5.1. Разделение каналов по частоте

5.2. Формирование канальных сигналов

5.3. Искажения в групповом тракте систем с частотным разделением

5.1. Разделение каналов по частоте

В практике современной многоканальной связи преимущественное распространение получили многоканальные системы с частотным разделением каналов (ЧРК). В системах с ЧРК спектры канальных сигналов размещаются в неперекрывающихся частотных полосах. Смещение спектров первичных сигналов в области, соответствующие канальным сигналам, осуществляется при помощи частотной, амплитудной или фазовой модуляции; несущие частоты подбираются так, чтобы спектры модулированных колебаний не перекрывались. В приемной части аппаратуры канальные сигналы разделяются частотными фильтрами.

Рисунок 5.1. Структурная схема многоканальной системы связи с разделением каналов по частоте

На рисунке 5.1 показана упрощенная структурная схема многоканальной системы связи с разделением каналов по частоте. Предположим, что система предназначена для одновременной передачи трех сигналов, каждый из которых занимает полосу частотой от 300 до 3400 Гц. Формирование канальных сигналов в передающей части аппаратуры производится балансными модуляторами, на которые подаются синусоидальные колебания несущих частот F₁=8кГц, F₂=12кГц и F₃=16кГц. На рисунке 5.1 показаны спектральные диаграммы сигналов в различных точка схемы. Спектры первичных сигналов показаны на рисунке 5.1а, б, в.Как известно, балансными модуляторами осуществляется операция перемножения колебаний несущей частоты и сигнала. Так, например, на выходе модулятора первого канала сигнал можно представить в виде . Спектры таких сигналов содержат верхнюю и нижнюю боковые полосы частот, что показано на спектральных диаграммах рисунок 5.1г, д, е.Полосовые фильтры, установленные на выходах модуляторов, в каждом из каналов выделяют верхние и подавляют нижние боковые полосы частот. Спектр группового сигнала состоит из трех полос и занимает общий диапазон частот от 4,6 до 11,7кГц. На приемном конце разделения канальных сигналов производится полосовыми разделительными фильтрами; спектральные диаграммы сигналов на выходе разделительных фильтров показаны на рисунке 5.1з, и, к. Для восстановления исходных сигналов напряжения с выводов полосовых разделительных фильтров попадаются на демодуляторы, в качестве которых можно использовать (как и на передаче) балансовые схемы. При этом на демодуляторы, кроме канальных сигналов , , и , должны быть поданы напряжения несущих частот F_1, F₂ и F₃. На выходах демодуляторов устанавливаются фильтры нижних частот, подавляющие высокочастотные спектральные компоненты, которые появляются в процессе демодуляции. Покажем, что сигналы на выходах полосовых фильтров передающей части аппаратуры ортогональны в частотной области. Рассмотрим для этого N-канальную аппаратуру, построенную в соответствии с принципами, которые иллюстрирует схема рисунок 5.1. Обозначим через , , …, aспектры индивидуальных сигналов на выходах полосовых фильтров передачи: для них справедливы условия (рисунок 5.2)

Рисунок 5.2. Спектры канальных сигналов

(5.1)

Общий диапазон частот, занимаемый спектром группового сигнала , находится в области от до . Спектры канальных сигналов не перекрываются, т. е. сигналы , , …, образуют N непересекающихся по частоте множеств. В силу этого

(5.2)

где A_i–некоторая константа, величина которой определяется энергией i-го индивидуального сигнала. Выражение (5.2) показывает, что спектры канальных сигналов ортогональны.

5.2. Формирование канальных сигналов

Общие сведения.

В системах с ЧРК в качестве переносчиков используются гармонические колебания – несущие частоты. Представим несущие колебания в виде

(5.3)

Канальный сигнал формируется путем модуляции одного или нескольких параметров несущего колебания первичным сигналом с(t). Модулированную несущую – канальный сигнал – можно представить в виде

, (5.4)

где U(t), - соответственно огибающая и фаза модулированного колебания.

