6.1. Лавинное умножение носителей заряда

6.2. Пролетный режим работы ЛПД

6.3. Параметры и характеристики генераторов и усилителей на ЛПД в пролетном режиме

6.4. Особенности устройства и применение ЛПД

6.1. Лавинное умножение носителей заряда

Зависимость дрейфовой скорости от поля. Для последующего рассмотрения полупроводниковых приборов необходимо знать зависимость направленной скорости носителей (дрейфовой скорости) от напряженности электрического поля для кремния и германия. Эта зависимость v_др(Е) показана на рис. 6.1.

Дрейфовая скорость связана с напряженностью поля Е соотношением

v_др(Е) = µЕ (6.1)

где µ — подвижность носителей, пропорциональная среднему времени пробега, носителей между двумя последовательными соударениями с атомами кристаллической решетки.

Чем больше время пробега τ, тем большую скорость направленного движения приобретет носитель в том же электрическом поле. В слабых электрических полях скорость направленного движения много меньше тепловой скорости, поэтому среднее время пробега определяется тепловой скоростью и от напряженности поля практически не зависит. В этом приближении подвижность носителей также не зависит Е, т.е. в (6.1) дрейфовая скорость пропорциональна Е (начальный участок на рис. 6.1). Напряженность Е определяет прибавку энергии носителя к тепловой энергии при термодинамическом равновесии, когда поле отсутствует. Поэтому линейный начальный участок означает также, что дрейфовая скорость пропорциональна разности полной энергии при наличии поля и тепловой энергии носителей при его отсутствии.

Рис. 6.1

Когда с ростом Е скорость v_др станет сравнимой с тепловой скоростью, время пробега заметно уменьшается, так как длина побега определяется кристаллической решеткой и остается неизменной. Это означает уменьшение подвижности носителей и нарушение в (6.1) пропорциональности между скоростью и напряженностью поля. При больших полях на кривой v_др(Е) появляется участок насыщения. Для объяснения насыщения скорости предполагают, что в сильном поле независимо от его величины носитель заряда при любом соударении с кристаллической решеткой теряет одну и ту же энергию ∆Е. Тогда за 1 с, в течение которой происходит 1/τ соударений, потеря энергии составит ∆Е/τ. Так как рассматривается стационарное состояние, то эта потеря энергии должна восполняться за счет работы силы электрического поля F_эл = еЕ на пути, который за 1 с численно равен дрейфовой скорости, т. е.

∆Е/τ = еЕv_др. (6.2)

кроме этого должен выполняться закон сохранения импульса (количества движения)

F_эл τ = m v_др (6.3)

Из (7.2) и (7.3) следует, что

Таким образом, если в сильном поле ∆Е от поля не зависит, то дрейфовая скорость также не зависит от него. Это предельное значение дрейфовой скорости называют скоростью насыщения v_н. Значение v_н зависит от полупроводникового материала и типа носителя (электрон, дырка) и составляет примерно 10⁷ см/с.

Ударная ионизация. Если энергия движущихся в электрическом поле носителей заряда превысит некоторое определенное значение, начнется ударная ионизация: соударение носителя с нейтральным атомом кристаллической структуры приводит к образованию пары новых носителей — электрона и дырки.

Для количественной характеристики этого процесса вводят коэффициенты ионизации a_n и a_р для электронов и дырок — число электронно-дырочных пар, создаваемых на единице пути (1 см) электроном и дыркой соответственно. Коэффициенты a_n и a_р сильно зависят от напряженности поля. Ударная ионизация наблюдается при большой напряженности электрического поля (Е>10⁵ В/см). Зависимость a_n и a_р от напряженности поля для германия, кремния и арсенида галлия показана на рис. 6.2. Увеличение напряженности поля в 2—3 раза может привести к росту коэффициентов ионизации на четыре-пять порядков. В рассматриваемой области значений напряженности поля зависимость a_n и a_р от Е может быть представлена степенной функцией с показателем, лежащим в пределах от 3 до 9 в зависимости от материала и типа носителей. Для арсенида галлия коэффициенты примерно одинаковы (a_n ≈ a_р). У кремния и германия a_n ≠ a_р В дальнейшем для упрощения рассмотрения будем принимать их равными (a_n =a_р =a).

Рис. 6.2 Рис. 6.3

Лавинное умножение носителей в p-n-переходе. В полупроводниковых диодах ударная ионизация может происходить в области p-n-перехода, если в ней создана достаточно большая напряженность поля. С этим явлением связан резкий рост обратного тока перехода, называемый лавинным пробоем.

