11.1. Распределение ресурса связи

11.1.1. Уплотнение/множественный доступ с частотным разделением

11.1.1.1. Использование уплотнения с частотным разделением в телефонной связи

11.1.1.2. Множественный доступ с частотным разделением в спутниковых системах

11.1.2. Уплотнение/множественный доступ с временным разделением

11.1.2.1. TDM/TDMA c фиксированным распределением временных интервалов

11.1.3. Распределение ресурса связи по каналам

11.1.4. Сравнение производительности FDMA и TDMA

11.1.4.1. Скорость передачи данных FDMA и TDMA

11.1.4.2. Задержка сообщений в системах FDMA и TDMA

11.1.5. Множественный доступ с кодовым разделением

11.1.6. Множественный доступ с поляризационным и пространственным разделением

11.2. Системы связи множественного доступа и архитектура

11.2.1. Информационный поток в системах множественного доступа

11.2.2. Множественный доступ с предоставлением каналов по требованию

11.3. Алгоритмы доступа

11.3.1. ALOHA

11.3.1.1. Статистика получения сообщений

11.3.2. ALOHA с выделением временных интервалов

11.3.3. Алгоритм ALOHA с использованием резервирования

11.3.4. Сравнение производительности систем S-ALOHA и R-ALOHA

11.3.5. Методы опроса

11.4. Методы множественного доступа, используемые INTELSAT

11.4.1. Режимы работы FDM/FM/FDMA и MCPC

11.4.2. MCPC-режимы доступа к спутнику INTELSAT

11.4.2.1. Ограничения по ширине полосы и мощности

11.4.3. Работа алгоритма SPADE

11.4.3.1. Использование пропускной способности транспондера привыборе схемы SPADE

11.4.3.2. Эффективность схемы SPADE

11.4.3.3. Сеть наземных станций разной мощности с использованием SPADE

11.4.4. Использование TDMA в системах INTELSAT

11.4.4.1. Структуры кадров уплотнения РСМ

11.4.4.2. Высокоскоростной кадр TDMA европейского стандарта

11.4.4.3. Высокоскоростной кадр TDMA североамериканского стандарта

11.4.4.4. Работа спутника INTELSAT с использованием схемы TDMA

11.4.5. Использование схемы TDMA со спутниковой коммутацией на спутнике INTELSAT

11.4.5.1. Матрица информационного обмена

11.5. Методы множественного доступа в локальных сетях

11.5.1. Сети CSMA/CD

11.5.2. Сети Token Ring

11.5.3. Сравнение производительности сетей CSMA/CD и Token Ring

11.1. Распределение ресурса связи

Существует три основных способа увеличения пропускной способности (общей скорости передачи данных) ресурса связи. Первый состоит в увеличении эффективной изотропно-излучаемой мощности (effective isotropic radiated power — EIRP) передатчика или в снижении потерь системы, что в любом случае приведет к увеличению отношения Eb/N0. Второй способ — это увеличение ширины полосы канала. Третий способ заключается в повышении эффективности распределения ресурса связи. Одна из возможных реализаций этого способа — множественный доступ. Пример: спутниковый транспондер, который должен эффективно распределить ограниченный ресурс связи между большим количеством пользователей, обменивающихся цифровой информацией. При этом пользователи могут требовать различных скоростей передачи данных и иметь разные рабочие циклы. Основные способы распределения ресурса связи приводятся ниже (рис. 11.1, под заголовком уплотнение/множественный доступ).

1. Частотное разделение (frequency division — FD). Распределяются определенные поддиапазоны используемой полосы частоты.

2. Временное разделение (time division — TD). Пользователям выделяются периодические временные интервалы. В некоторых системах пользователям предоставляется ограниченное время для связи. В других случаях время доступа пользователей к ресурсу определяется динамически.

3. Кодовое разделение (code division — CD). Выделяются определенные элементы набора ортогонально (либо почти ортогонально) распределенных спектральных кодов, каждый из которых использует весь диапазон частот.

4. Пространственное разделение (space division — SD), или многолучевое многократное использование частоты. С помощью точечных лучевых антенн радиосигналы разделяются и направляются в разные стороны. Данный метод допускает многократное использование одного частотного диапазона.

5. Поляризационное разделение (polarization division — PD), или двойное поляризационное многократное использование частоты. Для разделения сигналов применяется ортогональная поляризация, что позволяет использовать один частотный диапазон.

Рис. 11.1. Основные преобразования цифровой связи

Ключевым моментом во всех схемах уплотнения и множественного доступа является то, что при использовании ресурса различными сигналами интерференция не дает неуправляемых взаимных помех, которые делают невозможным процесс обнаружения. Интерференция допустима до тех пор, пока сигналы одного канала незначительно увеличивают вероятность появления ошибок в другом канале. Избежать взаимных помех между разными пользователями позволяет использование в разныл каналах ортогональных сигналов. Сигналы xi(f), где i = 1, 2,..., являются ортогональными, если во временной области выполняется условие:

(11.1)

где К — ненулевая константа. Подобным образом сигналы ортогональны, если в частотной области выполняется условие:

(11.2)

где функции Xi(f) являются Фурье-образами сигналов Xi(t). Распределение по каналам, характеризующееся ортогональными волнами, для которых выполняется условие (11.1), называют уплотнением с временным разделением (time-division multiplexing — TDM) или множественным доступом с временным разделением (time-division multiple access — TDMA). Распределение по каналам, характеризующееся ортогональными волнами, для которых выполняется условие (11.2), называют уплотнением с частотным разделением (frequency-division multiplexing — FDM) или множественным доступом с частотным разделением (frequency-division multiple access — FDMA).

11.1.1. Уплотнение/множественный доступ с частотным разделением

11.1.1.1. Использование уплотнения с частотным разделением в телефонной связи

На заре создания телефонной связи для каждой магистральной телефонной линии, соединяющей междугородные телефонные центры, было необходимо устанавливать два провода. Как видно из рис. 11.2, небо над крупными городами становилось все темнее по мере развития телефонной связи. Важное открытие в области телефонной связи в начале XX века — уплотнение с частотным разделением (frequency-division multiplexing — FDM) — позволило передавать несколько телефонных сигналов по одному проводу, а следовательно, изменить методы телефонной передачи.

Ресурс связи представлен на рис. 11.3 в виде частотно-временной зависимости. Спектральное распределение по каналам является примером технологии FDM или FDMA. Здесь распределение сигналов или пользователей по диапазону частот является долгосрочным или постоянным. Ресурс связи может одновременно содержать несколько сигналов, разнесенных в спектре. Первый частотный диапазон содержит сигналы, которые используют промежуток частот между f0 и f1 второй — между f2 и f3 и т.д. Области спектра, находящиеся между используемыми диапазонами, называют защитными полосами частот. Защитные полосы выполняют роль буфера, что позволяет снизить интерференцию между соседними (по частоте) каналами.

Рис. 11.2. На заре создания телефонной связи для каждой магистральной телефонной линии было необходимо устанавливать два провода

Может возникнуть вопрос: как преобразовать немодулированный сигнал так, чтобы он использовал более высокий диапазон частот? Ответ: при помощи наложения или смешивания (модуляции) информационного сигнала и синусоидального сигнала фиксированной частоты.

Если два модулируемых входящих сигнала описываются синусоидами с частотами fА и fB, их смешение или перемножение дает частоты fА+В и fА-В. Процесс модуляции описывается следующим тригонометрическим равенством.

(И.З)

На рис. 11.4, а показано модулирование типичного голосового телефонного сигнала x(t) (частоты немодулированного сигнала принадлежат диапазону 300-3400 Гц) синусоидальным сигналом с частотой 20 кГц. Двусторонний спектр немодулированного сигнала, |Х(f)|, показан на рис. 11.4, а. Может ли смеситель сигналов быть линейным устройством? Нет. Выходной сигнал линейного устройства будет иметь те же составляющие частоты, что и входной сигнал. Различие может быть лишь в амплитуде и/или фазе.

Рис.11.3. Управление частотным разделением

Рис. 11.4. Смешивание сигналов: а) процесс смешивания, б) выходной спектр смесителя, в) нижняя боковая полоса, г) верхняя боковая полоса.

На рис. 11.4, 6 представлен односторонний спектр |X(f-f0)| на выходе смесителя. В результате смешивания, описанного в уравнении (11.3), спектр смещается в сторону

более высоких частот, по сравнению с немодулированным спектром, и центрирован теперь на частоте 20 кГц. Данный спектр называют двухполосным (double-sideband — DSB), поскольку информация находится в двух различных диапазонах частот. На рис. 11.4, в показана нижняя боковая полоса (lower sideband — LSB), которой принадлежат частоты 16 600-19 700 Гц. Иногда нижнюю боковую полосу называют инвертированной боковой полосой, поскольку частотные составляющие этой полосы расположены в обратном порядке, по сравнению с немодулированным сигналом. Подобным образом фильтрование может использоваться для выделения верхней боковой полосы (upper sideband — USB), которой, как показано на рис. 11.4, г, принадлежат частоты 20 300-23 400 Гц. Данную боковую полосу иногда называют прямой, поскольку частотные составляющие этой полосы расположены в том же порядке, что и в немодулированном сигнале. Обе боковые полосы спектра DSB содержат одну и ту же информацию. Таким образом, для восстановления исходных данных немодулированного сигнала необходима лишь одна боковая полоса — верхняя или нижняя.

На рис. 11.5 приведен простейший пример технологии FDM. В данном случае реализована схема с тремя каналами передачи речи. В канале 1 голосовой сигнал из диапазона 300-3 400 Гц модулируется сигналом с частотой 20 кГц. В каналах 2 и 3 аналогичный голосовой сигнал модулируется сигналами с частотами 16 и 12 кГц. В приведенном примере сохраняются лишь нижние боковые полосы. Результатом смешивания и фильтрации (для удаления верхних боковых полос) являются сдвинутые по частоте сигналы, показанные на рис. 11.5. Суммарный выходной сигнал есть суммой трех сигналов и принадлежит диапазону 8,6-19,7 кГц.

Рис. 11.5. Простейший пример FDM. Три сдвинутых по частоте канала передачи речи.

На рис. 11.6 представлены два наиболее низких уровня иерархии уплотнения телефонных каналов-с использованием FDM. Первый уровень состоит из группы 12 каналов, модулируемых поднесущими с частотами из диапазона 60-108 кГц. Второй уровень, состоящий из пяти групп (60 каналов), называют супергруппой. Супергруппа модулируется поднесущими с частотами из диапазона 312-552 кГц. Уплотненные каналы теперь рассматриваются как составной сигнал, который может передаваться по кабелю или модулироваться несущей с целью последующей радиопередачи.

Рис. 11.6. Схема модулирования типичной схемы уплотнения с частотным разделение.

11.1.1.2. Множественный доступ с частотным разделением в спутниковых системах

Большинство спутников связи расположено на геостационарной или геосинхронной орбите. Это означает, что спутник находится на круговой орбите, лежащей в плоскости земного экватора. При этом спутник находится на такой высоте над уровнем моря (приблизительно 35 830 км), на которой период его обращения вокруг Земли равен периоду вращения самой Земли. Поскольку при наблюдении с Земли такие объекты кажутся неподвижными, три спутника, расположенных через 120° друг от друга, позволяют охватить территорию всего земного шара (за исключением, полярных областей). Большинство спутниковых систем связи используют нерегенеративные ретрансляторы или транспондеры. Нерегенеративный означает, что сигналы "земля-спутник" усиливаются, сдвигаются по частоте и ретранслируются на Землю без обработки сигнала, демодуляции или повторной модуляции. Наиболее широко используемым диапазоном в коммерческих системах спутниковой связи является так называемая полоса С (C-band). В данном диапазоне для передачи сигнала "земля-спутник" применяется несущая частота 6 ГГц и частота 4 ГГц передачи сигнала "спутник-земля". Согласно международным соглашениям, для систем передачи в полосе С разрешено использовать любой спутник, работающий в спектральном диапазоне шириной в 500 МГц. В большинстве случаев такой спутник имеет 12 транспондеров с шириной полосы 36 МГц каждый. Наиболее распространенные транспондеры работают в режиме FDM/FM/FDMA (уплотнение с частотным разделением, частотная модуляция, множественный доступ с частотным разделением). Рассмотрим составляющие указанного режима.

1. FDM. Сигналы, подобные телефонным, имеющие одиночную боковую полосу шириной 4 кГц, обрабатываются с использованием FDM, в результате чего формируется составной многоканальный сигнал.

2. FM. Составной сигнал модулируется несущей и передается на спутник.

3. FDMA. Поддиапазоны полосы транспондера (36 МГц) могут распределяться между различными пользователями. Каждому пользователю выделяется определенная полоса, на которой он получает доступ к транспондеру.