В зависимости от того, какой параметр несущего колебания модулирован несущим сигналом, возможны следующие виды модуляции:

1. 1. амплитудная (АМ)

при (5.5)

1. 1. угловая (УМ)

при (5.6)

1. смешанная (амплитудно-угловая) (5.7)

В многоканальных системах обычно используется линейная зависимость амплитуды или фазы от . Поэтому будем рассматривать линейную модуляцию (возможна и нелинейная модуляция, например, при решении задач по сжатию динамического диапазона передаваемых сообщений).При угловой модуляции различают частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляции. При линейной фазовой модуляции амплитуда несущей постоянна, а фаза несущей связана линейной зависимостью с первичным сигналом:

(5.8)

где - коэффициент девиации фазы.

При линейной частотной модуляции амплитуда несущего колебания постоянна, а частота несущей связана линейной зависимостью с первичным сигналом:

(5.9)

где - коэффициент девиации частоты.

При линейной амплитудной модуляции частота и начальная фаза несущего колебания постоянны, а амплитуда несущей линейно зависит от модулирующего первичного сигнала:

(5.10)

где - коэффициент глубины модуляции. Предположим, что первичный сигнал представляет собой сложное периодическое колебание, спектр которого ограничен полосой частот первичного сигнала т.е.

(5.11)

Таким образом, при рассмотрении различных видов модуляции модулирующий первичный сигнал можно представлять как сумму большого количества гармонических составляющих. Для упрощения положим, что модуляция осуществляется гармоническим колебанием

(5.12)

При этом можно сравнительно легко провести анализ, а затем распространит выводы на случай сложного модулирующего колебания.

Амплитудная модуляция.

При модуляции амплитуды несущей гармоническим колебанием АМ колебание имеет вид

5.13

Величину

5.14

называют глубиной амплитудной модуляции. При линейной АМ .

С учетом формулы (5.14) выражение (5.13) будет иметь вид

5.15

Спектр АМ колебания состоит из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных относительно несущей. Полная ширина спектра канального сигнала при АМ равна удвоенной наивысшей частоте спектра первичного сигнала (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3. Спектр первичного сигнала

Мощность АМ колебания слагается из мощности несущей и мощностей двух боковых:

(5.16)

Отношение мощности боковой полосы к мощности несущей равно

(5.17)

Учитывая, что

(5.18)

Из полученных соотношений видно, что средняя мощность несущей при АМ остается неизменной, а среняя мощность всего АМ колебания возрастает на величину ; при этом мощность может возрасти не более чем в 1,5 раза. Видно, что с энергетической точки зрения АМ весьма несовершенный вид модуляции, так как основная мощность АМ колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации, а нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию.

Частотная и фазовая модуляции.

Предположим, что модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебание. Тогда

(5.19)

Величина называется девиацией частоты. Учитывая, что фаза и частота связаны отношением

(5.20)

запишем ЧМ колебания в виде

(5.21)

здесь - индекс частотной модуляции. Спектры ЧМ и ФМ колебаний даже при модуляции одним гармоническим колебанием состоят из бесконечного количества дискретных составляющих, образуют верхнюю и нижнюю боковые полосы спектра, симметричные относительно несущей и имеющие одинаковые амплитуды . Фазы четных боковых совпадают, а нечетных – противоположны. Амплитуды несущей и боковых составляющих ЧМ и ФМ колебаний определяются функциями Бесселя соответствующего порядка в зависимости от индекса частотной модуляции и индекса фазовой модуляции соответственно (рисунок 5.4).

Рисунок 5.4. Спектр ЧМ (а) и ФМ (б) колебаний при модуляции гармоническим колебанием

Как видно из рисунка 5.4, значительная часть спектральных составляющих боковых полос, начиная с k=n и выше, имеет настолько малые амплитуды, что с ними можно не считаться. Обычно не считаются с боковыми составляющими, амплитуды которых не превышают 0,01 от амплитуды немодулированной несущей частоты. Это означает, что ширина передаваемой полосы частот канального сигнала должна определяться из условия

(5.22)

где n – номер последней учитываемой боковой составляющей, который зависит от индекса частотной или фазовой модуляции. Полоса частот, отводимая на один канал, равна реально учитываемой ширине спектра канального сигнала при ЧМ или ФМ:

(5.23)

где - наивысшая частота первичного сигнала.