Ток через переход при обратном напряжении вызван движением неосновных носителей. Дырки, экстрагированные из n-области, двигаются в переходе по направлению к р-области, а электроны, экстрагированные из р-области, перемещаются через переход в n-область. Пусть начальный дырочный ток на левой границе перехода (х = 0) I_p0, а начальный электронный ток на правой границе (x = ω) I_n0 (рис. 6.3, a). Вследствие ударной ионизации число двигающихся дырок растет слева направо, а электронов — в противоположном направлении. Соответственно в этих направлениях возрастают дырочная и электронные составляющие тока.

Пусть I_p и I_n дырочный и электронный токи в произвольном сечении х. В слой dx в этом сечении за 1 с слева входит I_p/е дырок, а справа I_n/е электронов (е —заряд электрона). Каждый носитель, проходя слой dx, создает adx пар носителей (электрон—дырка), если считать коэффициенты ионизации электронов и дырок равными. Поэтому прирост числа дырок на длине dx

d I_p/е = (I_p/е) α dx + (I_n/e) α dx = (I/e) α dx. (6.4)

где

I =I_p +I_n (6.5)

— суммарный (полный) ток в переходе, не зависящий от координаты. Тогда из (6.4) приращение дырочного тока в слое

dI_p=α Idx. (6.6) Аналогично прирост электронного тока с уменьшением координаты х

dI_n = – α Idx. (6.7)

Рассмотрим несимметричный p-n-переход, в котором концентрация акцепторов много меньше концентрации доноров. Концентрация неосновных носителей обратно пропорциональна концентрации примеси, поэтому начальный дырочный ток будет много больше начального электронного тока (I_p0>>I_n0). В этом случае можно считать, что лавинное умножение вызвано дырками, приходящими из n-области. Интегрируя (6.6) в пределах от х=0 До x=ω θ используя граничные значения токов I_p0 и I_p(ω) получим

(6.8)

Полный ток I вынесен за знак интеграла, так как он не зависит от координаты. Вследствие лавинного умножения I_p(ω) > I_p0.

В рассматриваемом случае I_p0 >> I_n0, поэтому I_p(ω) >> I_n0 и найденный в сечении x=ω οолный ток

I = I_p(ω) + I_n0 ≈ I_p(ω)

Подставляя в (6.8) I вместо I_p(ω), получим

или

(6.9)

где

M_p= I /I_p (6.10)

—коэффициент лавинного умножения, если процесс умножения в переходе начинается дырками.

Аналогично можно ввести M_n = I / I_n, если процесс умножения начинают электроны (случай I_n0 >> I_p0).

Лавинный пробой. Принято считать, что лавинный пробой наступает при таком обратном напряжении на переходе, когда коэффициент лавинного умножения обращается в бесконечность. Если начало лавинного умножения вызвано дырками (I_p0 >> I_n0), то условие лавинного пробоя можно найти из (6.9), считая, М_р→ ∞. Это возможно при

(6.11)

Условие (6.11) имеет простой физический смысл: для возникновения лавинного пробоя необходимо, чтобы каждый электрон и каждая дырка, вошедшие в переход и возникающие в переходе создавали в среднем по одной электронно-дырочной паре. Если a_р ≠ a_n, то носители, имеющие больший коэффициент ионизации должны создавать при прохождении перехода в среднем более одной пары, чтобы скомпенсировать уменьшение коэффициента ионизации носителей другого типа.

Коэффициент α зависит от напряженности поля, распределение которого в переходе можно найти из решения уравнения Пуассона, считая напряженность поля на границах перехода нулевой. Тогда в (6.11) неизвестным будет только ширина перехода ω. Следовательно, можно определить ширину перехода, при которой наступит лавинный пробой, а затем по известному pacпределению напряженности пробоя вычислить напряжение пробоя.

6.2. Пролетный режим работы ЛПД

Принцип работы ЛПД с n+-р-i-р+-структурой. Этот режим работы диода основан на использовании лавинного пробоя и пролетного эффекта носителей в обедненной области различных полупроводниковых структур. Распределение поля в этой области, определяющее физические процессы в диоде, зависит от структуры и закона распределения концентрации примесей в областях структуры. Ниже будет рассмотрена n+-р-i-р+-структурой (диод Рида), так как физические процессы в этом диоде наиболее четко разделены (рис. 6.4, а).

