4.2.1. Помехоустойчивость частотной модуляции

4.2.2. Методы осуществления частотной модуляции

4.2.2.1. Косвенные методы частотной модуляции

4.2.2.2. Прямые методы частотной модуляции

4.2.3. Особенности построения высокочастотного тракта передатчиков с частотной модуляцией

При частотной модуляции по периодическому закону изменяется частота колебаний w:

w = w₀ + DwcosWt ,

где амплитуда отклонения частоты от некоторого среднего значения, носящая название девиации частоты, она пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала низкой частоты U_мод:

(4.6)

Можно показать, что мгновенное значение тока высокой частоты при частотной модуляции определяется выражением:

, (4.7)

где индекс частотной модуляции:

(4.8)

Легко видеть, что выражения для колебаний, модулированных по фазе формула (4.1) и по частоте формула (4.7) идентичны. Это можно было предвидеть, исходя из физических соображений. Однако, между колебаниями, модулированными по фазе и по частоте есть существенная разница: индекс фазовой модуляции (4.3) не зависит от модулирующей частоты F, тогда как индекс частотной модуляции (4.8) от нее зависит. Отсюда следует, что если изменить частоту F модулирующего напряжения при его неизменной амплитуде, то изменится индекс частотной модуляции . Это приведет к изменению амплитуд всех составляющих спектра и , что самое важное, к изменению их числа n. Что касается ширины спектра, то нетрудно показать, что она остается постоянной. Если учитывать только те составляющие спектра, амплитуды которых больше 15% от амплитуды сигнала без модуляции (при этом сохраняются составляющие спектра, мощность которых больше 2% мощности без модуляции) то подставляя (4.8) в (4.3), получим, что полоса частот, занимаемая спектром, равна:

(4.9)

Рис.4.3

В самом деле, допустим, что Df= 50 кГц, a F = 50 Гц; при этом , а ширина полосы П_f=2×10³×50=100кГц. Спектр содержит по 1000 составляющих слева и справа от средней частоты , расстояние между соседними составляющими спектра по оси частот равно 50 Гц. Если F = 10 кГц, то , и ширина полосы П_f=2×5×10×10³=100кГц. В этом случае спектр содержит всего по 5 составляющих слева и справа от частоты f₀ , но расстояние между соседними составляющими спектра по оси частот равно 10 кГц. Таким образом, ширина спектра колебаний, модулированных по частоте, при неизменной амплитуде модулирующего напряжения остается постоянной, меняется лишь структура спектра число боковых частот и амплитуды боковых частот и средней частоты (рис.4.3 ).

Следует отметить, что при малом индексе частотной модуляции, когда , полоса частот, занимаемая сигналом, определяется наивысшей частотой модуляции F_{max ,} а не девиацией частоты Df . Индекс соответствует узкополосной частотной модуляции, при этом ширина полосы , занимаемой сигналом, равна П_fузк=2F_max, то есть такая же как при амплитудной модуляции.

В заключение следует отметить, что при высококачественном радиовещании необходимо передавать составляющие спектра, амплитуда которых больше 0,01 амплитуды колебаний без модуляции. При этом ширина спектра модулированного по частоте сигнала определяется эмпирической формулой Манаева:

В России девиация частоты при высококачественном радиовещании принята равной Df =50 кГц, тогда при F_min=50Гц полоса частот, занимаемая радиосигналом П_fmin=103кГц, а при F_max=15кГц П_fmax=183кГц (таблица 4.1), то есть при изменении модулирующей частоты в 300 раз полоса частот, занимаемая модулированным по частоте сигналом, увеличивается приблизительно на 80%, то есть менее, чем вдвое. На практике для передачи сигнала с частотной модуляцией при высококачественном радиовещании отводится канал шириной 250кГц, т.е. он во много раз шире полосы сигнала с амплитудной модуляцией. По этой причине частотная модуляция используется в диапазоне УКВ.

