8.1. П-образный контур

8.1.1. Резонансные свойства П-образного контура

8.1.2. Методика расчета контура

8.1.3. Описание программ расчета П-образного контура при параллельном резонансе

8.1.4. Описание алгоритма программы расчета П-образного контура на ЭВМ

8.1.5. Настройка колебательной системы

8.2. Двухконтурные ВКС

8.2.1. ВКС с настроенным на последовательный резонанс выходным П -образным контуром

8.2.1.1. Расчет напряжений и токов в элементах П-образного контура и в элементе связи

8.2.1.2. Настройка колебательной системы

8.2.1.3. Описание алгоритма программ PLи PLС

8.2.1.4. Расчет анодного контура

8.2.2. ВКС с настроенным на последовательный резонанс выходным П-образным контуром при при максимуме КБВ на его входе

8.2.2.1. Расчет элементов колебательной системы

8.2.2.2. Настройка колебательной системы

8.2.2.3. Описание алгоритма программ PLK

8.3. Расчет мощности высших гармоник на входе антенного фидера

8.3.1. Однотактная схема двухконтурная ВКС

8.3.2. Двухтактная схема двухконтурная ВКС

8.3.3. Расчет мощности высших гармоник на выходе одиночного П-контура, используемого в качестве нагрузки ОК (при АМ - программа РCAМ0F)

8.1. П-образный контур

Назначением выходных колебательных систем (ВКС) передатчиков являются:

• настройка в резонанс на рабочую частоту;
• согласование генератора с нагрузкой, которое заключается в том, что при любом сопротивлении нагрузки колебательной системы ее входное сопротивление должно быть равно требуемому значению эквивалентного сопротивления R_Э генераторной лампы;
• обеспечение требуемого коэффициента фильтрации высших гармоник.

С наибольшими трудностями сопряжено проектирование ВКС коротковолновых (КВ) передатчиков, поскольку эти передатчики работают в диапазоне частот более трех октав (3÷30МГц) при КБВ в антенном фидере К<1, поэтому входное сопротивление их нагрузки – антенного фидера - =r_ф ± jx_ф изменяется в весьма широких пределах. Как было показано в первой главе (п.1.14), область значений, которые могут принимать составляющие входного сопротивления фидера с волновым сопротивлением W и КБВ рабочей частоте К, определяется формулами:

r_ф= ,

± jW·(1- · , (8.1)

где –1 ≤ y ≤ +1.

Рис.8.1.

Графически это представлено рис.8.1, где в качестве примера принят КБВ К=0,7 [1].

В зависимости от мощности передатчика используются одноконтурные и многоконтурные ВКС. В качестве одноконтурных ВКС в передатчиках мощностью до 15-20кВт используются П-образные контура, обеспечивающие хорошую фильтраию высших гармоник. В передатчиках мощностью до 500кВт используются двухконтурные ВКС с емкостной, либо с индуктивной связью - в зависимости от мощности передатчика. При построении оконечного каскада (ОК) передатчика по двухтактной схеме выходной контур двухконтурной ВКС всегда П-образный. При однотактном построении ОК оба контура ВКС могут быть П-образными. Для снижении уровня высших гармоник на входе ОК в качестве нагрузки предоконечного каскада (ПОК) часто используется также П-образный контур.

Точный расчет ВКС сопряжен с громоздкими вычислениями, поэтому он производится на ЭВМ. Ниже будут рассмотрены особенности настройки и расчета одноконтурных и двухконтурных ВКС, в состав которых входит П-образный контур, и описаны программы их расчета на ЭВМ.

Перечень программ расчета узкополосных колебательных систем,

Р0АМ - Расчет П-образного контура (П-контура) предоконечного каскада

(ПОК) при амплитудной модуляции (АМ).

Р0SB- Расчет П-образного контура (П-контура) предоконечного каскада (ПОК)

при однополосной модуляции (ОМ), колебания класса Н3Е

РСАM - расчет выходного П-контура, АМ.

РСАMF - расчет выходного П-контура c расчетом фильтрации высших гармоник

при АМ.