Таким образом, составные каналы FDM модулируются (FM), после чего информация передается на спутник, будучи распределенной по различным полосам в соответствии с системой FDMA. Основным преимуществом технологии FDMA, в сравнении с TDMA, является простота. Каналы FDMA не требуют синхронизации или централизованного распределения времени. Каждый из каналов независим от остальных. Позднее будут рассмотрены преимущества TDMA в сравнении с FDMA.

11.1.2. Уплотнение/множественный доступ с временным разделением

На рис. 11.3 показано совместное использование ресурса связи, выполняемое посредством распределения частотных диапазонов. На рис. 11.7 тот же ресурс связи распределен путем предоставления каждому из М сигналов (или пользователей) всего спектра в течение небольшого отрезка времени, называемого временным интервалом (time slot). Промежутки времени, разделяющие используемые интервалы, называются защитными интервалами (guard time). Защитный интервал создает некоторую временную неопределенность между соседними сигналами и выступает в роли буфера, снижая тем самым интерференцию. На рис. 11.8 приведен пример использования технологии TDMA в спутниковой связи. Время разбито на интервалы, называемые кадрами (frame). Каждый кадр делится на временные интервалы, которые могут быть распределены между пользователями. Общая структура кадров периодически повторяется, так что передача данных по схеме TDMA — это один или более временных интервалов, которые периодически повторяются на протяжении каждого кадра. Каждая наземная передающая станция транслирует информацию в виде пакетов таким образом, чтобы они поступали на спутник в соответствии с установленным расписанием. После принятия транспондером такие пакеты ретранслируются на Землю вместе с информацией от других передающих станций. Принимающая станция обнаруживает и разуплотняет уплотненные данные соответствующего пакета, после чего информация поступает к соответствующим пользователям.

11.1.2.1. TDM/TDMA c фиксированным распределением временных. интервалов

Простейшая схема TDM/TDMA именуется TDM/TDMA с фиксированным распределением. При использовании такой схемы М временных интервалов, составляющих кадр, заранее распределены между источниками сигнала на достаточно длительный промежуток времени. На рис. 11.9 в виде блок-схемы показана работа такой системы. Операция уплотнения состоит в лредоставлении каждому источнику возможности использовать один или более интервалов. Разуплотнение — это распознавание интервалов с последующим распределением данных между соответствующими пользователями.

Рис. 11.7. Уплотнение с временным разделением

рис.11.8. Типичная конфигурация DTMA.

Два коммутирующих ключа на рис. 11.9 должны быть синхронизированы таким образом, чтобы сообщение, соответствующее источнику 1, попадало на выход канала 1 и т.д. Само по себе сообщение в общем случае состоит из начальной комбинации битов (preamble) и собственно информационной части. Начальная комбинация обычно состоит из элементов, которые отвечают за синхронизацию, адресацию и защиту от ошибок.

Схема TDM/TDMA с фиксированным распределением является чрезвычайно эффективной, когда требования пользователя можно предвидеть, а поток данных значителен (т.е. временные интервалы практически всегда заполнены). В случае же пульсирующего или случайного потока данных указанный метод себя не оправдывает. Рассмотрим простой пример, представленный на рис. 11.10. Здесь кадр составляют четыре интервала, каждый из которых закреплен за пользователями А, В, С и D. На рис. 11.10, а изображены схемы активности четырех пользователей.

Рис. 11.9. DTM с фиксированным распределением

На протяжении первого интервала передачи кадра пользователь С не отправляет данных, пользователь В не передает данных в течение второго интервала, а А — в течение третьего. В случае использования ТDМА с фиксированным распределением все интервалы кадра распределены заранее. Если "владелец" интервала не передает данных в течение указанного промежутка времени, данный интервал не используется. На рис. 11.10, б показан поток данных и неиспользованные интервалы. Если требования пользователей непредсказуемы, как в приведенном выше примере, то должны применяться более эффективные методы с использованием динамического распределения интервалов. Таких методов существует несколько — применение систем с коммутацией пакетов, статистических мультиплексоров или концентраторов. Данные системы позволяют достигнуть результата, изображенного на рис. 11.10, в, где пропускная способность системы остается постоянной благодаря использованию всех доступных временных интервалов.

Рис. 11.10. TDM с фиксированным распределением и система с коммутацией пакетов: а) схема пользователей, б) TDM с фиксированным распределением, в) коммутация пакетов с временным разделением (концентрация)

11.1.3. Распределение ресурса связи по каналам

На рис. 11.3 приводилось распределение ресурса связи по спектральным диапазонам, а на рис. 11.7 был приведен пример его распределения по временным интервалам. На рис. 11.11 представлен более общий способ управления ресурсом связи, позволяющий распределять частотные диапазоны на заранее определенный период времени. Такую систему множественного доступа называют комбинированной FDMA/TDMA. Для изучения распределения частотных диапазонов рассмотрим случай равномерного пропорционального распределения полосы шириной W между М группами (или классами) пользователей. Подобным образом частотный диапазон будем считать разбитым на полосы шириной WIM Гц, которые будут постоянно доступны соответствующим группам. Аналогично для изучения распределения временных интервалов ось времени разбивается на интервалы продолжительностью Т. В свою очередь, каждый из кадров разбивается на N интервалов продолжительностью T/N каждый. Предположим, что активность пользователей синхронизирована во времени и распределенные интервалы периодично расположены в кадрах. Каждый пользователь может передавать данные, когда начинается его интервал времени, а также на протяжении данного интервала пользователь может использовать выделенную полосу частот. Временной интервал однозначно задается как m-й интервал кадра п. Обратившись к рис. 11.11, можно описать интервал (n, т) следующим образом.

Рис.11.11. Ресурс связи: временно-частотное распределение по каналам временной интервал

(11.4)

Длительность кадра п, Т,— это интервал [пТ, (n+1)T]. Как видно из рис. 11.11, область сигнала является пересечением временного интервала (п, m) и частотного диапазона (j). Предположим, что система модуляции/кодирования выбрана таким образом, что полная полоса W ресурса связи может поддерживать скорость передачи данных R бит/с. Для любого частотного диапазона, содержащего полосу W/M Гц, соответствующая скорость передачи данных будет составлять R/M бит/с. Технология FDMA позволяет использовать М диапазонов с шириной полосы 1/М, a TDMA — полный диапазон частот для каждого из N интервалов времени, при этом длительность каждого интервала составит 1/N длительности кадра.

11.1.4. Сравнение производительности FDMA и TDMA

11.1.4.1. Скорость передачи данных FDMA и TDMA

На рис. 11.12 представлены основные различия систем FDMA и ТDМА для ресурса связи, поддерживающего скорость передачи данных R бит/с. На рис. 11.12, а полоса системы разделена на М ортогональных полос частот. Следовательно, все М источников σ (1 < т < М) могут одновременно производить передачу данных со скоростью R/M бит/с каждый. На рис. 11.12, 6 показан кадр, разбитый на М ортогональных временных интервалов. Таким образом, каждый из М источников передает данные со скоростью R бит/с, что в М раз больше скорости передачи от пользователя FDMA за время (1/М). В обоих случаях источник σm передает информацию со средней скоростью R/M бит/с.

Рис. 11.12 Сравнительное представление технологий FDMA/TDMA: а) FDMA: частота делится на М ортогональных частотных диапазонов, б) TDMA: время разделено на М ортогональных интервалов (один пакет на интервал времени).

Пусть информация, передаваемая каждым источником на рис. 11.12, собирается в b-битовые группы или пакеты. В случае FDMA b-битовые пакеты передаются за Т секунд по каждому из М непересекающихся каналов. Таким образом, полная скорость передачи данных может быть представлена в следующем виде.

(11.5)

При использовании TDMA каждым источником за T/M секунд передается b бит. Следовательно, требуемая скорость передачи данных равна следующему.

(11.6)

Поскольку уравнения (11.5) и (11.6) идентичны, можно сделать следующий вывод.

(11.7)

Следовательно, обе системы требуют одинаковой скорости передачи данных — R бит/с.

11.1.4.2. Задержка сообщений в системах FDMA и TDMA

Исходя из предыдущих разделов, можно сделать вывод, что, несмотря на некоторые различия, FDMA и TDMA не отличаются по производительности. Однако различие становится очевидным, если в качестве единицы измерения производительности используется средняя задержка пакета. Показано [1, 2], что ТDМА значительно превосходит FDMA по данному параметру, т.е. среднее время задержки пакета при использовании первой схемы меньше, чем при использовании последней.

Как и ранее, предположим, что при FDMA диапазон частот системы разбит на М ортогональных полос; при использовании ТDМА кадр разделен на М ортогональных временных интервалов. Для анализа времени задержки сообщения рассмотрим простейший случай детерминистических источников данных. Предположим, что ресурс связи используется на 100%. Тогда все частотные диапазоны при FDMA и все временные интервалы при ТDМА будут заполнены пакетами данных. Для простоты будем считать, что отсутствуют дополнительные издержки, связанные с защитными полосами или интервалами. В таком случае время задержки сообщения можно выразить следующим образом.

(11.8)

Здесь w — среднее время ожидания пакета (до передачи), τ— время передачи пакета. При FDMA каждый пакет пересылается в течение Т секунд; передача пакета для технологии FDMA будет следующей.

(11.9)

При использовании TDMA каждый пакет пересылается в течение временного интервала T/M секунд. С помощью уравнения (11.7) время передачи пакета можно выразить следующим образом.

(11.10)

Поскольку каналы FDMA доступны постоянно, а пакеты пересылаются непосредственно после создания, время ожидания wFD составляет следующее.

(11.11)

На рис. 11.13 сравниваются потоки данных для схем FDMA и ТDМА. Как показано на рис. 11.13, а, при использовании ТDМА временные интервалы пользователей начинаются в разных точках кадра протяженностью Т секунд. Пакет Smk начинает отправляться по прошествии (т - 1)T/M секунд после создания пакета. Таким образом, для TDMA среднее время ожидания пакета перед отправкой составит следующее.

(11.12)

Рис.11.13. Разделение по каналам связи: а)TDMA; б) FDMA.

Максимальное время ожидания пакета перед отправкой составляет (M-1)T/M секунд. В соответствии с уравнением (11.12), среднее время задержки пакета равно l/2(M— 1)(T/M) = (T/2)(1-1/М).

Для сравнения среднего времени задержки DFD и DTD при использовании FDMA и TDMA, соответственно, подставим уравнения (11.9) и (11.11) в (11.8) и уравнения (11.10) и (11.12) в (11.8). В результате получим следующее.

(11.13)

(11.14)

С помощью уравнения (11.7) формулу (11.14) можно записать в следующем виде.

(11.15)

Результат свидетельствует о том, что FDMA значительно уступает TDMA по времени задержки сообщения. Несмотря на то, что уравнение (11.5) строго справедливо для детерминистического источника данных, малые задержки передачи сообщений для TDMA сохраняются для любого независимого процесса получения данных [1,2].

11.1.5. Множественный доступ с кодовым разделением

В случае FDMA (рис. 11.3) плоскость ресурса связи была разделена на горизонтальные отрезки, соответствующие частотным диапазонам. Та же плоскость на рис. 11.7 была разбита по вертикали на временные интервалы TDMA. Эти два подхода являются наиболее распространенными в приложениях множественного доступа. На рис. 11.14 приводится иллюстрация метода множественного доступа, являющегося результатом совмещения FDMA и ТDМА. Этот метод называется множественным доступом с кодовым разделением (code-division multiple access — CDMA). CDMA является практическим приложением методов расширения спектра (spread-spectrum — SS), которые можно разделить на две основные категории: расширение спектра методом прямой последовательности (direct sequence — DS) и расширение спектра методом скачкообразной перестройки частоты (frequency hopping — FH). В данной главе будет рассмотрена схема CDMA с перестройкой частоты (FH-CDMA), описание схемы множественного доступа с кодовым разделением методом прямой последовательности приводится в главе 12.

Простейший пример CDMA с перестройкой частоты, кратковременное распределение частотного диапазона для различных источников сигнала, изображен на рис. 11.14. В каждом из коротких временных интервалов происходит перераспределение частотных диапазонов. Как показано на рисунке, в течение интервала 1 сигнал 1 использует диапазон 1, сигналы 2 и 3 — диапазоны 2 и 3. Во время интервала 2 сигнал 1 "перескакивает" в диапазон 3, сигнал 2 — в диапазон 1, сигнал 3 — в диапазон 2 и т.д. Таким образом, ресурс связи используется полностью, причем диапазоны пользователей перераспределяются в каждый последующий момент времени. Каждому пользователю присваивается псевдошумовой (pseudonoise — PN) код, который указывает последовательность перестройки частоты. Псевдошумовые коды ортогональны друг другу. Более подробно шумовые коды будут рассмотрены в разделе 12.2. На рис. 11.14 представлена существенно упрощенная модель схемы CDMA с перестройкой частоты, поскольку в приведенном примере из требований симметрии вытекает, что каждый сигнал изменяет частоту синхронно со всеми остальными сигналами. Однако в действительности этого не происходит. Одним из преимуществ схемы CDMA в сравнении с TDMA является то, что группы пользователей не нуждаются в синхронизации (синхронизироваться должны только передатчики и приемники каждой группы).