Различие ЧМ и ФМ заключается в том, что индекс частотной модуляции при ЧМ обратно пропорционален частоте модулирующего сигнала, а при ФМ индекс фазовой модуляции постоянен и от частоты модулирующего сигнала не зависит. Это приводит к некоторому различию спектров ЧМ и ФМ, проявляющемуся в том, что спектры этих видов модуляции по-разному зависят от частоты модулирующего колебания F. С ростом модулирующей частоты F ширина спектра ФМ колебания растет пропорционально F, а ширина спектра ЧМ увеличивается значительно меньше, чем ширина спектра ФМ. Поэтому на практике предпочтение отдают ЧМ.Помехоустойчивость ЧМ и ФМ систем тем выше, чем выше индекс модуляции. Частотную и фазовую модуляции применяют в тех случаях, когда многоканальная система работает в условиях больших помех и приходится применять помехоустойчивые виды модуляции, например, при передачи по радиолинейным линиям, по линиям через искусственные спутники Земли и другое. В этом случае ЧМ используется для преобразования группового многоканального сигнала. Но даже в этих системах групповой сигнал формируется из первичных сигналов методами амплитудной модуляции.Частотная и фазовая модуляции применяются также в системах передачи данных и телеграфных сигналов. Применение ограничителей амплитуд на приеме позволяет ЧМ и ФМ уменьшить влияние колебаний уровня, помех и искажений в каналах и тем самым снизить вероятность ошибок при приеме сигналов. Так, в отечественной многоканальной системе тонального телеграфирования с ЧМ, работающей по канальной ТЧ, используется индекс частотной модуляции. Частотная модуляция также применяется и в некоторых системах передачи факсимильных сигналов по каналам ТЧ.Основными методами формирования канальных сигналов в системах с ЧРК являются методы амплитудной модуляции, позволяющие наиболее эффективно использовать спектр частот.Для восстановления первичного сигнала из АМ колебания на приеме не обязательно передавать по каналу весь спектр АМ колебаний, так как боковые полосы частот несут одинаковую информацию. Поэтому, в зависимости от области применения многоканальных систем связи и специфики их работы, оказывается целесообразным применение различных методов передачи амплитудно-модулированных канальных сигналов. Ниже рассматриваются эти методы.

Рисунок 5.5. Спектры частот при различных методах формирования амплитудно-модулированных канальных сигналов

1. Передача двух боковых полос частот и несущей (рисунок 5.5а). Для этого случая полоса частот, отводимая для одного канального сигнала,

(5.24)

2. Передача одной боковой полосы частот и несущей (рисунок 5.5б)

(5.25)

3. Передача одной боковой полосы частот (рисунок 5.5в) без несущей:

(5.26)

4. Передача двух боковых полос частот без несущей (рисунок 5.5г)

5. Передача одной боковой полосы частот, несущей и части второй боковой полосы частот (рисунок 5.5д)

(5.27)

где - максимальная частота первичного сигнала, передаваемого на второй (частично подавленной) боковой полосе частот. Обычно для этого метода .

Из сравнения спектров канальных сигналов видно, что наиболее выгодным с точки зрения использования полосы частот является однополосный (ОБП) способ формирования канальных сигналов, так как он обеспечивает получение максимального количества каналов в заданной полосе частот.

Передача двух боковых полос и несущей.

Это наиболее простой способ формирования канальных сигналов, так как обеспечивается относительно простыми технологическими средствами: амплитудным модулятором и простым полосовым фильтром (рисунок 5.6). Кроме того, на приеме первичный сигнал воспроизводится непосредственно из канального сигнала путем взаимодействия несущей с нижней и верхней боковыми полосами частот и нет необходимости в специальном генераторе несущей на приеме.