РCSB - расчет выходного П-контура, OM, H3E.

РLC1AM - расчет выходного П-контура и элемента связи двухконтурной выходной колебательной системы с емкостной или индуктивной связью (т.е. либо конденсатором связи С_св, либо с катушкой связи L_св, включенными между анодным и П-образным контурами) в однотактной схеме, АМ.

РLC2AМ - то же для двухтактной схемы.

PLC1SB - то же для однотактной схемы при ОМ, Н3Е.

PLC2SB - то же для двухтактной схемы при ОМ, Н3Е.

РL1AM- те же программы с расчетом фильтрации второй гармоники рабочей

частоты при индуктивной связи между контурами в однотактной схеме, АМ.

PL2AM - то же для двухтактной схемы при АМ.

PL1SB - то же для однотактной схемы при ОМ, Н3Е.

PL2SB - то же для двухтактной схемы при ОМ, Н3

PLК1 - те же программы, но при настройке однотактной колебательной системы при максимальном значении КБВ в соединительном фидере без расчета фильтрации высших гармоник.

PLК1AMF - этa же программa, дополненная расчетом фильтрации второй

гармоники колебательной системой с индуктивной связью между контурами в однотактной схеме генератора с амплитудной модуляцией.

PLК2AMF- этa же программа с расчетом фильтрации второй гармоники колебательной системой с индуктивной связью между контурами в двухтактной схеме генератора.

В качестве примера перечисленные выше программы (на языке БЕЙСИК), а также идентификации использованных в них символов, приведены в Приложении 6.

8.1.1. Резонансные свойства П-образного контура

П-образные контура широко используются в выходных цепях современных КВ передатчиков отечественных и зарубежных фирм для улучшения фильтрации высших гармоник. При их расчете следует иметь в виду, что в тех случаях, когда требуемое входное сопротивление настроенного контура меньше сопротивления его нагрузки, резонансные частоты нагруженного и ненагруженного П-контуров не совпадают.

Рис.8.2

Резонансная частота нагруженного П-образного контура.

П-образный контур показан на рис.8.2. Его входное сопротивление определяется формулой:

(8.2)

(То, что здесь рассматривается случай активной нагрузки, т.е. Z_н=R_н, непринципиально, поскольку можно считать, что сопротивление Х_с2включает в себя реактивную составляющую сопротивления нагрузки; собственными потерями контура пренебрегаем, поскольку они всегда намного меньше вносимого сопротивления). Условием параллельного резонанса в контуре является равенство нулю реактивной составляющей входного сопротивления Z_вх, что приводит к биквадратному уравнению относительно резонансной частоты. В общем случае, когда нагрузкой контура является входное сопротивление антенного фидера Z_ф=r_ф ± jx_ф, решение этого уравнения можно представить в виде:

(8.3)

Здесь k_f= ω и ω₀ - частоты параллельного резонанса соответственно нагруженного и ненагруженного П-контура (R_н =∞):

, ,

, , R_Ф=r_Ф (8.4)

где Х_Ф – реактивная составляющая входной проводимости антенного фидера,

Х_СЭ - полное емкостное сопротивление контура, R_Ф - активная составляющая входной проводимости антенного фидера, r_Ф и х_Ф – активная и модуль реактивной составляющей его входного сопротивления, которые определяются формулами (8.1) и рис.8.1.Поскольку при α = 0 (R_н =∞) ω =ω₀ , то частота параллельного резонанса ненагруженного контура определяется формулой (8.3) со знаком « + » перед квадратным корнем. При частоте, которая определяется формулой (8.3) со знаком «−» перед квадратным корнем, в контуре имеет место частный резонанс (последовательный - в ветви L - C₂). Настройка П-контура на эту частоту является «ложной», хотя его сопротивление и в этом случае - чисто активное. При α = 0 (R_н = ∞), частота «ложной» наcтройки равна:

ω_л= (8.5)

На рис.8.3 изображены графики зависимости подкоренного выражения формулы (8.3), обозначенного, F(α), от параметра α при различных значениях отношения С₁/С₂. Из них видно, что при С₁/С₂>1 существует область значений α, при которых F(α) отрицательно, при этом П-образный контур становится апериодическим. Эта область тем шире, чем больше отличаются по величине емкости конденсаторов С₁ и С₂. При С₁=С₂. П-образный контур не становится апериодическим ни при каких значениях параметра α. Зависимость =f(α) при различных значениях С₁/С₂ также показана рис.8.3.

