а черным цветом текущий радиоимпульс и его копии.

Рис. 2.3. Наложение радиоимпульсов

Влияние интерференционных помех удобно учитывать в виде отношения мощности полезного сигнала к суммарной мощности интерференционных помех (в англоязычной литературе часто обозначают ).

При перемещении мобильного устройства меняется его местоположение, ориентация его антенны и окружающая обстановка. Следовательно, меняется величина, время поступления и количество вторичных импульсов совершенно случайным образом. Это затрудняет создание методов обработки и создание устройств, эффективно устраняющих негативные явления многолучевости.

Интерференция прямых и отраженных волн приводит к изменениям амплитуды принимаемых сигналов – замираниям (федингам – fading). Динамический диапазон замираний может достигать 40-45 дБ. Замирания принято подразделять на быстрые и медленные.

Быстрые замирания возникают вследствие того, что в СВЧ-диапазоне длина волны составляет единицы-десятки сантиметров. В сложной обстановке наличие множества отраженных сигналов со случайными величинами амплитуды и фазы приводит к сильным изменениям уровня принимаемого сигнала даже при незначительных перемещениях мобильного абонента. Например, почти каждый владелец сотового телефона попадал в места не очень уверенного приема. Можно было заметить, что даже в пределах комнаты могут найтись положения, когда связь пропадает, хотя стоит сделать небольшой шаг в сторону – и связь восстанавливается. При разговоре на ходу также часто можно заметить кратковременные пропадания звука.

Если бы сотовые системы в этом диапазоне были аналоговыми, то в процессе разговора за счет быстрых замираний мы почти непрерывно слышали бы изменение громкости звука, щелчки и трески. По мере приближения к границе соты уровень принимаемого сигнала станет уменьшаться, а уровень шума остается прежним. Следовательно, уменьшается отношение сигнал/шум, и абонент слышит уменьшение громкости, ухудшение разборчивости и сильное нарастание шумов и тресков. Система автоматического регулирования уровня (АРУ) всегда имеет ограниченную глубину регулирования и при глубоких замираниях не спасает положения. Вдобавок, на быстрые замирания АРУ может не успевать реагировать в силу своих инерционных свойств.

В цифровых системах возможности качественного приема в условиях интерференции, вызванной многолучевостью. значительно выше, чем в аналоговых системах. По мере удаления мобильной станции от базовой также уменьшается уровень принимаемого сигнала и ухудшается отношение сигнал/шум. Искажается форма радиосигнала. Однако в отличие от аналоговых систем, информация содержится не в форме радиосигнала, а в законе модуляции. И если в приемном устройстве удается "распознать" в шумах наличие битовой посылки, то решающее устройство восстановит форму битового импульса. В итоге, даже при малых величинах отношения сигнал/шум можно восстанавливать переданную битовую последовательность и иметь качественный прием. При уменьшении отношения сигнал/шум некоторые биты могут быть восстановлены неверно, т. е. решающее устройство может выдать значение логической 1, хотя был передан логический 0, и наоборот. Отношение количества таких ошибок за интервал времени к общему количеству числа переданных за это же время бит называется коэффициентом ошибок (КОШ) (BER – Bit Error Ratio). Вероятность неверного восстановления переданного символа существует при любой величине значения сигнал/шум (). Для разных видов модуляции, способов приема и условий распространения вероятность неверного восстановления или зависимость BER от отношения сигнал/шум (или от отношения энергии бита к энергии теплового шума на 1 Гц – ) может быть просчитана. Обычно их приводят в литературе в виде соответствующих графиков. Для разных систем эти зависимости несколько отличаются. С ростом отношения сигнал/шум значение BER уменьшается. Это общая тенденция для любых систем. Для систем цифровой связи нормативными документами определена допустимая величина BER. Например, для систем проводной связи нормой является BER 10^-6(допустим не более 1 ошибочный бит на 10⁶ переданных бит). При меньшем значении BER работа системы не нарушается, однако выдается сообщение о нарушении качества связи. А при BER 10^-6 передача данных считается недопустимой и выдается сообщение об аварийном сбое. Для систем передачи, требующих высокой достоверности, эти пороги могут быть ужесточены (BER 10^-6). В каналах радиосвязи выполнить условие BER 10^-6 весьма сложно, так как сама среда распространения радиосигнала является открытой действию помех и шумов. Обычным является условие BER 10^-3. Надежность передачи повышают путем обнаружения ошибок и их коррекции, организуют повторную передачу пакета, имевшего ошибку, или снижают скорость передачи.

В цифровых системах связи важнее даже не сам факт потери бита, а его значимость в потоке данных. Если ошибочный бит относится к речевому сигналу, то его потеря или ошибка не приводят к заметному ухудшению качества. Однако если неверно принят бит в пачке данных, то может быть неверно "прочитана" вся пачка (говорят о размножении ошибки). А если это бит синхронизации, то может быть потерян значительный фрагмент переданной информации до момента правильного восстановления синхронизации.

Медленные замирания возникают вследствие того, что по мере движения мобильного терминала меняется окружающая обстановка и происходят относительно медленные изменения средней энергии на антенне приемного устройства. По мере удаления от базовой станции уменьшается уровень прямой и отраженных волн, и характер медленных замираний становится менее выраженным. В целом, характер медленных и быстрых замираний по мере удаления от базовой станции можно представить в виде графика, изображенного на рис. 2.4. На этом рисунке пунктиром показан пример медленных замираний, а сплошной линией пример быстрых замираний. Подобные графики получают и при натурных измерениях уровня принимаемого сигнала.

Рис. 2.4. Характер медленных и быстрых замираний

Поскольку природа возникновения медленных и быстрых замираний различна, то отличаются и их статистические характеристики. Для быстрых замираний определяют для какого-либо момента времени t₁ усредненную по времени огибающую выбросов их максимальных и минимальных значений – локальное среднее по времени

где – интервал времени усреднения, определяемый как интервал, на котором наблюдается от 40 до 80 случаев глубоких быстрых замираний; – максимальные и минимальные значения быстрых замираний на интервале наблюдения [25, 24, 28].

Для медленных замираний вводят усреднение по местоположению

где . – интервал усреднения; – значения меленной составляющей замираний в точках местоположения. Характерное расстояние изменения уровня медленных замираний составляет (0,5-3) .

Как уже говорилось, быстрые замирания вызваны интерференцией волн. По мере передвижения мобильной станции меняется окружающая обстановка и создаются новые условия для интерференции. На практике оказалось, что интерференция, создаваемая текущим местоположением, имеет радиус воздействия порядка 100. Для системы WiMAX, работающей в диапазоне 2-5 ГГц (=15-6 см), перемещения даже в пределах 1,5 м - 60 см приведут к эффекту медленных и быстрых замираний.

Одномерная плотность распределения быстрых замираний в городских условиях, когда прямое прохождение сигнала практически отсутствует, вполне удовлетворительно описывается законом Релея:

где x – случайная величина значения огибающей сигнала, приходящего на пользовательскую станцию; ² – дисперсия горизонтальной и вертикальной составляющих напряженности поля (электрической и магнитной составляющих). Причем р = 2² – средняя мощность сигнала.

Интегральная функция распределения огибающей:

Интегральная функция распределения мощности сигнала:

Релеевское замирание характерно для многолучевого распространения, когда нет прямой видимости и нет ни одного доминирующего отраженного луча, т. е. худшие случаи распространения в городской местности. При наличии и прямого луча с относительно высоким уровнем мощности сигнала, и отраженных волн меньшей мощности более точной моделью является распределение Раиса (еще называют обобщенным законом Релея-Раиса). Одномерная плотность распределения огибающей сигнала в этом случае определяется из выражения:

где I₀(*) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Экспериментальные исследования подтверждают справедливость применения этих закономерностей для городских условий. Однако отмечено, что в ряде случаев вблизи базовой станции наблюдались более глубокие замирания, чем это предсказывают законы Релея и Раиса. Это, по-видимому, вызвано наличием вблизи базовой станции прямых и отраженных сигналов сравнительно большой мощности, когда еще не произошло усреднения уровней отраженных сигналов за счет многократного отражения, рассеяния их энергии на малых препятствиях и поглощения окружающей средой. Экспериментально установлено, что в районах с примерно постоянной плотностью застройки быстрые замирания с глубиной ~10 дБ занимают около половины времени наблюдения и наблюдаются замирания глубиной до 35-40 дБ. При этом глубина замираний практически не зависит от частоты, а их длительность обратно пропорциональна частоте (чем короче длина волны, тем меньшее время необходимо для перемещения на величину полуволны и тем быстрее сигналы перестают быть в противофазе).

2.3. Методы снижения влияния интерференционных помех

В силу случайного характера интерференционных явлений в условиях многолучевого распространения устранить их или компенсировать невозможно. Однако разработаны методы, существенно снижающие их негативное проявление. К числу таких методов относятся:

применение избыточного кодирования с целью обнаружения и коррекции некоторого количества ошибочных символов;
применение сверточного, блочного и турбокодирования;
адаптивное выравнивание задержек с помощью эквалайзера;
применение методов разнесения;
применение направленных и многоантенных систем;
применение оптимальных методов модуляции.

Избыточное кодирование применяют практически во всех современных системах передачи. Для увеличения надежности передачи в цикл передаваемых данных (трафик плюс биты управления) вводят дополнительные (избыточные) биты, позволяющие на приемном конце обнаруживать некоторое количество ошибочных битов. Обнаружение происходит при обработке по определенному алгоритму избыточных битов. Приемник, основываясь только на принятой информации, обнаруживает и во многих случаях исправляет ошибки. Такой метод носит название прямой метод исправления. Есть понятие обратный метод исправления ошибок, когда приемник лишь обнаруживает ошибки и дает передатчику обратный запрос на повторение фрагмента, полученного с ошибкой. Такой метод еще называют методом автоматического запроса на повтор – ARQ (Automatic Repeat Request). Введение избыточных символов требует увеличения общей скорости передачи, поскольку за фиксированное время цикла передачи информационных данных и данных каналов управления теперь необходимо передать еще и проверочные символы. В целом скорость передачи информационного трафика за счет этих символов немного снижается. Использование режима повторной передачи ARQ снижает общую скорость передачи трафика весьма заметно, поскольку некоторое время занимает организация повторной передачи и собственно сама повторная посылка. Кстати, именно применение ARQ может снижать реальную скорость передачи информации пользователя по сравнению со скоростью, заявляемой производителем оборудования. Однако повышение надежности доставки информации, достигаемое этими способами, чаще всего важнее потери в скорости передачи. Надежности доставки во многих случаях можно достичь снижением скорости, увеличив за счет этого длительности битовых посылок. В этом случае влияние межсимвольной интерференции, вызванной частичным по времени наложением отраженных копий сигнала на основной сигнал, или действие кратковременной помехи будет ослаблено, поскольку пораженной может оказаться лишь небольшая часть времени битового символа.

