1.1.2. Типичная блочная диаграмма и основные преобразования
1.1.1. Почему «цифровая»
Почему в военных и коммерческих системах связи используются «цифры»? Существует множество причин. Основным преимуществом такого подхода является легкость восстановления цифровых сигналов по сравнению с аналоговыми. Рассмотрим рис. 1.1, на котором представлен идеальный двоичный цифровой импульс, распространяющийся по каналу передачи данных. На форму сигнала влияют два основных механизма: (1) поскольку все каналы и линии передачи имеют неидеальную частотную характеристику, идеальный импульс искажается; и (2) нежелательные электрические шумы или другое воздействие со стороны еще больше искажает форму импульса. Чем протяженнее канал, тем существеннее эти механизмы искажают импульс (рис. 1.1). В тот момент, когда переданный импульс все еще может быть достоверно определен (прежде чем он ухудшится до неоднозначного состояния), импульс усиливается цифровым усилителем, восстанавливающим его первоначальную идеальную форму. Импульс «возрождается» или восстанавливается. За восстановление сигнала отвечают регенеративные ретрансляторы, расположенные в канале связи на определенном расстоянии друг от друга.
Цифровые каналы менее подвержены искажению и интерференции, чем аналоговые. Поскольку двоичные цифровые каналы дают значимый сигнал только при работе в одном из двух состояний - включенном или выключенном - возмущение должно быть достаточно большим, чтобы перевести операционную точку канала из одного состояния в другое. Наличие всего двух состояний облегчает восстановление сигнала и, следовательно, предотвращает накопление в процессе передачи шумов или других возмущений. Аналоговые сигналы, наоборот, не являются сигналами с двумя состояниями; они могут принимать бесконечное множество форм. В аналоговых каналах даже небольшое возмущение может неузнаваемо исказить сигнал. После искажения аналогового сигнала возмущение нельзя убрать путем усиления. Поскольку накопление шума неразрывно связано с аналоговыми сигналами, как следствие, они не могут воспроизводиться идеально. При использовании цифровых технологий очень низкая частота возникновения ошибок плюс применение процедур выявления и коррекции ошибок делают возможным высокую точность сигнала. Остается только отметить, что с аналоговыми технологиями подобные процедуры недоступны.
Рис.1.1. Искажение и восстановление импульса
Существуют и другие важные преимущества цифровой связи. Цифровые каналы надежнее и могут производиться по более низким ценам, чем аналоговые. Кроме того, цифровое программное обеспечение позволяет более гибкую реализацию, чем аналоговое (например, микропроцессоры, цифровая коммутация и большие интегральные схемы (large-scale integrated circuit - LSI)). Использование цифровых сигналов и уплотнения с временным разделением (time-division multiplexing - TDM) проще применения аналоговых сигналов и уплотнения с частотным разделением (frequency-division multiplexing - FDM). При передаче и коммутации различные типы цифровых сигналов (данные, телеграф, телефон, телевидение) могут рассматриваться как идентичные: ведь бит - это и есть бит. Кроме того, для удобства коммутации и обработки, цифровые сообщения могут группироваться в автономные единицы, называемые пакетами. В цифровые технологии естественным образом внедряются функции, защищающие от интерференции и подавления сигнала либо обеспечивающие шифрование или секретность. (Подобные технологии рассматриваются в главах 12 и 14.) Кроме того, обмен данными в основном производится между двумя компьютерами или между компьютером и цифровыми устройствами или терминалом. Подобные цифровые оконечные устройства лучше (и естественнее!) обслуживаются цифровыми каналами связи.
Чем же мы платим за преимущества систем цифровой связи? Цифровые системы требуют более интенсивной обработки, чем аналоговые. Кроме того, для цифровых систем необходимо выделение значительной части ресурсов для синхронизации на различных уровнях (см. главу 10). Аналоговые системы, наоборот, легче синхронизировать. Еще одним недостатком систем цифровой связи является то, что ухудшение качества носит пороговый характер. Если отношение сигнал/шум падает ниже некоторого порога, качество обслуживания может внезапно измениться от очень хорошего до очень плохого. В аналоговых же системах ухудшение качества происходит более плавно.