Распределение концентрации примесей в областях структуры показано на рис. 6.4, б. Концентрация примеси в крайних областях р+ и n+ много больше, чем в р-области; по концентрации носителей i-область близка к собственному полупроводнику. Напряженность Е – линейно уменьшается в p-области и остается постоянной в i-области (рис. 6.4, в).

Рис. 6.4

Рис. 6.5

Вследствие сильной зависимости от напряженности поля коэффициенты ионизации a_n и a_р будут изменяться по направлению х более резко, чем Е (рис. 6.4 г). Зависимость а(х) располагается в пределах р-области. Для упрощения принято a_n=a_р=a. Условие лавинного пробоя (6.11) означает равенство единице площади кривой а(х). Слой умножения, где возможно лавинное умножение носителей, очень узкий и находится в основном справа от сечения х=0, в котором напряженность поля максимальна. Левая граница слоя приблизительно совпадает с сечением x=0. За правую границу условно примем координату x_л так, чтобы на участке 0 – x_л практически закончилось лавинное умножение. Часть структуры от x_л до границы р+-области называют слоем дрейфа. В этой части прибора нет лавинного умножения, но напряженность поля еще достаточно велика, чтобы дрейфовая скорость носителей была равна скорости насыщения v_н (см. рис. 6.1)

В условиях генерации или усиления колебаний на ЛПД кроме постоянного напряжения имеется синусоидальное. Поэтому к напряженности поля Е в статическом режиме, показанной на рис. 6.4, в добавляется синусоидально изменяющаяся во времени напряженность ноля Е(t). Если пренебречь влиянием объема заряда, то напряженность переменного поля будет одинаковой во всех точках слоев умножения и дрейфа. В этом случае в данный момент времени отклонение от статического значения поля не будет зависеть в этих слоях от координаты х. На рис. 6.5 сплошная линия 1 показывает распределение напряженности поля в статическом режиме (или когда переменное поле проходит через нулевое значение), а пунктирные линии соответствуют максимальным 2 и минимальным 3 значениям результирующей напряженности поля, наступающим при амплитудных значениях синусоидальной напряженности поля E(t).

Возможность усиления в ЛПД объясним с помощью пространственно-временной диаграммы (рис. 6.6).

Рис. 6.6

Напряженность синусоидального во времени поля E(t) существует во всем пространстве от х=0 до x=ω, но на рисунке она изображена при х=x_л, соответствующем началу слоя дрейфа. Позже будет объяснено, что при большой амплитуде напряженности поля лавинный процесс приводит к образованию короткого сгустка носителей, запаздывающего на четверть периода от максимума поля. Этому сгустку соответствует короткий импульс лавинного тока i_л(t) на границе х=x_л между слоями умножения и дрейфа. Далее носители сгустка двигаются в электрическом поле слоя дрейфа, пока на достигнут его гратгцы x=ω при угле пролета θ_др. Пространственно-временная диаграмма для слоя дрейфа изображена на 7.6 прямыми литиями, так как дрейфовая скорость носителей постоянна.

Угол пролета при выбранной ширине слоя ω зависит от частоты. Если θ_др<π, ςо носители все время пролета находятся в тормозящем полупериоде поля и отдают свою энергию полю, вызывая его увеличение. При θ_др>π οоследнюю часть пути в области дрейфа носители летят в ускоряющем полупериоде поля, что ослабляет эффект предыдущего взаимодействия и приводит в целом к снижению энергии, передаваемой носителями полю за все время пролета. Если θ_др=2π, ςо эффект взаимодействия носителей и поля исчезает.

На рис. 6.6 при х=ω показана зависимость дрейфового тока от времени i_др(t) в виде узкого импульса, повторяющего импульс i_л(t). Изображена также кривая наведенного тока i_нав(t), созданного движением короткого сгустка на пути от х=x_л до x=ω. В случае короткого сгустка форма кривой наведенного i_нав(t) созданного движением короткого сгустка на пути от х=x_л тока близка к прямоугольной. Разложением в ряд Фурье может быть определена первая гармоника i_нав(1) этого тока. В идеальном случае она находится в противофазе с полем, если θ_др=π. Οо амплитуде первой гармоники наведенного тока и амплитуде поля можно найти мощность, передаваемую потоком носителей электрическому нолю.