Мощным средством повышения надежности доставки информации по ненадежному каналу является применение канального кодирования с применением сверхточного, турбо- и блочного кодирования и перемежения. Их применение особенно эффективно при пачечном режиме многопользовательской передачи в условиях многолучевого распространения. Суть этих способов сводится к тому, что блоки информации от пользователей, выстроенные в первоначальную очередь, смешиваются между собой по закону, определенному выбранным методом кодирования, и лишь затем подаются на модулятор. В этом случае для пользователей, имеющих проблемы кратковременных сбоев из-за интерференции, будет потерян не весь блок данных, а лишь его малая часть. Ибо в следующий момент времени в поступающем потоке данных "место и время" данных, предназначенных конкретному пользователю, будет иным, и интерференция для этого случая может оказаться не столь губительной. Особенно эффективно применять при этом одновременную смену частот всем участникам данного сеанса связи, как это делается в системе сотовой связи GSM.

Для борьбы с группирующимися в длинные последовательности ошибками используют мощные обнаруживающие и исправляющие коды Рида-Соломона. Он требует заметных вычислительных ресурсов, поэтому обычно включается лишь в условиях появления большого количества ошибок. Используется так называемый метод упреждающей коррекции ошибок – FEC (Forward Error Correction). В системе происходит слежение за количеством ошибок (например, отслеживается КОШ) и при приближении этого показателя к некоторому порогу включается обнаруживающий и исправляющий код Рида-Соломона или иной.

На практике часто применяют комбинации методов кодирования.

Адаптивное выравнивание является способом борьбы с межсимвольной интерференцией. С помощью сложных алгоритмов цифровой обработки выравнивают время задержки нескольких копий отраженных сигналов с целью увеличения мощности принимаемых символов. При использовании линейного эквалайзера из каждого принимаемого символа производят несколько выборок через равные промежутки времени. Каждая выборка независимо перемножается с некоторым вычисленным коэффициентом, и выборки суммируются, образуя выходной сигнал приемника. Процесс вычисления взвешивающих коэффициентов ведется динамически, адаптируясь к принимаемому потоку. Взвешивающие коэффициенты определяются по заранее известной настроечной последовательности битов, исходящих от передатчика. В приемнике производится их сравнение с вычисленными ожидаемыми величинами. На его основе вычисляются необходимые значения. В условиях многолучевого распространения настроечные последовательности могут передаваться в каждом блоке данных, как, например, они передаются в каждой пачке трафика в системе GSM. Этот способ повышения надежности передачи требует значительных вычислительных затрат.

Методы разнесения основаны на том, что замирания в разных каналах независимы. Если передаваемую информацию распределить по нескольким каналам, то пораженным окажется лишь часть информации. Разнесение можно осуществлять либо по времени (временное разнесение), либо по частоте (частотное разнесение). При временном разнесении, например, путем перемежения (чередования) по временным каналам, информация для каждого пользователя передается в разные моменты времени. При относительно медленном перемещении пользовательской станции она сравнительно длительное время может находиться в области глубокого замирания, и тогда может не помочь применение даже мощных кодов коррекции ошибок. Недостатком разнесения по времени является появление временной задержки на период, необходимый блоку обработки приемника для восстановления временного порядка поступающих данных. При частотном разнесении сигнал пользователя распределяется либо по широкому диапазону частот, либо передается на нескольких несущих. Такой способ используется, например, в системе сотовой связи стандарта CDMA.

Применение направленных и многоантенных систем можно отнести к методам пространственного разнесения. Можно использовать несколько направленных под разными углами антенн. Путем обработки в приемном устройстве сигналы, пришедшие с разных направлений, суммируются. При многоантенном приеме расположение антенн связано с длиной волны передаваемого сигнала. В зависимости от направления прихода электромагнитной волны (например, отраженных сигналов) время их прихода на каждую антенну будет разным. Разница задержек определена разнесением антенн, поэтому сигналы можно разделить и просуммировать. С помощью направленных антенн или системы из нескольких антенн можно формировать диаграмму направленности таким образом, чтобы принимать наиболее сильный сигнал с необходимого направления и ослаблять нежелательные сигналы с иных направлений. Примером могут служить известные антенные фазированные решетки (АФАР). Наиболее сложной и эффективной является техника многоантенного приема и передачи, известная сейчас под названием MIMO (Multiple Inputs Multiple Outputs). О принципах построения MIMO-систем будет рассказано в 3.2.1. Принципы построения MIMO-системы связи.

Ослабить негативное воздействие интерференции, шумов и помех в конкретных системах передачи удается и применением оптимального для данного вида связи метода модуляции. Разные методы модуляции обеспечивают не только разные скорости передачи, но и имеют разную ширину занимаемой полосы частот или полосу частот на 1 передаваемый бит. Следовательно, влияние внешних помех и интерференции будет по-разному оказывать негативное воздействие при разных видах модуляции и разных технологиях их применения. Далее рассмотрены краткие сравнительные характеристики некоторых методов цифровой модуляции, на основании которых можно обосновать выбор технологии и вида модуляций, принимаемых в системе WiMAX.

2.4. Технологии расширения спектра и методы модуляции

При передаче информации с помощью радиосигнала осуществляют модуляцию какого-либо параметра высокочастотных колебаний (колебаний несущей частоты). Как правило, в качестве колебаний несущей частоты используется гармонический сигнал высокой частоты

Несложно видеть, что имеются всего лишь три параметра гармонического колебания (амплитуда, частота и фаза), которые можно менять пропорционально значению передаваемого сообщения. Поэтому говорят, что есть три основных метода модуляции: амплитудная модуляция (AM), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ). А способов их реализации и законов соответствия передаваемого (полезного) сообщения и модулируемого параметра ВЧ-колебания предложено такое количество, что даже трудно перечислить. Весьма обширна практическая реализация этих способов и их разновидностей в виде аппаратных, схемотехнических и программных средств. Разнообразие методов и способов реализации позволяет выбирать оптимальные варианты применительно к конкретным условиям передачи, системам связи, условиям распространения, требуемому качеству связи и т. п.

Существуют и общие факторы, происходящие из физических закономерностей, которые справедливы для любых способов модуляции:

увеличение скорости передачи приводит к увеличению частоты появления ошибок;
уменьшение длительности бита (символа) позволяет увеличить скорость передачи, одновременно приводит к расширению спектра занимаемых частот;
увеличение отношения сигнал/шум уменьшает вероятность появления ошибок;
увеличение занимаемой полосы частот позволяет увеличить скорость передачи.

Аксиома из теории спектрального анализа: уменьшение длительности импульса приводит к "расширению" спектра и, наоборот, импульсы большей длительности обладают более узким спектром. Одновременно сузить спектр и уменьшить длительность импульсного сигнала невозможно. Иное дело, что в конкретных случаях можно выбрать оптимальный вариант модуляции и, например, пойти на некоторое расширение спектра занимаемых частот; зато, уменьшив длительность посылок, можно повысить скорость передачи или, увеличив длительность посылок, можно уменьшить занимаемую область частот. Одновременно изменится и частота появления ошибок.

При использовании только одной несущей частоты существуют три "базовых" метода расширения спектра полезного сигнала: метод прямого расширения DS (Direct Spectrum) с помощью псевдослучайной последовательности (ПСП); метод расширения скачками по частоте FH (Frequency Hopping) и метод расширения скачками по времени ТН (Time Hopping). Используют также и различные комбинации этих методов.

На практике используют методы расширения спектра с помощью ансамбля из многих модулированных поднесущих, занимающих весь отведенный диапазон частот. Каждая поднесущая может модулироваться своей битовой последовательностью. Различение спектра модулированных колебаний на каждой поднесущей в цепях приемника осуществляется с помощью соответствующих канальных фильтров. Для устранения взаимного перекрытия частотных полос между спектрами на поднесущих используют защитные частотные интервалы при формировании сигнала на передачу. Такой метод расширения спектра называют широкополосной модуляцией с частотным разделением FDM (Frequency Division Multiple). У такого метода недостатком является необходимость иметь защитные частотные интервалы, что снижает эффективность использования отведенного диапазона частот.

Значительно большей эффективностью использования отведенного диапазона частот является применение технологии с ортогональным частотным разделением OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). В этом случае спектр передаваемого радиосигнала формируется таким образом, что спектры соседних поднесущих перекрывают друг друга на половину своей ширины так, что на частотах максимума спектральной плотности любой поднесущей будут нулевые значения спектральной плотности от любых других поднесущих. В этом смысле спектры модулированных поднесущих ортогональны друг другу, следовательно, их можно разделить на приемной стороне с помощью цифрового преобразования Фурье.

Рассмотрим некоторые особенности вышеназванных методов получения радиосигналов с расширенным спектром.

В методе прямого расширения исходная битовая последовательность передаваемого сигнала перемножается с импульсами псевдослучайной последовательности (ПСП). Последовательность ПСП является как бы цифровой несущей для битовых импульсов. Импульсы ПСП имеют вид прямоугольных импульсов одинаковой амплитуды и длительностью, много меньшей длительности бита передаваемого сообщения, так, что за время длительности бита генерируется много импульсов ПСП. Моменты появления импульсов ПСП определяются псевдослучайным законом, который известен и на передающей, и на приемной сторонах. Поскольку импульсы ПСП короче битовых, то их спектр много шире спектра битовых посылок. В результате перемножения получается импульсный сигнал с широким спектром. Далее этим сигналом модулируют гармонический сигнал несущей частоты и получают радиосигнал с расширенным спектром.

В методе расширения спектра скачками по частоте спектр одного канала узкополосный, но его положение в пределах выделенного диапазона частот меняется по псевдослучайному закону путем скачкообразного изменения частоты несущей. При использовании диапазона многими пользователями каждый ведет передачу/прием в пределах узкополосного канала, но в разные моменты времени на разных частотах несущей. Смена частот несущих у всех пользователей производится синхронно. В результате по псевдослучайному закону окажется заполненным весь выделенный диапазон.

