Предположим, что диаметр источника равен , а диаметр его изображения на торце волокна равен , тогда усиление линзы можно представить в виде , а ослабление расходимости луча, как . Рассмотрим повышение эффективности ввода излучения в волокно при использовании линз, из которых для этой цели наиболее подходящими являются объемные линзы, микросферы и куполообразные LED. Адекватным решением будет также использование закругленных концов волокна и придание им конусообразной формы.

Использование линзы, позволяющей сконцентрировать световой луч, эквивалентно увеличению апертуры, например, до значения для ступенчатого волокна на границе сердцевины и оболочки. В первом приближении увеличенная апертура равна [7]

(9.3.1)

где - цифровая апертура (плоского) волокна со ступенчато-изменяющимся показателем преломления;

- коэффициент преломления сердцевины волокна;

- радиус сердцевины;

- радиус изгиба скругленного конца волокна.

Более детальный анализ согласования источника излучения с одномодовым волокном должен быть проведен методами волновой оптики, предполагая, что как выход лазера, так и вход волокна могут быть описаны при помощи симметричных лучей Гаусса. Тогда, используя интеграл наложения (здесь он не приводится), эффективность, определяемая наложением лучей [7], равна

, (9.3.2)

, (9.3.3)

где x – боковое смещение;

z – продольное смещение;

r_ms и r_mb – радиусы модовых пятен волокна и сужение лазерного луча, определение справедливо для уровня мощности, равного 1/е² от максимального значения.

Классической проблемой соединения лазерного диода с одномодовым волокном является наличие некоторого расстояния между ними – продольных интервалов, а также тот факт, что лазерный луч расширяется в большей степени, чем апертурный угол волокна. Решение этих проблем было найдено путем придания концу волокна конусообразной формы, что уменьшает сужение луча волокна до r_mb и позволяет создать оптимальный интервал между лазером и волокном. При использовании луча Гаусса сужение и расходимость луча связаны друг с другом, поэтому полученное сужение луча может быть оценено косвенно – путем измерения расходимости луча 2q_max при возбуждении волокна с противоположного конца.

Типовая эффективность соединения между лазерным диодом и конусообразным концом одномодового волокна составляет приблизительно 50%, причем наличие конуса ослабляет отражение от конца волокна на объемный резонатор лазера, тем самым доводя до минимума шумы оптической обратной связи. Однако любые отражения, имеющие место вдоль волокна, также очень эффективно воздействует на объемный резонатор лазера.

LED – соединение в одномодовом волокне эффективно используется в коммерческих целях, особенно для локальных сетей и абонентских систем. Как и ожидалось, самая низкая эффективность наблюдается при использовании LED с боковой излучающей поверхностью, куполообразных LED, а также при закруглении концов волокна. Моделирование здесь также базируется на волновой оптике, однако ситуация осложняется тем фактом, что эмиссия LED является частично когерентной в пространстве, то есть волновой фронт представляет собой статистически изменяющуюся поверхность. Следствием этого является ослабление теоретической эффективности соединения в зависимости от степени когерентности [7].