Критериями качества работы выпрямителя являются:

коэффициент пульсации:

- отношение амплитуды к-ой гармоники к средневыпрямленному значению напряжения.

коэффициент выпрямления по напряжению:

- отношение средневыпрямленного значения напряжения к действующему значению напряжения во вторичной цепи трансформатора.

пульсность:

- отношение частоты пульсации к частоте питающего напряжения. m - фазность схемы выпрямителя (1 или 3), - число периодов выпрямления (1 или 2). КПД: . - отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности.

Критериями качества сглаживающего фильтра являются: коэффициент сглаживания:

, где - коэффициенты пульсации на входе и выходе соответственно. КПД:

К выпрямительному устройству предъявляются требования по качеству выходного напряжения, которое характеризуется:

нестабильностью выходного напряжения

это отношение отклонения напряжения от номинального значения к номинальному значению.

В выпрямительном устройстве с трансформаторным входом существуют следующие способы регулирования выходного напряжения:

• Регулирование в цепи переменного тока (непрерывного и импульсного действия).

• В звене выпрямителя за счет использования полупроводниковых управляемых элементов (тиристоров, симисторов, динисторов).

• В цепи постоянного тока на выходе выпрямительного устройства за счет использования стабилизаторов напряжения (тока ) непрерывного или импулсьсного действия.

Полупроводниковый диод, как элемент выпрямительного устройства

Рассмотрим вольт- амперную характеристику (ВАХ) полупроводникового диода и его схему замещения.

Основными параметрами полупроводникового диода являются:

– динамическое сопротивление диода ,

– обратное (статическое) сопротивление ,

I_пр - предельно допустимый средний прямой ток при включении п/п диода в однополупериодную схему выпрямителя с активной нагрузкой , частотой питающего напряжения 50 Гц с естественным охлаждением элемента и нормальной температурой окружающей среды,

U_пр- среднее прямое напряжения (падение на диоде) в открытом состоянии диода,

U_пор- пороговое напряжение, т.е противоэдс, которая препятствует нарастанию прямого тока при включении диода,

U_обр - максимально допустимое обратное напряжение, которое может выдержать диод длительно в закрытом состоянии, не подвергаясь опасности пробоя.

Для увеличения среднего прямого тока (I_пр) используют параллельное включение диодов с выравнивающими элементами.

При параллельной работе диодов из-за несовпадения их ВАХ, токи в них распределяются неравномерно (в одном из них будет преобладать средневыпрямленный ток I_пр2>I_пр1 ). Это может привести к выходу из строя одного из диодов.

Для выравнивания токов используются дополнительные элементы: для средней мощности - резисторы, для большой мощности - уравнительный реактор.

Под действием токов (I_пр2,I_пр1), протекающих по обмоткам W₁, W₂, в них наводится ЭДС. За счет разностного тока образуется поток DФ, который вызывает появление ЭДС самоиндукции. Там, где произошло превышение тока, ЭДС самоиндукции уменьшает скорость его нарастания, а где уменьшение - засчет ЭДС взаимоиндукции ток увеличивается. Для увеличения Uобр диоды включают последовательно с выравнивающими элементами.

Для выравнивания напряжений (U_обр), в маломощным выпрямителях, последовательно включенные диоды шунтируются резисторами, величина сопротивлений которых в несколько раз меньше обратного сопротивления диода. Для выпрямителей большой мощности этот способ выравнивания обратных напряжений не пригоден из-за больших потерь в резисторах. Поэтому для мощных выпрямительных устройств применяют реактивные делители напряжения.

Тепловая модель полупроводника

Во время работы полупроводника происходит его перегрев, для охлаждения используют радиатор. Расчет площади радиатора ведется с помощью тепловой модели. Тепло, выделяемое в кремниевой пластине диода (П) передается на корпус (К) и далее в окружающую среду (С) через ряд конструктивных элементов.

Величины тепловых сопротивлений в соответствии с типом элемента и радиатора приводятся в справочной литературе. Тепло, распространяющееся от пластины П в окружающую среду, создает на элементах температурный перепад Dt

Температуру кремниевой пластины можно определить как сумму температуры окружающей среды и перепадов температуры на отдельных элементах:

Для обеспечения нормального функционирования диода необходимо выполнения условия tп< tдоп.