Рис.11.14. Уплотнение с кодовым разделением

На блок-схеме, представленной на рис. 11.15, показан процесс модуляции с использованием перестройки частоты. Во время каждого изменения частоты генератор псевдошумовой последовательности направляет кодовую последовательность на устройство скачкообразной перестройки частоты. Данное устройство выдает одну из допустимых для скачка частот. Допустим, что используется M-арная частотная манипуляция (M-ary frequency shift keying — MFSK). При обычной системе MSFK данные модулируют несущую волну с фиксированной частотой. В случае MFSK с перестройкой частоты (FH-MFSK) частота несущей скачет по всему диапазону частот. FH-модуляцию на рис. 11.15 можно рассматривать как процесс, состоящий из двух этапов: модуляции данных и модуляции перестройки частоты. Указанные действия могут быть совмещены — в этом случае модулятор на основе псевдошумового кода и собственно данных генерирует тон передачи. Подробно системы с перестройкой частоты рассматриваются в разделе 12.4.

Может возникнуть вопрос: если схемы FDMA и TDMA достаточно эффективны при распределении ресурса связи, какой смысл в использовании смешанного метода? Ответом могут служить уникальные преимущества СDМА.

1. Конфиденциальность. Если код группы пользователей известен лишь разрешенным членам этой группы, СDМА обеспечивает конфиденциальность связи, поскольку несанкционированные лица, не имеющие кода, не могут получить доступ к передаваемой информации.

2. Каналы с замираниями. Если для определенной части используемого спектра характерно замирание, сигналы в данной части будут ослабленными. При использовании схемы FDMA пользователь данной части спектра может испытывать постоянные затруднения со связью. При схеме FH-CDMA пользователь будет испытывать аналогичные проблемы только при изменении частоты в соответствующую часть спектра. Таким образом, возможные проблемы со связью равномерно распределяются между всеми пользователями.

Рис. 11.15. Процесс модуляции схемы FH-CDMA

3. Сопротивляемость подавлению. В течение времени между изменениями частоты полоса сигнала идентична полосе обычной схемы MFSK, т.е. обычно равна минимальной ширине полосы, достаточной для передачи символа MFSK. В то же время в течение нескольких временных интервалов система совершает скачки в диапазоне частот, ширина которого намного превышает ширину полосы данных. Такое использование полосы называется расширением спектра. Расширение спектра и вытекающая из него сопротивляемость подавлению подробно описаны в главе 12.

4. Гибкость. Наиболее важным преимуществом CDMA, по сравнению с ТDМА, является отсутствие необходимости синхронизации одновременно передающих устройств. Разные передачи не влияют на ортогональность процессов передачи с различными кодами. Данное утверждение станет понятнее при подробном описании в главе 12 автокорреляционных и взаимно корреляционных свойств кодов.

11.1.6. Множественный доступ с поляризационным и пространственным разделением

На рис. 11.16, а показано, как спутник INTELSAT FVA использует метод множественного доступа с пространственным разделением (space-division multiple access — SDMA), также называемый многолучевым многократным использованием частоты. INTELSAT IVA применяет двулучевую принимающую антенну, которая передает сигнал на два приемника. Это позволяет осуществлять одновременный доступ к спутнику из двух разных точек на Земле. Полосы частот, выделенные двум таким пользователям, одинаковы, поскольку сигналы этих пользователей разнесены в пространстве. Вообще, е таких случаях полосу называют многократно используемой.

На рис. 11.16, б показано применение спутником COMSTAR 1 множественного доступа с поляризационным разделением (polarization-division multiple access — PDMA), который также называют двойным поляризационным многократным использованием частоты.

Рис. 11.16. SDMA и PDMA: а) INTELSAT VIA; б)COMSTAR 1; в) INTELSAT V (атлантическое покрытие)

В данном случае используются раздельные антенны с разными поляризациями, каждая из которых соотнесена со своим приемником. Это позволяет получить одновременный доступ к спутнику пользователям, находящимся на небольшом расстоянии друг от друга. Каждая из передающих антенн на Земле должна быть поляризована в соответствии с антенной спутника. (Обычно наземная станция оснащается антенной с двойной поляризацией). Полосы частот, используемые двумя антеннами, могут быть идентичными, поскольку они поляризованы ортогонально друг другу. Как и при SDMA, полосу частот PDMA называют многократно используемой. На рис. 11.16, в показано одновременное использование спутником INTELSAT V схем SDMA и PDMA. В данном случае покрытие спутника делится на две части: восточное и западное. Используется пара зональных лучей; каждый из которых частично пересекается с лучом полушария. Зональные лучи и лучи полушария взаимно ортогональны. Следовательно, в данном случае имеем, четырехкратное использование спектра.

11.2. Системы связи множественного доступа и архитектура

Информация об использовании времени, частоты и кодовых функций, необходимая пользователям для сообщения между собой с помощью спутника, содержится в протоколе или алгоритме множественного доступа (multiple access algorithm — МАА). Система множественного доступа является объединением аппаратного и программного обеспечения, поддерживающим МАА. Основная задача такой системы — своевременное, упорядоченное и эффективное предоставление пользователю услуг связи.

На рис. 11.17 приводится несколько основных архитектур спутниковых систем связи множественного доступа. В условных обозначениях представлены символы, используемые для наземных станций, имеющих или не имеющих контроллер МАА. На рис. 11.17, а показана система, в которой одна из наземных станций определяется как основная (контроллер). На данной станции размещают компьютер, реагирующий на запросы на обслуживание, приходящие от всех остальных пользователей. Отметим, что пользовательский запрос влечет за собой передачу данных от контроллера к спутнику и обратно. Реакция контроллера приводит к другой передаче посредством спутника. Таким образом, каждая услуга требует двух сеансов передачи данных с Земли на спутник и обратно. Рис. 11.17, б соответствует случаю распределения управления МАА между всеми наземными станциями; выделенного контроллера не существует. Все наземные станции используют одинаковый алгоритм и располагают идентичными знаниями о запросах на доступ и распределении доступа. Следовательно, каждая услуга в этом случае требует одного цикла связи станция-спутник-станция. На рис. 11.17, в показан контроллер МАА, находящийся непосредственно на спутнике. Запрос пользователя поступает на спутник, который может немедленно послать ответный сигнал. Таким образом, в данной системе для предоставления услуги связи достаточно одного цикла связи.

11.2.1. Информационный поток в системах множественного доступу

На рис. 11.18 представлена блок-схема потока данных между алгоритмом множественного доступа (multiple access algorithm — МАА), или контроллером, и наземной станцией связи; нумерация пунктов в приведенном ниже списке соответствует нумерации на рисунке. Как указывалось в предыдущем разделе, за управление

может отвечать спутник или одна наземная станция; также управление может быть распределено между всеми наземными станциями. Передача данных происходит в следующем порядке.

Рис. 11.17. Архитектура спутниковой системы множественного доступа: а) управление осуществляет одна наземная станция; б) управление распределено между всеми наземными станциями; в) управление осуществляет спутник

Рис. 11.18. Информационный поток в системах множественного доступа

1. Распределение по каналам. Данный термин относится к распределению информации (например, каналы 1-N могут быть предоставлены пользователю X, а каналы (N + 1)-M — пользователю У). Данная информация изменяется редко и может распространяться между наземными станциями без использования системы связи, например, посредством информационного бюллетеня.

2. Состояние сети (network state — NS). Этот термин связан с состоянием ресурса связи. Наземная станция получает указания относительно доступности ресурса связи, а также о том, как следует использовать время, частоту, кодовые позиции ресурса для передачи запроса на обслуживание.

3. Запрос на обслуживание. Станция передает запрос (запросы) на обслуживание (например, на выделение ресурса для передачи т сегментов сообщения).

4. По получении запроса (запросов) на обслуживание контроллер, передает станции график, в соответствии с которым данные должны распределяться в ресурсе связи.

5. Станция передает данные в соответствии с указанным графиком.

11.2.2. Множественный доступ с предоставлением каналов по требованию

Системы множественного доступа, позволяющие передающей станции периодически получать доступ к каналу независимо от реальных потребностей, называются системами с фиксированным распределением. Существуют также системы с динамическим распределением, которые предоставляют доступ к каналу только при соответствующем запросе передающей станции. Их именуют системами множественного доступа с предоставлением каналов по требованию (demand-assignment multiple access — DAM А). Если передача данных станцией связи ведется нерегулярно или скачкообразно, схема DAMA может быть значительно эффективнее схемы фиксированного распределения. Полезность схемы DAMA объясняется тем, что фактическая потребность в ресурсах редко совпадает с максимальным спросом. Если пропускная способность системы равна общему максимальному спросу, а обмен данными производится нерегулярно, большую часть времени возможности системы будут использоваться не полностью. В то же время система с более низкой пропускной способностью, использующая буферизацию и схему DAMA, может успешно поддерживать скачкообразный процесс обмена данными, хотя в этом случае все же возможны некоторые задержки передачи данных. На рис. 11.19 обобщаются основные различия между системой с фиксированным распределением, пропускная способность которой равна сумме требований всех пользователей, и динамической системой, пропускная способность которой определяется средними требованиями пользователей.

Рис.11.19. Уменьшение полосы для систем с динамическим распределением

11.3. Алгоритмы доступа

11.3.1. ALOHA

В 1971 году Гавайский университет разработал и начал использовать систему ALOHA. В данном случае спутник применялся для связи нескольких университетских компьютеров посредством протокола произвольного доступа [3-7]. Принцип работы системы чрезвычайно прост и включает в себя следующие режимы.

1. Режим передачи. Пользователи передают данные в любой момент времени, кодируя свои сообщения с помощью кода обнаружения ошибок.

2. Режим ожидания. После передачи сообщения пользователь ожидает от приемника подтверждения (acknowledgment — АСК) приема данных. Иногда передачи различных пользователей перекрываются во времени, что приводит к возникновению ошибок в каждой передаче. В таком случае сообщения пользователей называют конфликтующими. Ошибки обнаруживаются, после чего пользователи получают отрицательное подтверждение приема (negative acknowledgment — NAK).

3. Режим повторной передачи. После получения сообщения NAK информация передается повторно. Естественно, если пользователи попытаются осуществить повторную передачу непосредственно после возникновения ошибки, конфликтная ситуация может повториться. Поэтому повторная передача производится после случайной задержки.

4. Режим истечения времени ожидания. Если после передачи пользователь в течение определенного времени не получил сообщения АСК или NAK, производится повторная передача.

11.3.1.1. Статистика получения сообщений

Предположим, что для работы некоторой системы необходима определенная средняя частота успешного поступления сообщений (пакетов) λ. Вследствие конфликтных ситуаций некоторые из сообщений не будут получены либо будут отклонены. Следовательно, общую частоту поступления сообщений λt, можно определить как сумму частоты успешного поступления сообщений λ и частоты отклонения λr

(11.16)

Обозначим размер сообщения или пакета через b бит. Тогда средний объем успешно переданных данных, иначе говоря пропускную способность канала, р', можно представить следующим образом.

(11.17)

Также можно определить полный информационный обмен канала, G'.

(11.18) .

Если считать максимальную скорость передачи битов (емкость канала) равной R бит/с, нормированную пропускную способность можно записать следующим образом.

(11-19)

Также можем записать нормированный полный информационный обмен.

(11.20)

Нормированная пропускная способность р выражает пропускную способность как часть (0р1) емкости канала. Нормированный полный информационный обмен G выражает полный информационный обмен как часть (0 G ) емкости канала. Следует отметить, что G может иметь значения, превышающие 1.

Время передачи пакета может быть выражено в следующем виде.

(11.21)

Подставляя уравнение (11.21) в (11.19) и (11.20), можем записать следующее.

(11.22)

и

(11.23)

Пользователь может успешно передавать данные, если ни один из пользователей не начал передачу в течение предыдущих τ секунд или не начнет ее в течение следующих т секунд. В противном случае возникнет конфликт. Поэтому для успешной передачи каждого сообщения требуется 2τ секунд.

Статистика получения сообщений независимыми пользователями системы связи часто моделируется пуассоновским процессом. Вероятность поступления К новых сообщений в течение т секунд описывается распределением Пуассона [8].