1.1.2. Типичная блочная диаграмма и основные преобразования
Функциональная блочная диаграмма, приведенная на рис. 1.2, иллюстрирует распространение сигнала и этапы его обработки в типичной системе цифровой связи (DCS). Верхние блоки - форматирование, кодирование источника, шифрование, канальное кодирование, уплотнение, импульсная модуляция, полосовая модуляция, расширение спектра и множественный доступ - отражают преобразования сигнала на пути от источника к передатчику. Нижние блоки диаграммы - преобразования сигнала на пути от приемника к получателю информации, и, по сути, они противоположны верхним блокам. Блоки модуляции и демодуляции/обнаружения вместе называются модемом. Термин «модем» часто объединяет несколько этапов обработки сигналов, показанных на рис. 1.2; в этом случае модем можно представлять как «мозг» системы. Передатчик и приемник можно рассматривать как «мускулы» системы. Для беспроводных приложений передатчик состоит из схемы повышения частоты в область радиочастот (radio frequency - RF), усилителя мощности и антенны, а приемник - из антенны и малошумящего усилителя (low-noise amplifier - LNA). Обратное понижение частоты производится на выходе приемника и/или демодулятора.
На рис. 1.2 иллюстрируется соответствие блоков верхней (передающей) и нижней (принимающей) частей системы. Этапы обработки сигнала, имеющие место в передатчике, являются преимущественно обратными к этапам приемника. На рис. 1.2 исходная информация преобразуется в двоичные цифры (биты); после этого биты группируются в цифровые сообщения или символы сообщений. Каждый такой символ (
где 
) можно рассматривать как элемент конечного алфавита, содержащего М элементов. Следовательно, для М=2 символ сообщения является бинарным (т.е. состоит из одного бита). Несмотря на то что бинарные символы можно классифицировать как М-арные (с М=2), обычно название «М-арный» используется для случаев М>2; значит, такие символы состоят из последовательности двух или большего числа битов. (Сравните подобный конечный алфавит систем DCS с тем, что мы имеем в аналоговых системах, когда сигнал сообщения является элементом бесконечного множества возможных сигналов.) Для систем, использующих канальное кодирование (коды коррекции ошибок), последовательность символов сообщений преобразуется в последовательность канальных символов (кодовых символов), и каждый канальный символ обозначается 
. Поскольку символы сообщений или канальные символы могут состоять из одного бита или группы битов, последовательность подобных символов называется потоком битов (рис. 1.2).
Рассмотрим ключевые блоки обработки сигналов, изображенные на рис. 1.2; необходимыми для систем DCS являются только этапы форматирования, модуляции, демодуляции/обнаружения и синхронизации.
Форматирование преобразовывает исходную информацию в биты, обеспечивая, таким образом, совместимость информации и функций обработки сигналов с системой DCS. С этой точки рисунка и вплоть до блока импульсной модуляции информация остается в форме потока битов.
Рис. 1.2. Блочная диаграмма типичной системы цифровой связи
Модуляция - это процесс, посредством которого символы сообщений или канальные символы (если используется канальное кодирование) преобразуются в сигналы, совместимые с требованиями, налагаемыми каналом передачи данных. Импульсная модуляция - это еще один необходимый этап, поскольку каждый символ, который требуется передать, вначале нужно преобразовать из двоичного представления (уровни напряжений представляют двоичные нули и единицы) в форму узкополосного сигнала. Термин «узкополосный» (baseband) определяет сигнал, спектр которого начинается от (или около) постоянной составляющей и заканчивается некоторым конечным значением (обычно, не более нескольких мегагерц). Блок импульсно-кодовой модуляции обычно включает фильтрацию, направленную на минимизацию полосы передачи. При применении импульсной модуляции к двоичным символам результирующий двоичный сигнал называется сигналом в кодировке PCM (pulse-code modulation - импульсно-кодовая модуляция). Существует несколько типов сигналов РСМ (описанных в главе 2); в приложениях телефонной связи эти сигналы часто называются кодами канала. При применении импульсной модуляции к небинарным символам результирующий сигнал именуется М-арным импульсно-модулированным. Существует несколько типов подобных сигналов, которые также описаны в главе 2, где основное внимание уделяется амплитудно-импульсной модуляции (pulse-amplitude modulation - РАМ). После импульсной модуляции каждый символ сообщения или канальный символ принимает форму полосового сигнала 
, где . В любой электронной реализации поток битов, предшествующий импульсной модуляции, представляется уровнями напряжений. Может возникнуть вопрос, почему существует отдельный блок для импульсной модуляции, когда фактически уровни напряжения для двоичных нулей и единиц уже можно рассматривать как идеальные прямоугольные импульсы, длительность каждого из которых равна времени передачи одного бита? Существует два важных отличия между подобными уровнями напряжения и полосовыми сигналами, используемыми для модуляции. Во-первых, блок импульсной модуляций позволяет использовать бинарные и М-арные сигналы. В разделе 2.8.2 описаны различные полезные параметры этих типов сигналов. Во-вторых, фильтрация, производимая в блоке импульсной модуляции, формирует импульсы, длительность которых больше времени передачи одного бита. Фильтрация позволяет использовать импульсы большей длительности; таким образом, импульсы расширяются на соседние временные интервалы передачи битов. Этот процесс иногда называется формированием импульсов; он используется для поддержания полосы передачи в пределах некоторой желаемой области спектра.