Потери мощности на диоде суммируются из потерь от прямого тока (Pпр), потерь на преодоления противоЭДС (Pпор) и коммутационных потерь (Pком):

,

В низкочастотных выпрямительных устройствах коммутационные потери составляют небольшую долю по отношению к остальным потерям, поэтому принимаем

.

Критерий качества выпрямительных устройств

Полупроводниковые диоды предназначены для коммутации нагрузки к источнику с целью формирования однополярного напряжения в нагрузке при разнополярном напряжении источника.

Существуют понятия анодной и катодной группы диодов (при соединении элементов в узел катодами или анодами ).

Принцип коммутации:

К нагрузке должны быть скоммутированы одна или две разноименные группы. Свободные концы элементов, не соединенные в узел должны быть разведены по источникам. При наличии одной группы другой конец нагрузки должен быть подключен к нулевому выводу или земле. Однополупериодные схемы выпрямления имеют одну группу, двухполупериодные - две.

Рассмотрим принцип коммутации на примере однофазной двухполупериодной и трехфазной однополупериодной схем выпрямления.

Однофазная двухполупериодная схема выпрямления

Трехфазная однополупериодная схема выпрямления

Для анализа выпрямительных устройств используют графоаналитический метод, который включает:

1) построение временных диаграмм для I и U при анализе электромагнитных процессов в цепях,

2) разложение в ряд Фурье и получение выражений для коэффициентов выпрямления К0 и пульсаций Кп.

Напряжение на выходе выпрямителя содержит кроме постоянной составляющей U0 целый ряд гармонических составляющих:

В соответствии с разложением периодической функции в ряд Фурье ее среднее значение определяется площадью, ограниченной рассматриваемой функцией за период повтроямости, отнесенной к величине периода. Так как площадь определяется вольт-секундным интегралом, то для напряжения, представленного на рисунке получим выражение для U₀.

Под средневыпрямленным напряжением (U₀) понимается высота прямоугольника, эквивалентного по площади кривой, описывающей выпрямленное напряжение (U_d) за период повторения данной кривой, который равен 2p/р.

Коэффициент выпрямления по напряжению равен

.

Получим выражение для амплитуды к-ой гармоники U_mk. Очевидно ,что U_d - четная функция, поэтому учитываем только косинусоидальные составляющие.

Коэффициент пульсаций определяется выражением:

где k - номер гармоники.

Для повышения качества выпрямленного напряжения необходимо увеличивать пульсность схемы выпрямления. Существуют следующие способы ее повышения:

• увеличение фазности питающих напряжений,

• увеличение числа коммутируемых элементов,

• расщепление фазных напряжений за счет использования способа соединения трансформатора "зигзагом".

Для вычисления предельного значения K₀ по правилу Лопиталя при .

Неуправляемые выпрямители

При анализе схем выпрямления принимаем потери в диодах и трансформаторе равными нулю, и будем анализировать работу схемы на активную нагрузку.

Однофазный мостовой (двухполупериодный) выпрямитель

Данная схема позволяет получить двухполупериодное выпрямление. Она содержит трансформатор и четыре диода, два из которых, соединяясь анодами, образуют общий минус выпрямителя, а два другие, соединяясь катодами, образуют общий плюс выпрямителя. На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений цепей.

На интервале от 0 до p фазное напряжение (U₂) имеет положительное значение. При этом диоды VD1 и VD4 находятся в открытом состоянии, и положительная полуволна напряжения U₂ проходит в нагрузку. В момент смены полярности U₂ происходит перекоммутация вентилей (коммутируются VD3, VD2).

Достоинства однофазного мостового выпрямителя:

• высокое значение коэффициента выпрямления К₀ , малый уровень пульсации напряжения (низкое значение К_п ) по сравнению с однополупериодной схемой выпрямителя.
• по сравнению со схемой "со средней точкой трансформатора" (двухполупериодной, однофазной) в схеме обеспечивается лучшее использование трансформатора и уровень обратного напряжения имеет меньшее значение.

Недостатки: коммутация двух вентилей в каждый момент времени приводит к увеличению потерь в звене выпрямителя, что нежелательно при больших токах. Наличие двух групп в схеме не позволяет размещать их на одном радиаторе без изоляции.

Получим основные соотношения для данной схемы выпрямления:

- т.к. ток через диод протекает в течение полупериода.