В методе расширения спектра скачками по времени спектр одного канала также узкополосный, но его положение в пределах выделенного на цикл времени меняется по псевдослучайному закону путем скачкообразного изменения момента включения радиосигнала.

В настоящее время наиболее часто применяют метод прямого расширения спектра. Именно такой метод используется, например, в системе сотовой связи CDMA (one) и в системе WiMAX стандартов 802.16 и 802.16—2004 в режиме с одной несущей SC (Single Carrier). Стандартом 802.16—2004 для условий прямой видимости используется метод прямого расширения с одной несущей, а для условий непрямой видимости более эффективным является многочастотная технология OFDM. Поэтому далее рассмотрены оба метода, применяемые в WiMAX.

Понятно, что уже на самых ранних этапах проектирования любой цифровой системы связи важнейшим становится компромиссный многокритериальный выбор метода модуляции, его схемотехническая, аппаратная и программная реализация. Разработчикам приходится искать компромисс между желанием иметь высокую скорость передачи, узкую полосу занимаемых частот, простоту реализации, низкую стоимость, невысокие требования к вычислительным ресурсам, быстродействие, относительно невысокое отношение сигнал/шум и многое другое, чаще всего исключающее друг друга. Лишь определив область использования системы связи, его связь с другими системами, условия применения и т. п., можно выбрать наиболее подходящий способ модуляции и технологию его применения. Одним из ключевых понятий, используемых при выборе типа модуляции, является ширина спектра сигнала и полоса частот, занимаемая сигналом.

2.4.1. Определение понятия "ширина спектра"

При построении систем связи с подвижными объектами всегда стремятся использовать радиосигналы с возможно меньшей шириной спектра. Теперь очевидно, что форма спектра радиосигналов при таких способах модуляции определяется формой одиночного символа.

Дефицит частотных полос, выделяемых на ту или иную систему радиосвязи, накладывает ограничения на ширину спектра частот, используемых в системе. Разработчики связной радиоаппаратуры всегда стремились минимизировать ширину спектра радиосигнала в канале с целью разместить в выделенной полосе как можно больше радиоканалов. Ширина спектра полезного сигнала должна быть много меньше частоты несущих колебаний. Такие радиоканалы принято называть узкополосными. На время сеанса связи узкополосный канал выделяется одному абоненту. Однако опыт использования широкополосных сигналов, применяемых в последние годы, показал, что можно построить эффективные системы с расширенной полосой частот в радиоканале. Занимаемая каналом ширина полосы частот может быть более 1 МГц. При этом вся ширина канала может быть предоставлена сразу многим пользователям. Разработаны способы модуляции с расширенным спектром, позволяющие при одновременной работе нескольких абонентов в одной и той же полосе частот сделать их взаимное влияние незначительным. Число таких абонентов можно увеличивать до некоторого предела, в результате чего спектральная эффективность таких систем оказывается значительно выше эффективности систем с узкополосной модуляцией.

Важнейшим параметром радиоканала является занимаемая им полоса радиочастот . При прочих равных условиях (скорость передачи информации, качество передачи и т. д.) систему считают тем лучше, чем меньше полоса частот, занимаемая одним радиоканалом. Полоса радиочастот, требующаяся для одного радиоканала, определяется формой спектра радиосигнала, который должен быть передан по данному каналу. Форма спектра радиосигнала зависит как от свойств модулирующего сигнала, так и от вида используемой модуляции. При этом получается разным соотношение сигнал/шум для разных видов модуляции и связанная с ним вероятность ошибок в принимаемом сигнале.

Заметим, что термин "форма спектра радиосигнала" является не совсем ростым, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, формы наиболее привлекательных модулирующих сигналов оказываются достаточно сложными. В результате чего процесс вычисления их спектров оказывается затруднительным. Во-вторых, модулирующие сигналы приходится рассматривать как специфические случайные процессы, поскольку они отображают случайные последовательности битов, передаваемые в цифровых системах по радиоканалам. Поэтому более правильным является термин "спектральная плотность мощности" модулирующего сигнала или радиосигнала. Часто для краткости термин "спектр" употребляют вместо термина "спектральная плотность". Обычно из контекста понятно, о каком значении спектра говорится. Пояснение физического смысла спектральной плотности мощности для произвольного стационарного случайного процесса можно найти в учебниках по курсу "Радиотехнические цепи и сигналы".

Теоретически спектр (и спектральная плотность), как модулирующих импульсов, так и модулированного радиосигнала, имеет по оси частот неограниченное значение, т. е. ширина спектра равна бесконечности. При этом с ростом частоты уровни спектральных составляющих неограниченно уменьшаются, стремясь к нулевому уровню. На практике нет смысла учитывать спектральные составляющие, уровень которых ниже уровня шумов. Прохождение сигнала через фильтрующие устройства и через среду с ограниченной полосой пропускания также ограничивает ширину спектра. Поэтому на практике определяют ширину спектра, как некоторую область частот Δf, в пределах которой ведут учет спектральных составляющих. Само же понятие ширины спектра определить единственным способом невозможно. Исходя из общих свойств модулирующих цифровых сигналов, их можно считать квазислучайными последовательностями. Будем рассматривать модулирующий сигнал общего вида на достаточно больших промежутках времени. Для этого сигнала в качестве его математической модели можно использовать случайный процесс U(t)с вещественными значениями, реализации которого доступны наблюдению, регистрации и обработке на всей оси времени (−∞< t <+∞). Обычно считают, что этот процесс является стационарным, и его математическое ожидание M{U(t)} постоянно и равно нулю для всех модулирующих сигналов. В этом случае ковариационная функция процесса U(t)определяется равенством:

, ( < < ),

где функция — совместная плотность вероятности значений процесса U(t)в два момента времени: tи t+τ.Для стационарных процессов эта функция зависит только от разности рассматриваемых моментов времени.

Если процесс является эргодическим, то можно применить иное определение ковариационной функции:

, ( < < ),

которое часто используется для практического вычисления ковариационной функции процесса U(t)по одной единственной реализации и этого процесса, полученной на достаточно большом интервале времени. Здесь верхний индекс k указывает на номер реализации.

Спектральная плотность мощности случайного процесса U(t)теперь может быть найдена как прямое преобразование Фурье ковариационной функции:

, ( < < ). (2.1)

За ширину спектральной плотности мощности можно принять полосу частот, в которой сосредоточено 95% мощности модулирующего сигнала.

Следует обратить внимание, что функция S(ώ) определена как для положительных, так и для отрицательных значений угловой частоты ώ=0.

Поскольку ковариационная функция К(х)является вещественной симметричной относительно нуля функцией, то спектральная плотность мощности S(ώ) также является вещественной и симметричной относительно точки ώ = 0 функцией. Для всех модулирующих сигналов в системах связи с подвижными объектами это свойство сохраняется. Физические спектры этих сигналов существенно отличны от нуля в окрестности нулевой частоты; их значения уменьшаются с ростом частоты , но, к сожалению, не становятся равными нулю.

Одно из определений ширины спектра можно сформулировать следующим образом: в качестве ширины Δf_оп основной полосы спектра (2.1) принимается интервал частот, на котором сосредоточено 95% мощности модулирующего сигнала:

(2.2)

или, что эквивалентно,

. (2.3)

При любом способе модуляции спектр модулирующего сигнала переносится в область высоких радиочастот. Если для радиосигнала использовать обозначение s[t;U(t)], то очевидно, что подводимый к излучающей антенне сигнал передатчика является узкополосным случайным процессом, для которого могут быть использованы определения, аналогичные приведенным, с той лишь разницей, что спектр модулированного сигнала сосредоточен около частоты (или f₀) несущего колебания. Ширину спектра этого радиосигнала будем определять соотношениями, аналогичными (2.2) или (2.3):

;

Следует обратить внимание еще на одно важное понятие — мощность внеполосного излучения, которую обычно определяют выражением:

. (2.4)

Часто используемой мерой ширины спектра сигнала является полоса частот, на которой спектральная плотность мощности превышает половину максимального значения, т. е. значение спектра на граничных частотах на 3 дБ ниже его максимального значения. Иногда используют и более жесткое определение ширины спектра — это полоса частот между нижней и верхней граничными частотами, такими, что только 0,5% мощности сигнала попадает в область выше верхней границы и 0,5% — ниже нижней границы; так что 99% мощности сигнала попадает в полосу частот, которая принимается в качестве ширины спектра.

Из многолетнего опыта использования различных радиосистем стало понятно, что из-за более широкой занимаемой полосы частот амплитудная модуляция (AM) уступает частотной и фазовой модуляции. Уступает и помехозащищенность. Поэтому практически во всех современных системах цифровой радиосвязи используют частотную или фазовую модуляцию. Правда, достижения цифровой техники последних лет позволили изменить представление о методах АМ-модуляции. Оказалось, за счет дополнительной обработки можно избежать слишком широкого спектра АМ-сигнала и использовать АМ-модулированные сигналы наряду с частотно- или фазомодулированными сигналами. По-видимому, и в дальнейшем возможны улучшения характеристик модулированных сигналов. Подробности различных способов цифровой модуляции хорошо описаны в [25, 27], а в [28] помимо различных способов модуляции приводятся спектральные характеристики модулированных сигналов.

По ширине занимаемой полосы частот все системы цифровой связи можно условно разделить на системы с узкополосными сигналами и системы с широкополосными и сверхширокополосными сигналами. Использование узкополосных сигналов основывается на желании иметь как можно меньшую полосу занимаемых частот. При этом можно избежать (при надлежащем исполнении полосовых фильтров на входе приемника и на выходе передатчика) попадания в приемник сигналов соседних каналов или от других систем, в то же время не создавая своей работой помех другим системам. При узкой полосе пропускания входных цепей на вход приемника попадает меньше шумов, меньше интерференции. В радиосвязи всегда ставятся жесткие ограничения на диапазон и ширину занимаемой сигналом полосы частот. Это связано с наличием в мире множества различных радиоэлектронных средств, а частотные ресурсы практически во всех странах почти исчерпаны. В каждой стране имеются государственные органы надзора за распределением и использованием имеющегося радиочастотного ресурса по регионам.

Получение разрешения на ту или иную полосу частот в необходимом диапазоне сопряжено с длительным изучением возможностей и требует заметных финансовых затрат. И не всегда вопрос может быть решен положительно, поскольку требуемые частоты могут уже использоваться другими системами. При использовании узкополосных систем в отведенном диапазоне может работать большее количество радиооборудования.