Таблица 4.1

∆f=50кГц
F,Гц	φ1, радиан	П,кГц
50	1000	103
100	500	105
1000	50	118
3000	16,6	130
5000	10	142
10000	5	165
15000	3,33	183

4.2.1. Помехоустойчивость частотной модуляции

Большим достоинством частотной модуляции, наряду с её высокими экономическими показателями, является высокая помехоустойчивость. Причину этого можно пояснить следующим образом. Как известно, блок-схема приемника ЧМ сигнала всегда содержит ограничитель и частотный детектор. Предположим, что на вход частотного детектора поступают синусоидальное напряжение сигнала U_c вектор ОА (рис 4.4), и меньшее по амплитуде синусоидальное напряжение помехи U_п вектор АВ.

Рис.4.4

Обозначим отношение U_с/U_п=p. Если предположить, что плоскость рисунка вращается с угловой скоростью вектора ОА, то этот вектор будет неподвижным, а вектор помехи АВ, частота которой отличается от частоты сигнала, будет вращаться вокруг неподвижного вектора ОА c угловой частотой W_б, равной разности угловых частот сигнала и помехи, т.е. W_б=w_сw_п. При этом происходит изменение длины результирующего вектора ОВ от OD до OC и изменение его фазы в пределах угла ±Y. Если напряжение сигнала по крайней мере вдвое больше напряжения помехи, т.е. угол Y£30⁰, то максимальный угол отклонения результирующего вектора приблизительно равен:

Y_max=аrctg (АВ/ОА)»АВ/ОА=U_п/U_с =1/р

Точно такой же максимальный угол отклонения результирующего вектора Y_max будет и на выходе ограничителя. Изменение амплитуды будет устранено ограничителем. При р>2 можно считать, что угол отклонения Y результирующего вектора от исходного положения будет изменяться во времени по синусоидальному закону:

Y»Y_maxsinW_бt

Таким образом, на входе частотного детектора появляется обусловленная напряжением помехи паразитная фазовая модуляция, которая согласно (4.2) сопровождается частотной модуляцией с индексом Dw_п=W_бY=W_б/р,

т.е. в результате действия помехи на выходе ограничителя появляются колебания, модулированные по частоте с девиацией Df=F_б/р, где F_б=f_cf_п. Если полезный сигнал промодулирован по частоте с девиацией Df_c, то отношение сигнал/помеха на выходе частотного детектора будет равно:

(4.10)

Из (4.10) следует, что если девиация частоты сигнала с частотной модуляцией равна 50кГц, а разность между частотами сигнала и помехи составляет 1кГц, то на выходе частотного детектора отношение сигнал/помеха в 50 раз больше, чем на выходе ограничителя. При этом больше подавляются помехи с частотами, близкими к средней частоте f₀, которые в меньшей степени подавляются системой контуров приемника.

На практике на входе частотного детектора приемника может действовать напряжение помех сложной формы. Анализ показывает, что выигрыш (Q) в отношении сигнал/помеха, т.е. в помехоустойчивости, при частотной модуляции по сравнению с амплитудной модуляцией для гладких или флуктуационных помех составляет Q_ф=1.73j_1fmax, а для импульсных Q_и=2j_1fmax, где j_1fmax =. Здесь j_1fmax индекс частотной модуляции при наивысшей модулирующей частоте F_max. Для обеспечения помехоустойчивости ЧМ передатчика требуется, чтобы величина j_1fmax =23. В настоящее время в России при высококачественном радиовещании принята девиация частоты Df_с=50 кГц при наивысшей модулирующей частоте F_в=15кГц, при этом индекс модуляции j_1fmax»3,3.

4.2.2. Методы осуществления частотной модуляции

В радиопередающих устройствах широко применяются два метода частотной модуляции: косвенный и прямой.

4.2.2.1. Косвенные методы частотной модуляции

При косвенном методе колебания, модулированные по частоте, получают в результате фазовой модуляции интегральной функцией модулирующего сигнала (рис.4.5а). В самом деле, в схеме, показанной на рис.4.5а, при , где самая низкая модулирующая частота , напряжение U_вхW ,действующее на входе фазового модулятора, равно:

Рис.4.5

При этом фазовая модуляция будет иметь индекс , который обратно пропорционален модулирующей частоте, то есть на выходе фазового модулятора будут колебания с частотной модуляцией. Основным достоинством косвенных методов частотной модуляции является возможность обеспечения сколь угодно высокой стабильности средней частоты , поскольку модуляция осуществляется в одном из промежуточных каскадов возбудителя, а не в автогенераторе. К недостаткам косвенных методов следует отнести значительные трудности, возникающие при необходимости осуществления глубокой (широкополосной) частотной модуляции.