, где

Однофазная схема с нулевым выводом (двухполупериодная)

Схема выпрямителя представляет собой сочетание двух однополупериодных выпрямителей, работающих на общую нагрузку.

На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений цепей.

На интервале времени [0;p] потенциал точки а - положительный, а точки б - отрицательный, поэтому диод VD1 - открыт и через него протекает ток. Напряжение, снимаемое с верхней обмотки трансформатора прикладывается к нагрузке. В момент p происходит перекоммутация с VD1 на VD2, т.к. отрицательный потенциал прикладывается к катоду VD2. Таким образом через нагрузку ток протекает в одном и том же направлении в течение одного периода.

Достоинства схемы выпрямления: за счет малого числа коммутируемых элементов уменьшаются потери в выпрямительном звене, что позволяет использовать схему при высоком токе нагрузки. Существует возможность размещения полупроводников на одном радиаторе без изолятора.

Недостатки схемы выпрямления: при отключении диода за счет наведения ЭДС с работающей полуобмотки в неработающую происходит удвоение напряжения, прикладываемого к диоду в закрытом состоянии. Это не позволяет использовать схему при высоких уровнях выпрямленного напряжения. Кроме того на каждом такте участвует в работе только одна из полуобмоток, что ухудшает использование трансформатора. С точки зрения качественных показателей (К₀ ,К_п ) данная схема не отличается от однофазной мостовой схемы выпрямления.

Основные соотношения для схемы выпрямителя:

.

Под габаритной мощностью трансформатора понимаем полусумму мощностей всех обмоток трансформатора, поэтому с учетом 2-х полуобмоток трансформатора в уравнение для P_mр во втором слагаемом появляется множитель, равный 2. Ток I_а протекает в течение одного полупериода и имеет синусоидальную форму, поэтому дополнительно появляется множитель, равный 1/ (поскольку ). В однофазной мостовой схеме выпрямителя K_тр = 1,23,что используется в уравнение для P_тр. Тогда, для двухполупериодной схемы имеем K_mp=1,47.

Трехфазный выпрямитель с нулевым выводом (трехфазный однополупериодный)

Данная схема содержит трехфазный трансформатор T и три диода. Нагрузка включается между точкой соединения диодов и нулевым выводом.

На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений различных цепей схемы выпрямления.

На интервале времени [t₁;t₂] фаза "a" имеет наибольший потенциал по сравнению с другими фазами относительно нулевой точки трансформатора , поэтому диод VD1 находится в открытом состоянии и через него протекает ток. На нагрузке напряжение изменяется по закону огибающей фазы "a". В момент t₂ происходит перекоммутация с VD1 на VD2, т.к. потенциал фазы "b" становится наибольшим по отношению к нулевой точке. К нагрузке прикладывается фазное напряжение.

На интервале времени [t₂; t₃] к первому диоду прикладывается линейное напряжение между фазами "b" и "a" и он находится в закрытом состоянии. В момент t₃ прикладывается линейное напряжения Uca, так как происходит переключение вентилей (с VD2 на VD3).

К недостатком этой схемы можно отнести:

• Высокий уровень обратного напряжения (среднее напряжение - фазное, обратное - линейное), что не позволяет использовать данную схему при повышенных уровнях напряжения.

• Ток во вторичной цепи трансформатора протекает в течение одной третьей части периода и имеет одностороннее направление, что увеличивает габаритные размеры трансформатора. Для исключения подмагничивания сердечника необходимо делать запас по намагниченности (уменьшать значение Bm), что приводит к дополнительному увеличению габаритов трансформатора. Иногда в сердечник трансформатора вводят воздушный зазор.

• Более низкие качественные показатели (K п , K0) по сравнению с двухполупериодной схемой выпрямления.

• Индуктивность рассеяния трансформатора влияет на форму выпрямленного напряжения, что является ограничением по мощности. При этом снижается уровень выпрямленного напряжения, и возрастают пульсации.

• С точки зрения монтажа схемы - исключена возможность соединения вторичной цепи треугольником из за нулевого вывода.

Достоинствами схемы выпрямления являются:

• более высокие токи нагрузки по сравнению с двухтактной схемой (малые потери из-за того, что в работе участвует один вентиль в любой момент времени).

• с точки зрения монтажа - существует возможность размещения полупроводников на одном радиаторе.