Рисунок 5.6. Структурная схема передачи двух боковых полос и несущей (а); формирование спектра канального сигнала на передаче (б); восстановление спектра первичного сигнала на приеме (в)

Квадратичный детектор с характеристикой для демодуляции АМ сигнала не пригоден, так как возникают нелинейные искажения, которые нельзя устранить фильтром на выходе демодулятора. Поэтому при передаче двух боковых и несущей в качестве демодулятора используют линейный детектор, выходное напряжение которого равно абсолютному значению входного:

(5.28)

Если при прохождении канального сигнала по групповому тракту фазовые соотношения не нарушались, то канальный сигнал можно описать выражением (5.24); тогда при линейной АМ получим

(5.29)

Мощность боковых составляет очень малую величину – основная мощность АМ колебания приходится на несущее колебание, не содержащее полезной информации. Это является причиной многих других недостатков рассматриваемого метода – низкой помехоустойчивости, чрезмерной загрузкой групповых устройств мощными токами несущих частот. Кроме того, полоса частот, занимаемая каналом при передаче несущей и двух боковых, в 2 раза больше максимально передаваемой частоты сигнала.Указанные недостатки метода передачи несущей и двух боковых существенно сужают область применения этого метода. В многоканальных системах этот метод почти не применяется. Однако простота передачи (простые канальные фильтры) и простота приемника (демодулятор не требует местного генератора несущей) делают системы с двумя боковыми и несущей выгодными в тех случаях, когда оконечные станции должны быть как можно проще и дешевле, а промежуточных усилителей мало или вообще нет. Такие требования, например, применяются в радиовещании, где основное – простота и дешевизна радиоприемников и абонентов.

Передача одной боковой полосы и несущей.

Так как каждая из двух боковых полос частот переносит полную информацию о первичном сигнале, то без ущерба для передачи информации можно одну из боковых подавлять и не передавать. Тем самым в два раза сужается полоса частот, отводимая на один канал (рисунок 5.5б). При этом можно в два раза увеличить число каналов в одной и той же полосе частот. Однако подавление одной из боковых представляет серьезную инженерную задачу – требуется сложный канальный фильтр.

Рисунок 5.7. Векторная диаграмма передачи одной боковой и несущей

Кроме того, при передаче несущей и одной боковой, как видно из векторной диаграммы (рисунок 5.7), подавление одной из боковых полос вызывает появление квадратурных искажений даже при идеальной амплитудно-частотной и фазовой характеристиках тракта. Например, при подавлении верхней боковой полосы канальный сигнал получается из выражения

(5.30)

где - синфазная составляющая – совпадает по фазе с несущей на выходе тракта; - квадратурная составляющая – сдвинута по фазе на относительно несущей.

(5.31)

Амплитуда синфазной составляющей равна

(5.32)

а квадратичной составляющей

(5.33)

Огибающая такого канального сигнала равна

(5.34)

Низкая помехоустойчивость, квадратурные искажения, загрузка групповых устройств передачей несущих и трудность реализации канальных фильтров являются серьезными недостатками, из-за которых метод передачи одной боковой и несущей не получил широкого распространения.

Передача одной боковой полосы, несущей и части второй боковой полосы.

При передаче импульсных сигналов, например, телевизионных фототелеграфных, передаче данных и других полностью подавить одну из боковых полос частот не представляется возможным, так как спектр частот таких первичных сигналов начинается от очень низких частот (рисунок 5.8а). Промежуток между верхней и нижней

Рисунок 5.8. Преобразование спектров при передаче одной боковой полосы, несущей и части второй боковой