Если модулировать несущую частоту непосредственно битовыми импульсами, имеющими, как правило, прямоугольную форму, то при амплитудной модуляции спектр модулирующих прямоугольных импульсов будет перенесен в область несущей частоты. Примерно 90% энергии радиосигнала будет сосредоточено в первом лепестке спектральной плотности. Ширина этого лепестка обратно пропорциональна длительности модулирующего импульса . Чем меньше длительность импульса, тем шире занимаемая радиосигналом полоса частот при любом виде модуляции. Столь широкая полоса занимаемых частот не всегда приемлема. Поэтому в системах цифровой связи принимают меры по ограничению полосы частот спектра. В принципе полосу можно ограничить, пропуская модулированный сигнал через полосовой фильтр с центральной частотой, равной частоте несущих колебаний. Однако габаритные размеры фильтров и их стоимость достаточно велики, к тому же любые реальные фильтры имеют конечную крутизну скатов в области задержания. Поэтому во всех методах цифрой модуляции ограничивают спектр самого модулирующего импульса, т. е. модулировать необходимо не прямоугольными импульсами, а импульсами такой формы, спектр которых был бы минимальным. В цифровых системах передачи форма битовых импульсов не несет информации. Информация заложена лишь в наличии или отсутствии импульса и его полярности. Можно поставить вопрос: импульс какой формы имеет минимальную ширину спектра? Этому условию отвечает импульсный сигнал, описываемый функцией:

, (2.5)

где — время передачи символа. Спектр такого сигнала прямоугольный с шириной полосы занимаемых частот , и у него нет боковых составляющих спектра. К сожалению, такой импульс физически нереализуем, поскольку он не ограничен во времени. Он должен начинаться в −∞ и длиться бесконечно долго. Любое ограничение такого импульса по времени приводит к расширению полосы пропускаемых частот. Форма частотной характеристики фильтра отклоняется от прямоугольной и приобретает колоколообразный вид с плавно нарастающими и спадающими фронтами. На практике реализуют фильтры с частотной характеристикой типа приподнятого косинуса или фильтры с гауссовской характеристикой. В системе GSM принята фазовая манипуляция с минимальным сдвигом GMSK, где модулирующие прямоугольные импульсы вначале пропускают через гауссовский фильтр. За счет этого удается сузить спектр модулированного сигнала по сравнению с модуляцией прямоугольными импульсами более чем в 1,2 раза.

На практике чаще всего применяют спектрально эффективные фазовые способы модуляции BPSK, QPSK, GMSK, частотные виды модуляции FSK. GFSK и другие их разновидности или комбинации. Подробности об этих видах модуляции можно найти в [25, 28].

Широкополосные системы связи обладают рядом преимуществ и недостатков по сравнению с узкополосными системами. К преимуществам можно отнести:

использование отведенного спектра частот сразу многими пользователями;
малая чувствительность как к узкополосным, так и широкополосным помехам (естественным или искусственным);
малая чувствительность к интерференционным помехам в условиях многолучевого распространения;
меньшая чувствительность к селективным замираниям;
возможности шифрования сигнала с целью обеспечения безопасности информации;
более эффективное использование отведенного спектра, так как появляется возможность передавать более 1 бита на 1 Гц частоты;
возможность получения высоких скоростей передачи.

К недостаткам можно отнести необходимость выделения дефицитного частотного ресурса сразу в широкой области частот, сравнительно высокую стоимость и сложность оборудования.

Опыт эксплуатации показал, что во многих случаях применение широкополосных сигналов экономически выгоднее, так как отведенный спектр используется более эффективно. Выбор систем передачи (узкополосные или широкополосные) определяется технологией использования модулированных сигналов. Например, в системе сотовой связи стандарта GSM используются узкополосные частотные каналы шириной 200 кГц с разновидностью фазовой модуляции GMSK, называемой гауссовской частотной манипуляцией с минимальным сдвигом (ГММС), а в системе сотовой связи CDMA используется широкополосный сигнал (1,225 МГц), получаемый методом прямого расширения спектра и использованием QPSK.

При разработке WiMAX как системы, обеспечивающей высокоскоростные каналы передачи, был выбран путь использования широкополосных сигналов. Такие сигналы обладают наибольшим преимуществом в условиях многолучевого распространения и многопользовательского применения. Стандартами IEEE 802.16 и IEEE 802.16a предусматривается использование расширенного спектра на одной несущей частоте SC (Single Carrier). При этом пользовательские станции имеют фиксированное положение антенн (мобильности нет). В этом случае при частотно-территориальном планировании, дополненном реальными измерениями, можно найти наилучшее решение по размещению антенн, их диаграмм направленности, выборе мощностей передатчиков для уменьшения интерференции и уменьшить попадание на антенну приемника многих отраженных сигналов. Для обеспечения мобильности в условиях многолучевого распространения подходит другая технология, основанная на ортогональном уплотнении с частотным разделением OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), иногда называемая еще модуляцией с множественными несущими.

2.4.2. Метод прямого расширения спектра

Важным свойством метода прямого расширения спектра можно считать то, что ширина спектра сигнала, модулирующего опорную частоту, а значит, и радиосигнала, определяется главным образом не скоростью передачи полезной информации, а параметрами ПСП. Элементарный импульс ПСП называют чипом. Каждый информационный бит после перемножения с ПСП будет отображаться многими чипами. (Например, один информационный бит отображается 128 чипами ПСП.) Скорость в радиоканале определяется, как произведение скорости передачи на выходе канального кодера и количества чипов за интервал одного бита. Обычно скорость передачи в радиоканале измеряют в мегачипах в секунду (Мчип/с).

Сигналы с расширенным спектром являются псевдослучайными, т. е. имеют свойства, аналогичные свойствам случайного процесса или шума, хотя формируются по вполне детерминированным алгоритмам. ПСП чаще всего является бинарной с элементами 0 и 1 и обладает свойствами, схожими со свойствами случайной бинарной последовательности. Например, если на любом конечном интервале число нулей примерно равно числу единиц, то автокорреляционная функция такой последовательности близка к автокорреляционной функции случайной бинарной последовательности, в частности, имеет малые значения коэффициента корреляции между сдвинутыми друг относительно друга копиями одной и той же последовательности и т.д. Это свойство используется для распознавания ПСП.

Псевдослучайные последовательности обычно формируются с помощью логических цепочек, реализующих детерминированные алгоритмы. На рис. 2.5 приведен пример такой цепи [25], которая содержит регистр сдвига из последовательно соединенных элементов с двумя устойчивыми состояниями и некоторую логическую схему в цепи обратной связи.

Рис. 2.5. Генератор ПСП

Двоичная последовательность символов 0 и 1, хранящаяся в регистре, смещается вправо по регистру при подаче очередного тактового импульса; символ из последней ячейки регистра выдается на выход в качестве очередного символа последовательности; символы всех или некоторых ячеек регистра подаются в логическую цепь обратной связи, в которой формируется символ обратной связи, передаваемый в первую ячейку регистра.

Период следования тактовых импульсов определяет длительность элементарного символа (чипа) последовательности. Если логическая цепь обратной связи содержит только элементы типа "исключающее ИЛИ", которые применяются наиболее часто, данное устройство называется генератором линейной псевдослучайной последовательности (ПСП). В этом случае значение очередного символа на выходе цепи обратной связи определяется следующим рекуррентным соотношением:

, (2.6)

где символ “+” обозначает суммирование по модулю 2, а коэффициенты и символы принимают значения 0 или 1. Логическая цепь обратной связи в этом случае представляет собой сумматор по модулю 2.

Начальное состояние ячеек регистра и структура логической цепи обратной связи полностью определяют последующее состояние ячеек регистра. Если принять некоторое состояние регистра сдвига за исходное, то через N тактов это состояние вновь повторится. Если при этом регистрировать последовательность символов на выходе ячейки с номером I, то длина этой последовательности будет равна N. На последующих N тактах эта последовательность вновь повторится и т. д.

Число N называется периодом последовательности. Значение N при фиксированной длине регистра m зависит от числа ненулевых весовых коэффициентов с и расположения соответствующих отводов в регистре. Например, из равенства (2.6) следует, что если в какой-то момент времени состояние всех ячеек регистра оказывается равным 0, то все последующие элементы последовательности на выходе регистра будут нулевыми. Существует разных ненулевых состояний регистра сдвига. Следовательно, период линейной ПСП, формируемой регистром сдвига с m ячейками, не может превышать символов. ПСП с периодом , формируемые регистром сдвига с линейной обратной связью, называются последовательностями максимальной длины или, более коротко, М-последовательностями. Длительность периода повторения ПСП может составлять десятки-сотни часов.

Устройство, функциональная схема которого представлена на рис. 2.5, можно назвать цифровым автоматом. Если формируемая им последовательность описывается уравнением (2.6), то такие автоматы принято задавать характеристическим многочленом:

где и . Значение вектора полностью определяет структуру автомата формирования ПСП: если коэффициент , то это означает, что выход ячейки с номером I к цепи обратной связи не подключен; при I-й выход подключен.

Известно достаточно большое число способов формирования псевдослучайных последовательностей, статистические свойства которых хорошо изучены. У них автокорреляционная функция имеет ярко выраженный максимум, а взаимокорреляционная функция носит случайный шумоподобный характер с малым уровнем значений. Новые способы реализации ПСП получают и в настоящее время.

Можно использовать два способа получения радиосигнала с расширенным спектром. Например, сначала перемножить исходную битовую последовательность с выхода кодера канала на сигнал ПСП, тем самым расширить спектр. Затем полученным сигналом промодулировать колебания несущей частоты. При второй модуляции можно использовать методы фазовой модуляции (BPSK, QPSK) или амплитудно-фазовой (QAM). Пример построения такого способа формирования радиосигнала с расширенным спектром приведен на функциональной схеме рис. 2.6.

Рис. 2.6. Функциональная схема формирования радиосигнала с расширенным спектром

Фильтр основной полосы в этой схеме предназначен для получения модулирующего сигнала с требуемой формой спектральной плотности мощности и требуемой полосой частот. Однако теперь на входе фильтра сигнал имеет в раз более широкий спектр, так что и радиосигнал имеет в В раз более широкий спектр, чем обычный узкополосный радиосигнал.

Аналогичный результат получится, если вначале промодулировать битовой последовательностью колебания несущей частоты методами BPSK, QPSK или QAM, а затем осуществить модуляцию полученного радиосигнала импульсами ПСП.

