Автоколебательными называются активные электрические цепи, в которых без посторонних воздействий самостоятельно возникают электрические колебания. Такие колебания называются автоколебаниями, а сами электрические цепи, в которых возникают автоколебания, – автогенераторами (или, чаще, генераторами).

Автогенераторы используются в радиотехнике и связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы вырабатываемых колебаний различают генераторы гармонических и негармонических колебаний. По принципу работы генераторы делятся на генераторы с внешней обратной связью и с внутренней обратной связью, т. е. с отрицательным сопротивлением. Наконец, различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь об LC-генераторах или о RC-генераторах. В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы, туннельные диоды и др.

В данной главе наибольшее внимание будет уделено LC-генераторам гармонических колебаний с внешней ОС, использующим в качестве активного элемента биполярные транзисторы. Однако следует указать, что, хотя изучение свойств автогенераторов производится на примере конкретных схем, результаты исследования носят достаточно общий характер.

Затем будут рассмотрены особенности построения RС-генераторов и генераторов с внутренней ОС.

Физические процессы в автоколебательных цепях

На рис. 15.1, а показан параллельный колебательный контур, состоящий из элементов L, С и G. Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные колебания.

По первому закону Кирхгофа (ЗТК):

Рис. 15.1 (а, б)

Каждое из слагаемых этого уравнения можно выразить через напряжение u_кна элементах контура. Тогда

Дифференцируя данное уравнение по времени и деля обе его части на С, получаем Equation Section 15

Напомним, что при сопротивлении контура R = l/ G > 2r или G < l/ (2r ) переходный процесс имеет колебательный характер.

Величина a = G/ (2C) является коэффициентом затухания контура, а величина – резонансной частотой контура. В этих обозначениях (15.1) перепишется в виде

Дифференциальное уравнение (15.2) имеет следующее решение:

где U_mк – начальная амплитуда напряжения на контуре, зависящая от введенной в контур энергии; – частота свободных собственных колебаний; q – начальная фаза.

Так как a = G/ (2C) > 0, то колебание (15.3) имеют затухающий характер (см. рис. 15.1, б, при q = 0), что объясняется потерями в контуре из-за наличия резистивной проводимости G. Чтобы превратить такой генератор в генератор незатухающих колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией.

Причем, если энергии в контур вводится ровно столько, сколько необходимо для компенсации потерь, то это эквивалентно внесению в контур отрицательной проводимости G_вн, при этом результирующая проводимость контура обращается в нуль. Тогда a = 0 и в контуре возникают незатухающие колебания.

В случае же, когда энергии в контур вводится больше, чем это необходимо для компенсации потерь (т. е. отрицательная проводимость G_вн больше G и, следовательно, G_вн + G < 0), в контуре возникают нарастающие по амплитуде колебания, так как коэффициент затухания становится отрицательным.

Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе схема автогенератора показана на рис. 15.2.

Рассмотрим процесс возникновения колебаний в автогенераторе, или механизм самовозбуждения генератора, и установление колебаний определенной амплитуды, т. е. стационарный режим работы генератора.

Рис. 15.2

Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации (случайные возмущения) тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока i_К, протекающего через контур, вызывают флуктуации напряжения на контуре и_к. Спектр этих случайных возмущений весьма широк и содержит составляющие всех частот.

Составляющие напряжения и_к с частотами, близкими к резонансной частоте контура w ₀, имеют наибольшую амплитуду, так как модуль комплексного эквивалентного сопротивления контура является наибольшим и равным R_0э именно на резонансной частоте w ₀. Выделенное на контуре гармоническое с частотой w ₀ напряжение через цепь ОС, образованную вторичной обмоткой трансформатора, передается на вход транзистора, создавая напряжение и_к. Это напряжение вызовет увеличение коллекторного тока i_К, что, в свою очередь, приведет к увеличению напряжения на контуре и_к. Как следствие этого увеличатся напряжение обратной связи u_oc и напряжение и_к и, значит, вновь увеличатся коллекторный ток и напряжение на контуре и_к и т. д. Таким образом, в замкнутой системе автогенератора самовозбуждаются колебания частоты, близкой к резонансной частоте контура w ₀.

Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения u_БЭ должна быть такой, при которой увеличение напряжения и_к вызывает увеличение коллекторного тока i_К и, тем самым, порождает новое увеличение и_к. Данное условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. При другом ее включении возрастание напряжения на контуре и_к приведет к уменьшению коллекторного тока, т. е. баланс фаз нарушится и самовозбуждения не произойдет.

Обратная связь, при которой выполняется баланс фаз, является положительной ОС. В противном случае ОС отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной ОС.

Процесс самовозбуждения колебаний в контуре с энергетической точки зрения объясняется тем, что от источника питания с помощью транзистора в контур за один период колебания поступает энергии больше, чем расходуется ее в резистивном сопротивлении контура. Это эквивалентно, как уже отмечалось ранее, внесению в контур отрицательной проводимости G_вн, превышающей по величине эквивалентную проводимость контура G, что приводит к отрицательному значению коэффициента затухания контура a и, следовательно, к возникновению в контуре нарастающих колебаний.

Пока амплитуда напряжения u_БЭ была мала, работа происходила на линейном участке ВАХ транзистора. С увеличением амплитуды колебаний в контуре возрастает напряжение ОС u_ос и, следовательно, входное напряжение транзистора u_БЭ. При этом все сильнее сказывается нелинейность ВАХ транзистора. Наконец, при достаточно больших амплитудах колебаний ток коллектора i_К перестает увеличиваться, значения напряжения на контуре u_к, обратной связи u_ос и входное u_БЭ стабилизируются, в автогенераторе установится стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний и частотой генерации, близкой к резонансной частоте колебательного контура w ₀. Таким образом, стационарные колебания в автогенераторе устанавливаются только благодаря наличию нелинейности ВАХ транзистора.

В стационарном режиме энергия, поступающая в контур, вся рассеивается в эквивалентной резистивной проводимости контура, т. е. вносимая в контур отрицательная проводимость G_вн оказывается равной эквивалентной проводимости G и полностью компенсируют ее; коэффициент затухания контура a обращается.