В технике радиопередающих устройств широко применяются резонансные усилители мощности. Их отличительная черта – работа при больших амплитудах входных напряжений, что делает обязательным учет нелинейного характера ВАХ активных элементов (транзисторов или электронных ламп).

Схема резонансного усилителя изображена на Рис. 2.1. На вход усилителя (в цепь база – эмиттер) подается входное напряжение:

u(t)=u_c(t)+U₀=U_mвх cos ω₀t+U₀. (2.1)

Нагрузкой усилителя служит колебательный контур, настроенный на частоту сигнала, т.е. ω_p= ω₀ . ВАХ транзистора представлена отрезками прямых, т.е. имеет кусочно-линейную аппроксимацию вида 1.

На Рис. 2.2 показаны графики токов и напряжений в усилителе.

Ток, протекающий в коллекторной цепи имеет вид последовательности косинусоидальных импульсов (Рис. 2.2, а). Так как нагрузкой усилителя является контур, настроенный на частоту ω₀ , ведущую роль в работе усилителя играет первая гармоника тока (Рис. 2.2, б).

Амплитуда первой гармоники тока:

I₁=SU_mвхγ₁(θ), (2.2)

Амплитуда выходного напряжения:

U_mвых=I₁R_э=SU_mвхR_э γ₁(θ), (2.3)

где .

R_i – внутреннее сопротивление НЭ,

R_н = ρQ – сопротивление нагрузки,

Q – добротность контура,

ρ – характеристическое сопротивление контура.

Сопротивление нагрузки на частотах 2ω₀ , 3ω₀ и т.д. ничтожно мало и высшие гармоники практически не дают вклада в выходной сигнал. График выходного напряжения изображен на Рис. 2.2, в. Из этого графика следует, что:

.

Так как колебательный контур сам усиливает гармоническую составляющую частоты ω₀ (добротность контура велика), то амплитуда U_mвых достигает значений, близких к . Тогда в определенные промежутки времени выходное напряжение u_вых(t) превосходит напряжение (Рис. 2.2, в). Физически это объясняется тем, что при закрытом транзисторе потенциал коллектора определяется напряжением , с которым складывается напряжение на заряжающейся емкости (за счет запасенной в индуктивности контура энергии). Этим обусловлен эффект усиления.

Зависимость U_mвых= ƒ(U_mвх) называется колебательной характеристикой, которая должна быть линейной в диапазоне от 0 до U_mвх (Рис. 2.3). В общем случае колебательная характеристика нелинейна, так как θ (выражение 1.16), а следовательно и γ₁(θ) зависит от U_mвх. Исключение: U_н=U₀, θ=90⁰. При этом γ₁(90⁰)= 0.5, а U_mвых=0.5SU_mвхR_э.

Ширина линейного участка определяется критическим значением U_{mвх кр} . При U_mвх < U_{m кр} режим работы усилителя называют недонапряженным, а при U_mвх > U_{m кр} - перенапряженным режимом.

Если в схеме резонансного усилителя колебательный контур будет настроен

на частоту ω_k =k ω₀ , то его используют в качестве умножителя частоты. При этом амплитуда выходного напряжения равна:

U_вых=I_kR_э=SU_mвхR_э γ_k(θ). (2.4)

Так как значения γ_k(θ) существенно снижаются с ростом номера k, и амплитуда выходного напряжения значительно падает, поэтому практически, как правило, реализуют удвоители и утроители частоты.