Ток проводимости в слое умножения. Систему уравнений непрерывности для слоя умножения можно записать в виде

(6.12)

где v—скорость электронов и дырок (для упрощения приняты равными); S—площадь сечения структуры.

Левая часть каждого уравнения есть изменение числа носители в слое длиной 1 см и сечением S за 1с. Первые слагаемые в правой части учитывают изменение числа носителей за 1 с вследствие прохождения тока. Вторые слагаемые показывают, сколько пар носителей в рассматриваемом объеме образуется за 1 с электронами (Sαvn) и дырками (Sαvp). В (6.12) не учтена рекомбинация носителей в слое умножения, так как обычно время пролета носителей в этом слое много меньше времени жизни.

В слое умножения ток вызван дрейфовым движением носителей. При пренебрежении диффузией носителей дырочная и электронная составляющие тока

I_p = Sеvр, I_n = Sеvn, (6.13)

а весь ток

I = I_p+I_n = Sеv(n+p). (6.14)

При большой напряженности поля, характерной для лавинного пробоя, скорость носителей равна так называемой скорое, насыщения—максимально возможной скорости носителей в полупроводниках (v_н = 10⁷ см/с). Поэтому время пролета носителей слоя лавинного умножения

(6.15)

Из (6.13) следует, что

Подставляя эти величины в (6.12) и учитывая (6.14), получим

Складывая эти уравнения, получим

(6.16)

Для решения (6.16) принимается допущение, что полный ток I равный сумме I_p и I_n, не зависит от координаты х, как в статическом режиме. Тогда I(х) = const. а вместо частной производной dI /dt можно записать dI/dt.

Умножим (6.16) на dx и проинтегрируем по координате x от 0 до x_л:

Это уравнение с учетом (6.15) приводится к виду

(6.17)

Вычислим разности токов, входящие в правую часть (6.17), Полный ток в сечении х=x_л I=I_p(x_л)+I_n(x_л), поэтому

(6.18)

Полный ток в сечении х=0 I=I_p(0)+I_n(0). Подставляя эту разность в (6.17), получим

(6.19)

где

I_т=I_p(0)+I_n(x_л) (6.20)

Очевидно, что I_p(0)=I_р0, где I_р0 — ток, создаваемый дырками, приходящими в слой умножения слева из n-области, а I_n(0)=I_n0, где I_n0 — ток, создаваемый электронами, входящими в слой умножения справа. Таким образом, (6.20) определяет тепловой ток перехода I_т, (или ток насыщения), которым при большом коэффициенте лавинного умножения можно пренебречь.

Токи в слое умножения при малой амплитуде поля. Обычно вводят среднее значение коэффициента ионизации по слою умножения

(6.21)

Тогда вместо (6.19) можно написать

(6.22)

Пренебрегая в последнем уравнении I_т получаем

(6.23)

Используем (6.23) для определения переменного тока, появляющегося при приложении к диоду переменного напряжения. Рассмотрим режим, когда амплитуда переменной составляющей напряженности поля Е_л в слое умножения много меньше постоянной составляющей (режим малых амплитуд). Постоянную составляющую примем равной критическому, значению Е_кр, удовлетворяющему условию лавинного пробоя (6.11). Тогда мгновенное значение напряженности поля

, (6.24)

Максимальные и минимальные значения Е в структуре показаны на рис. 6.5

Будем также предполагать в режиме малых амплитуд изменения коэффициента ионизации α и тока I малыми, т. е.

, (6.25)

, (6.26)

где — комплексные амплитуды соответствующих величин. В первом приближении можно записать

(6.27)

Используя (6.25) и (6.27), получаем

(6.28)

Определим величину , входящую в(6.23). На основании (6.28)

По условию пробоя (6.11) и (6.21) = 1 поэтому

(6.29)

Подставляя (6.26) и (6.29) в (6.23) и пренебрегая членами второго порядка малости, получаем

(6.30)

Если ширина слоя умножения x_л сравнительно небольшая, то мал и переменный заряд в этом слое. Поэтому напряженность переменного поля практически одинаковая по всему слою, так что падение напряженности на слое умножения

U_л=E_лx_л (6.31)

Используя (6.30) и (6.31), получаем

I_л=U_л/iωL_л (6.32)

где

L_л=τ_л/2I₀α’ (6.33)

эквивалентна индуктивности, так как ток отстает от напряжения на 90°, и названа индуктивностью лавины.