4.2.2.2. Прямые методы частотной модуляции

При прямых методах частотной модуляции модулирующим напряжением звуковой частоты воздействуют через частотный модулятор непосредственно на задающий автогенератор, изменяя его частоту (рис.4.5б).

Частотные модуляторы представляют собой управляемые реактивные сопротивления, величина которых изменяется по закону низкочастотного модулирующего сигнала. Основными требованиями, предъявляемыми к частотным модуляторам, являются: безынерционность (время переходных процессов должно быть намного меньше периода наивысшей модулирующей частоты); линейность модуляционной характеристики ; максимально возможная девиация частоты , не ухудшающая стабильности средней частоты ; постоянство девиации частоты по диапазону; минимальный уровень паразитной амплитудной модуляции (ПАМ) и др. В качестве частотных модуляторов используют реактивные лампы и диоды, транзисторы, варикапы и др.

Методы поддержания стабильности средней частоты

Основным недостатком прямых методов частотной модуляции является низкая стабильность средней частоты: при осуществлении модуляции частота задающего автогенератора под воздействием частотного модулятора должна изменяться в сравнительно широких пределах и, вместе с тем, средняя частота должна иметь высокую стабильность. Для удовлетворения этих противоречивых требований используются специальные методы поддержания стабильности средней частоты схемы с автоматической подстройкой частоты (АПЧ), интерполяционный метод, описанный в 2.2.7, и др.

При использовании интерполяционного метода (рис.2.18) диапазонным (интерполяционным) генератором является генератор с частотной модуляцией. Для обеспечения высокой стабильности средней частоты интерполяционное число N= f_кв /f_c должно быть как можно больше (здесь f_кв частота кварцевого генератора, f_c средняя частота генератора с частотной модуляцией). Величину N ограничивают возможности селектора. Обычно N £ 20. На рис.4.6а показана простейшая структурная схема осуществления автоматической подстройки средней частоты в передатчике с ЧМ. В этой схеме напряжение с выхода ЧМ Генератора, работающего на частоте f_г, поступает на дискриминатор, колебательная система которого настроена на эту же частоту. При изменении частоты генератора относительно частоты дискриминатора на выходе последнего появляется напряжение, закон изменения которого соответствует закону изменения частоты генератора. Это напряжение поступает на частотный модулятор, управляющий частотой генератора. Если бы схема рис.4.6а не содержала корректирующего четырехполюсника, выполненного в виде потенциометра RC, частотная модуляция была бы невозможна, поскольку из-за АПЧ происходила бы демодуляция сигнала.

Рис.4.6

Благодаря корректирующему четырехполюснику параметры которого должны удовлетворять неравенству:

<< R ,

где W_н самая низкая модулирующая звуковая частота, напряжение, появляющееся на выходе дискриминатора из-за частотной модуляции, не поступает на вход частотного модулятора. Изменения частоты из-за нестабильности генератора очень медленные, поэтому здесь дискриминатор на процесс модуляции не влияет. Так как в схеме рис.4.6а колебательные системы генератора и дискриминатора настроены на одну и ту же частоту, то если раньше, без АПЧ, нестабильность частоты определялась колебательным контуром генератора, то теперь она в такой же степени определяется контуром дискриминатора. От этого недостатка свободна схема, приведенная на рис.4.6б, где дискриминатор работает на значительно более низкой частоте, поскольку его колебательный контур настроен на разностную частоту (f_г f_кв), при этом, как было показано ранее (см.2.5.1), эталонность контура намного выше. Схема АПЧ с кварцевым гетеродином существенно повышает стабильность средней частоты ЧМ генератора, поэтому она получила широкое распространение.

Частотные модуляторы на реактивных лампах

В качестве частотных модуляторов используют реактивные лампы, представляющие собой реактивный двухполюсник, сопротивление которого носит чисто реактивный характер и зависит от величины модулирующего напряжения, приложенного к управляющей сетке лампы. Все схемы реактивных лампы построены так, что колебательный контур модулируемого генератора подключен к потенциометру, состоящему из двух сопротивлений Z₁ и Z₂, включенных последовательно между анодом и катодом реактивной лампы, одно из них всегда активное, а другое реактивное (рис.4.7а), причем Z₁ >> Z₂. Напряжение со всего потенциометра U_п подается на анод реактивной лампы, а с его части с сопротивления Z₂ на ее управляющую сетку. Сопротивление потенциометра равно:

.

