Специализированный процессор, предназначенный для обработки сигналов, будет тем эффективней (экономически), чем короче кодовые слова. Кодовые слова коэффициентов имеют конечную разрядность, т.к. при переходе от расчетных значений к двоичному представлению коэффициента кодовые слова получаются бесконечной разрядности, поэтому бесконечную разрядность приходится ограничивать.

Чем меньше разрядность коэффициента, тем больше погрешность синтезируемых характеристик. Поэтому квантовать коэффициенты надо с таким расчетом, чтобы не превысить допуск на отклонение синтезируемых характеристик.

При переходе к двоичному числу целая часть числа будет изображать знак, причем: “1” будет стоять в целой части, если знак “–”,

“0” будет стоять в целой части, если знак “+”.

Дробная часть числа характеризует модуль числа.

Пример:

Дано десятичное число с фиксированной запятой.

A(10) = 0.32 определить A(2) = ?

A(2) = 0010100011 Разрядность 8 кодовых слов

-0.32 0.64 1.28 0.56 1.12 0.24 0.48 0.96 1.92 1.84

A(2) = 0.010100100 => A(2) = 0.01010010 при округлении

A(2) = 0.010100011 => A(2) = 0.01010001 при усреднении

Для оценки погрешности выполним обратный переход к A(10)

При округлении A(10) @ 0·2 – 1 + 1·2 – 2 + 0·2 – 3 + 1·2 – 4 + 0·2 – 5 + 0·2 – 6 +

+ 1·2 – 7 + 0·2 – 8 = 0.3203125

Δ – абсолютная погрешность

Δ = 0.3203125 – 0.32 = 0.0003125

–относительная погрешность.

При усечении A(10) @ 0.31640625

Δ = 0.32 – 0.31640625 = 0.00359375

Для расчета разрядности существуют различные методы, самый простой – метод проб.

Последовательность расчета по методу проб.

1. задаться разрядностью коэффициента ориентировочно (8,10);

2. рассчитать новые значения коэффициентов для выбранной разрядности;

3. рассчитать системные характеристики цепи с новыми коэффициентами цепи;

4. оценить погрешность системных характеристик;

5. изменить разрядность коэффициентов в ту или иную сторону, в зависимости от погрешности системных характеристик и повторить расчет.