Основные соотношения:

K_mp=1,35

Трехфазная мостовая схема выпрямителя

Данная схема состоит из двух трехфазных однополупериодных схем выпрямления, питающихся от одних и тех же вторичных обмоток трансформатора и, работающих на общую нагрузку.

На рисунке представлены графики зависимостей для токов и напряжений цепей схемы выпрямления.

На интервале [t₁;t₃] фаза "a" имеет наибольший потенциал по отношению к другим фазам, поэтому диод VD2 работает два такта (т.к. к аноду прикладывается "+"). В момент времени t₃ происходит перекоммутация в катодной группе со второго на четвертый диод, т.к. фаза "b" становится более положительной по отношению к другим фазам.

На интервале [t₂;t₄] фаза "c" имеет более отрицательный потенциал по отношению к другим фазам. Отрицательный потенциал прикладывается к катоду пятого вентиля, и он работает два такта.

К недостаткам схемы можно отнести:

• Большое падение напряжения на внутреннем сопротивлении выпрямителя за счет работы двух вентилей, что не позволяет использовать схему при высоких значениях тока нагрузки.

• Наличие двух радиаторов для анодной и катодной групп.

Достоинствами схемы выпрямления являются:

• Высокое значение коэффициента выпрямления К₀ и малый уровень обратного напряжения, что позволяет использовать схему при высоких уровнях напряжения.

• Малое значение коэффициента пульсаций по сравнению со схемой с нулевым выводом, что уменьшает габариты сглаживающего фильтра.

• Возможность использования различных способов соединения обмоток трансформатора во вторичной цепи.

• Отсутствие одностороннего намагничивания сердечника трансформатора (ток во вторичной цепи трансформатора - двухполярный).

• Хорошее использование трансформатора (ток во вторичной цепи трансформатора протекает 2/3 периода), что увеличивает КПД устройства.

В связи с вышеперечисленным рядом достоинств данная схема нашла очень широкое распространение.

Основные соотношения:

; ;

; ; K_mp=1,05

Аномальные режимы работы выпрямителей

1. При неправильном подключении диода (обращенный диод) в схеме выпрямителя возникает короткозамкнутый контур, что приводит к выгоранию группы, где установлен обращенный диод.

Где R2, R4 - динамические сопротивления диодов,

II При сгорании предохранителя, установленного в цепи диода, происходит пропадание одной из полуволн фазного напряжения, что приводит к снижению уровня средневыпрямленного напряжения и появлению низкочастотной пульсации.

Рассмотрим на примере предохранителя F3. При сгорании данного предохранителя не обеспечивается прохождение отрицательной полуволны напряжения фазы " b ".

На интервале [t₁;t₃] наиболее высокий потенциал имеет фаза "a" по сравнению с другими фазами, низкий - у фазы "c", т.к. фаза "b" отсутствует. В момент времени t₂ не будет происходить перекоммутация. Поэтому второй и пятый вентили работают два такта.

В момент t₇ происходит перекоммутация двух вентилей т.к. отрицательная полуволна фазы "b" отсутствует, а фазы "a" и "c" в точки пересечения изменяют свой знак.

III При сгорании предохранителя, установленного во вторичной цепи трансформатора в одной из фаз (смотрите выше приведенный рисунок для F_b) происходит обрыв этой фазы, что приводит к уменьшению уровня средневыпрямленного напряжения и появлению низкочастотной пульсации, равной 2?f_сети. Форма выпрямленного напряжения идентична форме на выходе однофазного мостового выпрямителя с той разницей, что вместо фазного напряжения на вход подается линейное напряжения двух фаз.

В моменты времени t₂ и t₃ нет коммутации из-за препятствия прохождения фазы "b". В моменты времени t₁ и t₄ происходит перекоммутация двух вентилей. На интервале [t₁;t₄] наибольший потенциал имеет фаза "a" , поэтому положительный потенциал прикладывается к диоду VD2 и через него протекает ток, а наибольший отрицательный потенциал фазы "c" прикладывается к катоду VD5.

IV При перекосе фазных напряжений происходит снижение уровня выпрямленного напряжения и появление низкочастотной пульсации. Диаграммы аналогичны пропаданию фазы.

Способы повышения пульсности выпрямителей

I Для повышения мощности выпрямительных устройств используют последовательное или параллельное включение выпрямителей. При сочетании двух способов соединения обмоток трансформатора ("треугольник" и "звезда") в первичной либо во вторичной цепях схем выпрямителей, включенных параллельно или последовательно пульсность устройства возрастает в два раза.