Здесь S_ср средняя крутизна: S_ср= , где U_упр = U_g DU_к, но при малой проницаемости D, а в качестве реактивных ламп используют всегда многоэлектродные лампы, S_ср @ . Поско0льку S_ср=S×a₁( 1 соsq ) (см.1.6 ), а , то при изменении напряжения смещения Е_g на управляющей сетке реактивной лампы изменяется средняя крутизна S_ср, а следовательно и величина сопротивления Z.

На рис.4.7б приведены варианты схем потенциометра и соответствующие им векторные диаграммы. Сопротивление Z будет чисто реактивным при условии, что фазовый сдвиг Y между напряжением U_а= U_п и током I_а1 равен 90⁰.

Можно показать, что относительное изменение частоты генератора при использовании реактивной лампы определяется формулой:

,

где р коэффициент связи реактивной лампы с колебательным контуром генератора, r характеристическое сопротивление его колебательного контура, n=, Е_мод – модулирующее напряжение низкой частоты на управляющей сетке реактивной лампы. Таким образом, линейная зависимость возможна при условии, что производная при изменении Е_мод постоянна. Возможны два режима работы реактивной лампы: в режиме колебаний класса А и класса В.

При работе в режиме колебаний класса А амплитуда переменного напряжения на управляющей сетке реактивной лампы должна быть мала, для этого Z₁ должно быть значительно больше Z₂ (обычно n ³10 ). При q=180⁰S_ср=S крутизне статической характеристики лампы.

б)

Рис.4.7

Известно, что производная постоянна при S£ 0,5S_max, поэтому рабочая точка лампы должна быть при значении Е_g, которому соответствует крутизна S'=0,25S_max, при этом DS = 0,25S_max, и максимальное значение относительного отклонения частоты равно:

.

При работе реактивной лампы в режиме колебаний класса В допускают меньшую величину n ради увеличения девиации частоты. Величина средней крутизны S_ср= S / a_i (q). Как известно (см.1.7.2 ), величина 1/a_i (q) изменяется линейно при 60⁰ < q <120⁰. Если рабочая точка выбрана при q=90⁰ , то

DS_ср= 0,5×S[ 1/ a_i (120⁰) 1/ a_i (60⁰) ] » 0,3×S,

при этом

.

(a_i (120⁰) = 0,807, a_i (60⁰) = 0,2 ).

Эта величина больше, чем при работе реактивной лампы в режиме колебаний класса А, поскольку здесь меньше значение n.

Выше предполагалось, что фазовый сдвиг Y между напряжением U_а=U_п и током I_a1 равен 90⁰, в действительности Y ¹ 90⁰. Это объясняется рядом причин.

Во-первых, потенциометр, составленный из двух сопротивлений, реактивного и активного, не может обеспечить фазовый сдвиг между напряжением U_а и током I_а1 равный точно 90⁰.

Во-вторых, не учитывался ток потенциометра: сопротивление потенциометра Z_аб было принято равным отношению , тогда как в действительности оно определяется отношением , где I_п ток потенциометра, который может вызвать дополнительный фазовый сдвиг.

В-третьих, не была учтена реакция анода.

При Y ¹ 90⁰ реактивная лампа вносит в колебательный контур генератора не только реактивное сопротивление, но и активное, в результате при модуляции изменяется не только частота колебаний, но и их амплитуда, т.е. появляется ПАМ. При работе реактивной лампы в режиме колебаний класса А, где Z₁ >> Z₂, уровень ПАМ меньше. Можно показать, что требуемую величину n определяет неравенство n>10Q×, где Q – добротность контура генератора. Так, при Q»100 и @ 0,02 n>20. Кроме того, для обеспечения Y=90⁰, в качестве реактивных ламп используют пентоды, обладающие малой проницаемостью D (порядка 10³), поэтому реакция анода незначительна. Реактивные лампы должны работать без сеточных токов.

