1.4.1. Автокорреляция энергетического сигнала

1.4.2. Автокорреляция периодического сигнала

1.4.1. Автокорреляция энергетического сигнала

Корреляция - это процесс согласования; автокорреляцией называется согласование сигнала с собственной запаздывающей версией. Автокорреляционная функция действительного энергетического сигнала определяется следующим образом.

для (1.21)

Автокорреляционная функция дает меру похожести сигнала с собственной копией, смещенной на единиц времени. Переменная играет роль параметра сканирования или поиска. - это не функция времени; это всего лишь функция разности времен между сигналом и его смещенной копией.

Автокорреляционная функция действительного энергетического сигнала имеет следующие свойства.

1. симметрия по относительно нуля

2. для всех максимальное значение в нуле

3. автокорреляция и ESD являются Фурье-образами друг друга, что обозначается двусторонней стрелкой

4. значение в нуле равно энергии сигнала

При удовлетворении пп. 1-3 является автокорреляционной функцией. Условие 4 - следствие условия 3, поэтому его не обязательно включать в основной набор для проверки на автокорреляционную функцию.

1.4.2. Автокорреляция периодического сигнала

Автокорреляция действительного периодического сигнала определяется следующим образом.

для (1.22)

Если сигнал является периодическим с периодом , среднее по времени в уравнении (1.22) можно брать по одному периоду , а автокорреляцию выражать следующим образом.

для (1.23)

Автокорреляция периодического сигнала, принимающего действительные значения, имеет свойства, сходные со свойствами энергетического сигнала.

1. симметрия по относительно нуля

2. для всех максимальное значение в нуле

3. автокорреляция и ESD являются Фурье-образами друг друга

4. значение в нуле равно средней мощности сигнала