(11.24)

где λ — средняя частота поступления сообщений. Поскольку в системе ALOHA пользователи передают данные независимо друг от друга, приведенное выше выражение может быть использовано для вычисления вероятности события, когда в течение временного интервала 2τ будет получено точно К=0 других сообщений. Таким образом, получаем Ps — вероятность успешной (бесконфликтной) передачи пользовательского сообщения. Для вычисления Ps предположим, что информационный обмен описывается распределением Пуассона, после чего подставим в уравнение (11.24) значения λt, и 2τ.

(11.25)

В уравнении (11.16) общая частота поступления сообщений λt, определялась как сумма частоты успешного поступления сообщений λ и частоты отклонения данных λr. Тогда, по определению, вероятность успешного получения пакета может быть выражена в следующем виде.

(11.26)

Объединяя уравнения (11.25) и (11.26), получаем следующее.

(11.27)

Подставив в формулу (11.27) выражения (11.22) и (11.23), можно записать следующее.

(11.28)

Уравнение (11.28) связывает нормированную пропускную способность и нормированный полный информационный обмен G при использовании канала системы ALOHA. График данной зависимости отмечен на рис. 11.20 как "чистый алгоритм ALOHA". По мере роста G увеличивается и до тех пор, пока большое количество конфликтных ситуаций не приведет к снижению пропускной способности. Максимум , равный 1/2е=0,18, достигается при G=0,5. Таким образом, в канале с чистым алгоритмом ALOHA может быть использовано лишь 18% ресурса связи. Простота управления в данном алгоритме достигается за счет снижения емкости канала [7, 9].

Рис. 11.20. Пропускная способность каналов ALOHA (зависимость доли успешных передач от их общего числа)

11.3.2. ALOHA с выделением временных интервалов

Чистый алгоритм ALOHA можно улучшить, если ввести небольшую координацию между станциями. Примером подобного алгоритма является система ALOHA с выделением временных интервалов (slotted ALOHA — S-ALOHA). Всем станциям посредством метода широковещания передается последовательность синхронизирующих импульсов. Как и в случае чистой системы ALOHA, размер пакетов является постоянным. Сообщения могут передаваться только в течение временного интервала между синхронизирующими импульсами, а начало передачи пакета обязательно должно совпадать с началом интервала. Внесение таких незначительных дополнений в алгоритм ALOHA позволяет вдвое снизить число конфликтных ситуаций, поскольку теперь конфликтовать могут только сообщения, передаваемые в течение одного временного интервала. Можно показать [9, 10], что при использовании алгоритма S-ALOHA сокращение конфликтного промежутка с 2τ до τ дает следующее соотношение между нормированной пропускной способностью и нормированным полным информационным обменом G.

(11.29)

График зависимости (11.29) приведен на рис. 11.20, где он отмечен как "система ALOHA с выделением временных интервалов". В данном случае максимальное значение равно 1/е = 0,37, что в два раза больше аналогичного показателя чистого алгоритма ALOHA.

Режим повторной передачи системы S-ALOHA отличается от соответствующего режима чистого алгоритма тем, что при получении пользователем отрицательного подтверждения (NAK) следующая попытка производится после случайной паузы, длительность которой кратна протяженности временного интервала. Работа алгоритма S-ALOHA представлена на рис. 11.21. После успешной передачи пакета данных пользователь k получает со спутника подтверждение о получении. Также показаны пользователи т и n, которые одновременно начинают передачу пакетов, что приводит к конфликту, и спутник передает сигнал NAK обоим пользователям. Для определения времени повторной передачи обе станции используют генератор случайных чисел. Далее на рисунке показано возможное продолжение: повторная передача пользователями т и п после случайно выбранной паузы. Разумеется, существует вероятность повторения конфликтной ситуации сразу же после конфликта. В этом случае после очередной случайной паузы будет предпринята еще одна попытка повторной передачи.

Рис. 11.21. Система произвольного доступа: работа алгоритма ALOHA с выделением временных интервалов.

Пример 11.1. Процесс Пуассона

Пусть передачу и повторную передачу пакетов можно описать как пуассоновский процесс. Определите вероятность возникновения в процессе передачи пакета конфликта с еще одним пользователем (используется алгоритм S-ALOHA). Полная частота передачи пакетов равна λt= 10 пакетов в секунду; длительность пакета τ = 10 мс.

Решение

11.3.3. Алгоритм ALOHA с использованием резервирования

Работа систем ALOHA была значительно улучшена в результате введения резервирования (reservation-ALOHA — R-ALOHA) [11]. Системы R-ALOHA могут использоваться в двух основных режимах.

Режим без резервирования (состояние покоя)

1. Выделенный интервал времени разбивается на небольшие подынтервалы резервирования.

2. Эти подынтервалы используются для резервирования интервалов передачи сообщений.

3. После запроса резервирования пользователь ожидает подтверждения и распределения интервалов.

Режим с резервированием

1. Если не выполняется резервирование, временной интервал разбивается на M+ 1 интервалов.

2. Первые М интервалов используются для передачи сообщений.

3. Последний интервал разбивается на подынтервалы, которые используются для резервирования или передачи запросов.

4. Пользователи передают пакеты данных только в выделенных им элементах М интервалов.

Рассмотрим пример использования схемы R-ALOHA, представленный на рис. 11.22. В состоянии покоя время (с целью резервирования) разбивается на небольшие подынтервалы. После резервирования система конфигурируется так, что после М=5 интервалов передачи сообщений следуют V=6 подынтервалов резервирования; далее эта структура повторяется. На рисунке показан процесс отправления запроса и получения подтверждения. В данном примере передающей станции необходимо зарезервировать три интервала времени. В подтверждении спутника содержатся инструкции относительно размещения первого пакета данных. Управление распределено, поэтому все пользователи получают сигнал со спутника и, соответственно, информацию о резервировании и распределении времени. Поэтому в сигнале-подтверждении спутника находится вся необходимая информация, которая заключается в сообщении о выделении первого временного интервала. Как показано на рис. 11.22, в течение следующего интервала времени станция передает второй пакет. Далее пользователь знает, что следующий интервал состоит из шести подынтервалов, предназначенных для резервирования, поэтому передача информационных пакетов в течение этого времени не производится. Третий (последний) пакет отсылается в течение четвертого интервала. Если резервирование не производится, система возвращается в состояние покоя. Поскольку управление выполняется распределенно, все пользователи получают от спутника информацию об изменении состояния системы и соответствующие синхронизирующие импульсы. Другие интересные методы резервирования рассмотрены в [12, 13].

11.3.4. Сравнение производительности систем S-ALOHA и R-ALOHA

В главах 3 и 4 качество схемы цифровой модуляции определялось, в основном, зависимостью РВот Eb/N0. Это особенно полезно, поскольку Eb/N0 является нормированным отношением сигнал/шум. Нормированные кривые позволяют сравнивать производительность различных схем модуляции. Для анализа систем множественного доступа используется подобный показатель — зависимость средней задержки от нормированной пропускной способности. На рис. 11.23 представлена идеальная зависимость задержки от пропускной способности. Для нормированных значений пропускной способности, 0<1, время задержки равно нулю, при =1 оно неограниченно возрастает. Помимо идеального случая, на рисунке изображена типичная зависимость, а также направление, соответствующее улучшению производительности.

Рис. 11.22. Пример алгоритма ALOHA с использование резервирования. Передающая станция резервирует три интервала (M=5 интервалов, V=6 подынтервалов).

Рис. 11.23. Зависимость времени задержки от пропускной способности

На рис. 11.24 сравниваются зависимости времени задержки от пропускной способности для алгоритмов S-ALOHA и R-ALOHA (формат сообщений: два интервала передачи данных и шесть подынтервалов резервирования). Время задержки этих двух систем сравнивают с помощью идеальной кривой. Для пропускной способности < 0,2 среднее время задержки для системы S-ALOHA меньше, чем для системы R-ALOHA. В то же время для , принадлежащего диапазону 0,2—0,67, R-ALOHA превосходит ALOHA, поскольку у первой среднее время задержки существенно меньше. В чем причина превосходства схемы S-ALOHA при малоинтенсивном обмене данными? Данный алгоритм не требует служебных издержек для резервирования подынтервалов, как в случае R-ALOHA. Таким образом, при небольших значениях производительность R-ALOHA ниже из-за более высоких расходов. При> 0,2 конфликтные ситуации и повторная передача данных в системе S-ALOHA приводят к тому, что время задержки растет быстрее, чем в случае R-ALOHA (и неограниченно возрастает при = 0,37). При более высоких значениях пропускной способности (0,2<<0,67) служебные издержки схемы R-ALOHA полностью окупаются и обеспечивают менее резкое возрастание времени задержки при росте . При использовании схемы R-ALOHA время задержки возрастает до бесконечности при = 0,67.

Рис. 11.24. Зависимость времени задержки от пропускной способности: спутниковый канал при использовании схем S-ALOHA и R-ALOHA

Пример 11.2. Использование канала связи

а) В качестве меры использования канала выбрана нормированная пропускная способность р. Ее можно найти как отношение успешно переданных данных к полному объему данных (включая отклоненные данные). Найдите нормированную пропускную способность канала связи с максимальной скоростью передачи данных R = 50 Кбит/с, который используется М = 10 станциями связи, каждая из которых передает данные со средней частотой λ = 2 пакета в секунду. Формат системы предусматривает пакеты по b = 1350 бит.

б) Применение какой из описанных систем ALOHA будет оптимальным в данном случае?

Решение

а) Обобщая уравнение (11.19) для информационного потока от нескольких станций, получаем следующее.

б) В данной системе может использоваться только схема R-ALOHA, поскольку два других алгоритма не позволяют использовать 54% ресурса.

11.3.5. Методы опроса

Один из методов упорядочения работы системы произвольного доступа с множественными пользователями состоит во введении контроллера, выявляющего запросы на предоставление услуг путем периодического опроса всех пользователей. Если количество пользователей велико (например, тысячи терминалов), а процесс обмена данными происходит пульсирующим образом, время, выделяемое для опроса всех пользователей, может представлять существенные служебные издержки. Одним из методов быстрого опроса пользователей является поиск по двоичному дереву [4, 14]. На рис. 11.25 представлен пример использования данного метода для реализации "состязания" между пользователями спутниковой связи за обладание ресурсом. Пусть общее число пользователей равно восьми и каждому из них присвоен двоичный код от 000 до 111, как показано на рис. 11.25. Предположим, что терминалы 001, 100 и 110 соревнуются за один канал связи. При поиске по двоичному дереву группа пользователей периодически делится пополам, пока не останется лишь одна ветвь дерева. Терминал, соответствующий этой ветви, и получает право первым использовать канал. Затем операция повторяется, и доступ получает следующий "победитель". Алгоритм поиска состоит из следующих этапов (рис. 11.25).

Рис.11.25. Разрешение соастязания между пользователями: поиск по двоичному дереву

1. Спутник запрашивает у состязающихся терминалов первую цифру их двоичных идентификаторов.

2. Терминал 001 передает "0", терминалы 100 и 110, соответственно, "1". Спутник, на основе мощности принятых сигналов, выбирает нуль или единицу. В данном примере была выбрана единица, и об этом были проинформированы пользователи. В настоящий момент половина пользователей прекращает состязание. В данном примере выбывает терминал 001.

3. Спутник запрашивает у оставшихся терминалов вторую цифру идентификационного номера.

4. Терминал 100 передает "0", терминал 110 — "1".

5. Предположим, что спутник выбрал нуль и уведомил об этом пользователей. Терминал 110 выбывает из состязания. Процесс продолжается до тех пор, пока терминал 100 не получит доступ к спутнику.

6. После того как канал связи освобождается, этапы 1-5 повторяются.

Пример 11.3. Сравнение поиска по двоичному дереву и непосредственного опроса

а) Поиск по двоичному дереву требует принятия и = log2Q решений при каждом опросе группы из Q терминалов. Экономия времени возможна в том случае, когда группа является достаточно большой, а среднее количество запросов на услугу невелико. Вычислите время, необходимое для непосредственного опроса группы из 4096 терминалов, с целью предоставления канала связи 100 терминалам. Сравните результат со временем, необходимым для выполнения 100 операций поиска по двоичному дереву для той же группы пользователей. Время, необходимое для опроса одного терминала, и время принятия решения при поиске по двоичному дереву одинаковы и равны 1 с.

б) Выведите уравнение для максимального количества терминалов Q' при котором время непосредственного опроса равно (или меньше) времени поиска по двоичному дереву.

в) Вычислите Q 'для п. а.

Решение

а) Время прямого опроса 4 096 терминалов равно следующему.

Поиск по двоичному дереву для 100 терминалов требует 100 проходов по дереву.

б) Q' является максимальным числом терминалов, при котором в условиях п. а . Это происходит в следующем случае.

(11.30)

Здесь bd — наибольшее целое число, не превышающее х.

в) Q 'для п. а равно следующему.