Меньший уровень ПАМ создают двухтактные схемы реактивных ламп, в которых одна лампа представляет собой емкостное сопротивление, а другая индуктивное, при этом достигается удвоенная девиация частоты: при увеличении реактивного сопротивления одной из ламп реактивное сопротивление другой уменьшается. Если активное сопротивление, вносимое в контур генератора первой лампой увеличивается, то активное сопротивление, вносимое второй уменьшается, при этом результирующее активное сопротивление, вносимое в контур, сохраняется приблизительно постоянным.

Для обеспечения постоянства девиации в диапазоне рабочих частот передатчика используют реактивные лампы с усложненными схемами потенциометра.

Частотные модуляторы на варикапах

В настоящее время в качестве частотных модуляторов используют варикапы полупроводниковые диоды, у которых барьерная емкость С_б запертого p-n-перехода зависит от напряжения, действующего на переходе, и определяется формулой:

С_б = C_б0 , (4.11)

где j @ 0,5В контактная разность потенциалов: е_п – запирающее напряжение на переходе (e_п<0); Е_п0 произвольное начальное смещение; С_б0 емкость перехода в рабочей точке при е_п=Е_п0; m@1/3 для плавного перехода, m @ 1/2 для резкого и m@1 для сверхрезкого. Обычно на практике применяют диоды с m@1/2. Значения Е_п0 и С_б0 (рабочая точка) определяются перед началом расчета по реальной вольтфарадной характеристике варикапа. В режиме закрытого p-n-перехода барьерная емкость С_б является емкостью варикапа и можно принять, что емкость С_б является управляющей. Достоинствами варикапов являются малые габариты и вес, малая мощность, расходуемой на питание, а также простота схем. Главным их недостатком является недостаточная линейность модуляционной характеристики. Коэффициент гармоник k_f клирфактор, характеризующий содержание гармоник, не должен превышать допустимого значения от 0,01 до 0,1 (последняя цифра для портативных радиостанций индивидуального пользования и т.п.). Как известно, клирфактор определяется формулой:

k_f= ,

где G_1F – амплитуда первой гармоники модулирующей частоты, а G_nF – амплитуды n ее гармоник. Появление этих гармоник обусловлено нелинейностью вольтфарадной характеристики варикапа. Если под действием модулирующего напряжения емкость варикапа изменяется с частотой F, то с такой же частотой изменяется и средняя частота f₀. Однако, из-за нелинейности вольтфарадной характеристики варикапа в спектре функции C_у(t), а следовательно и f₀(t), появляются высшие гармоники частоты _F, что и приводит к появлению высших гармоник этой частоты на выходе частотного детектора.

Варикап подключают к контуру автогенератора по одной из схем, приведенных на рис.4.8 (или по какой-либо иной), и на него подается модулирующее напряжение низкой частоты. Частота колебаний автогенератора w близка к собственной частоте его колебательного контура w_к, которая зависит от управляющего напряжения е_у на p-n-переходе варикапа, т.е. w@w_к(е_у). При безынерционной связи частоты w от е_у функция w(е_у) – алгебраическая, она носит название статической модуляционной характеристики (СМХ). При проектировании автогенераторов, управляемых по частоте, кроме расчёта энергетического режима генератора и параметров его колебательного контура, необходимо выбрать тип варикапа, а также схему его подключения к контуру, при этом требуется, чтобы полученная СМХ обеспечивала максимальную девиацию частоты при заданной нелинейности и допустимом уровне паразитной амплитудной модуляции (ПАМ). Управляющее напряжение на p-n-переходе варикапа равно e_у= Е_у0+DE_у, где DE_у= U_W cоsWt его переменная составляющая, а Е_у0 постоянное напряжение на переходе в рабочей точке. Девиация частоты автогенератора Dw=w_к(е_у)w_о(е_у0), где w_к текущее значение частоты. Тогда Dw=D(е_у). Частотный модулятор представляет собой ёмкость С_у=С_уо+DС_у(DE_у), где С_уо барьерная ёмкость при e_у= Е_у0. Величину С_уо учитывают при расчёте частоты w_о=w_к(Е_у0), а отклонение ёмкости DС_у определяет девиацию Dw . Относительное значение девиации y_f определяется формулой:

y_f = , (4.12)

где

ω_к= = = ,

, (4.13),

L_к – контурная индуктивность

a) б)

Рис.4.8

В результате несложных преобразований схему колебательного контура автогенератора рис.4.8а можно представить эквивалентной схемой рис.4.9в (этой схемой может быть представлена практически любая схема автогенератора с варикапом, в том числе и схема Клаппа (рис.4.8б). Здесь емкость варикапа (управителя) равна С_у=С_у0+∆С_у, где С_у0 емкость варикапа в рабочей точке, т.е. при напряжении на переходе равном Е_у0. Полная емкость контура при напряжении на переходе равном Е_у0 равна:

С_к0 == .