боковыми полосами частот отсутствует или очень мал, и для полного подавления одной из боковых необходим идеальный полосовой фильтр. При использовании для этой цели реального полосового фильтра остается часть второй боковой, например, нижней, как показано на рисунке 5.8б. При восстановлении сигнала на приеме возникают амплитудно-частотные искажения нижней части спектра первичного сигнала (рисунок 5.8в). Эти искажения возникают вследствие того, что колебания в спектре получаются от одной боковой полосы (верхней), а колебания в спектре - от двух боковых полос частот, что приводит к удваиванию амплитуды восстановленного сигнала в спектре.Чтобы устранить указанные искажения, применяют фильтр Найковиста, частотная характеристика коэффициента передачи которого позволяет сформировать спектр АМ колебаний сигнала таким образом (рисунок 5.8г), что первичный сигнал может быть восстановлен без искажений, как это показано на рисунке 5.8д. Это достигается благодаря симметрии коэффициента передачи фильтра Найковиста относительно частоты несущей, в результате чего определенным образом уменьшаются амплитуды частотных составляющих части спектра верхней боковой . Спектр частот остатка нижней боковой сформирован так, что при восстановлении сигнала на приеме остаток нижней боковой дополняет спектр сигнала в полосе частот , доводя значения амплитуд частотных составляющих до значений, при которых отсутствуют амплитудно-частотные искажения (рисунок 5.8д).При передаче широкополосных сигналов (например, телевизионных) рассмотренный метод передачи дает значительный эффект, так как полоса частот, отводимая для передачи канального сигнала, значительно уменьшается по сравнению с методом передачи двух боковых полос и несущей. Однако, как было показано, подавление одной из боковых приводит к возникновению квадратурных искажений, которые сильно снижают качество передачи. Квадратурные искажения можно уменьшить путем уменьшения коэффициента модуляции m и расширения полосы частот остатка второй боковой. Однако применение этих мер ограничивается влиянием помех, так как уменьшение m приводит к помехоустойчивости, а расширение полосы частот неэкономично. Квадратурные искажения можно полностью устранить, применяя синхронное детектирование (рисунок 5.9). При этом методе сигнал восстанавливается в демодуляторе путем перемножения канального сигнала с колебанием несущей частоты, синхронной с несущей частотой передачи. Такой метод ведет к усложнению приемника – требуются дополнительно генератор несущей частоты на приеме и система синхронизации СС (рисунок 5.9). ТЕМ не менее, во многих случаях (например, в телевидении) это себя окупает.

Рисунок 5.9. Схема передачи АМ сигнала с синхронным детектором

Рассмотрим требования, предъявляемые к точности синхронизации генераторов несущей передачи и приема. Предположим, что квадратурные искажения максимальны, то есть вторая боковая подавлена полностью. В этом случае передаются несущая и одна боковая полоса, например нижняя, и канальный сигнал определяется выражением (5.31) или

(5.35)

где и - амплитуды синфазной и квадратурной составляющих, определяемые выражениями (5.32) и (5.33).Перемножая канальный сигнал (5.35) с синхронной несущей, отличающейся от несущей передачи только начальной фазой

(5.36)

получим

Фильтр низких частот выделит только низкочастотные составляющие:

(5.37)

Из выражения (5.37) видно, что для полного устранения квадратурных искажений необходимо, чтобы, то есть требуется синфазность генераторов несущей передачи и приема; при этом сигнал восстанавливается без искажений:

(5.38)

На практике допускают в этом случае квадратурные искажения не превышают 4%.

Передача двух боковых полос без несущей.

При создании многоканальных систем, работающих на коротких магистралях, стремятся к упрощению и удешевлению оконечных станций этих систем, так как стоимость оконечных устройств существенно влияет на стоимость всей магистрали при ее небольшой протяженности. Это привело к попыткам создания экономичных систем с передачей двух боковых без несущего колебания. В этом случае при формировании канальных сигналов не требуется сложных полосовых фильтров, а подавление несущей дает возможность увеличить мощность боковых частот и тем самым повысить помехоустойчивость систем. При этом уменьшается и загрузка групповых усилителей, так как при отсутствии первичного сигнала мощность канального сигнала равна нулю, в отличие от методов несущего колебания, у которых при отсутствие первичного сигнала мощность канального сигнала уменьшается незначительно.Однако при передаче двух боковых полос требуется усложнение приемника – для восстановления сигнала требуется синхронизированное детектировани, в противном случае возникают биения сигнала.При передаче сложного сигнала на выход канала поступает сигнал, спектр которого определяется спектрами, смещенными на величину вверх и вниз по оси частот относительно исходного спектра сигнала (рисунок 5.10). Как видно из выражения , это приводит к колебаниям амплитуды сигнала от при до при (где k=0, 1, 2, …). Таким образом, возникают биения, при которых связь становится невозможной.