Полученный результат является следствием инерционности процесса образования лавины носителей. Когда поле пройдет максимальное значение и начнет уменьшаться, концентрация носителей еще продолжает возрастать. Максимумы концентрации носителей и тока в линейной теории достигаются к моменту времени, когда переменная составляющая поля, уменьшаясь, проходит через нулевое значение (отставание по фазе на 90°, рис. 6.7).

Рис. 6.7

Рис. 6.8

С увеличением переменного напряжения на слое умножена U_л (рис. 6.7, а) предположение о малости сигнала перестанет вы подняться. Изменение тока во времени будет все сильнее отличаться от синусоидального закона (6.26) и начнет приобретав импульсный характер. Как показывает специальное решение (6.23), положение максимума импульса тока (пунктир на рис. 6.7, б) практически совпадает с максимальным значением тока при слабом сигнале. Поэтому слой умножения приближенно можно рассматривать как источник импульсов тока, запаздывающих по отношению к максимальному значению напряжения на четверть периода.

Ток смещения в слое умножения с учетом (6.24) и (6.31)

(6.34)

где

(6.35)

эквивалентная емкость слоя умножения, а S — площадь сечения.

Полный ток слоя равен сумме тока проводимости (6.32) и тока смещения (6.34), но последний при пренебрежении влиянием переменного заряда совпадает с емкостным током. Поэтому

(6.36)

Соответственно полная проводимость слоя умножения

(6.37)

Эквивалентная схема слоя умножения при малой амплитуде поля. В соответствии с (6.37) слой умножения может быть представлен эквивалентной схемой — параллельным колебательным контуром, содержащим индуктивность L_л ,и емкость С_л (рис. 6.8). Полное сопротивление слоя из (6.37)

(6.38)

где

(6.39)

— собственная резонансная частота контура, называемая лавинной частотой. С учетом (6.15), (6.33) и (6.35)

(6.40)

где i₀=I₀/S — плотность тока, а v_н—скорость насыщения.

Лавинная частота f_л пропорциональна корню 'квадратному из плотности тока и производной от коэффициента ионизации по напряженности поля α'.

Токи в слое дрейфа при малой амплитуде поля. Рассмотрим теперь составляющие полного тока слоя дрейфа и его полное сопротивление. В этом слое постоянная составляющая напряженности поля меньше критического значения Е_кр, но достаточно велика, чтобы скорость носителей оставалась практически равной скорости насыщения v_н. При постоянстве скорости ток проводимости в любом сечении х в момент временя t равен тому току, который был в начале слоя дрейфа в более ранний момент временя t – τ_x, где τ_x — время пролета от начала слоя до данного сечения. Для удобства рассмотрения поместим начало координат на границе слоев умножения и дрейфа, тогда τ_x=x/v_н. Теперь в области дрейфа ток проводимости

I_др (x,t)= I₀ (0,t – τ_x) (6.41)

где I₀(0,t – τ_x) – ток проводимости в начале слоя дрейфа (x=0),

в момент времени t – τ_x можно определить по (6.26). Переменная составляющая тока проводимости

(6.42)

Определим наведенный ток, создаваемый переменным зарядом в слое дрейфа в момент времени t.

(6.43)

где

(6.44)

— время пролета в слое дрейфа.

Комплексная амплитуда наведенного тока в (6.43)

(6.45)

Емкостный ток слоя дрейфа

(6.46)

где емкость слоя дрейфа

(6.47)

С учетом (6.45) и (6.46) полный ток

(6.48)

Из (6.36) можно найти связь I_л с полным током

(6.49)

Следовательно, из (6.48) можно записать полное сопротивление слоя дрейфа

(6.50)

Эквивалентная схема слоя дрейфа при малой амплитуде поля. После преобразований (6.50) сводится к виду

(6.51)

где активное сопротивление дрейфового слоя

(6.52)

реактивное сопротивление дрейфового слоя

(6.53)

В (6.52) и (6.53) использовано обозначение для угла пролета

(6.54)

Эквивалентная схема слоя дрейфа показана на рис. 6.8.

Рис. 6.9 Рис. 6.10

Из (6.52) следует, что активное сопротивление слоя отрицательно на всех частотах ω>ω_л (γ<0), κроме частот, на которых R_др=0 (при θ_др=2πn, n=1, 2,....). Зависимость R_др от угла пролета θ_др показана на рис. 6.9. Максимум отрицательного сопротивления наблюдается вблизи θ_др=π. При дальнейшем увеличении θ_др до 2π, R_др уменьшается до нуля.