Прямое расширение спектра осуществляется путем перемножения информационного сигнала на сигнал ПСП , формируемый из псевдослучайной последовательности в течение всего сеанса связи. В результате модулирующий сигнал можно записать:

На рис. 2.7 показан примерный вид участка исходной битовой последовательности, сигнала ПСП и их соответствующие спектры.

Рис. 2.7. Примерный вид соотношения битовой последовательности и ПСП

Сигналы с расширенным спектром имеют интересную особенность. При первом перемножении битовой последовательности с сигналом ПСП (в передатчике) происходит расширение спектра до полосы . В приемнике входной радиосигнал с расширенным спектром поступает на первый демодулятор, на который также подается такая же ПСП, что и была использована в передатчике. В результате перемножения входного радиосигнала с сигналом ПСП на выходе первого демодулятора получается радиосигнал, спектр которого вновь сужается и становится равным по ширине спектру канальной битовой последовательности. Важно заметить, что при первом перемножении (в передатчике) битовой последовательности с сигналом ПСП происходит расширение спектра, а второе перемножение (в демодуляторе приемника) с такой же ПСП, вновь сужает спектр до исходного спектра канальных битов. Это свойство сигналов с расширенным спектром играет весьма полезную роль в уменьшении негативного влияния помех. Допустим, что в радиоканале имеется узкополосная (преднамеренная или случайная) помеха, спектр которой находится в пределах расширенного спектра сигнала. При попадании помехи совместно с сигналом на вход приемника на первом демодуляторе сигнал подвергнется второму умножению на ПСП, его спектр сузится, а помеха подвергнется первому перемножению с ПСП и его спектр расширится и его энергия окажется "размазанной" по широкой области частот (см. рис. 2.8, а). При выделении полосовым фильтром (например, на промежуточной частоте) спектра полезного сигнала в его полосу будет попадать лишь малая доля энергии помехи. Поэтому даже сравнительно сильная узкополосная помеха окажет незначительное влияние.

Рис. 2.8. Воздействие помехи:

а – узкополосная помеха; б – широкополосная помеха

При попадании на вход приемника широкополосной помехи совместно с полезным сигналом (рис. 2.8, б) после перемножения с ПСП пропорционально сузятся спектры и сигнала, и помехи. Если они имели разные полосы и разные центральные частоты, то помеха и сигнал могут быть разделены полосовым фильтром. Такая невосприимчивость к помехам делает привлекательным использование сигналов с расширенным спектром в условиях наличия помех.

В условиях многолучевого распространения сигнала отраженные копии будут приходить на вход приемника с запозданием относительно основного сигнала. Если задержка копий будет более длительности чипа, то их можно отделить от основного сигнала. В узкополосном сигнале, модулированном битовыми импульсами, длительность битовой посылки довольно велика, и отраженные копии сигнала успевают наложиться на основной сигнал. Длительность чиповых импульсов намного меньше, поэтому отраженные сигналы могут не накладываться на основной сигнал.

Следует обратить внимание еще на одно свойство сигналов с расширенным спектром. Поскольку ширина расширенного спектра радиосигнала одного канала значительно больше ширины спектра сигнала, полученного при частотном разделении каналов (узкополосных), то при одинаковой излучаемой мощности этих радиосигналов спектральная плотность мощности сигнала с расширенным спектром оказывается намного меньше и может даже не превышать спектральную плотность мощности шума. Это обеспечивает хорошую скрытность широкополосных сигналов.

Важным для систем подвижной связи является также отсутствие необходимости решать проблему распределения частот между различными абонентами, поскольку все абоненты используют одну и ту же полосу частот. Для узкополосных методов модуляции решение задачи частотного планирования обязательно.

Важной характеристикой широкополосного сигнала является его база, смысл которой заключается в относительном увеличении полосы частот передаваемого сигнала в радиоканале по сравнению с полосой частот битового (исходного) сигнала. Величина базы сигнала: . Обычно базу сигнала определяют в децибелах: . На практике удобнее определять базу сигнала как произведение ширины спектра исходного сигнала на длительность элементарного символа ПСП (чипа): . По многим причинам удобно использовать такую длительность чипа ПСП, чтобы база сигнала с расширенным спектром была целым числом. На приемной стороне удобно использовать понятие выигрыш обработки, величина которой численно равна величине базы сигнала и означает выигрыш за счет обратного сужения спектра от расширенного к исходному: .

Перечислим коротко некоторые свойства сигналов с прямым расширением спектра, наиболее важные с точки зрения организации множественного доступа в системах связи с подвижными объектами.

· Множественный доступ. Если одновременно несколько абонентов используют канал передачи, то в канале одновременно присутствуют несколько сигналов с прямым расширением спектра. Каждый из этих сигналов занимает всю полосу канала. В приемнике сигнала конкретного абонента осуществляется обратная операция — свертывание сигнала этого абонента путем использования того же псевдослучайного сигнала, который был использован в передатчике этого абонента, Эта операция концентрирует мощность принимаемого широкополосного сигнала снова в узкой полосе частот, равной ширине спектра информационных символов. Если взаимная корреляционная функция между псевдослучайными сигналами данного абонента и других абонентов достаточно мала, то при когерентном приеме в информационную полосу приемника абонента попадет лишь незначительная доля мощности сигналов остальных абонентов. Сигнал конкретного абонента будет принят верно.

· Многолучевая интерференция. Если псевдослучайный сигнал, используемый для расширения спектра, имеет идеальную автокорреляционную функцию, значения которой вне интервала равны нулю, и если принимаемый сигнал и копия этого сигнала в другом луче сдвинуты во времени на величину, большую , то при сворачивании сигнала его копия может рассматриваться как мешающая интерференция, вносящая лишь малую долю мощности в информационную полосу.

· Узкополосная помеха. При когерентном приеме в приемнике осуществляется умножение принятого сигнала на копию псевдослучайного сигнала, используемого для расширения спектра в передатчике. Следовательно, в приемнике будет осуществляться операция расширения спектра узкополосной помехи, аналогичная той, которая выполнялась с информационным сигналом в передатчике. Следовательно, спектр узкополосной помехи в приемнике будет расширен в В раз, где В — коэффициент расширения, так что в информационную полосу частот попадет лишь малая доля мощности помехи, в В раз меньше исходной мощности помехи.

· Вероятность перехвата. Так как сигнал с прямым расширением спектра занимает всю полосу частот системы в течение всего времени передачи, то его излучаемая мощность, приходящаяся на 1 Гц полосы, будет иметь очень малые значения. Следовательно, обнаружение такого сигнала является очень трудной задачей.

Применение широкополосных сигналов имеет свои достоинства и недостатки, в целом присущие любому способу их формирования.

Достоинства широкополосных сигналов:

генерирование необходимых псевдослучайных сигналов может быть обеспечено простыми устройствами (регистрами сдвига);
операция расширения спектра может быть реализована простым умножением или сложением цифровых сигналов по модулю 2;
генератор несущего колебания является простым, так как необходимо генерировать гармоническое несущее колебание только с одной частотой;
может быть реализован когерентный прием сигнала с прямым расширением спектра;
нет необходимости обеспечивать синхронизацию между абонентами системы.

Недостатки широкополосных сигналов:

выравнивание и поддержание синхронизации между генерируемым в приемнике и содержащимся в принимаемом сигнале псевдослучайными кодами является трудной задачей. Синхронизация должна поддерживаться с точностью до малой доли длительности элементарного символа;
правильный прием информации обеспечивается только при высокой точности временной синхронизации, когда ошибка составляет малую долю длительности элементарного символа, что ограничивает возможность уменьшения длительности этого символа и, следовательно, возможность расширения полосы лишь до 10...20 МГц. Таким образом, существует ограничение на увеличение коэффициента расширения спектра;
мощность сигнала, принимаемого от близких к БС абонентов, намного превышает мощность сигнала далеких абонентов. Следовательно "близкий" абонент постоянно создает очень мощную помеху "далекому" абоненту, часто делая прием его сигнала невозможным. Эта проблема "близкий — далекий" может быть решена применением системы управления мощностью, излучаемой пользовательской станцией и базовой станцией в направлении пользовательской. Цель управления — обеспечить одинаковую среднюю мощность сигналов разных пользователей на входе приемника базовой станции.

2.4.3. Ортогональное частотное разделение со многими поднесущими (OFDM)

OFDM есть метод модуляции, уже используемый и хорошо зарекомендовавший себя в беспроводных компьютерных сетях (WLAN), таких как IEEE 802.11 в США, ETSI BRAN в Европе, ARIB ММАК в Японии, в мобильной связи, а также в цифровых аудио- и видеовещании. Концепция данного метода модуляции [22, 26, 7], в основном, базируется на известном с середины 1950-х гг. методе модуляции со многими поднесущими (Multicarrier modulation — МСМ), однако учитывает новейшие достижения последних десятилетий в области цифровых методов передачи информации и высокоэффективных методов модуляции, обеспечивающих высокие качественные характеристики систем связи при наличии помех, доплеровских смещений частот, замираний сигналов и т. д.

Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) реальных каналов передачи не равномерны в полосе частот для разных поднесущих частот и не постоянны во времени. Спектральная плотность мощности аддитивного гауссовского шума также может быть не постоянной. Согласно К. Шеннону, максимальная скорость передачи информации по таким каналам достигается, когда спектральная плотность мощности передаваемого сигнала во всей полосе удовлетворяет условию

, (2.7)

где константа выбирается из условия

— средняя мощность передатчика.

Один из способов повышения эффективности использования полосы частот состоит в разделении её на N поддиапазонов шириной

. (2.8)

Выбор величины достаточно малой позволяет аппроксимировать отношение константой в каждом поддиапазоне и передавать сигналы с оптимальным распределением мощности , а будучи закодированными, индивидуально; сигналы при этом дают возможность достичь максимальной скорости передачи информации.

Метод OFDM позволяет реализовать указанные возможности. В этом методе весьма эффективно используется разбиение последовательности символов данных на параллельный поток с увеличением длительности каждого символа.

При OFDM символы данных часто берутся из алфавитов рассмотренных

далее так называемых m-ичных систем модуляции (m-позиционных) PSK, BPSK, QPSK QAM и т. п. Эти символы передаются поднесущими, отстоящими

друг от друга на интервал Гц, где — длительность символа, что обеспечивает их ортогональность при прямоугольной форме модулирующих видеоимпульсов, несмотря на случайные фазы, обусловленные модуляцией данными. Выбор другой формы огибающей модулирующих видеоимпульсов дает возможность получить более компактной спектральную плотность мощности, однако влечет за собой нарушение ортогональности поднесущих и увеличение вероятности появления ошибок.