Рисунок 5.10. Влияние расхождения несущих частот на передаче и приеме при передаче двух боковых полос без несущей

Биения будут отсутствовать, если . Следовательно, при передаче двух боковых полос необходима полная синхронность (и синфазность) несущих колебаний передачи и приема. Один из вариантов систем синхронизации показан на рисунке 5.11.

Рисунок 5.11. Выделение несущей частоты из канального сигнала

Здесь несущее колебания получается из канального сигнала путем нелинейного взаимодействия верхней и нижней боковых частот, при котором образуются колебания с частотами и . Выделив при помощи полосового фильтра колебание с частотой и поделив частоту на два, получим колебание несущей частоты, которое используется для синхронизации частоты местного генератора несущего колебания. При таком методе передачи во избежание квадратурных искажений необходимо обеспечить в диапазоне частот канального сигнала постоянство амплитудно-частотной и линейность фазовой характеристик тракта.

Передача одной боковой полосы.

Из всех рассмотренных методов АМ метод передачи одной боковой полосы частот (ОБП) дает возможность наиболее экономично использовать линейный спектр частот, так как ширина спектра канального сигнала при ОБП минимальна и равна ширине спектра канального сигнала . Кроме того, при ОБП отсутствуют квадратурные искажения. Положительным является так же то, что отсутствие несущего колебания в спектре ОБП дает возможность значительно повысить мощность боковой полосы частот при той же мощности канального сигнала и тем самым обеспечить наибольшую помехоустойчивость ОБП по сравнению с другими методами АМ. В качестве недостатка следует отметить, что для восстановления сигнала на приеме необходимо иметь местный генератор несущей частоты (рисунок 5.12). Для восстановления сигнала без искажений необходимо, чтобы частоты несущих колебаний передачи и приема совпадали, в противном случае спектр восстановленного сигнала окажется смещенным на величину расхождения несущих частот передачи и приема (рисунок 5.13). Это явление носит название сдвига частоты в канале. Смещение всех составляющих спектра сигнала при передачи речи и музыки приводит к искажениям, снижающим качество передачи. Для каналов тональной частоты допускается сдвиг частоты в канале Гц. Для обеспечения таких требований нужны высокостабильные генераторы.

Рисунок 5.12. Схемапередачи с одной боковой полосой

Рисунок 5.13. Влияние расхождения несущих частот на передаче и приеме при ОБП

Расхождение частот генераторов несущих передачи и приема при недостаточном подавлении второй боковой полосы частот приводит к нежелательному дополнительному явлению – колебанию остаточного затухания канала .величину колебания остаточного затухания канала определим как

(5.39)

Применяя разложение в степенной ряд выражения (5.39) и ограничиваясь одним членом разложения при k_б1, получаем

(5.40)

где - затухание подавления, показывающее, на сколько децибел уровень ненужной боковой ниже уровня полезной боковой.Из формулы (5.40) можно определить необходимое затухание подавления ненужной боковой при допустимой величине колебаний остаточного затухания:

(5.41)

Например, при передаче телефонных сигналов допускается дБ. При этом требуется дБ.Достоинства метода ОБП, такие, как экономное использование спектра частот и высокая помехоустойчивость, сделали его основным методом формирования канальных сигналов для подавляющего большинства многоканальных систем с ЧРК. При передаче с одной боковой полосой важнейшей задачей является формирование однополосного сигнала при необходимой степени подавления ненужной боковой.

5.3. Искажения в групповом тракте систем с частотным разделением

Общие сведения.

Тракт групповой представляет собой комплекс технических средств, предназначенный для передачи сигналов электросвязи нормализованного числа каналов тональной частоты (КТЧ) или основных цифровых каналов (ОЦК) в полосе частот или со скоростью передачи, соответствующей данному групповому тракту. В зависимости от нормализованного числа каналов групповой тракт называют первичным, вторичным, третичным, четверичным или N-ым групповым трактом.Канальные сигналы , объединенные в один групповой сигнал , передаются по групповому тракту вплоть до разделяющих устройств на прием. Групповой тракт должен обеспечить безискаженную передачу группового сигнала, причем особое внимание должно уделяться условиям ортогональности спектров канальных сигналов. При нарушении условия ортогональности спектров канальных сигналов частотные фильтры на приеме не могут разделить канальные сигналы - возникнут межканальные переходы.Для безыскаженной передачи группового сигнала необходимо обеспечить линейность амплитудной характеристики, а также постоянство амплитудно-частотной и линейность фазовой характеристик. Первая характеристика определяет нелинейные свойства группового тракта, а вторая и третья - линейные искажения. В реальных системах все указанные характеристики групповых трактов в той или иной степени отличаются от идеальных, что приводит к искажениям группового сигнала. Рассмотрим влияние этих искажений.