Поиск по двоичному дереву для 341 терминала требует 4 092 с.

11.4. Методы множественного доступа, используемые INTELSAT

В 1965 году запуск первого коммерческого геостационарного спутника связи (INTELSAT I или Early Bird) ознаменовал начало новой эпохи телекоммуникаций. 240 каналов передачи речи предоставляли больше возможностей, чем все подводные кабели, проложенные между США и Европой за последние 10 лет [15].

Early Bird представлял собой жестко ограниченный по мощности нелинейный транспондер со схемой FDMA. Результатом одновременного использования нелинейного устройства несколькими сигналами с разными несущими частотами являются сигналы, частоты которых равны всем возможным суммам и разностям исходных частот [16-18]. Потеря энергии сигнала вследствие такой взаимной модуляции — это потеря полезной энергии сигнала. Кроме того, если такие комбинированные сигналы появляются в полосе, принадлежащей другим сигналам, результат аналогичен добавлению к этим сигналам шума.

Нелинейный транспондер Early Bird позволяет одновременный доступ к спутнику только двум наземным станциям (одной в Европе, другой — в США). На рис. 11.26 показана передача данных спутником. Три передающие станции в Европе соединены наземной сетью. Каждый месяц одна из них получает прямой доступ к спутнику и управляет процессом обмена данными двух других станций.

11.4.1. Режимы работы FDM/FM/FDMA и МСРС

Возможности множественного доступа спутников INTELSAT II и III были значительно улучшены благодаря использованию усилителей на лампах бегущей волны (traveling-wave tube amplifiers — TWTA, ЛБВ), работающих в линейном режиме. Данный метод позволяет удерживать взаимную модуляцию на допустимом уровне и предоставляет одновременный доступ более чем двум пользователям. (Ценой стало снижение эффективности усилителей мощности). Таким образом, множество частотно-модулированных несущих от различных наземных станций может одновременно получать доступ к спутнику. Такой режим работы называют либо FDM/FM/FDMA с предварительным распределением (или просто FDM/FM), либо многоканальным использованием несущей (multichannel per carrier — МСРС). Данный режим изображен на рис. 11.27. Международные звонки из страны А поступают в телефонную сеть и уплотняются в супергруппу (5 групп по 12 каналов передачи речи). Каждая группа супергруппы предварительно выделена наземной станции страны А для телефонной информации, адресованной в страны B-F. Все эти страны получают сигнал на частоте /А. В стране-адресате полученный сигнал демодулируется и разуплотняется, причем каждая страна отбирает только те 12 каналов, которые соответствуют этой стране.

Рис. 11.27 FDM/FM с предварительным распределением. (Перепечатано с разрешения авторов из Puente J.G. and Werth A.M. “Demand-Assigned Service for the INTELSAT Global Network”. IEEE Spectrum, January, 1971.)

11.4.2. МСРС-режимы доступа к спутнику INTELSAT

В настоящее время спутники INTELSAT используют стандартизированные методы совместного использования транспондеров с шириной полосы 36 МГц: множеству пользователей выделяется занимаемая полоса радиочастот и определенное количество каналов шириной 4 кГц. Некоторые стандартные каналы представлены в табл. 11.1. Следует отметить, что пропускная способность транспондера (последний столбец табл. 11.1) снижается по мере увеличения числа несущих. Это можно объяснить следующим образом.

Таблица. 11.1Стандартные режимы доступа INTELSAT MCPC

Число несущих на трансивер	Ширина полосы несущей	Число каналов шириной 4 кГц на несущую	Число каналов шириной 4 кГц на трансивер
1 4 7 14	36 МГц 3 полосы по 10 МГц 5 МГц 5 МГц 2,5 МГц	900 132 60 60 24	900 456 420 336

1. Между несущими волнами необходимы защитные интервалы. Чем больше несущих волн, тем больше требуется защитных интервалов, что и приводит к снижению пропускной способности.

2. Для нелинейных усилителей на ЛБВ использование большого количества несущих волн приводит к возникновению взаимной модуляции. Если для снижения интерференции усилитель перевести в линейный режим работы, его общая мощность снизится. Канал становится ограниченным по мощности и может обслуживать меньшее число несущих. Из табл. 11.1 видно, что возможности транспондера будут наиболее эффективны при наличии одной несущей. Почему же тогда INTELSAT не всегда использует транспондеры в таком режиме? Причина в том, что далеко не все наземные передающие станции могут обмениваться данными в таком объеме, чтобы полностью использовать возможности транспондера с шириной полосы 36 МГц. Поэтому применение других режимов позволяет нескольким станциям с небольшими запросами получить одновременный доступ к транспондеру.

11.4.2.1. Ограничения по ширине полосы и мощности

В предыдущем разделе утверждалось, что число поддерживаемых каналов для транспондера с небольшой загрузкой меньше, чем для транспондера, работающего в режиме насыщения. Полезно рассмотреть два условия работы спутникового транспондера: режимы с ограничениями по ширине полосы и мощности. На рис. 11.28 представлен транспондер с шириной полосы 36 МГц и максимальной выходной мощностью 20 Вт. На рис. 11.28, а изображено совместное использование четырьмя несущими волнами полосы шириной 36 МГц в режиме МСРС. Предположим, каждая несущая требует 4 Вт выходной мощности. Тогда полная выходная мощность равна 16 Вт (меньше максимальной мощности усилителя); следовательно, возможности транспондера используются не полностью. В то же время, помимо существующих пользователей, доступ к полосе 36 МГц не может получить никто. Данный пример — это случай ограничения по ширине полосы.

Рис. 11.28 Различные режимы работы: а) ограничение ширины полосы; б) ограниченная мощность

Предположим, что в предыдущем примере возникла существенная взаимная модуляция и необходимо перевести транспондер в линейный режим путем снижения максимальной выходной мощности до 12 Вт. При этом транспондер уже не может поддерживать связь с четырьмя пользователями, каждому из которых требуется 4 Вт мощности. Один из пользователей должен быть "отключен", что показано на рис. 11.28, б. В данном примере ширина полосы позволяет доступ еще одного пользователя, но для этого недостаточно выходной мощности. Другими словами, имеем случай ограниченной выходной мощности.

11.4.3. Работа алгоритма SPADE

Схема множественного доступа МСРС с предварительным распределением эффективна при достаточно интенсивном обмене данными, когда каналы используются практически полностью. В то же время, если в группе из 12 каналов используется только один, остальные 11 выключить нельзя. Передача данных по схеме FDM/FM осуществляется вместе с телефонными сигналами или без них. Следовательно, долгосрочное распределение несущих для систем с недостаточно интенсивным обменом данными нерационально. Поэтому для систем с большим числом подобных слабо нагруженных каналов был необходим гибкий механизм обслуживания. Также требовался метод управления перегрузками в процессе обмена данными для линий средней мощности. При такой постановке задачи решением стал усовершенствованный алгоритм DAMA, получивший название SPADE. Впервые схема SPADE использовалась в системе INTELSAT IV. Перевод с английского аббревиатуры SPADE звучит как "оборудование импульсно-кодовой модуляции с множественным доступом с распределением запросов по требованию и одноканальным использованием несущей" (single-channel-per-carrier PCM multiple access demand assignment equipment). Ниже перечислены основные характерные особенности схемы SPADE [15].

1. Отдельный канал передачи речи со скоростью 64 Кбит/с преобразовывается из аналоговой формы в цифровую.

2. Полученный узкополосный цифровой сигнал модулирует несущую с использованием квадратурной фазовой манипуляции (quadrature phase shift keying — QPSK).

В отличие от метода МСРС, для каждой несущей волны существует только один речевой канал.

3. Расстояние между каналами равно 45 кГц. На транспондере доступно 800 несущих каналов. Шесть из них резервируются системой; таким образом, для использования доступны 794 канала.

4. Несущие распределяются динамически по требованию.

5. Динамическое распределение осуществляется с помощью канала общего доступа (common signaling channel — CSC) с шириной полосы 160 кГц. Скорость передачи данных в канале CSC равна 128 Кбит/с, в качестве модуляции используется двоичная фазовая манипуляция (binary phase shift keying — BPSK).

На рис. 11.29 изображено распределение частот канала CSC, а также 800 несущих системы SPADE. Рассмотрим использование алгоритма SPADE, изображенного на рис. 11.30. Канал CSC работает в широковещательном режиме TDMA с фиксированным распределением. Все наземные станции наблюдают за каналом CSC и получают информацию о текущем распределении каналов. Каждой станции в канале CSC выделяется временной интервал 1 мс (один раз в каждые 50 мс) для отправки запроса на выделение канала или сообщения об освобождении канала. Когда наземной станции требуется канал, она "захватывает" произвольный свободный канал (пару частот) и сообщает о своем выборе через канал CSC. Произвольный выбор позволяет снизить вероятность одновременного запроса одного канала двумя станциями. Вероятность такого события возрастает, если количество незанятых каналов мало. После того как наземная станция получает доступ к каналу, остальные станции исключают его из списка доступных каналов. Изменения в список вносятся через канал CSC. Таким образом, управление доступом в схеме SPADE распределено между всеми наземными станциями.

По окончании сеанса связи станция освобождает канал, отправляя во время выделенного интервала времени соответствующий сигнал через канал CSC. Этот сигнал получают все станции, после чего в соответствующем списке помечают освободившийся канал как доступный. Если две станции пытаются одновременно получить доступ к одному каналу — обе получают сигнал, что канал занят. После этого станции повторяют запрос, выбирая произвольным образом один из доступных каналов.

Рис. 11.30 Работа системы SPADE.

11.4.3.1. Использование пропускной способности транспондера при выборе схемы SPADE

Из табл. 11.2, которая является продолжением табл. 11.1, видим, что использование полосы транспондера при выборе алгоритма SPADE дает общую пропускную способность 800 каналов передачи речи на транспондер. Сравним данные, приведенные в табл. 11.1 и 11.2. В первом случае по мере роста числа несущих от 1 до 14 полное число каналов уменьшается с 900 до 336. Почему же тогда система SPADE не дает меньшую пропускную способность, чем система с 336 каналами, связанными с 14 несущими? Причина в следующем — когда на каждую несущую приходится только один канал передачи речи, несущая может быть отключена, если голосовой сигнал отсутствует. Даже если работают все каналы, они могут отключаться приблизительно 60% всего времени. Поскольку мощность транспондера ограничена, ее экономия позволяет использовать для передачи больше каналов. Кроме того, SPADE применяет цифровую передачу речи (схема QPSK). Эффективность использования полосы системы соответствует получаемой при использовании схемы FDM/FM с одной несущей.

Таблица 11.2. Режим доступа SPADE.

Количество несущих натрансивер	Ширина полосы несущей	Число каналов шириной 4 кГц на несущую	Число каналов шириной 4 кГц на трансивер
800	45 МГц	1	800

11.4.3.2. Эффективность схемы SPADE

При использовании схемы МСРС пропускная способность системы распределяется заранее, и неиспользуемые каналы не могут перераспределяться. Система SPADE является модификацией системы DAMA, где все каналы используются совместно. Каналы выделяются пользователю, когда в них действительно возникает необходимость. Важной мерой качества телефонной системы, называемой вероятностью блокировки, является вероятность недоступности запрошенного канала. Для получения 1% вероятности блокировки системы МСРС необходимо в четыре раза больше каналов, чем для SPADE. По этому параметру транспондер SPADE с 800 каналами эквивалентен транспондеру МСРС с 3200 каналами [15].

11.4.3.3. Сеть наземных станций разной мощности с использованием SPADE

Стандартная наземная станция INTELSAT характеризуется чувствительностью приемника G/T° = 40,7 дБ/К, тогда как станции меньшего размера имеют G/T° = 35 дБ/К. Если 125 каналов SPADE выделены для использования малыми станциями, общая пропускная способность транспондера снижается до 525 каналов. В данном случае половина доступных ресурсов транспондера применяется для обслуживания стандартных станций. Связь пропускной способности транспондера и числа каналов, используемых малыми станциями, показана на рис. 11.31. Лучшим пояснением для этого рисунка может служить рис. 11.32. На рис. 11.32, а представлен случай, когда вся мощность усилителя на ЛБВ используется для обслуживания крупных станций, транспондер с шириной полосы 36 МГц поддерживает приблизительно 800 несущих, каждая из которых имеет мощность х дБВт (в данном случае имеем дело с ограниченной шириной полосы). На рис. 11.32, б показана другая ситуация: для обслуживания малых станций требуется половина мощности, для использования стандартными станциями резервируется половина исходных несущих (400) с уровнем мощности х дБВт каждая. Рассмотрим оставшиеся 400 несущих. В главе 5 показывалось, что вероятность ошибок, возникающих в канале связи, прямо связана с произведением EIRP и G/T°. Для любого канала можно достичь приемлемого компромисса между этими параметрами, поддерживая таким образом фиксированный уровень вероятности ошибки. Поскольку отношение GIT для малой станции на 5,7 дБ меньше, чем для стандартной станции, малой станции необходимо обеспечить на 5,7 дБ большую мощность EIRP, чтобы уравновесить производительность станций. Увеличение мощности несущей для малой передающей станции приводит к соответствующему снижению количества несущих. В результате, вместо 400 несущих для обслуживания малых станций используется 125 (снижение на 5,1 дБ); транспондер становится ограниченным по мощности.