Здесь

С₂₀=С₂ + С_у0,

а) б) в)

Рис. 4.9

Емкость контура при напряжении на переходе Е_у =Е _у0+∆Е_у равна

С_к1= ,

где

С₂₁= С₂+ С_у0+ ∆С_у .

В (4.13) ω₀ резонансная частота контура при Е_у= Е_у0, а ω_к – при

Е_у= Е_у0+∆Е_у.

, (4.14)

где согласно (4.13):

… (4.15)

Вводя обозначения:

р₀=

и (4.16)

р₁ = ,

где р₀ представляют собой коэффициент подключения варикапа к управляемой емкости С₂, а р₁ –коэффициент включения управляемой емкости С₂ в колебательный контур автогенератора получим, что в (4.15):

=== 1 (4.17)

Тогда согласно (4.14):

y_f = , (4.18)

а отклонение частоты равно:

∆f= y_ff₀ = f₀. (4.19)

Формула (4.19) представляет собой зависимость отклонения частоты ∆f от модулирующего напряжения, т.е. СМХ, поскольку величина р₁определяется зависимостью С_упр, от управляющего напряжения Е_упр, т.е. вольтфарадной характеристикой варикапа.

При изменении рабочей точки, т.е. при изменении значений Е_у0 и С_у0, емкость контура С₁ необходимо изменить для сохранения величины поляной емкости контура С_к0 и, соответственно, частоты автоколебаний f₀.

При проектировании управляемых по частоте автогенераторов необходимо найти максимальное отклонение частоты, которое можно получить при заданном варикапе и заданной амплитуде напряжения на контуре автогенератора U_к, так как кроме управляющего напряжения низкой частоты к варикапу приложено также переменное напряжение высокой частоты, величина которого зависит от схемы подключения варикапа к контуру автогенератора. Таким образом, напряжение на р-n-переходе u_п представляет собой сумму постоянного напряжения E₀ напряжения на переходе в рабочей точке (E_у0<0), модулирующего напряжения с частотой W и амплитудой U_W и высокочастотного напряжения с частотой w и амплитудой U (рис.4.10):

u_п= E_у0 + U_W cоsWt + Ucoswt (4.20)

Пределы изменения напряжения u_п на переходе ограничены. Чтобы частотная модуляция не сопровождалась недопустимым уровнем ПАМ, мгновенное значение u_п не должно быть отпирающим, т.е. оно должно быть всегда отрицательным. При u_п > 0 диод отпирается, при этом его емкость в основном определяется диффузионной емкостью, которую шунтирует малое сопротивление проводящего перехода. С другой стороны, напряжение u_п по абсолютной величине не должно превышать пробивного напряжения e_пд, в противном случае произойдет лавинное нарастание тока через диод. Эти условия удовлетворяются при выполнении неравенств:

E₀ + U_W + U_w £ 0 | E₀ U_W U_w | £ е_пд (4.21) Если рабочая точка Е₀ выбрана в центре рабочего участка характеристики варикапа, то пределы изменения управляющего напряжения симметричны относительно Е₀ и согласно (4.21): U_Wmax = 0,5|e _пд| U_max

Наибольшая величина Dw может быть достигнута при оптимальном значении коэффициента включения варикапа в контур при DС_у=0.