Таким образом, диапазон частот, в котором может быть обеспечено отрицательное сопротивление, велик. Однако, обычно считают, что ЛПД хорошо работает лишь на частотах, соответствующих углу пролета θ_др=ωτ_др=π. Θз этого условия с учетом (7.44) для узкого слоя умножения (x_л<<ω) можно определять пролетную частоту

f_пр = ω_пр/2π = 1/2τ_др = v_н/2ω. (6.55)

Если ω = 5 мкм и v_н ≈10⁷ м/с, то f_пр=20 ГГц.

Эквивалентная схема ЛПД в пролетном режиме работы для малого сигнала показана на рис. 6.8. Контур L_лС_л характеризует процессы в слое умножения, а R_др и Х_др — процессы в слое дрейфа. Полное сопротивление ЛПД Z=R+iX. Примерная зависимость активного R и реактивного Х сопротивлений от частоты показана на рис. 6.10. На частотах ниже лавинной f_л активное сопротивление ЛПД положительное, а реактивное имеет индуктивный характер. На частотах выше f_л активное сопротивление отрицательное, а реактивное становится емкостным. Наличие отрицательного сопротивления и позволяет использовать ЛПД для создания генераторов и усилителей СВЧ.

6.3. Параметры и характеристики генераторов и усилителей на ЛПД в пролетном режиме

Режимы генерации и усиления. На основе ЛПД можно создать СВЧ генераторы (ГЛПД) и усилители (УЛПД). В обоих случаях ЛПД включен в колебательную систему. Генерацию или усиление объясняют наличием при определенном режиме работа ЛПД отрицательного сопротивления R (см. pис. 6.10).

Отрицательное сопротивление зависит от тока ЛПД, поэтов в ГЛПД с заданным сопротивлением потерь (сопротивления нагрузки, резонатора и областей диода) существует минимальный пусковой ток, начиная с которого возможна генерация. При токе менее пускового обеспечивается усилительный режим. Простейшая схема ГЛПД показала на рис. 6.11. Схема содержит коаксиальный резонатор 1, перестраиваемый с помощью поршня 2 (плунжера), и ЛПД, помещенного между центральным проводником резонатора и его торцом (ЛПД находится в пучности напряжения).

Простейшим вариантом УЛПД является регенеративный усилитель отражательного типа (рис. 6.12). Источник сигнала и нагрузка включены в два плеча волноводного циркулятора. К третьему плечу присоединена колебательная система с ЛПД. Усиление сигнала происходят в результате его взаимодействия с колебательной системой, имеющей отрицательную добротность, и может рассматриваться как поступление в нагрузку через циркулятор отраженного усиленного сигнала.

Рис. 6.11

Рис. 6.12

Выходная мощность и электронный КПД ГЛПД. Будем считать, что напряжение на ЛПД синусоидальной, импульсы лавинного тока короткие и сдвинуты относительно максимумов СВЧ напряжения на четверть периода (см. рис. 6.7б), а угол пролета в слое дрейфа оптимальный (180°), как показано на рис. 6.6. В этом случае импульсы наведенного тока гнав практически можно считать прямоугольными с длительностью, равной полупериоду. Если I₀ — среднее значение наведенного тока, то амплитуда импульсов наведенного тока составит примерно 2I₀, а амплитуда его первой гармоники при разложении в ряд Фурье

I₁ ≈ 4I₀/π.

Мощность СВЧ колебаний в дрейфовом слое

P=0.5 I₁U_др1(6.56)

гае U_др1 — амплитуда синусоидального напряжения на слое дрейфа. Для грубой оценки обычно считают, что U_др1 не превышает половины постоянного напряжения U₀ на диоде (U_др1 ≈ U₀/2), чтобы мгновенное напряжение на диоде не стало прямым (положительным). Тогда из (6.56) P ≈ I₀U₀/π = P₀/π, ΰ электронный КПД

η_э=P/P0≈1/π (6.67)

составит примерно 30%, что весьма близко к лучшим экспериментальным результатам, полученным для ЛПД из арсенида галлия.

Выходная мощность не может превышать потребляемой. Поэтому обычно для оценки максимальной выходной мощности определяют максимальную потребляемую диодом мощность Р_0mах, где U_0mах и I_0mах — максимальное допустимое напряжение на диоде и соответствующий ему максимальный ток.