Для приложений, включающих передачу в диапазоне радиочастот, следующим важным этапом является полосовая модуляция (bandpass modulation); она необходима всегда, когда среда передачи не поддерживает распространение сигналов, имеющих форму импульсов. В таких случаях среда требует полосового сигнала 
, где . Термин «полосовой» (bandpass) используется для отражения того, что узкополосный сигнал сдвинут несущей волной на частоту, гораздо большую спектральных составляющих . По мере распространения сигнала по каналу, на него воздействуют характеристики канала, которые можно выразить через импульсную характеристику 
(см. раздел 1.6.1). Кроме того, в различных точках вдоль маршрута сигнала дополнительные случайные шумы искажают принятый сигнал 
, поэтому прием должен выражаться через поврежденную версию сигнала , поступающего от передатчика. Принятый сигнал можно выразить следующим образом:
, (1.1)
где знак «*» представляет собой операцию свертки (см. приложение A), а 
- процесс шума (см. раздел 1.5.5).
В обратном направлении входной каскад приемника и/или демодулятор обеспечивают понижение частоты каждого полосового сигнала . В качестве подготовки к обнаружению демодулятор восстанавливает в виде оптимального огибающего узкополосного сигнала 
. Обычно с приемником и демодулятором связано несколько фильтров - фильтрование производится для удаления нежелательных высокочастотных составляющих (в процессе преобразования полосового сигнала в узкополосный) и формирования импульса. Выравнивание можно описать как разновидность фильтрации, используемой в демодуляторе (или после демодулятора) для удаления всех эффектов ухудшения качества сигнала, причиной которых мог быть канал. Выравнивание (equalization) необходимо в том случае, если импульсная характеристика канала настолько плоха, что принимаемый сигнал сильно искажен. Эквалайзер (устройство выравнивания) реализуется для компенсации (т.е. для удаления или ослабления) всех искажений сигнала, вызванных неидеальной характеристикой . И последнее, этап дискретизации преобразовывает сформированный импульс в выборку 
для восстановления (приблизительно) символа канала 
или символа сообщения 
(если не используется канальное кодирование). Некоторые авторы используют термины «демодуляция» и «обнаружение» как синонимы. В данной книге под демодуляцией (demodulation) подразумевается восстановление сигнала (полосового импульса), а под обнаружением (detection) - принятие решения относительно цифрового значения этого сигнала.
Остальные этапы обработки сигнала в модеме являются необязательными и направлены на удовлетворение специфических системных нужд. Кодирование источника (source coding) - это преобразование аналогового сигнала в цифровой (для аналоговых источников) и удаление избыточной (ненужной) информации. Отметим, что типичная система DCS может использовать либо кодирование источника (для оцифровывания и сжатия исходной информации), либо более простое преобразование форматирование (только для оцифровывания). Система не может одновременно применять и кодирование источника, и форматирование, поскольку первое уже включает необходимый этап оцифровывания информации. Шифрование, которое используется для обеспечения секретности связи, предотвращает понимание сообщения несанкционированным пользователем и введение в систему ложных сообщений. Канальное кодирование (channel coding) при данной скорости передачи данных может снизить вероятность ошибки РЕ или уменьшить отношение сигнал/шум, необходимое для получения желаемой вероятности РЕ за счет увеличения полосы передачи или усложнения декодера. Процедуры уплотнения (multiplexing) и множественного доступа (multiple access) объединяют сигналы, которые могут иметь различные характеристики или могут поступать от разных источников, с тем, чтобы они могли совместно использовать часть ресурсов связи (например, спектр, время). Расширение частоты (frequency spreading) может давать сигнал, относительно неуязвимый для интерференции (как естественной, так и умышленной), и может использоваться для повышения конфиденциальности сообщающихся сторон. Также оно является ценной технологией, используемой для множественного доступа.