Рис.4.10

Существование этого оптимума можно ожидать исходя из следующих соображений. Амплитуда высокочастотного напряжения U на варикапе пропорциональна коэффициенту его включения в контур, р₂, и амплитуде напряжения на контуре автогенератора U_к (на контурной катушке индуктивности L_к (рис.4.8 и 4.9в)):

U=p₂U_{к .} (4.22)

При малых значениях р₂ и ограниченных пределах изменении емкости DС_у отклонение частоты Dw от значения w₀ будет мало. Согласно (4.22) стремление увеличить Dw за счет увеличения р₂ приводит к росту высокочастотного напряжения U на рn переходе. из-за ограничения (4.21) увеличение амплитуды U приводит к уменьшению допустимых изменений амплитуды низкочастотного напряжения U_W на переходе (рис.4.10), а значит и к уменьшению допустимых значений DС. Расчеты максимальной девиации частоты подтверждают существование оптимального значения коэффициента р₂. Величина р_2опт может быть рассчитана по одной из двух формул [2]:

р_2опт = при | e_пд | £ 3U_к (4.23)

1 при |e_пд| ³ 3U_к

Максимально возможная девиация частоты зависит от значений двух отношений: С_у0/С_к0 и е_пд/U_к. Желательно, чтобы величина (С_у0 /С_к0) ®1. Что касается отношения е_пд /U_к, то его величина зависит от характеристик варикапа и транзистора. В маломощном автогенераторе, когда значения U_к и U_пmax максимальное напряжение на переходе соизмеримы, девиация частоты больше.

При расчете автогенератора обычно задаются величиной полной емкости контура С_к0(пФ), которую принимают равной (14)l(м), где λ длина волны. Значение емкости С₁ (в схемах рис.4.8) определяется коэффициентом включения колебательного контура автогенератора в выходную цепь транзистора, р:

Здесь U_Н амплитуда напряжения первой гармоники на нагрузке транзистора, т.е. между коллектором и эмиттером; U_к амплитуда напряжения первой гармоники на колебательном контуре автогенераторе, т.е. на контурной катушке индуктивности L_к; R_Э =Qr эквивалентное сопротивление колебательного контура автогенератора, Q его добротность, а r = w₀L= его характеристическое сопротивление на резонансной частоте. Режим автогенератора должен быть таким, чтобы амплитуда переменного напряжения на варикапе была мала, так как при этом увеличивается допустимая амплитуда управляющего напряжения низкой частоты.

Недостатком автогенераторов, управляемых одним варикапом, является зависимость частоты автоколебаний от амплитуды высокочастотных колебаний на варикапе, обусловленная тем, что амплитуда первой гармоники тока через варикап является нелинейной функцией амплитуды U высокочастотного напряжения [3]. Барьерная емкость варикапа С_б при U > 0 оказывается несколько большей чем при U®0. При расчете СМХ этим можно пренебречь, однако зависимость емкости варикапа от амплитуды высокочастотного напряжения на переходе увеличивает нестабильность средней частоты автогенератора. Увеличение средней емкости варикапа с ростом амплитуды высокочастотного напряжения можно объяснить тем, что приращение этой емкости, вызванное «отпирающей» полуволной u(t) = Ucoswt, преобладает над ее уменьшением, вызванным «запирающей» полуволной (рис.4.10). Расчеты показывают, что при U << (φ E₀) проводимость варикапа с резким pnпереходом определяется емкостью С_б (4.11).

Рис.4.11

При амплитуде U близкой E₀ проводимость варикапа возрастает, что эквивалентно увеличению общей емкости контура автогенератора, что приводит к понижению частоты автоколебаний, которая, таким образом, зависит от амплитуды U. Для ослабления этого влияния используют схему частотного модулятора на двух варикапах, включенных последовательно навстречу друг другу (рис.4.11). По низкочастотному управляющему напряжению варикапы включены параллельно, поэтому зависимости емкостей обоих варикапов от Е₀ будут одинаковыми, они определяются (4.11) при е_п=Е₀. Переменная высокочастотная составляющая напряжения действует на варикапы поразному. Увеличение переменного напряжения на контуре вызывает увеличение заряда, накопленного в Д₁, и уменьшение заряда в Д_2. Соответственно меняются и емкости диодов. Количественно эти изменения таковы, что по отношению к переменному напряжению встречно включенные диоды с резким переходом ведут себя как постоянная емкость.