Передаваемая последовательность символов данных разбивается на блоки из N символов. Каждый блок из _N последовательных символов преобразуется в блок из N параллельных символов длительностьюкаждый. Полученные символы модулируют N соответствующих поднесущих частот (рис. 2.9 и 2.10).

Рис. 2.9. Формирование группового OFDM-сигнала

Рис. 2.10. Взаимное расположение ортогональных поднесущих частот

При этом комплексную огибающую сигнала OFDM на интервале Т можно представить в форме

_{, (2.9)}

где: — помер блока данных;—амплитуда; - поднесущая частота,

_(2.10)

множитель, обеспечивающий центрирование полосового сигнала относительно поднесущей частоты_.

Если длина блокавыбрана так, что >>где — длительность импульсной характеристики канала поднесущей частоты (подканала), то межсимвольная интерференция (наложение соседних блоков друг на друга) значительно снижается. Она может быть исключена полностью за счет небольшого снижения пропускной способности, если между последовательно модулированными OFDM-блоками вставить защитный интервал .

Из (2.7) следует, что передаваемая мощность должна быть большой, когда отношение велико, и наоборот. Это подразумевает, что в реальных системах связи с заданной вероятностью ошибки необходимо использование большего алфавита сигналов в тех подканалах, где больше. Такой метод OFDM получил название "дискретной многотональной модуляции" (ДМТ).

В рассматриваемом варианте метода OFDM структурная схема оптимального демодулятора достаточно сложна, так как для каждого из подканалов она должна совпадать с известной структурной схемой оптимального демодулятора полностью известных сигналов (рис. 2.11) и быть достаточно гибкой, чтобы учесть возможное разнообразие (в том числе изменяющееся) алфавитов сигналов на поднесущих частотах.

Главным достоинством метода OFDM, обусловившим его широкое применение, является то обстоятельство, что модуляция и демодуляция сигналов могут быть выполнены в дискретной форме с использованием дискретного (ДПФ), а, следовательно, и быстрого (БПФ) преобразования Фурье.

Рис. 2.11. Структурная схема оптимального демодулятора

Рассматривая в (2.9) (в качестве примера) блок с номером m=0 и пренебрегая частотным смещением (2.10), комплексную огибающую OFDM сигнала можно записать в виде

(2.11)

и выполнить ее дискретизацию с шагом в моменты , где _.Тогда для момента времени из (2.7) получим:

_{. (2.12)}

Выражение (2.12) есть обратное дискретное преобразование Фурье от вектора которое эффективно вычисляется с помощью алгоритма обратного быстрого преобразования Фурье (Inverse Fast Fourier Transform — IFFT).

Другим важным преимуществом метода OFDM является простота снижения влияния межсимвольной интерференции (МСИ). Это достигается за счет введения защитного интервала, добавляемого к исходному блоку в виде циклического префикса длиной G интервалов отсчета. С учетом этого защитного интервала символы передаваемой последовательности определяются выражением (2.13):

, (2.13)

а для исключения снижения скорости передачи информации длительность символа, передаваемого по линии связи, уменьшается до величины

_(2.14)

Полученная последовательность после цифроаналогового преобразователя (ЦАП) и модуляции несущего колебания (например, с использованием квадратурной амплитудной модуляции) может быть передана по линии связи.

Структурная схема OFDM-модулятора с использованием IFFT представлена на рис. 2.12.

Комбинация ЦАП, линии связи с импульсной характеристикой , фильтра предварительной селекции и аналогоцифрового преобразователя эквивалентна каналу связи с дискретным временем с импульсной характеристикой, определяемой множеством ее выборочных значений, где , и эффективной длительностью _.

Элементы последовательности отсчетов на выходе канала с дискретным временем принятого сигнала представимы дискретной сверткой

_(2.15)

Рис. 2.12. Структурная схема OFDM-модулятора с использованием IFFT

Когда очередной блок принят, первые G ≥ L символов могут быть искаженными за счет межсимвольной интерференции (на рис. 2.13 обозначены МСИ — межсимвольная интерференция), порожденной предшествующим блоком. Влияние межсимвольной интерференции удается практически исключить циклической заменой искаженных (МСИ) отсчетов введенным ранее префиксом (символами защитного интервала G из последней части ранее переданного фрейма) согласно выражению:

(2.16)

Схема замены искаженных символов символами префикса представлена на рис. 2.13.

Структурная схема OFDM-демодулятора с использованием быстрого преобразования Фурье приведена на рис. 2.14.

Элементы выходной последовательности определяются выражением:

(2.17)

где — комплексный коэффициент усиления канала.

Рис. 2.13. Защитные интервалы и использование префикса при OFDM

Рис. 2.14. Структурная схема OFDM-демодулятора

Последовательность поступает на вход решающего устройства (РУ).

Вероятность ошибки Р_ош при приеме одиночного символа данныхопределяется используемыми алфавитом, разновидностью реализованного метода OFDM и видом модуляции несущего колебания.

Использование OFDM предусмотрено стандартом IEEE 802.16—2004 (старое название IEЕЕ 802.16 Revd). По этой технологии в разрешенной полосе частот (она может иметь ширину 1,5, 10, 20, 25 и 28 МГц) генерируются N поднесущих частот. Передаваемая информация, имеющая скорость передачи R бит/с, распараллеливается на потоки, число которых равно числу поднесущих. Длительность битового интервала . Перед модуляцией каждый импульс параллельного потока растягивается во времени враз, так что длительность бита становится_NT_b_.Каждый импульс из параллельного потока модулирует "свою" поднесущую. На рис. 3.15 показан пример формирования спектра радиосигнала. Для упрощения рисунка взят кадр из 5-ти передаваемых бит.

Рис. 2.15. Формирование спектра OFDM-сигнала

Обратите внимание, что в суммарном сигнале спектры частично перекрываются. Причем перекрытие спектра производится таким образом, что максимум спектральной плотности для любой поднесущей всегда соответствует минимальному значению (теоретически нулевому) первого лепестка соседних поднесущих и всех боковых лепестков. В этом случае скалярное произведение соседних спектров не равно нулю только на частотах максимальных значений спектров поднесущих. В этом смысл ортогональности, и это позволяет выделить спектральные компоненты поднесущих из общего сигнала с помощью преобразования Фурье. На практике в принятом сигнале всегда присутствуют шумы и всегда есть некоторая взаимная несогласованность стабильности частот ансамбля станций. Поэтому соответствие максимума спектральной плотности поднесущих нулевым значениям спектральной плотности остальных поднесущих на практике будет выполняться неточно. Говорят, что система связи с OFDM наиболее чувствительна к джиттеру (дрожанию) частот поднесущих и их фаз. Это и будет, в основном, ограничивать качество приема и распознавания. Модуляция на каждой поднесущей, в принципе, может производиться любым способом. Разумеется, целесообразно и в этом случае использовать спектральноэффективные способы с целью минимизировать ширину спектра каждой поднесущей. В WiMAX используют BPSK, QPSK и QAM.

2.4.4. Примеры реализации BPSK, QPSK и QAM видов модуляции

При формировании широкополосного радиосигнала в пределах отведенного диапазона частот модуляцию несущей (в системе с прямым расширением спектра на одной несущей) или поднесущих в системе OFDM осуществляют битовыми импульсами, поступающими с выхода кодера канала. В последовательности таких бит содержится и полезная информация, и служебная, и вся необходимая управляющая информация. Используют так называемые спектрально эффективные виды модуляции, с помощью которых за одну посылку удается передать информацию сразу об т битах. Такую посылку называют символом. Формируется минимально необходимая ширина спектра, определяемая видом модуляции. Спектрально эффективные виды модуляции, содержащие в одном символе информацию из т бит, относятся к m-позиционным (m-ичным) системам модуляции. К числу таких методов модуляции относятся BPSK, QPSK, QAM и различные их варианты.

Фазовая модулящия BPSK и QPSK

Радиосигнал при бинарной фазовой манипуляции (называемой также двоичной ФМ или ФМ-2) BPSK (Binary Phase Shift Keying) можно представить в виде:

То есть модулированный сигнал имеет вид гармонических колебаний, фаза которых в зависимости от передаваемого символа +1 или -1 может меняться скачком на _.

Рассмотрим частный случай, как правило, используемый в цифровых системах передачи, когда форма символа является прямоугольной:

_(2.18)

Тогда

Таким образом,

Спектральную плотность мощности модулирующего процесса при форме символа (3.18) вычисляем как преобразование Фурье:

(2.19)

Поэтому спектральная плотность мощности радиосигнала может быть получена непосредственно из спектра модулирующего сигнала:

а физический спектр (т. е. только для положительных частот) ФМ-2 радиосигнала в рассматриваемом случае имеет вид:

С целью последующего сравнения спектров для различных способов модуляции и увеличения диапазона возможных значений при построении соответствующих графиков введем нормировку спектра на его максимальное значение и используем логарифмический масштаб по оси ординат:

(2.20)

Здесь введено обозначение скорости передачи информации, так как

при ФМ-2 за время длительности символа (в секундах)передается 1 бит. Произведение является безразмерным и часто используется при построении графиков спектров для различных способов модуляции.

На рис. 2.16 представлен график функции физической спектральной плотности из (2.19) от нормированного значения (на графике для краткости обозначено буквой ). Для рассматриваемого примера график обозначен как и показан пунктиром.

Спектральная плотность мощности для сигнала с квадратурной фазовой модуляцией QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) может быть получена аналогично спектральной плотности BPSK-сигнала. Запишем для общности сигнал QPSK в виде:

_, (2.21)

где функции

синфазная и квадратурная компоненты модулирующего сигнала; импульс теперь имеет длительность в два раза большую длительности импульса Последовательность содержит нечетные, а последовательность — четные символы исходной последовательности. Здесь, как и в предыдущем случае, будем полагать, что элементы исходной последовательности являются дискретными случайными величинами, принимающими с равной вероятностью значения b или - b; элементы с разными значениями индексов независимы.

Каждое слагаемое в (2.21) имеет вид, аналогичный виду ФМ-2 сигнала, и отличается только тем, что теперь длительность одного символа равна 2Тс. Если заменить в формуле спектральной плотности ФМ-2 сигнала v(t) на g(t) и Т_C на 2Т_C то получим выражение для спектральной плотности QPSK-сигнала:

_(2.21)

График этой функции представлен на рис. 2.16 сплошной линией и обозначен Gs2(f). Ширина лепестков спектра QPSK-сигнала в два раза меньше ширины спектра ФМ-2-сигнала при той же скорости передачи информации (поскольку аргумент синуса стал в два раза больше). Однако скорость убывания боковых лепестков остается такой же. Впрочем, важнее то, что ширина основного лепестка многопозиционного сигнала становится меньше.