Блоки обработки сигналов, показанные на рис. 1.2, представляют типичную схему системы цифровой связи; впрочем, эти блоки иногда реализуются в несколько ином порядке. Например, уплотнение может происходить до канального кодирования или модуляции либо - при двухэтапном процессе модуляции (поднесущая и несущая) - оно может выполняться между двумя этапами модуляции. Подобным образом блок расширения частоты может находиться в различных местах верхнего ряда рис. 1.2; точное его местонахождение зависит от конкретной используемой технологии. Синхронизация и ее ключевой элемент, синхронизирующий сигнал, задействованы во всех этапах обработки сигнала в системе DCS. Для простоты блок синхронизации на рис. 1.2 показан безотносительно к чему-либо, хотя фактически он участвует в регулировании операций практически в каждом блоке, приведенном на рисунке.
На рис. 1.3 показаны основные функции обработки сигналов (которые можно рассматривать как преобразования сигнала), разбитые на следующие девять групп.
Рис.1.3. Основные преобразования цифровой связи
1. Форматирование и кодирование источника
2. Узкополосная передача сигналов
3. Полосовая передача сигналов
4. Выравнивание
5. Канальное кодирование
6. Уплотнение и множественный доступ
7. Расширение спектра
8. Шифрование
9. Синхронизация
На рис. 1.3 блок Узкополосная передача сигналов содержит перечень бинарных альтернатив при использовании модуляции РСМ или линейных кодов. В этом блоке также указана небинарная категория сигналов, называемая М-арной импульсной модуляцией. Еще одно преобразование на рис. 1.3, помеченное как Полосовая передача сигналов, разделено на два основных блока, когерентный и некогерентный. Демодуляция обычно выполняется с помощью опорных сигналов. При использовании известных сигналов в качестве меры всех параметров сигнала (особенно фазы) процесс демодуляции называется когерентным; когда информация о фазе не используется, процесс именуется некогерентным.
Канальное кодирование связано с методами, используемыми для улучшения цифровых сигналов, которые в результате становятся менее уязвимыми к таким факторам ухудшения качества, как шум, замирание и подавление сигнала. На рис. 1.3 канальное кодирование разделено на два блока, блок кодирования формой сигнала и блок структурированных последовательностей. Кодирование формой сигнала включает использование новых сигналов, привносящих улучшенное качество обнаружения по сравнению с исходным сигналом. Структурированные последовательности включают применение дополнительных битов для определения наличия ошибки, вызванной шумом в канале. Одна из таких технологий, автоматический запрос повторной передачи (automatic repeat request - ARQ), просто распознает появление ошибки и запрашивает отправителя повторно передать сообщение; другая технология, известная как прямая коррекция ошибок (forward error correction - FEC), позволяет автоматически исправлять ошибки (с определенными ограничениями). При рассмотрении структурированных последовательностей мы обсудим три распространенных метода - блочное, сверточное и турбокодирование.
В цифровой связи синхронизация включает вычисление как времени, так и частоты. Как показано на рис. 1.3, синхронизация выполняется на пяти уровнях. Эталонные частоты когерентных систем требуется синхронизировать с несущей (и возможно, поднесущей) по частоте и фазе. Для некогерентных систем синхронизация фазы не обязательна. Основной процесс синхронизации по времени - это символьная синхронизация (или битовая синхронизация для бинарных символов). Демодулятор и детектор должны знать, когда начинать и заканчивать процесс обнаружения символа и бита; ошибка синхронизации приводит к снижению эффективности обнаружения. Следующий уровень синхронизации по времени, кадровая синхронизация, позволяет перестраивать сообщения. И последний уровень, сетевая синхронизация, позволяет скоординировать действия с другими пользователями с целью эффективного использования ресурсов.
1.1.3. Основная терминология области цифровой связи
Ниже приведены некоторые основные термины, часто используемые в области цифровой связи.
Источник информации (information source). Устройство, передающее информацию посредством системы DCS. Источник информации может быть аналоговым или дискретным. Выход аналогового источника может принимать любое значение из непрерывного диапазона амплитуд, тогда как выход дискретного источника информации - значения из конечного множества амплитуд. Аналоговые источники информации преобразуются в цифровые посредством дискретизации или квантования. Методы дискретизации и квантования, называемые форматированием и кодированием источника (рис. 1.3).
Текстовое сообщение (textual message). Последовательность символов (рис. 1.4, а). При цифровой передаче данных сообщение представляет собой последовательность цифр или символов, принадлежащих конечному набору символов или алфавиту.