Частотная модуляция кварцевого генератора

Прямой метод частотной модуляции автогенератора на кварце осуществим лишь при небольшой девиации частоты: » (1,5 ¸2 )10⁴. Его основное преимущество высокая стабильность средней частоты сигнала. В качестве частотного модулятора здесь также используют варикапы. Большей частью используют схемы автогенераторов с кварцем, работающем при частоте последовательного резонанса. Простейшая схема такого генератора, построенного по схеме Клаппа, изображена на рис.4.12а, а колебательная система автогенератора с включенными в нее емкостью варикапа и эквивалентной схемой кварцевого резонатора на рис.4.12б. На этой схеме приняты следующие обозначения: C_кв, L_кв, r_кв и С_0кв эквивалентные параметры кварцевого резонатора; С_п емкость варикапа, управляемого напряжением; L₁, С₁ и С₃ индуктивность и емкости колебательной системы генератора, включающие в себя емкости рnпереходов транзистора.

Рис.4.12

При частоте автоколебаний w_г, близкой к частоте последовательного резонанса кварца, емкостью С_0кв можно пренебречь, тогда согласно рис.4.12б частота автоколебаний равна:

w_г=w_1кв,

где С₁₃ = суммарная емкость колебательного контура (без кварца),

w_1кв= частота последовательного резонанса кварцевого резонатора; L_э = L₁(1 эквивалентная индуктивность цепи, составленной из последовательно включенных индуктивности L₁ и емкости варикапа С_п. Частота автоколебаний равна:

w_г =w_г0+ Dw ,

где w_г0 частота автоколебаний при отсутствии модулирующего сигнала:

w_г0 =w_1кв (1+,

w_г частота автоколебаний под действием поданного на варикап модулирующего напряжения низкой частоты. Отклонение частоты Dw рассчитывают на основании изложенных выше соображений, полученных при анализе частотной модуляции автогенератора с параметрической стабилизацией.

4.2.3. Особенности построения высокочастотного тракта передатчиков с частотной модуляцией

Построение высокочастотного тракта передатчиков с амплитудной и с частотной (как и с фазовой) модуляциями отличаются весьма существенно. Частотная модуляция осуществляется всегда на малом уровне мощности, а высокочастотный тракт, помимо каскадов усиления, всегда содержит умножители частоты. Здесь умножение частоты необходимо по следующим причинам. Вопервых, как было показано выше, ЧМпередатчики работают в диапазоне УКВ, поэтому умножители используют для увеличения частоты f_г колебаний, создаваемых задающим генератором, до требуемой величины f_0раб; вовторых, при умножении частоты происходит и умножение девиации Df; и, наконец, при наличии на входе умножителя паразитной амплитудной модуляции (ПАМ) ЧМсигнала умножитель, при соответствующем выборе его режима, в значительной степени ее подавляет. Угол отсечки умножителя должен быть немного больше оптимального q_opt (cм.1.9.1): q > q_opt. Напряжение смещения Е_g на сетке лампы умножителя всегда постоянно и поскольку q < 90⁰, то ÷ E_g÷ >÷÷ (рис.4.13). Амплитуда nой гармоники анодного тока равна I_an= a_ni_amax, где a_n коэффициент разложения n ой гармоники анодного тока, i_amax максимальное значение импульса анодного тока. Если амплитуда напряжения возбуждения U_gm из-за ПАМ возрастает, то при этом возрастают и i_amax, и угол отсечки q; последнее, согласно рис.1.3, приводит к уменьшению коэффициента a_n, и амплитуда n –ой гармоники анодного тока I_an= a_ni_amax меняется мало (или вообще не меняется). При уменьшении U_gm и i_amax, и угол отсечки q уменьшаются, но в этом случае, как видно из рис.1.3, коэффициент a_n увеличивается, и в результате изменение амплитуды nой гармоники анодного тока I_an= a_ni_amax невелико. Требуемая величина угла отсечки q умножителя подбирается в процессе регулировки передатчика.

Рис.4.13

Каскады, следующие после умножителей частоты, являются усилителями радиосигнала, они подобны аналогичным каскадам высокочастотного тракта передатчиков с амплитудной модуляцией того же диапазона частот. Различия состоят в том, что, вопервых, режимы ламп высокочастотного тракта при модуляции не изменяются (если нет ПАМ) и, вовторых, колебательные системы усилительных каскадов высокочастотного тракта передатчиков с частотной модуляцией должны пропускать без искажений намного более широкую полосу частот, чем при амплитудной модуляции.