Если каждый из выпрямителей построен по трехфазной мостовой схеме (p=6), то получаем схему 12- пульсного выпрямителя. При питании каждого из мостов напряжениями, сдвинутыми по фазе на угол 2p/6 (30°), пульсации выходных напряжений мостов В1 и В2 оказываются сдвинутыми также на 30°.

При расчете трансформатора для 12- пульсного выпрямителя следует учесть, что из первичной цепи трансформатора во вторичную передаются фазные напряжения. В трехфазном мостовом выпрямителе в нагрузку передается линейное напряжение трансформатора. Поэтому для согласования выпрямителей во вторичной цепи трансформатора, включенного в "треугольник" необходимо увеличивать число витков фазных обмоток вторичной цепи в раз (т. к. в "звезде": ; "треугольнике":U_k=U_ф).

На рисунке приводятся временные зависимости выпрямленного напряжения в 12- пульсном выпрямители.

II За счет использования включения трансформаторов во вторичной цепи в "зигзаг" можно осуществлять многократное расщепление фазных напряжений. При каждом расщеплении будет в два раза увеличиваться пульсность выпрямителя.

Соотношение витков полу обмоток вторичной цепи трансформаторов, включенных в "зигзаг" подбирается таким образом, чтобы получить фазовый сдвиг напряжений на входах выпрямителей 15° по отношению к друг другу. При этом пульсность на выходе выпрямительного устройства (для U_d ) увеличивается в 2 раза.

Внешняя характеристика выпрямителя

Внешняя характеристика выпрямителя - зависимость средневыпрямленного напряжения от изменения тока нагрузки. Схема замещения выпрямителя в цепи постоянного тока имеет вид:

U_0хх - максимальный уровень напряжения на "холостом ходу" неуправляемого выпрямителя без учета противоЭДС (U_пор ), т.е. , где ;

N_д - число одновременно коммутируемых элементов (в однополупериодной схеме N_д =1, в двухполупериодной N_д =2);

R_кз - потери в обмотке трансформатора, определяемые из опыта "короткого замыкания";

R_д - динамическое сопротивление диода;

R_фp - активные потери в дросселе сглаживающего фильтра.

Уравнение для определения среднего напряжения на выходе нагруженного выпрямителя имеет вид: , где .

На рисунке представлена внешняя характеристика выпрямителя.

Напряжение в точке "а" характеристики определяется из выражения , где

N_с - нестабильность входного напряжения (относительные единицы),

U_2ном - номинальное значение напряжения во вторичной цепи трансформатора.

Напряжение в точке "б" характеристики равно

Под семейством внешних характеристик понимается построение U₀=f(I₀ ) с учетом отклонения напряжения сети и в диапазоне тока (I_0max…I_0min ). При построении регулировочной характеристики в управляемом выпрямителе учитываются значения напряжения в точках "а" и "б" и диапазон отклонения напряжения от номинального (N_c ).

Влияние индуктивности рассеяния трансформатора на форму выпрямленного напряжения в 3-х фазной схеме выпрямителя с нулевым выводом

На интервале [t₁ ;t₂ ] по первому закону коммутации ток VD1 не может скачком измениться до нуля, происходит снижение тока по экспоненциальному закону. Ток в цепи диода VD2 также нарастает по экспоненте. К нагрузке прикладывается напряжение 2-х фаз ("a" и "c"), что оказывает влияние на форму выпрямленного напряжения. Это уменьшает уровень выпрямленного напряжения и увеличивает уровень пульсаций напряжения на нагрузке.

При работе на индуктивную нагрузку происходит аналогичное влияние на форму выпрямленного напряжения коммутационных задержек, связанных с индуктивными элементами нагрузки. Интервал "коммутационной задержки" зависит от величины I_нагр , поэтому данная схема имеет ограничение по величине тока из-за влияния индуктивности рассеяния. Схема замещения на интервале задержки имеет вид:

На рисунке изображены временные зависимости токов и напряжений в цепях, поясняющие процессы в схеме выпрямителя на интервале "коммутационной задержки" g.

Используя метод узловых потенциалов, получим выражение для среднего значения выходного напряжения выпрямителя с учетом влияния индуктивности нагрузки:

.