Линейные искажения группового сигнала.

Рассмотрим групповой тракт как линейный четырехполюсник (рисунок 5.14а) с коэффициентом передачи:

(5.42)

Рисунок 5.14. Влияние линейных искажений группового тракта в системах с частотным разделением каналов.

На выход группового тракта попадает групповой сигнал, состоящий из суммы N ортогональных канальных сигналов:

(5.43)

Спектр группового сигнала равен сумме N неперекрывающихся (ортогональных) спектров канальных сигналов:

(5.44)

или

(5.45)

С учетом того, что канальный сигнал передается в полосе частот , а между защитный частотный интервал . Полоса частот

Как известно, линейные искажения отсутствуют, если частотная характеристика коэффициента передачи постоянна в полосе частот группового сигнала (рисунок 5.14б):

или (5.46)

а фазовая характеристика линейна:

или (5.47)

или характеристика группового времени замедления постоянна в полосе частот группового сигнала:

(5.48)

Отключение линейных характеристик группового тракта от идеальных (5.46) и (5.48) ведет к искажению формы группового сигнала.Спектр группового сигнала на выходе группового тракта равен произведению спектра группового сигнала на коэффициент передачи группового тракта:

(5.49)

или

(5.50)

Спектры канальных сигналов на входе группового тракта представляют собой непересекающиеся по спектру множества (5.1) и удовлетворяют условию ортогональности (5.2). Обычно в полосе частот группового сигнала ; тогда условия (5.1) выполняются и для спектров канальных сигналов на выходе группового тракта . Таким образом, спектры канальных сигналов на выходе группового тракта также не перекрываются и удовлетворяют условию ортогональности (5.2). Поэтому на приемном конце канальные сигналы могут быть разделены частотными фильтрами, то есть линейные искажения группового сигнала в системах с ЧРК не приводят к межканальным переходам.Из выражения (5.49) и (5.1) следует, что неравномерность частотной характеристики коэффициента передачи и частотной характеристики группового времени замедления приводит к изменениям амплитудных и фазовых соотношений в спектрах канальных сигналов, то есть возникают линейные искажения: искажается форма каждого канального сигнала в отдельности. Однако эти искажения в отдельных каналах невелики, так как в пределах узкой полосы частот канала коэффициент передачи, и групповое время замедления изменяются незначительно.

Нелинейные искажения группового сигнала.

Появление нелинейных искажений связано с тем, что амплитудная характеристика группового тракта отклоняется от линейной зависимости. Нелинейную амплитудную характеристику можно представить в виде степенного ряда:

(5.51)

Первое слагаемое в выражении (4.51) представляет собой неискаженный групповой сигнал на выходе, а все остальные – нелинейную помеху:

(5.52)

Используя преобразование Фурье, определяем спектр группового сигнала на примере , или, с учетом (5.52),

(5.53)

Первое слагаемое выражения (5.53) представляет собой спектр неискаженного группового сигнала, а остальные слагаемые – спектр нелинейной помехи .Спектр квадрата группового сигнала (второе слагаемое выражения (5.53)) представляет собой вторые гармоники всех частотных составляющих группового сигнала и комбинационные частоты второго порядка ; спектр куба группового сигнала (третье слагаемое выражения (5.54)) представляет третьи гармоники составляющих спектра группового сигнала и комбинационные частоты третьего порядка и так далее. Если подать сигнал только в один из каналов, например в i-й, то на приеме спектр этого канального сигнала расширяется (рис. 5.15) за счет нелинейности. Энергия канального сигнала определенным образом распределяется по всей полосе частот группового тракта. При этом, как видно из рисунка 5.15, спектр нелинейных помех от i–го канала перекрывается со спектрами соседних каналов. Это приводит к появлению нелинейных переходных помех в других каналах. Таким образом, за счет нелинейных искажений возникают межканальные переходы.