Рис. 2.16. Зависимость спектральной плотности от нормированного значения (f~f0)/R6

Рис. 2.16. Зависимость спектральной плотности от нормированного значения (f~f₀)/R6

Подчеркнем, что в соответствии с последней формулой для определения G_s(f) максимальные значения боковых лепестков спектра убывают как 1/(f-f₀)². Первый боковой лепесток на 13 дБ ниже основного лепестка на частоте несущего колебания, второй — на 18 дБ и т. д. То есть спектральная плотность мощности убывает сравнительно медленно при отклонении от частоты несущего колебания. Поэтому мощность внеполосных излучений для этого способа модуляции при прямоугольной форме элементарного символа достаточно велика, что является недостатком данного типа радиосигнала.

В качестве ширины физического спектра ФМ-2 радиосигнала часто принимают ширину основного лепестка между ближайшими нулями, которая равна Δf= 2/Т_с, т. е. где (f-f₀)Tc = ±1. В этой полосе содержится примерно 95% мощности этого сигнала.

Схема модулятора получается наиболее простой (рис. 2.17, а). Модулирующие импульсы могут иметь значение +1 для передачи логической 1 и -1 — для передачи логического 0. Одному биту передаваемого сообщения соответствует один символ модулированного колебания в виде гармонического колебания с начальной фазой 0 или π. Такое состояние символа удобно изображать в виде созвездия состояний, как это показано на рис. 2.17, б.

Рис. 2.17. Схема модуляции BPSK (а) и сигнальное созвездие (б)

Модуляцию QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) можно представить как сдвоенный метод BPSK, в котором одно BPSK имеет сдвиг фазы на +π /4 и на –π/4, а другое на +3π/4 и -3π/4 (или +π/4, +7π/4, +3π/4 и +5π/4 соответственно). Поэтому такой вид модуляции еще называют четырехуровневой PSK (ФМ-4). При таком способе модуляции каждой сигнальной посылке модулированного сигнала соответствуют два бита. Например, пусть:

Такой способ удобно реализовать с помощью квадратурной схемы модуляции. Передаваемый последовательный поток битов преобразуют в параллельный (например, разделяя на нечетные и четные биты). Поток с нечетными битами подают на модулятор, куда также подаются с генератора (синтезатора) опорной частоты колебания несущей частоты cos(ω₀t). Этот канал модуляции называют синфазным и обозначают буквой I. Поток с четными битами подают на другой модулятор. На второй модулятор подают такую же опорную частоту, что и на первый модулятор, но сдвинутую по начальной фазе на -π/2, т. е. колебания . Поскольку косинус и синус являются ортогональными функциями, то о них говорят, что они находятся в квадратуре. Поэтому второй канал модуляции называют квадратурным и обозначают буквой Q. На практике колебания опорной частоты для обоих каналов модуляции получают от одного и того же синтезатора. Это гарантирует совместную стабильность опорной частоты в обоих каналах. На синфазный канал подаются косинусоидальные колебания, а на квадратурный канал подаются колебания с предварительной задержкой на четверть периода. При расчетах удобно считать амплитуды колебаний опорной частоты в обоих каналах равными 1/√2 с тем, чтобы амплитуда суммарных колебаний получилась равной 1. С выхода модуляторов обоих каналов сигналы суммируются, и получается выходной сигнал квадратурного модулятора. Схема модулятора приведена на рис. 2.18.

Рис. 2.18. Структурная схема модулятора QPSK

Поскольку входной поток разбит на два параллельных, то для сохранения прежней скорости потока длительности битовых импульсов в параллельных потоках растягиваются по времени вдвое, соответственно вдвое уменьшается скорость в параллельных каналах. Вдобавок для обеспечения скачков фазы на битовые импульсы в параллельных потоках делают двуполярными так, что, например, модулирующие импульсы будут иметь значение +1 для передачи логической 1 и -1 — для передачи логического 0. Обозначая амплитуды модулирующих импульсов в квадратурных каналах как и колебания на выходе QPSK модулятора можно записать:

Поскольку за один символ передается два бита, то сигнальное созвездие будет иметь вид, показанный на рис. 2.19.

Рис. 2.19. Сигнальное созвездие при модуляции QPSK при m = 4

Следует отметить, что на сигнальном созвездии положения всех значений символов равноудалены от начала координат. Это означает равенство амплитуд всех символьных колебаний. В принципе, необязательно, чтобы значения символов располагались по углам квадрата. Они могут располагаться и по окружности. Можно также отметить, что можно еще больше усложнить способность модуляции, делая сдвиги фаз на меньший угол. Тогда в каждом символе будет передаваться большее количество бит и на сигнальном созвездии будет больше точек. Но тогда труднее будет в условиях воздействия шумов различать фазовые углы на приеме, поэтому возрастает вероятность ошибочного восстановления при приеме символов.

Квадратурная амплитудная модуляция QAM

Квадратурная амплитудная модуляция КАМ — QAM (Quadrature Amplityde Modulation) служи! примером модуляции с большим числом бит в символах. Следовательно, можно получить и большее число состояний. Название 16-QAM означает 16 состояний на сигнальном созвездии, а 64-QAM означает 64 состояния. КАМ совмещает в себе амплитудную и фазовую модуляции. Выходные колебания образуются сложением модулированных сигналов квадратурных каналов, как и при фазовой манипуляции, однако обе несущие теперь модулированы и по амплитуде. Импульсные сигналы в параллельном потоке однополярные. Логической 1 соответствует сигнал ±A_m. (знак минус соответствует смене фазы модулированных колебаний на π;), а логическому 0 соответствует нулевой уровень. Причем логическая 1 создает на выходе модулятора колебания с амплитудой A_m_, а логический 0 не создает колебаний. Выходной сигнал, таким образом, будет модулирован (точнее, манипулирован) и по фазе, и по амплитуде. Если входной поток битов после преобразования из последовательного в параллельный преобразовать в многоуровневый импульсный сигнал, то на выходе модулятора будут получаться фазоманипулированные многоуровневые по амплитуде колебания. Схема КАМ модулятора по принципу действия совпадает со схемой QPSK (см. рис. 2.15). Разница лишь в том, что в преобразователе потока из последовательного в параллельный производится многоуровневое преобразование битовых символов. К настоящему времени освоена техника создания QPSK-модуляторов, имеющих 256 и более состояний.

Один канальный символ сигнала при таком способе модуляции можно представить следующим равенством:

в котором является комплексной амплитудой этого канального символа, т = 1, 2,...,М. При построении сигнального созвездия этого сигнала удобнее использовать вещественную и мнимую части комплексной амплитуды:

где а_m и b_m — координаты m-й точки сигнального созвездия КАМ-сигнала.

На рис. 2.20 представлено сигнальное созвездие КАМ-16 (большее число состояний усложнит рисунок).

Рис. 2.20. Сигнальное созвездие КАМ-сигнала

Необходимо отметить, что разные канальные символы этого сигнала имеют разную энергию; расстояние между разными сигнальными точками также оказывается различным. В результате вероятность перепутывания символов в приемнике для разных символов оказывается разной.

Один канальный символ такого сигнала может переносить n=log₂m информационных битов. В частности, при m=16 имеем n=4. Поэтому если по-прежнему считать, что длительность одного бита равна то длительность одного канального символа KAM-сигналa равна Т_KC = nТ_c, Следовательно, при формировании этого сигнала поток информационных битов должен группироваться в блоки по n битов. Каждому блоку должен быть поставлен в соответствие один канальный символ. Установление такого соответствия называется сигнальным кодированием.

На рис. 2.20 сигнальное созвездие имеет форму квадрата или квадратной решетки, в узлах которой располагаются сигнальные точки. Это не единственно возможная форма сигнального созвездия, и не всегда лучшая. Сигнальные созвездия могут иметь форму, например, креста, круга, что часто оказывается необходимым при больших значениях т. Удаление от центра координат соответствует уровню амплитуды колебаний. В современных системах связи значения этого параметра могут превышать 1024.

При больших значениях т задавать множества возможных координат сигнальных точек проще с помощью целых чисел, нумеруя сигнальные точки от начала координат. Например, для квадратной сигнальной решетки, изображенной на рис. 2.20, можно ввести обозначения a_min и b_min для координат точек ближайших к началу координат. Тогда, если все соседние точки имеют одинаковые расстояния между собой вдоль каждой оси, то координаты остальных точек можно выразить через значения координат ближайших точек с помощью соотношений:

где индексы k и I принимают целочисленные значения. Например, для созвездия на рис. 2.20 значения индексов принадлежат множеству {-3, -1, +1, +3}. Совокупность всех точек этого сигнального созвездия может быть задана с помощью матрицы:

Ширина спектра КАМ-сигнала примерно такая же, как и m-ичного ФМ-сигнала. Однако данный способ модуляции может обеспечить меньшую вероятность ошибки на бит передаваемой информации и поэтому иногда оказывается более предпочтительным. Следует, однако, отметить, что, так как амплитуда КАМ-сигнала принимает различные значения, то применение этого способа модуляции сопровождается повышением требований к линейности канала передачи.

В силу ортогональности спектров наличие небольшого остатка боковых лепестков спектров поднесущих мало влияет на качество различимости, поэтому требования к фильтрам в каналах поднесущих, ограничивающим боковые лепестки, могут быть не столь жесткими, что упрощает их схемотехнику и уменьшает стоимость. Выделение поднесущих в приемнике из суммарного сигнала производится с помощью быстрого преобразования Фурье. Трафик пользователя, получившего малое число поднесущих, требует меньше вычислительных ресурсов на преобразование Фурье, что экономит время и стоимость передачи.

Разные способы модуляции позволяют получить разные скорости передачи при разных отношениях сигнал/шум. Использование обеспечивает более высокую скорость передачи, но требует обеспечения большей величины отношения сигнал/шум. Поэтому такой способ целесообразно применять для пользователей, находящихся вблизи базовой станции. На удалении применяют QPSK и BPSK, позволяющие работать при меньших значениях сигнал/шум, Система автоматически переходит с одного вида модуляции на другой при смене условий передачи (отношения сигнал/шум — S/N). Схематично области применения разных способов модуляции в зависимости от расстояния показаны на рис. 2.21.