Знак (Character). Элемент алфавита или набора символов (рис. 1.4, б). Знаки могут отображаться в последовательность двоичных цифр. Существует несколько стандартизованных кодов, используемых для знакового кодирования, в том числе код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американский стандартный код для обмена информацией), код EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code - расширенный двоичный код обмена информацией), код Холлерита (Hollerith code), код Бодо (Baudot code), код Муррея (Murray code) и код (азбука) Морзе (Morse code).
Рис.1.4. Иллюстрация терминов: а) текстовые сообщения; б) символы;
в) поток битов( 7-битовый код ASCII); г) символы 
, 
;
д) полосовой цифровой сигнал 
Двоичная цифра (binary digit) (бит) (bit). Фундаментальная единица информации для всех цифровых систем. Термин «бит» также используется как единица объема информации, что описывается в главе 9.
Поток битов (bit stream). Последовательность двоичных цифр (нулей и единиц). Поток битов часто называют узкополосным (baseband) сигналом; это подразумевает, что его спектральные составляющие размещены от (или около) постоянной составляющей до некоторого конечного значения, обычно не превышающего несколько мегагерц. На рис. 1.4, в сообщение «HOW» представлено с использованием семибитового кода ASCII, а поток битов показан в форме двухуровневых импульсов. Последовательность импульсов изображена посредством крайне стилизованных (идеально прямоугольных) сигналов с промежутками между соседними импульсами. В реальной системе импульсы никогда не будут выглядеть так, поскольку подобные промежутки абсолютно бесполезны. При данной скорости передачи данных промежутки увеличат ширину полосы, необходимую для передачи; или, при данной ширине полосы, они увеличат временную задержку, необходимую для получения сообщения.
Символ (symbol) (цифровое сообщение) (digital message). Символ - это группа из k бит, рассматриваемых как единое целое. Далее мы будем называть этот блок символом сообщения (message symbol) (
) из конечного набора символов или алфавита (рис. 1.4, г.) Размер алфавита М равен 
, где k - число битов в символе. При узкополосной передаче каждый из символов будет представлен одним из набора узкополосных импульсных сигналов 
. Иногда при передаче последовательности таких импульсов для выражения скорости передачи импульсов (скорости передачи символов) используется единица бод (baud). Для типичной полосовой (bandpass) передачи каждый импульс будет представляться одним из набора полосовых импульсных сигналов 
. Таким образом, для беспроводных систем символ посылается путем передачи цифрового сигнала 
в течение Т секунд. Следующий символ посылается в течение следующего временного интервала, Т. То, что набор символов, передаваемых системой DCS, является конечным, и есть главное отличие этих систем от систем аналоговой связи. Приемник DCS должен всего лишь определить, какой из М возможных сигналов был передан; тогда как аналоговый приемник должен точно определять значение, принадлежащее непрерывному диапазону сигналов.
Цифровой сигнал (digital waveform). Описываемый уровнем напряжения или тока, сигнал (импульс - для узкополосной передачи или синусоида - для полосовой передачи), представляющий цифровой символ. Характеристики сигнала (для импульсов - амплитуда, длительность и расположение или для синусоиды - амплитуда, частота и фаза) позволяют его идентифицировать как один из символов конечного алфавита. На рис. 1.4, д приведен пример полосового цифрового сигнала. Хотя сигнал является синусоидальным и, следовательно, имеет аналоговый вид, все же он именуется цифровым, поскольку кодирует цифровую информацию. На данном рисунке цифровое значение указывается посредством передачи в течение каждого интервала времени Т сигнала определенной частоты.
Скорость передачи данных (data rate). Эта величина в битах в секунду (бит/с) дается формулой 
(бит/с), где k бит определяют символ из 
- символьного алфавита, а Т - это длительность к-битового символа.
1.1.4. Цифровые и аналоговые критерии производительности
Принципиальное отличие систем аналоговой и цифровой связи связано со способом оценки их производительности. Сигналы аналоговых систем составляют континуум, так что приемник должен работать с бесконечным числом возможных сигналов. Критерием производительности аналоговых систем связи является точность, например отношение сигнал/шум, процент искажения или ожидаемая среднеквадратическая ошибка между переданным и принятым сигналами.
В отличие от аналоговых, цифровые системы связи передают сигналы, представляющие цифры. Эти цифры формируют конечный набор или алфавит, и этот набор известен приемнику априорно. Критерием качества цифровых систем связи является вероятность неверного обнаружения цифры или вероятность ошибки (
).