Рисунок 5.15. Возникновение межканальных переходов при нелинейных искажениях группового тракта в системах с ЧРК

Чтобы обеспечить заданную величину переходного затухания между каналами в многоканальных системах с частотным разделением каналов, к групповым трактам предъявляются высокие требования по обеспечению малой нелинейности групповых устройств.

Контрольные вопросы

1. При помощи каких видов модуляции осуществляется смещение спектров?
2. Какие сигналы используются в качестве переносчиков в системах с ЧРК?
3. Из чего состоит спектр сигнала с АМ? Нарисовать спектр первичного сигнала и АМ колебания.
4. Для чего применяются огранечители амплитуд на приеме ЧМ и ФМ?
5. Почему метод ДБП и f_н считается наиболее простым?
6. Изобразить векторную диаграмму передачи одной боковой и несущей.
7. К чему приводит подавление одной из боковых?
8. Работа схемы передачи АМ сигнала с синхронным детектором.
9. Какие достоинства метода ОБП сделали его основным методом формирования канальных сигналов?
10. Для чего нужен групповой тракт?

Примеры решения задач.

1. 1. Определить максимальную частоту группового сигнала в трехканальной системе передачи ЧРК и передачи линии одной боковой полосы частот, если групповой сигнал не инвертирован относительно исходного, имеющего спектр частотЗначение наименьшей несущей частоты 12кГц. Защитный интервал между каналами 0,4кГц.

Решение:

f_1H=12кГц

f_2H=16кГц

Ответ: f_{max гр}=24кГЦ

1. Определить полосу частот группового сигнала в 12-ти канальной системе передач, если канальный сигнал передается методом ДБП с f_н. первичный сигнал занимает полосу частот канала звукового вещания (ЗВ) Защитный канал между интервалами равен 0,2кГц.
2. Как можно перенести спектр в спектр ? (Нужно использовать демодулятор).
3. Определить минимальную частоту группового сигнала 12-ти канальной сисчастот, если групповой сигнал инвентирован относительно исходного, имеющего спектр частот . Значение максимальной несущей частоты равно 300кГц. Защитный интервал между каналами 0,6кГц.
4. Определить полосу частот группового сигнала в 5-ти канальной системе передач, если канальный сигнал передается методом ОБП. Первичный сигнал занимает полосу частот: телефонного канала . Защитный частотный интервал между каналами равен 0,8кГц.

Список литературы

1. Аппаратура ИКМ-30 / А.Н. Голубев, Ю.П. Иванов, Л.С. Левин и др.; под ред. Ю.П. Иванова и Л.С. Левина. – М.: Радио и связь, 1983. – 184 с.
2. Баева Н.Н. Многоканальная электросвязь и РРЛ. – М.: Радио и связь, 1998. – 312 с.
3. Борисов Ю.П., Пенин П.И. Основы многоканальной передачи информации. М.: Связь, 1967. – 235 с.
4. Гитлиц М.В., Лев А.Ю. Теоретические основы многоканальной связи. – М.: Радио и связь, 1985. – 245 с.
5. Крук Б.И., Попов Г.Н. … И мир загадочный за занавесом цифр: Цифровая связь. – 2-е изд., испр. – Новосибирск: ЦЭРИС, 2001. – 264 с.
6. Многоканальные системы передачи: Учебник для вузов / Н.Н. Баева, В.Н. Гордиенко, С.А. Курицын и др.; под ред. Н.Н. Баевой и В.Н. Гордиенко. – М.: Радио и связь, 1996. – 559 с.
7. Попов Г.Н. Телекоммуникационные системы передачи. Часть 1 – Новосибирск: СибГУТИ, 2002. – 203 с.
8. Лев Ю.А. Теоретические основы многоканальной связи. – М.: Связь, 1979. – 192 с.