4.1. Алгебраическая форма комплексного числа

4.2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

4.3. Тригонометрическая форма комплексного числа

4.4. Показательная форма комплексного числа

4.5. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме

Мнимая единица .

4.1. Алгебраическая форма комплексного числа

Алгебраическая форма комплексного числа, где a, b – действительные числа; a - действительная часть комплексного числа, b - мнимая часть комплексного числа;

Обозначения действительной и мнимой части: .

Модуль комплексного числа: .

Сопряжённые комплексные числа: и .

4.2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Действия над комплексными числами в алгебраической форме 1;

Действия над комплексными числами в алгебраической форме 2;

Действия над комплексными числами в алгебраической форме 3.

4.3. Тригонометрическая форма комплексного числа

Тригонометрическая форма комплексного числа,

где аргумент комплексного числа - аргумент комплексного числа, .

4.4. Показательная форма комплексного числа

Показательная форма комплексного числа.

Формула Эйлера: Формула Эйлера.

4.5. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме 1,

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме 2,

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме 3, где .

Формула Муавра: Формула Муавра.