2.7.1. Статистика амплитуд при передаче речи
2.7.1. Статистика амплитуд при передаче речи
Передача речи - это очень важная и специализированная область цифровой связи. Человеческая речь характеризуется уникальными статистическими свойствами, одно из которых проиллюстрировано на рис. 2.17. На оси абсцисс отложены амплитуды сигнала, нормированные на среднеквадратическое значение величины таких амплитуд в типичном канале связи, а на оси ординат - вероятность. Для большинства каналов речевой связи доминируют очень низкие тона; 50% времени напряжение, характеризующее энергию обнаруженной речи, составляет менее четверти среднеквадратического значения. Значения с большими амплитудами встречаются относительно редко; только 15% времени напряжение превышает среднеквадратическое значение. Из уравнения (2.18,б) видно, что шум квантования зависит от шага (размера интервала квантования). Если шаг квантования постоянен, квантование является равномерным (квантованием с постоянным шагом). При передаче речи подобная система будет неэкономной; многие уровни квантования будут использоваться довольно редко. В системе, использующей равномерное квантование, шум квантования будет одинаковым для всех амплитуд сигнала. Следовательно, при таком квантовании отношение сигнал/шум (signal-to-noise ratio - SNR) будет хуже для сигналов низких уровней, чем для сигналов высоких уровней. Неравномерное квантование может обеспечить лучшее квантование слабых сигналов и грубое квантование сильных сигналов. Значит, в этом случае шум квантования может быть пропорциональным сигналу. Результатом является повышение общего отношения сигнал/шум - уменьшение шума для доминирующих слабых сигналов за счет повышения шума для редко встречающихся сильных сигналов. На рис. 2.18 сравнивается квантование слабого и сильного сигналов при равномерном и неравномерном квантовании. Ступенчатые сигналы представляют собой аппроксимации аналоговых сигналов (после введения искажения вследствие квантования). Улучшение отношения SNR для слабого сигнала, которое дает неравномерное квантование, должно быть очевидным. Неравномерное квантование может использоваться при фиксации отношения SNR для всех сигналов входного диапазона. Для сигналов речевого диапазона, динамический диапазон типичного входного сигнала составляет 40 дБ, где значение в децибелах определяется через отношение мощности 
к мощности 
.
значение в децибелах 
(2.21)
В устройстве с равномерным квантованием слабые сигналы будут иметь на 40 дБ худшее отношение SNR, чем сильные сигналы. В стандартной телефонной связи для обработки большого диапазона возможных входных уровней сигналов используется не обычное устройство с равномерным квантованием, а устройство с логарифмическим сжатием. При этом отношение сигнал/шум на выходе не зависит от распределения уровней сигнала на входе.
Рис.2.17 Статистическое распределение амплитуд речи одного лица
Рис.2.18. Равномерное и неравномерное квантование сигналов
2.7.2. Неравномерное квантование
Одним из способов получения неравномерного квантования является использование устройства с неравномерным квантованием с характеристикой, показанной на рис. 2.19, а. Гораздо чаше неравномерное квантование реализуется следующим образом: вначале исходный сигнал деформируется с помощью устройства, имеющего логарифмическую характеристику сжатия, показанную на рис. 2.19, б, а потом используется устройство квантования с равномерным шагом. Для сигналов малой амплитуды характеристика сжатия имеет более крутой фронт, чем для сигналов большой амплитуды. Следовательно, изменение данного сигнала при малых амплитудах затронет большее число равномерно размещенных уровней квантования, чем то же изменение при больших амплитудах. Характеристика сжатия эффективно меняет распределение амплитуд входного сигнала, так что на выходе системы сжатия уже не существует превосходства сигналов малых амплитуд. После сжатия деформированный сигнал подается на вход равномерного (линейного) устройства квантования с характеристикой, показанной на рис. 2.19, в. После приема сигнал пропускается через устройство с характеристикой, обратной к показанной на рис. 2.19, б и называемой расширением, так что общая передача не является деформированной. Описанная пара этапов обработки сигнала (сжатие и расширение) в совокупности обычно именуется компандированием.
2.7.3. Характеристики компандирования
В ранних системах РСМ функции сжатия были гладкими логарифмическими. Большинство современных систем использует кусочно-линейную аппроксимацию функции логарифмического сжатия. В Северной Америке характеристика устройства сжатия описывается следующим законом.
, (2.22)
где
- положительная константа, 
и 
- напряжения на входе и выходе, а 
и 
- максимальные положительные амплитуды напряжений на входе и выходе. Характеристика устройства сжатия показана на рис. 2.20, а для нескольких значений . В Северной Америке стандартным значением для является 255. Отметим, что 
соответствует линейному усилению (равномерному квантованию).
Рис.2.19. Примеры характеристик: а) характеристика неравномерного устройства квантования; б) характеристика сжатия; в) характеристика равномерного устройства квантования
Рис.2.20. Характеристики устройств сжатия: а) для различных значений ;
б) для различных значений А
В Европе для описания характеристики устройства сжатия используется несколько иной закон.
(2.23)
Здесь А - положительная константа, а и такие же, как и в формуле (2.22). На рис. 2.20, б изображены характеристики устройств сжатия для нескольких значений А. Стандартным значением для А является величина 87,6. (Обсуждение темы равномерного и неравномерного квантования продолжается в главе 13, раздел 13.2.)