Рис. 11.31. Пропускная способность транспондера SPADE в сети наземных станций различной мощности

Рис. 11.32. Сеть наземных станций различной мощности: а) полная мощность усилителя на ЛБВ используется для обслуживания крупных станций; б) половина мощности усилителя на ЛБВ используется для обслуживания малых станций; ограничение по мощности (525 каналов)

В момент выделения канала по запросу передающая станция получает информацию о размере станции-адресата. Напомним, что данные спутники являются нерегенеративными, поэтому пропорциональное разделение мощности EIRP канала связи "спутник-земля" выполняется передающей станцией (см. раздел 5.7.1). Передающая станция устанавливает свой уровень мощности в зависимости от потребностей станции-адресата.

11.4.4. Использование ТDМА в системах INTELSAT

В первом поколении систем связи множественного доступа преобладали системы с использованием FDMA. В настоящее время, благодаря наличию точных схем синхронизации и высокоскоростных коммутирующих элементов, предпочтение отдается технологии ТDМА [19-24]. В INTELSAT IV для управления сетью SPADE применялся канал CSC со скоростью 128 Кбит/с, в котором использовалась схема TDMA. Для многолучевой международной системы цифровой связи в спутник INTELSAT V была введена схема TDMA со скоростью передачи данных 120 Мбит/с. Одним из недостатков реализации схемы TDMA является необходимость точной синхронизации всех наземных станций и спутника. Системы FDMA, не имеющие такого требования, значительно проще с точки зрения работы с сетью. Ниже приводятся основные преимущества и недостатки схем TDMA и FDMA.

1. Применение FDMA может привести к возникновению взаимной модуляции. Во избежание этого усилитель на ЛБВ должен работать в линейной области, снижая тем самым номинальную мощность.

2. При использовании TDMA на усилителе может находиться только одна несущая. Поэтому возникновение взаимной модуляции невозможно.

3. Оборудование наземной станции TDMA сложнее и потому дороже оборудования для станции FDMA. В то же время для наземных станций FDMA, использующих множественные двухточечные каналы, требуется выполнение особых этапов обработки сигналов — преобразование с переносом частоты в область радиочастот и обратное преобразование. Следовательно, при применении схемы FDMA растет число единиц оборудования и требуемых соединений между ними. При использовании схемы TDMA этого не происходит, поскольку выбор канала осуществляется по времени, а не по частоте. Таким образом, для наземных станций с большим количеством соединений более рентабельна схема TDMA, а не FDMA.

4. В многолучевых системах может возникать необходимость установления связи одного луча со всеми остальными. TDMA предоставляет возможности создания удобного последовательного соединения, такого как TDMA со спутниковой коммутацией (satellite-switched TDMA — SS/TDMA). Использование SS/TDMA на спутнике INTELSAT VI описывается в разделе 11.4.5.

На рис. 11.33 в виде графика зависимости пропускной способности канала от отношения G/T° наземной станции приведена сравнительная производительность схем TDMA, FDM/FM и SPADE для транспондера INTELSAT IV. Рис. 11.33, а соответствует антенне обзора земной поверхности, а рис. 11.33, б — сфокусированной антенне. При одинаковом расположении ширина луча половинной мощности составляет, соответственно, 17° и 4,5°. Из графиков видно, что схема FDM/FM с одной несущей так же эффективна, как и схема TDMA, если система работает со стандартными наземными станциями (G/T° = 40,7 дБ/К). Для меньших станций (G/T° 31 дБ/К), использующих транспондеры обзора земной поверхности, метод SPADE эффективнее TDMA и FDM/FM со множественными несущими (МСРС) (на рисунке изображен график для четырех несущих). Для обычных наземных станций (G/T° лежит в диапазоне 19-40,7 дБ/К), использующих сфокусированные транспондеры, схема TDMA значительно выгоднее схем SPADE и МСРС. Для меньших станций (G/T° от 6 до 19 дБ/К), использующих сфокусированный транспондер, схема SPADE значительно лучше схем TDMA и МСРС. Вообще, при работе со стандартными наземными станциями наиболее эффективным методом множественного доступа к спутнику системы INTELSAT IV является применение схемы TDMA [19].

Рис. 11.33. Зависимость пропускной способности от отношения GIT" наземной станции для схем FDMA, TDMA и SPADE: а) пропускная способность канала транспондера обзора земной поверхности как функция (G/T°)E, где (G/T°)E означает (G/T°) наземной станции; б) пропускная способность канала сфокусированного транспондера как функция (GIT")E. (Из работы Chakraborty D. "INTELSAT IV Satellite System (Voice) Channel Capacity versus Earth Station Performance". IEEE Trans. Commun. Tech., vol. COM19, n. 3, June, 1971, pp. 355-362. © 1971, IEEE.)

11.4.4.1. Структуры кадров уплотнения РСМ

В настоящее время используется два цифровых стандарта телефонной связи для структуры кадра РСМ. Североамериканский стандарт называется Т-Carrier, в его основе лежит 193-битовый кадр, показанный на рис. 11.34, а. Всего существует 24 канала, каждый из которых содержит восьмибитовую выборку речи. Кроме того, для цикличной синхронизации используется один бит кадра, значение которого чередуется от кадра к кадру (1 0 1 0 ...). Поскольку телефонный канал передачи речи имеет ширину 4 кГц (включая защитные полосы), частота дискретизации Найквиста для восстановления аналоговой информации в диапазоне 4 кГц равна fs = 2W= 8000 выборок/с. Следовательно, основной кадр РСМ, называемый кадром Найквиста (Nyquist frame), содержит 24 выборки речи из 24 различных источников информации и передается со скоростью 8000 кадров/с (1 кадр за 125 мкс). Таким образом, скорость передачи битов при использовании стандарта T-Carrier равна 193 бит/кадр8000 кадров/с = 1,544 Мбит/с.

Рис. 11.34 Структура кадров уплотнения PCM: а) стандарт T-Carrier (Северная Америка); б) европейский стандарт.

Европейский стандарт создан на основе 256-битового кадра, показанного на рис. .11.34, б. Существует 30 каналов передачи сообщений, каждый из которых содержит восьмибитовую выборку речи. Кроме того, для цикличной синхронизации используется один 8-битовый интервал, а другой 8-битовый интервал применяется для передачи информации по адресу. Скорость передачи кадров для обоих описанных стандартов одинакова. Следовательно, скорость передачи для европейского стандарта равна 256 бит/кадр8000 кадров/с = 2,048 Мбит/с.

11.4.4.2. Высокоскоростной кадр TDMA европейского стандарта

На рис. 11.35, а показано 16 кадров Найквиста европейского формата уплотнения сигналов РСМ. Каждый кадр содержит 8-битовую выборку от каждого из 30 наземных каналов связи, а также 8 бит служебной информации и 8 бит данных о сигнале. Длительность такого кадра TDMA равна следующему.

16 кадров Найквиста 125 мкс/кадр Найквиста = 2 мс

В течение этих 2 мс передается

16 кадров Найквиста 256 бит/кадр Найквиста = 4096 бит.

Одной из основ схемы TDMA является возможность совместного доступа к ресурсу связи пользователей, передающих низкоскоростные потоки данных, путем пакетной передачи с более высокой скоростью, чем могут давать отдельные пользователи. На рис. 11.35, б представлен высокоскоростной кадр TDMA длительностью 2 мс. Кадр начинается с опорного пакета (RB1), передаваемого опорной станцией. В пакете содержится информация, которая позволяет другим станциям правильно разместить свои данные в кадре. Кроме того, для повышения надежности может быть использован второй опорный пакет, RB2, за которым следует последовательность слотов данных. Эта последовательность может упорядочиваться заранее или же распределяться согласно протоколу DAMA [20].

Рис. 11.35. Европейские стандарты цифровой передачи для спутника INTELSAT: а) наземное уплотнение сигналов РСМ; б) высокоскоростной кадр

Уплотненный сигнал PCM со скоростью передачи R0 = 2,048 Мбит/с и длительностью кадра Т = 2 мс сжимается (в 59 раз), после чего передается с использованием модуляции QPSK со скоростью RT= 120,832 Мбит/с (или 60,416 миллионов символов в секунду). Длительность поля данных Тtr для высокоскоростного кадра TDMA вычисляется следующим образом.

(11.31)

Для расчета полной продолжительности пакета данных необходимо учесть время, затраченное на передачу начальной комбинации данных. Если начальная комбинация состоит из SP символов, то, предполагая модуляцию QPSK, общая длина пакета символов, выраженная в символах, равна следующему.

(11.32)

Длительность пакета равна следующей величине.

(11.33)

Если начальная комбинация содержит 300 символов, тогда получаем следующее.

Подставляя это число в уравнение (11.33), получим следующее.

11.4.4.3. Высокоскоростной кадр TDMA североамериканского стандарта

Скорость передачи данных (пакетов TDMA) RT= 120,832 Мбит/с в системе INTELSAT соответствует европейскому и североамериканскому стандартам. Рис. 11.36 подобен рис. 11.35, за исключением того, что уплотненный сигнал РСМ разбит на 24 канала (стандарт T-Carrier), а не на 30 (европейский стандарт). Перечислим важные отличительные особенности стандарта T-Carrier.

1. Каждый кадр Найквиста состоит из 24 каналов (или выборок) 8 бит + 1 бит цикличной синхронизации =193 бит.

2. 16 кадров Найквиста содержат 16 193 = 3088 бит.

3. Скорость передачи данных T-Carrier равна 1,544 Мбит/с.

4. Длительность информационного поля кадра в высокоскоростном кадре TDMA вычисляется из уравнения (11.31).

Рис. 11.36. Стандарты цифровой передачи T-Carrier для спутника INTELSAT: а) наземное уплотнение сигналов PCM; б) высокоскоростной кадр

11.4.4.4. Работа спутника INTELSAT с использованием схемы TDMA

На передающей наземной станции непрерывный низкоскоростной поток данных поступает на один из пары буферов, изображенных на рис. 11.37, а. В то время как первый буфер заполняется данными с низкой скоростью (1,544 или 2,048 Мбит/с), второй очищается с высокой скоростью (120,832 Мбит/с). В каждом кадре функции буферов чередуются. Благодаря использованию быстродействующего счетчика, пакеты передаются в надлежащие интервалы времени и прибывают на спутник в выделенный им момент времени (согласно схеме TDMA).

В принимающей станции поток кадров направляется к одному из пары буферов расширения (рис. 11.37, б), функции которых обратны по отношению к функциям буфера сжатия (рис. 11.37, а). Пока один буфер на высокой скорости заполняется данными, другой освобождается с желаемой выходной скоростью.

Основной проблемой в работе TDMA является необходимость точной синхронизации для достижения ортогональности временных интервалов [20]. На рис. 11.38 приведена иллюстрация общего принципа, используемого в большинстве коммерческих схем синхронизации спутников. Одна из наземных станций назначается главной (или управляющей). Эта станция передает периодические пакеты импульсов эталонного времени. Пользовательские станции также передают собственные тактовые импульсы, обозначенные на рис. 11.38 как "подчиненные". По каналу "спутник-земля" станция, в дополнение к собственным тактовым импульсам, получает эталонные импульсы

управляющей станции. Разность во времени между этими импульсами соответствует ошибке синхронизации. Для ее снижения наземные станции должны регулировать собственные схемы синхронизации.

Рис. 11.37. Буферы сжатия и расширения пакетов: а) буферы сжатия в передатчике; 6) буферы расширения в приемнике.

Рис. 11.38. Принцип синхронизации ТDМА

11.4.5. Использование схемы TDMA со спутниковой коммутацией на спутнике INTELSAT

Современные спутники связи обычно используют несколько лучей, обеспечивающих покрытие в определенном регионе. К примеру, если спутник находится над Атлантическим океаном, отдельные лучи могут быть направлены в Северную Америку, Европу, Южную Америку и Африку. Для взаимосвязи станций различных регионов используются коммутаторы. Основной целью схемы TDMA со спутниковой коммутацией (satellite-switched TDMA — SS/TDMA) является обеспечение эффективной циклической взаимосвязи данных TDMA из областей охвата различных спутников.