Рис. 2.21. Условные зоны применения способов модуляции

Скорости кодирования при различных видах модуляции: BPSK— 1/2, QPSK — 1/2. 3/4, 16 QAM — 1/2, 2/3. 3/4, 64 QAM — 2/3, 3/4.

В табл. 2.1 приведены сравнительные данные по стандартам 802.16, 802.16-2004 и 802.16е.

Таблица 2.1. Сравнительные данныепо стандартам 802.16, 802.16—2004 и 802.16е

Параметры	802.16	802.16—2004	802.16е
Диапазон	10—66 ГГц	Ниже 11 ГГц	Ниже 11 ГГц
Условия использования	Прямая видимость	Прямая и непрямая видимость	Прямая и непрямая видимость
Скорость передачи	32,0—134,4 Мбит/с	1,0—75,0 Мбит/с
Вил модуляции	QPSK, 16 QAM. 64 QAM, одна несущая	QPSK, 16 QAM, 64 QAM, одна несущая. Или QPSK, 16 QAM. 64 QAM. 256 QAM, дополнительно BPSK OFDM
Дуплексный разнос	TDD/FDD	TDDA/DD	TDD/FDD
Ширина полосы	20,25 и 28 М1ц	Изменяемая 1.25—20 МГц	Изменяемая 1,25—20 МГц
Типовой радиус зоны покрытия	2—5 км	4—6 км	4—8 км

Пользователю могут быть предоставлены (теоретически) все поднесущие, что обеспечит максимально возможную в системе скорость (например. 75 или 134 Мбит/с). Следует понимать, что это максимальная скорость, которую может обеспечить система на передачу. Сюда входит и информационный трафик, и каналы управления и сигнализации, и т. п. Реальная скорость передачи трафика пользователя, конечно же, будет ниже. Например, при обеспечении 256 частотных поднесущих под трафик пользователей могут быть отданы лишь 192 поднесущих, 8 отводится под пилот-сигналы и 56 остаются пустыми в качестве защитного интервала. Уровень пилот-сигналов на 2.5 дБ выше, чем у остальных поднесущих. Распределение поднесущих в кадре из 256 поднесущих видно из рис. 2.22.

Рис. 2.22. Распределение поднесущих

На защитных интервалах несущие не излучаются и передача не ведется. В середине интервала частот поднесущих находится нулевая несущая DC (центральная несущая), означающая середину полосы частот. Излучения на ней нет.

Каждому пользователю может выделяться лишь часть поднесущих. Таким образом можно распределять поднесущие между пользователями (802.16— 2004) или динамически перераспределять их (802.16е), обеспечивая необходимые им скорости передачи.

На рис. 2.23 показано возможное распределение трафика пользователей 1, 2, 3 и т. д. по времени и по поднесущим. Показано условное распределение поднесущих трафика без показа защитных интервалов, пилот-сигналов и пр.

Рис. 2.23. Распределение трафика по поднесущим и времени

В системе WiMAX предполагается, что один из видов оплаты пользования услугами как раз будет плата за предоставляемые полосы частот или за обеспечиваемую скорость передачи.

Применение OFDM — весьма эффективный способ борьбы с межсимвольной интерференцией, вызванной наложением отраженных и задержанных во времени копий сигнала. Поскольку длительность битовой посылки стала NT_б, то доля времени посылки, пораженной интерференцией, по сравнению с длительностью посылки стала намного меньше, чем в случае, когда при других способах модуляции длительность посылки была равна T_б. Энергия непораженной части посылки становится достаточной для ее правильного восстановления. Растяжение битовой посылки во времени выбирается значительно больше среднестатистического времени действия помехи.

OFDM-сигнал имеет несколько замечательных свойств. Во-первых, общая ширина полосы занимаемых частот является минимальной. Следовательно, в отведенной под систему полосе частот можно разместить максимальное число поднесущих. Во-вторых, спектр суммарного сигнала является широким, и такой сигнал обладает всеми свойствами широкополосных сигналов. Следовательно, в условиях многолучевого распространения можно эффективно бороться с интерференцией. На этом положительные стороны OFDM-сигнала не заканчиваются. Поскольку спектр широкий, то глубокому замиранию за счет интерференции может оказаться подверженным в каждый момент времени не весь спектр, а лишь небольшой участок. В этом случае ухудшение наступит лишь для тех символов, которые модулировали пораженные поднесущие, т. е. лишь часть информации. Если же организовать с некоторой частотой проверку качества канала (например, с помощью специальных бит, вводимых в процессе передачи), то можно иметь оперативную информацию о качестве канала в каждом частотном участке. Следовательно, можно корректировать мощность на каждой поднесущей, значительно уменьшая негативное влияние интерференции или селективной помехи.

2.5. Использование лицензированных и нелицензированных частотных полос

Стандарты серии 802.16 предполагают изготовление оборудования для их использования как в лицензированных, так и в нелицензированных частотных полосах. Проблема заключается в острой нехватке частотных полос уже и в гигагерцовом диапазоне. Поэтому в рамках государственного регулирования выделяются определенные частотные полосы в различных диапазонах для работы тех или иных систем связи или иного радиооборудования. Для того чтобы работать в этих диапазонах, необходимо получить соответствующее разрешение — лицензию. Поэтому эти полосы частот называют лицензированными. Лицензия выдается на основе тщательного изучения электромагнитной обстановки в данном регионе в запрашиваемом диапазоне частот. Лицензия может быть выдана лишь в случае отсутствия мешающего действия аналогичных или иных систем, работающих в этой же полосе. С той же целью рассматриваются также уровни внеполосных излучений ранее работающих и подключаемых вновь систем. Это важная, длящаяся многие месяцы и довольно дорогостоящая работа. Лишь получив лицензию, можно быть достаточно уверенным в возможности обеспечения передачи/приема с высоким качеством, как в данное время, так и на достаточно длительный период. Для нелицензируемых частотных полос могут быть оговорены лишь разрешаемые или возможные типы систем, разрешенные полосы для них. Но лицензии для развертывания оборудования в этих диапазонах не требуется. Это значительно экономит время и финансы компаний, желающих развернуть ту или иную систему. Такие условия привлекательны на начальном этапе ввода и эксплуатации системы. Качество передачи может быть вполне высоким, если в этой же полосе мало или даже отсутствует мешающее действие других систем. Но поскольку доступ к этим полосам частот облегчен, то число работающих систем может со временем увеличиться, и тогда все системы будут испытывать мешающее влияние друг на друга. Может создаться ситуация, когда применение даже самых мощных обнаруживающих и корректирующих ошибки кодов не улучшает качества передачи, хотя при этом скорость передачи пользовательского трафика, естественно, будет уменьшаться. В этом случае стоит пойти на затраты и переместиться в диапазон лицензированных частот.

Развертывание оборудования в нелицензируемых областях частот требует весьма тщательного территориально-частотного планирования.

Преимущества и недостатки развертывания оборудования в лицензируемых и нелицензируемых областях частот важны для провайдера.

2.5.1. Лицензируемые полосы частот

Преимущества:

гарантированно низкий уровень интерференционных и иных помех;
возможность обеспечить высокое качество и поддерживать высокие скорости передачи;
эксклюзивное право владения выделенной полосой частот;
возможность иметь предсказуемую электромагнитную обстановку и выбирать оптимальное размещение оборудования.

Недостатки:

дорогостоящее и длительное получение лицензии;
невозможность получить весь запрашиваемый диапазон частот, если в близком диапазоне уже работают другие системы.

2.5.2. Нелицензируемые полосы частот

Преимущества:

быстрое развертывание сети и вхождение в рынок услуг связи; так как нет необходимости тратить время на получение лицензии;
относительно невысокие первоначальные затраты;
возможность использовать весь необходимый спектр частот.

Недостатки:

наличие других систем в совмещенном диапазоне частот. Отсюда наличие интерференционных помех, сравнительно более низкое качество передачи;
необходимость тщательного изучения обстановки и продуманное территориально-частотное планирование размещения оборудования;
необходимость урегулирования отношений с другими провайдерами с целью взаимного уменьшения влияния помех.

Провайдеры новых услуг могут ускорить вхождение в рынок новых услуг, развернув вначале оборудование в нелицензируемых диапазонах частот и постепенно приобретая право на работу в лицензированной области частот. Для развертывания сети в центральных районах большого города с высокой плотностью пользователей и требованиями высокого качества можно приобрести лицензию лишь на небольшую область частот для оборудования с относительно малой выходной мощностью передатчиков. А на окраинах, решая проблему "последней мили", в краткие сроки развернуть оборудование в нелицензируемых областях частот. Также в малых городах и в сельской местности, где помех заметно меньше и, в силу малого количества пользователей, необязательно иметь высокое качество передачи для всех, целесообразно работать в нелицензируемых полосах частот.

К сожалению, объем продаж различного оборудования в диапазоне частот 2—2,5 ГГц растет во всем мире из года в год. Растут и взаимные помехи. С целью сохранения качества обслуживания провайдерам приходится идти на взаимное уменьшение мощности передатчиков, что сужает радиус зоны обслуживания. Для сохранения клиентов в этом случае приходится увеличивать число базовых станций. Растут затраты на новые базовые станции и их техническую поддержку. В России диапазон частот 2,3—2,5 ГГц практически уже исчерпан. Сложная обстановка и в диапазоне 3,5 ГГц. Начато интенсивное освоение диапазона 5—5,2 ГГц и 5,8 ГГц. Конкретный разрешенный частотный диапазон для оборудования провайдер должен уточнить в своем регионе еще до стадии заказа оборудования базовых станций.

Деление на лицензируемые и нелицензируемые полосы частот принято во многих странах мира. В США опубликованы сведения о предназначении лицензируемых и нелицензируемых частот [28, 27]. В России такое деление частот пока не вводилось. Регулирование и выделение частот производится Государственным комитетом по радиочастотам (ГКРЧ). В настоящее время в его недрах проводится работа по систематизации радиочастотного ресурса России. На заседании ГКРЧ от 4 апреля 2005 г. рассмотрен вопрос о ходе работ по разработке "Таблицы распределения полос частот между радиослужбами РФ" и "Плана перспективного использования радиочастотного спектра радиоэлектронными средствами". Одна из важнейших задач этой работы — гармонизация, имеющая своей целью сблизить распределение спектра частот на территории РФ с международными правилами. Некоторые сведения по использованию частот можно получить на сайте Минсвязи РФ: http://www.minsvyaz.ru.