Под синтезом цифрового фильтра понимают определение его масштабных коэффициентов и , при которых обеспечиваются требуемые его характеристики.

Все методы синтеза цифровых фильтров можно разделить на две группы:

• методы, использующие в качестве прототипов, соответствующие аналоговые фильтры;
• прямые методы, использующие непосредственный поиск масштабных коэффициентов, обеспечивающих оптимальные значения характеристик фильтров. Поскольку методы синтеза аналоговых фильтров хорошо разработаны, методы первой группы нашли наиболее широкое распространение. Кратко остановимся на этих методах.

Синтез цифрового фильтра на основе перехода от дифференциального уравнения аналогового фильтра к разностному уравнению цифрового фильтра. Этот метод был использован выше при определении структуры цифрового фильтра, аналогичного – цепи (выражение (8.31) и рис. 8.2).

Синтез цифрового фильтра на основе дискретизации импульсной характеристики аналогового фильтра прототипа. Суть метода состоит в том, что импульсная характеристика фильтра – прототипа подвергается дискретизации с интервалом , т.е. определяется . Далее с помощью -преобразование определяется системная функция

, (8.53)

которая и дает структуру фильтра.

Синтез цифрового фильтра на основе перехода передаточной функции аналогового фильтра к системной функции цифрового фильтра. Переход от к в этом случае осуществляется с помощью так называемого билинейного преобразования

, (8.54)

т.е. в заменяют в соответствии с выражением (8.54). Оценка качества каждого метода приведена в рекомендованной литературе.