Основой системы служит расположенная на спутнике микроволновая матрица коммутации, программируемая посредством наземного управления на циклическое изменение состоянии. Таким образом, в каждый момент коммутации связываются раздельные лучи каналов "земля-спутник". Наземная станция может связаться со станциями, использующими другой луч, посылая пакеты TDMA во время соответствующих выделенных интервалов времени. Схема коммутации состояний выбирается так, чтобы максимально увеличить пропускную способность системы с учетом существующих ограничений по обмену данными [21]. Для достижения полной взаимосвязанности N лучей, требуется N! различных состояний или режимов спутника. В табл. 11.3 показаны шесть режимов, необходимых для полной взаимосвязанности трехлучевой системы.

Таблица 11.3. Режимы коммутации трехлучевого спутника

В режиме 1 приемники спутника на лучах А, В и С соединены с передатчиками для лучей А, В и С. Наземная станция, использующая один из этих лучей, может связаться с другой станцией, использующей тот же луч. Такой луч называют самоориентированным.

На рис. 11.39 представлен пример трехлучевой (лучи А, В и С) системы SS/TDMA. Микроволновая матрица коммутации для данного спутника является координатной. Такая матрица может быть представлена как набор продольных и поперечных линий. При активизации линий, одной продольной и одной поперечной, возникает контакт на пересечении. Координатный коммутатор позволяет одновременно устанавливать связь только между двумя компонентами матрицы, одним продольным и одним поперечным. Если канал станции Аu связан с каналом станции BD, ни один из этих каналов не может быть одновременно связан с каким-либо другим каналом.

На рис. 11.39 показаны три схемы процедуры обмена данными в течение интервалов времени Т1, Т2и Т3при существовании трех состояний коммутации S1 S2 и S3. В течение интервала Т1 имеем режим S1: лучи самоориентированы. В течение интервала Т2режим S2 позволяет передать сигналы со станций Аи, Вии Сина станции BD, CD и AD. На протяжении интервала Т3(режим S 3) каналы передачи подобным образом связываются с каналами приема, что позволяет обеспечить доставку данных требуемому адресату.

Схемы процедуры обмена данными, а также их длительность выбираются с целью оптимизации пропускной способности спутника и максимально эффективного обслуживания пользователей. Для учета изменений в информационном потоке циклическая схема в случае необходимости может изменяться наземной станцией.

11.4.5.1. Матрица информационного обмена

На рис. 11.40 представлена матрица, характеризующая обмен данными между N областями, обслуживаемыми сфокусированным лучом. На данном рисунке tij — объем информационного потока от луча i и j. Промежуточная сумма

(11.34)

Рис. 11.39. ТОМА со спутниковой коммутацией (satellite-switched TDMA — SS/TDMA)

Рис. 11.40. Матрица информационного обмена

является полным информационным потоком от i-го луча наземной станции, а

(11.35)

полным информационным потоком j-му лучу наземной станции. Если обмен данными системы SS/TDMA управляется неблокирующим коммутатором (позволяющим передачу всех сообщений без выдачи какого-либо аналога сигнала "занято"), каждому каналу в кадре TDMA назначается временной интервал длительностью k секунд. Для эффективного использования ресурса связи полный информационный обмен на рис. 11.40 должен быть выполнен в течение времени кадра Т, которое должно быть как можно меньше. Минимальное время передачи кадра для обеспечения подобной неблокирующей связности можно выразить следующим образом [22].

(11.36)

Здесь max({Si},{Rj}) — максимальное значение, выбранное из всех возможных {Si} и {Rj}. Выражение (11.36) описывает минимальное время, необходимое для передачи всех данных всем адресатам (и то, и другое указано в матрице информационного обмена), если все каналы имеют полосы равной ширины.

11.5. Методы множественного доступа в локальных сетях

Локальные сети (local area network — LAN) могут использоваться для связи компьютеров, терминалов, принтеров и других устройств, расположенных недалеко друг от друга (например, в одном здании). Если из экономических соображений в глобальных сетях применяются телефонные сети общего пользования, то для создания локальных сетей обычно устанавливаются собственные кабели высокой пропускной способности. Следовательно, в последнем случае ширина полосы не является столь "дефицитным" ресурсом, как при глобальных сетях. Поскольку в оптимизации использования полос нет необходимости, в системах локальных сетей могут применяться простые алгоритмы доступа [6, 25-27].

11.5.1. Сети CSMA/CD

Схема Ethernet, представляющая собой метод доступа для локальных сетей, была разработана корпорацией Xerox. Данный метод основывается на предположении, что каждое локальное устройство может узнать состояние общего широковещательного канала связи перед попыткой его использования. Такой метод называется множественным доступом к среде с обнаружением конфликтов и детектированием несущей (carrier-sense multiple access with collision detection — CSMA/CD). В данном случае "несущая" означает любую электрическую активность в кабеле. На рис. 11.41, а изображен формат битового поля данных для спецификации Ethernet. Пояснения к рисунку приводятся ниже.

1. Максимальный размер пакета равен 1526 байт, где байт включает 8 бит. Структура пакета является следующей: начальная комбинация битов (8 байт) + заголовок (14 байт) + данные (1500 байт) + биты четности (4 байт).

2. Минимальный размер пакета равен 72 байт. Пакет включает начальную комбинацию битов (8 байт) + заголовок (14 байт) + данные (46 байт) + биты четности (4 байт).

3. Минимальная пауза между пакетами равна 9,6 мкс.

4. Начальная комбинация битов содержит 64-битовый шаблон синхронизации, состоящий из чередующихся единиц и нулей, причем два последних символа — единицы: (101010 ...1 01011).

5. Принимающая станция изучает поле адреса в заголовке пакета, после чего решает, принимать ли ей этот пакет. Первый бит указывает тип адреса (0 — индивидуальный адрес, 1 — групповой). Поле, состоящее из одних единиц, обозначает широковещание на все станции.

Рис. 11.41. Поле данных и формат РСМ схемы Ethernet: а) спецификация Ethernet; б) формат манчестерской модуляции РСМ

6. Адрес источника — это уникальный адрес передающей машины.

7. Тип поля определяет, как необходимо интерпретировать поле данных. Например, биты поля могут использоваться для описания кодировки данных, шифрования, приоритета сообщения и т.д.

8. Поле данных состоит из целого числа байт (минимум — 46, максимум — 1500 байт).

9. Поле проверки четности содержит биты четности, генерируемые с помощью следующего полинома (см. раздел 6.7).

В алгоритме множественного доступа Ethernet определены следующие действия или отклики пользователя.

1. Отложить. Пользователь не должен передавать данные при наличии несущей или в течение минимального времени, разделяющего пакеты.

2. Передать. Если не используется предыдущее действие, пользователь может передавать данные до окончания времени передачи пакета или до возникновения конфликта.

3. Прервать. При возникновении конфликта пользователь должен прекратить передачу данных и оповестить других пользователей, участвующих в конфликте.

4. Передать повторно. Пользователь должен предпринять попытку повторной передачи после паузы случайной протяженности (аналогично схеме ALOHA).

5. Откат. Пауза перед n-й попыткой повторной передачи — это равномерно распределенное случайное число от 0 до 2ⁿ - 1, где (0<n<10). При п>10 интервал остается в пределах от 0 до 1023. Единицей измерения времени для интервала задержки перед повторной передачей является 512 бит (51,2 мкс).

На рис. 11.41, б показан поток данных со скоростью 10 Мбит/с при использовании манчестерской схемы РСМ из спецификации Ethernet. Отметим, что при таком форматировании каждый однобитовый элемент или позиция двоичного разряда содержит переход. Двоичная единица описывается переходом с низкого уровня на высокий, двоичный нуль — переходом с высокого уровня на низкий. Следовательно, наличие переходов служит показателем наличия несущей. Если в течение определенного промежутка времени (от 0,75 до 1,25 периода передачи бита) переход не наблюдается — несущая потеряна, что свидетельствует об окончании пакета.

11.5.2. Сети Token Ring

Сеть с детектированием несущей состоит из кабеля, к которому пассивно подключаются все станции. Кольцевая сеть включает в себя несколько двухточечных кабелей, последовательно соединяющих станции. Сопряжение между кольцом и станциями является уже не пассивным, а активным. На рис. 11.42, а представлено стандартное однонаправленное кольцо с подключением через интерфейсы к нескольким станциям. На рис. 11.42, б показано состояние интерфейса для режима ожидания и режима передачи. В режиме ожидания входные биты копируются на выход с задержкой, равной времени прохождения одного бита. В режиме передачи соединение разрывается так, что станция может вводить в кольцо собственные данные. Маркер (token) — это специальная последовательность бит (например, 11111111), которая циркулирует по кольцу, когда все станции находятся в "холостом" состоянии. Как система может гарантировать, что последовательность бит, составляющая маркер, не встретится как часть передаваемых данных? Для этого используется метод заполнения битами (bit stuffing). Для приведенного примера 8-битового маркера, после каждой информационной последовательности из семи единиц система будет помещать нуль. При извлечении данных приемник использует подобный алгоритм для удаления введенного бита, перед которым идут семь единиц. Кольцевая сеть с маркерным доступом (сеть Token Ring) работает следующим образом.

Рис. 11.42. Кольцевая сеть с маркерным доступом: а) сеть; б) режимы ожидания и передачи

1. Станция, желающая передавать, отслеживает появление маркера на интерфейсе. При прохождении маркера станция инвертирует последний бит (например, 11111110). Затем она прерывает интерфейсное соединение и вводит в кольцо собственные данные.

2. После прохождения по кольцу биты удаляются отправителем. Размер пакетов не ограничен, поскольку никакой пакет не появится в сети мгновенно.

3. После передачи последнего бита сообщения станция должна восстановить маркер. После прохождения по кольцу последним бит данных удаляется, а интерфейс переключается в режим ожидания.

4. В системе с маркерным доступом возникновение конфликтных ситуаций невозможно. При весьма активном обмене данными маркер сразу после восстановления захватывается следующей станцией кольца. Таким образом, разрешение на передачу данных последовательно передается по кольцу. Поскольку используется только один маркер, конфликтные ситуации не возникают.

Кольцевая система должна делать такую паузу, чтобы позволить передачу маркера по кольцу, когда все станции находятся в холостом состоянии. Важным моментом при проектировании кольцевых сетей является расстояние распространения или "длина" бита. Если скорость передачи данных равна R Мбит/с, бит выпускается за каждые (1/R) мкс. Поскольку скорость распространения по типичному коаксиальному кабелю равна 200 м/мкс, бит занимает 200/R метров кольца.

Пример 11.4. Минимальный размер кольца

Пусть скорость передачи данных в кольцевой сети с маркерным доступом равна 5 Мбит/с, а размер маркера — 8 бит. Определите минимальное расстояние распространения dp, необходимое для охвата кольца. Скорость распространения vp равна 200 м/мкс.

Решение

R = 5Мбит/с

Время, необходимое для передачи одного бита, tb, равно следующему.

Время передачи восьмибитового маркера, tt

Расстояние распространения восьмибитового маркера.

11.5.3. Сравнение производительности сетей CSMA/CD и Token Ring

На рис. 11.43 сравнивается зависимость задержки от пропускной способности для сети CSMA/CD и кольцевой сети с маркерным доступом. В каждом случае используется кабель протяженностью 2 км, сеть включает 50 станций, средняя длина пакета равна 1 000 бит, размер заголовка сообщения равен 24 бит. На рис. 11.43, а, где скорость передачи данных равна 1 Мбит/с, графики практически совпадают. На рис. 11.43, б, по сравнению с предыдущим, был изменен один параметр — скорость передачи данных увеличена до 10 Мбит/с. Видим, что в данном случае разница между двумя системами является значительной. При нормированной пропускной способности < 0,22, CSMA/CD превосходит по производительности систему с маркерным доступом. Однако при р > 0,22 характеристики системы с маркерным доступом значительно лучше, чем системы CSMA/CD. Чтобы понять причину низкой производительности CSMA/CD (рис. 11.43, б), напомним определение р из уравнений (11.17) и (11.19).

Рис. 11.43. Зависимость задержки от нормированной пропускной способности для сетей с маркерным доступом и CSMA/CD: а) скорость передачи данных 1 Мбит/с; б) скорость передачи данных 10 Мбит/с. (Перепечатано с разрешения автора из Вих W. "Local-Area Subnetworks: A Performance Comparison ". IEEE Trans. Commun., vol. COM29, n. 10, October, 1981, pp. 1465-1473. © 1981, IEEE.)

Здесь — пропускная способность канала в бит/с, a R — емкость канала (максимальная скорость передачи битов). По мере роста R пропускная способность канала должна возрастать в соответствии с заданным значением р. При высокой пропускной способности большинство попыток передачи в системе CSMA/CD приводит к конфликтам [26].