При получении выражения для U₀ с учетом влияния индуктивных элементов цепей пренебрегают не заштрихованной площадью S₁, а заштрихованную площадь описывают синусоидальным законом изменения напряжения при 0.5U_2m.

, где

Для анализа внешней характеристики выпрямителя вводят параметр , учитывающий влияние L_s . С увеличением тока спад внешней характеристики будет больше.

Влияние различных видов нагрузок на работу неуправляемых выпрямителей

Активно-индуктивная нагрузка

Рассмотрим на примере однополупериодной схемы выпрямления:

На рисунке изображены графические зависимости для токов, напряжений и мгновенной мощности с целью пояснения процессов, протекающих в схеме выпрямления.

На интервале [t₁ ;t₂ ] положительный потенциал фазы U₁ коммутирует диод VD1, при этом в дросселе L_н накапливается реактивная энергия . На интервале [t₂ ;t₃ ] VD1 остается открытым из-за положительного тока дросселя и энергия дросселя отдается в источник U₁ (такой режим называется инверторным). Коммутационная задержка на выключение VD1 уменьшает уровень выпрямляемого напряжения, увеличивая его пульсации.

Для исключения влияния индуктивности нагрузки на форму выпрямленного напряжения параллельно к нагрузке включается обратный диод, который обеспечивает сброс реактивной энергии дросселя в нагрузку и тем самым исключает отрицательный выброс выпрямленного напряжения.

В двухполупериодной однофазной схеме роль обратного диода играет один из диодов выпрямителя, который включается первым.

При положительной полуволне напряжения U₁ ток протекает по контуру: "+" U₁ ®VD1®L_н ®R_н ®VD4®"-" U₁.

Предположим, что при прохождении напряжения U1 через ноль в момент смены полярности, первым включился диод VD2. Тогда сброс реактивной энергии будет осуществляться через VD4 и включенный VD2. В выпрямленном напряжении не будет присутствовать отрицательного выброс напряжения.

Активно-емкостная нагрузка

Рассмотрим влияние активно-емкостной нагрузки на примере работы однофазного мостового выпрямителя.

На рисунке представлены графические зависимости токов и напряжений, поясняющие переходные процессы в схеме в момент подключения выпрямителя к источнику U1.

На интервале t_зар U₁ >U_c и при этом происходит заряд емкости C сглаживающего фильтра через внутреннее сопротивление выпрямительного звена. При этом появляется большой импульсный ток, значения которого в 20…40 раз выше установившегося значения средневыпрямленного тока вентиля. Особенно это выражено в источниках питания с бестрансформаторным входом. Для ограничения этого тока вводят резисторы, терморезисторы или резисторы шунтированные управляемыми ключами, выполненные на симисторах, тиристорах или динисторах. Ключи позволяют с учетом времени установления переходного процесса производить ограничение тока только в момент пуска источника питания, следовательно, повышаются КПД и надежность выпрямителя.

На интервале t_раз , когда напряжение на емкости уравнивается с напряжением источника, конденсатор разряжается на нагрузку. С увеличением тока нагрузки увеличивается уровень пульсации выпрямленного напряжения из-за уменьшения постоянной цепи разряда t_раз =R_Н С. При этом ухудшаются сглаживающие действия фильтра.

При расчете выпрямителя с емкостной нагрузкой используют метод Терентьева - метод номограмм. Он основан на расчете вспомогательных коэффициентов зависящих от угла протекания тока через вентиль.Вводят коэффициент А=f(Q), где Q - угол протекания тока через вентиль. Для различных схем выпрямителей приводятся номограммы, которые получены экспериментальным путем для различных мощностей и схем выпрямителей. Для расчета параметров U_обр , I_аср , I_ад , U₂ , I₂ вводят вспомогательные коэффициенты: В, С, D=f(A). Для получения связи среднего тока через вентиль с параметром А проведем интегрирование на интервале Q. При выводе соотношения примем емкость конденсатора, близкую к бесконечности (СЮҐ ), а пороговое напряжение равным нулю на ВАХ диода. Для получения среднего значения тока через вентиль переместим оси координат в середину импульса тока и воспользуемся уравнением для среднего значения тока:

(1)

(2).

Нижеприведенные диаграммы поясняют вывод соотношений для U_d .

На интервале 2Q ток вентиля совпадает с током нагрузки. Приравняем (1) и (2) и поделим внутреннюю скобку в выражении (1) на cosQ, получим:

.