Очевидно, что самое большое значение U_0mах будет в том случае, когда по всей длине перехода w поле будет одинаковым и равным критическому, т. е. U_0mах = E_крw. По теореме Гаусса заряд в переходе q=εSE_кр, а максимальный ток при времени пролета τ_др=w/v_н составит I_0mах = q/τ_др = εSE_крv_н/w. Следовательно,

Р_0mах = εSv_нЕ²_кр (6.58)

Обычно это условие записывают в ином виде, вводя емкостное сопротивление прибора Х_с = l/ωC=w/ωεS. С учетом этого (7.58) приводится к виду

Р_0mах f²= v²_нЕ²_кр/8πX_c. (6.59)

Условие (7.59) означает, что при постоянном емкостном сопротивлении прибора X_c потребляемая мощность обратно пропорциональна квадрату частоты:

Р_0mах f² = const. (6.60)

На более низких частотах ограничение связано не с процессами в переходе, а с теплоотводом, и вместо (7.60) получено условие

Р_0mах f = const. (6.61)

На рис. 6.13 показаны расчетные зависимости мощности от частоты, соответствующие (6.60) и (6.61).

Ограничение полезной мощности связано также с влиянием объемного заряда при больших плотностях тока, необходимых для получения значительной мощности. Учет объемного заряда приводит к тому, что перед движущимся электронным сгустком поле увеличивается, а за ним уменьшается по сравнению с полем, котoрoе было до появления электронов. Снижение поля за сгустком вызовет уменьшение коэффициентов умножения, а следовательно и лавинного тока, который пройдет через максимальное значение ранее, чем показано на рис. 6.6. С ростом объемного заряда отставание импульса тока от СВЧ напряжения уменьшается. Последнее приведет к уменьшению амплитуды СВЧ колебаний, так как образовавшийся сгусток, войдя в слой дрейфа, некоторое время двигается в ускоряющем поле и отбирает энергию от СВЧ поля. Кроме того, чем больше исходный ток I₀, тем меньший коэффициент лавинного умножения требуется для получения заданного лавинного тока и меньшее время необходимо для достижения максимума лавинного тока. Это также уменьшает запаздывание лавинного тока относительно максимума переменного напряжения.

Рис. 6.13

У самых высокочастотных ЛПД с малой шириной обедненной области w для получения ударной ионизации необходима напряженность поля Е>10⁶ В/см. Однако при таком поле уже возможен туннельный пробой. Появляющийся туннельный ток синфазен с переменным напряжением, поэтому исчезает запаздывание, необходимое для получения отрицательного сопротивления. Кроме того, при Е>10⁶ В/см коэффициенты ионизации слабо зависят от поля. Это приводит к расширению лавинного импульса, изменению формы наведенного тока уменьшению полезной мощности и КПД.

Шумы. Уровень шумов в ЛПД в основном определяется флуктуациями лавинного тока, выходящего из слоя умножения. Эти флуктуации объясняются, во-первых, статистическим разбросом моментов поступления неосновных носителей в слой умножения, а во-вторых, флуктуацией числа частиц в лавинах, образованных каждым пришедшим носителем заряда. Флуктуации, связанные с первой причиной, подобны дробовому шуму и растут с увеличением тока. Исследования показывают, что флуктуации тока, вызванные второй причиной, значительно больше дробовых флуктуации исходного тока и растут с увеличением среднего числа носителей в лавине. При приближении к лавинной частоте уровень шума резко возрастает. Установлено также, что шум возрастает при увеличении амплитуды СВЧ напряжения или выходной мощности.

Расчетно и экспериментально найдено, что в пролетном режиме работы минимальные шумы у ЛПД из арсенида галлия, а максимальные — у ЛПД из кремния. Меньший коэффициент шума в случае, арсенида галлия объясняют равенством коэффициентов ионизации электронов и дырок (α_n=α_p). Коэффициент, шума ЛПД по сравнению с другими полупроводниковыми и электровакуумными, приборами высок, что является существенным недостатком. Минимальный коэффициент шума усилителей на ЛПД составляет около 20дБ.

6.4. Особенности устройства и применения ЛПД

Для изготовления ЛПД используют кремний, германий и арсенид галлия. Требуемую структуру получают методами эпитаксиального наращивания, диффузии и ионного легирования.