Литература

1. Rubin I. Message Delays in FDMA and TDMA Communication Channels. IEEE Trans. Commun., vol. COM27, n. 5, May, 1979, pp. 769-777.

2. Nirenberg L. M. and Rubin I. Multiple Access Systems Engineering — A Tutorial. IEEE WESCON/78 Professional Program, Modern Communications Techniques and Applications, session 21, Los Angeles, September, 13, 1978.

3. Abramson N. The ALOHA System — Another Alternative for Computer Communications. Proc. Fall Joint Comput. Conf. AFIPS, vol. 37, 1970, pp. 281-285.

4. Hayes J. F. Local Distribution in Computer Communications. IEEE Commun. Mag., March, 1981, pp. 6-14.

5. Schwartz M. Computer — Communication Network Design and Analysis. Prentice-Hall, Inc., Engle-wood Cliffs, N.J., 1977.

6. Tanenbaum A. S. Computer Networks. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1981.

7. Abramson N. The ALOHA System; in N. Abramson and F. F. Kuo, eds., Computer Communication Networks, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1973.

8. Kleinrock L. Queueing Systems, vol. 1. Theory, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1975.

9. Abramson N. Packet Switching with Satellites. AFIPS Conf. Proc., vol. 42, June, 1973, pp. 695-702.

10. Rosner R. D. Packet Switching. Lifelong Learning Publications, Wadsworth Publishing Company, Inc., Belmont, Calif., 1982.

11. Crowther W., Rettberg R., Walden D., Ornstein S. and Heart F. A System for Broadcast Communication: Reservation ALOHA. Proc. Sixth Hawaii Int. Conf. Syst. Sci., January, 1973, pp. 371-374.

12. Roberts L. Dynamic Allocation of Satellite Capacity through Packet Reservation. AFIPS Conf. Proc., vol. 42, June, 1973, p. 711.

13. Binder R. A Dynamic Packet-Switching System for Satellite Broadcast Channels. Proc. Int. Conf. Commun., June, 1975, pp. 41-1-41-5.

14. Capetanakis J. Tree Algorithms for Packet Broadcast Channels. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT25, September, 1979, pp. 505-515.

15. Puente J. G. and Werth A. M. Demand-Assigned Service for the INTELSAT Global Network. IEEE Spectrum, January, 1971, pp. 59-69.

16. Jones J. J. Hard Limiting of Two Signals in Random Noise. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT9, January, 1963, pp. 34-42.

17. Bond F. E. and Meyer H. F. Intermodulation Effects in Limited Amplifier Repeaters. IEEE Trans. Commun. Technol., vol. COM18, n. 2, April, 1970, pp. 127-135.

18. Shimbo O. Effects of Intermodulation, AM-PM Conversion, and Additive Noise in Multicarrier TWT Systems. Proc. IEEE, vol. 59, February, 1971, pp. 230-238.

19. Chakraborty D. INTELSAT IV Satellite System (Voice) Channel Capacity versus Earth-Station Performance. IEEE Trans. Commun. Technol., vol. COM19, n. 3, June, 1971, 355-362.

20. Campanella S. and Schaefer D. Time Division Multiple Access Systems (TDMA); in K. Feher, Digital Communications, Satellite/Earth Station Engineering, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1983.

21. Scarcella T. and Abbott R. V. Orbital Efficiency Through Satellite Digital Switching. IEEE Commun. Mag., May, 1983, pp. 38-46.

22. Muratani T. Satellite-Switched Time-Domain Multiple Access. Proc. IEEE Electron, and Aerosp. Conf. (EASCON), 1974, pp. 189-196.

23. Dill G. D. TDMA, The State-of the-Art. Rec. IEEE Electron. Aerosp. Syst. Conv. (EASCON), September, 26-28, 1977, pp. 31-5A-31-5I. 24. Jarett К. Operational Aspects of Intelsat VI Satellite - Switched TDMA Communication System. AIAA Tenth Commun. Satell. Syst. Conf. March, 1984, pp. 107-111.

25. Stallings W. Local Network Performance. IEEE Commun. Mag., vol. 22, n. 2, February, 1984, pp. 27-36.

26. Bux W. Local-Area Subnetworks: A Performance Comparison. IEEE Trans. Commun., vol. COM29, n. 10, October, 1981, pp. 1465-1473.

27. Dixon R. C, Strole N. C. and Markov J. D. A Token-Ring Network for Local Data Communications. IBM Syst. J., vol. 22, n. 1-2, 1983, pp. 47-62.

Задачи

11.1. Разработайте набор сигналов FDM, состоящий из 5 каналов передачи речи, каждый в диапазоне 300-3400 Гц. Уплотненный набор сигналов должен состоять из инвертированных боковых полос и занимать спектральную область от 30 до 50 кГц.

а) Изобразите составной спектр, указав отдельные спектры и положение защитных полос.

б) Изобразите блок-схему, показывающую процессы смешивания частот и фильтрования, а также необходимые параметры местного гетеродина приемника.

11.2. Приемник настроен на прием нижней боковой полосы (lower sideband — LSB) радиочастотной несущей с частотой fc = 8 МГц. Ширина полосы сигнала LSB равна 100 кГц. Для переноса принятого сигнала на нижнюю промежуточную частоту используется местный гетеродин приемника с частотой fLO. Пусть fLO > fc, а усилитель промежуточной частоты центрирован на частоте 2 МГц. Изобразите блок-схему гетеродинного преобразования, на которой будут указаны радиочастотный фильтр, местный гетеродин и фильтр промежуточной частоты. Укажите частоту центрирования каждого фильтра и типичные спектры сигналов в разных точках диаграммы.

11.3. Из уравнений (11.13) и (11.15) следует, что средняя величина задержки сообщения в схеме TDMA меньше, чем в схеме FDMA. Какими будут практические результаты уменьшения времени задержки в схеме TDMA (как функции времени передачи кадра) для спутникового канала с односторонним радиусом действия 36 000 км? Для каких значений времени передачи кадра схема TDMA будет иметь значительное преимущество перед FDMA?

11.4. Группа станций совместно использует канал с чистой схемой ALOHA, поддерживающий скорость 56 Кбит/с. В среднем каждые 10 с любая станция передает пакет данных, даже если на данный момент предыдущий пакет еще не отправлен (т.е. станция заносит пакеты в буфер). Размер каждого пакета равен 3 000 бит. Найдите максимальное число станций, которые могут одновременно использовать данный канал. Процесс прибытия пакетов считать пуассоновским.

11.5. Группа из трех станций совместно использует канал с чистой схемой ALOHA, поддерживающий скорость 56 Кбит/с. Средняя скорость передачи данных станциями равна следующему: R1 = 7,5 Кбит/с, R2 = 10 Кбит/с, R3 = 20 Кбит/с. Размер каждого пакета составляет 100 бит. Вычислите нормированный объем информации, которой обмениваются через канал, нормированную пропускную способность, вероятность успешной передачи и скорость поступления успешно переданных пакетов. Процесс поступления пакетов считать пуассоновским.

11.6. Докажите, что при использовании чистой схемы ALOHA нормированная пропускная способность не превышает 1/2е, а максимум наблюдается при нормированном объеме переданной информации, равном 0,5.

11.7. а) Докажите, что уравнение (11.24) является действительной функцией плотности вероятности дискретной случайной переменной.

б) Найдите среднее значение дискретной случайной переменной, функция плотности вероятности которой описывается уравнением (11.24).

в) Докажите, что результат, полученный в п. б, не противоречит утверждению, что А, — средняя скорость поступления пакетов.

11.8. Рассмотрим процесс получения данных в чистом алгоритме ALOHA, показанный на рис. 311.1. Вертикальная стрелка указывает момент поступления пакета. Nn — число пакетов, полученных в промежутке времени (Тп-1, Тn], где (tx, ty] обозначает интервал tx< t < ty. Nn+1 — число пакетов, полученных в промежутке (Тn, Тп+1,], τ — продолжительность пакета в секундах. Средняя скорость поступления пакетов равна λt,. Предполагать, что пакеты поступают независимо друг от друга.

а) Найдите функцию совместной плотности вероятности Nn и Nn+1.

б) Пусть Тn — время получения пакета пользователя А; выразите через совместную вероятность Nn и Nn+1 вероятность того, что передача пользователя А будет успешной.

Рис. 311.1

11.9. Пусть N = Nn + Nn+1, где Nn и Nn+1 определены в задаче 11.8. Найдите функцию плотности вероятности для N и объясните значение. N.

11.10. 6 000 станций состязаются за доступ к каналу системы S-ALOHA. Средняя станция делает 30 запросов в час, причем каждый раз запрашивается интервал 500 мкс. Рассчитайте нормированный объем информации, переданной по каналу.

11.11. Рассмотрим сценарий, изображенный на рис. 311.1; указанные времена поступления пакетов допустимы для чистого алгоритма ALOHA, но не для алгоритма S-ALOHA, где поступление пакетов возможно только в заданные моменты времени Ti, i = 0, 1, ... . Пусть среднее время поступления пакетов равно λt.

а) Как изменится рис. 311.1 для схемы S-ALOHA? Как при этом изменятся функции плотности вероятности Nn и Nn+1?

б) Какова вероятность успешной передачи данных, если пакет пользователя А поступил в момент времени Tn?

11.12. Группа станций, использующих алгоритм S-ALOHA, генерирует в общем 120 запросов в течение секунды, включая исходные и повторные передачи. Каждый раз запрашивается интервал 12,5 мс.

а) Рассчитайте нормированный объем информации, переданной по каналу.

б) Определите вероятность успешной передачи данных при первой попытке.

в) Какова вероятность возникновения ровно двух конфликтов непосредственно перед успешной передачей?

11.13. Статистика использования канала S-ALOHA показывает, что 20% интервалов не используется.

а) Определите нормированный объем информации, переданной по каналу.

б) Определите нормированную пропускную способность канала.

в) Является ли канал перегруженным или его мощность используется не полностью?

11.14. Покажите, что сумма двух пуассоновских процессов со скоростями λ1и λ2 также является пуассоновским процессом со скоростью λt= λ1 + λ2. Обобщите результат на сумму п пуассоновских процессов.

11.15. Транспондер с шириной полосы 10 МГц использует 200 идентичных несущих, половина которых обслуживает станции с G/T= 40 дБ/К, остальные — станции с G/T= 37 дБ/К.

Вероятность возникновения битовой ошибки для каждой станции не должна превышать 10^-5. Транспондер ограничен по мощности.

а) Определите максимальную ширину полосы для каждой несущей.

б) Пусть ширина полосы каждой несущей равна 40 кГц, а транспондер должен обслуживать только группу более мощных (G/T = 40 дБ/К) станций. Сколько станций сможет обслуживать транспондер? Будет ли транспондер .ограничен по мощности или по ширине полосы?

в) Рассмотрите п. б при условии, что транспондер должен обслуживать только малые станции (G/T = 37 дБ/К).

11.16. Система TDMA работает со скоростью 100 Мбит/с, длительность кадра равна 2 мс. Пусть все временные интервалы равны (по длительности), а защитная полоса между ними 1 мкс.

а) Рассчитайте эффективность использования ресурса связи для кадров, содержащих 1, 2, 5, 10, 20, 50 и 100 интервалов.

б) Решите п. а, считая, что в начале каждого интервала требуется начальная комбинация из 100 бит. Рассчитайте эффективность использования ресурса связи в зависимости от объема переданной информации.

в) Изобразите графически результаты пп. а и б.

11.17. С помощью уравнения (11.36) выполните следующее.

а) Проанализируйте эффективность использования ресурса связи, если все 5/ и rj равны.

б) Проанализируйте, что произойдет, если отдельные Si и Ri будут значительно больше остальных. Как можно улучшить эффективность использования ресурса связи?

в) Укажите, в каком случае распределения Si и Ri будут подобны между собой. В каком случае они будут различны?

11.18. а) Кольцевая сеть с маркерным доступом работает со скоростью передачи данных 10 Мбит/с по кабелю со скоростью распространения 200 м/мкс. Какая протяженность кабеля приведет к задержке в 1 бит на каждом интерфейсе кольца?

6) Пусть длина маркера равна 10 бит, а все станции сети, кроме трех, не работают в вечернее время. Какова минимальная длина кабеля необходима для создания кольца?

Вопросы для самопроверки

11.1. Что обычно подразумевается под ресурсом связи (см. вступление)?

11.2. В чем сходство и различие уплотнения и множественного доступа (см. вступление)?

11.3. Почему линейное устройство невозможно использовать в качестве смесителя частот (см. раздел 11.1.1.1 и приложение А)?

11.4. Существует ли теоретическое преимущество по пропускной способности при предоставлении услуг FDMA и TDMA (см. раздел 11.1.4.1)?

11.5. Укажите преимущества схемы GDMA перед схемами FDMA и TDMA (см. раздел 11.1.5).