Для создания ЛПД миллиметрового диапазона применяют метод ионного легирования — получение необходимого закона распределения примесей бомбардировкой полупроводника ионами, ускоренными до высокой энергии (десятки-сотни килоэлектронвольт). Этот метод позволяет легко контролировать закон распределения и концентрацию примеси и создавать очень узкие переходы (десятые доли микрометра). При этом появляется возможность получения при очень узких переходах так называемых двухпролетных ЛПД миллиметрового диапазона. Одновременное использование эффекта пролета электронов и дырок возникающих в общем слое умножения, приводит к росту выходной мощности и КПД примерно в 2 раза.

В непрерывном режиме мощность ЛПД в трехсантиметровом диапазоне составляет 1—3,5 Вт при КПД до 20%, а в двухсантиметровом 1—2,5 Вт при КПД до 17%. В лабораторном образце достигнута мощность 5 Вт на частоте 12,4 ГГц при КПД 20%. В импульсном режиме при λ=3 см получены мощность от 15 до 50 Вт и КПД 10%, на частотах 33—36 ГГц соответственно 5 Вт и 7%, а в диапазоне 93—96 ГГц 1 Вт и 5%.

В последнее время ЛПД широко применяются для создания СВЧ усилителей. Диод является активным двухполюсником, т. е. двухполюсником с отрицательным дифференциальным (динамическим) сопротивлением. Поэтому в усилителе применяется циркулятор, обеспечивающий разделение входного и выходного сигналов (см. рис. 6.12).

В пролетном режиме ЛПД отрицательное сопротивление существует в широкой области рабочих частот. Поэтому частоту генерации в генераторах на ЛПД можно изменять в пределах более октавы механической перестройкой колебательной системы. Широко используют также электрическую перестройку частоты, включая в колебательную систему СВЧ варикап или ферритовые элементы. В первом случае диапазон перестройки обычно невелик, а во втором — достигает 10%. Температурный коэффициент частоты генератора зависит от изменения как параметров диода, так и колебательной системы. Для одноконтурного генератора ТКЧ ≈ ±10⁴ 1/⁰С может быть снижен в результате принятия специальных мер.

Высокий уровень шума ЛПД позволяет использовать их для создания генераторов шума СВЧ диапазона. Эти генераторы очень просты, имеют большую спектральную плотность мощности шума, низкую потребляемую мощность, малые массу и габариты, т. е. выгодно отличаются от электровакуумных генераторов шума.

Усилители на ЛПД вследствие значительного коэффициента шума (20-30 дБ) не используются во входных усилителях. По коэффициенту преобразования амплитудной модуляции в фазовую (АМ/ФМ) усилители на ЛПД сравниваются с лампами бегущей волны. Так, для кремниевого ЛПД на частоте примерно 11 ГГц при выходной мощности около 0,5 Вт этот коэффициент 3.5 град/дБ.

В заключение, следует отметить существование аномального режима ЛПД— режима с захваченной плазмой или ткаррат — режима (сокращение от слов ТРApped Plasma Avalanche Triggered Trarbit — захваченная плазма, пробег области лавинного умножения). В электронно-дырочном переходе в этом режиме создаются условия для движения фронта лавинного умножения со скоростью в несколько раз большей максимальной скорости носителей (скорости насыщения, см. рис. 6.1). Поэтому в переходе очень быстро образуется электронно-дырочная плазма, что приводит к резкому снижению напряжения на переходе, следовательно, к уменьшению скорости электронов и- дырок в плазме (захваченная плазма). Увеличение времени пролета носителей в переходе вызывает снижение частоты генерации в несколько раз по сравнению с пролетным режимом работы ЛПД. Однако достоинством ЛПД с захваченной плазмой является снижение потребляемой мощности, вследствие понижения напряжения на диоде после возникновения плазмы; КПД в этих приборах увеличивается (30—50%). В импульсном режиме на частоте 3,2 ГГц получена мощность 150 Вт и КПД 21%, а на частоте 1,1 ГГц при пяти последовательно включенных диодах — 1,2 кВт и КПД около 26%. В непрерывном режиме работы мощность ЛПД с захваченной плазмой не превышает 5—10 Вт.

Контрольные вопросы.

1. Принцип действия и структура лавинно-пролетных диодов.
2. Объясните процесс лавинного нарастания тока в ЛПД и его тормажение высокочастотным полем.
3. Основные параметры генераторов на ЛПД.
4. Характеристики генераторов и усилителей на ЛПД.
5. Применение ЛПД.