Рис.8.3

8.1.2. Методика расчета контура

Задачей расчета П-образного контура является обеспечение заданного коэффициента трансформации сопротивления нагрузки при таких значениях его реактивных элементов, при которых обеспечивается наибольший КПД и наилучшая фильтрация высших гармоник.

Рис.8.

Трансформация сопротивления

Входное сопротивление П-образного контура при резонансе на основании формул (8.1) и (8.4) определяется выражением:

= , (8.6)

откуда коэффициент трансформации сопротивления равен:

К_тр= = (8.7)

При С₁=С₂ К_тр=1. Из выражения (8.7) следует, что при ω= ω₀

К_тр= =N² (8.8)

На рис.8.4 показаны графики относительной погрешности δ_R в определении коэффициента трансформации по формуле (8.8) в зависимости от параметра

Рис.8.5

а= , характеризующего соотношение между реактивным сопротивлением выходной емкости С₂ П-контура на рабочей частоте и сопротивлением нагрузки R_н. Из рис.8.4 видно, что при малых значениях параметра а (а ≤0,4) погрешность не превышает 10-12%, что допустимо.

Расчет реактивного сопротивления катушки индуктивности

Реактивное сопротивление Х_L индуктивного элемента П-образного контура определяется в результате решения уравнения, полученного из условия равенства нулю реактивной составляющей входного сопротивления контура при резонансе (см.(8.2)). Реактивное сопротивление индуктивного элемента контура равно

X_L= (8.9)

Здесь:

а_Э= , (8.10)

где R_Ф=r_Ф - активная составляющая входной проводимости антенного фидера. Формула (8.9) со знаком «+» перед квадратным корнем определяет величину Х_L при параллельном резонансе, а та же формула со знаком «−» перед корнем определяет величину Х_L при «ложной настройке», когда входное сопротивление П-контура также активное, при С₁=С_2Э=С оно равно R_{вх.ложн.}= , а Х_Lллжн= . Из (8.9) видно, что при определенных значениях параметра а и отношения С₁/С₂ - обозначенное F₁(а) подкоренное выражение может оказаться отрицательным (рис.5). При F₁(а) < 0 П-контур становится апериодическим.

Рис.8.6

Приравняв нулю F₁(а) можно получить важную для практики зависимость предельных значений параметра аот отношения С₁/С₂: при а > а_пред П-контур становится апериодическим. Зависимость а_пред от С₁/С₂ приведена на рис.8.6

Добротность и КПД П-образного контура

КПД колебательного контураравен:

η = 1 − , (8.11)

где Q’ – добротность нагруженного, а Q₀ - добротность ненагруженного П-контура. По определению добротность есть отношение запаса реактивной мощности в контуре к мощности в нагрузке, поэтому добротность нагруженного П-контура равна:

Q’=

Принимая это во внимание и учитывая (8.7), получим:

Q’= (8.12)

В качестве примера на рис.8.7 приведены зависимости от параметра а= добротности Q’, КПД η и коэффициента фильтрации Ф_w симметричного П-образного контура, т.е. при С₁=С₂.

Рис.8.7

Расчет напряжений и токов в элементах П-образного контура при параллельном резонансе

Согласно рис.1 ток I_L через катушку индуктивности L равен:

= .

Напряжение U_L на катушке индуктивности равно:

, или .

где φ₁ – угол между векторами и .

Так как мощности на входе и на выходе контура одинаковы, то:

, откуда (8.13)

Рис.8.8

Величина U_L может быть найдена из векторной диаграммы рис.8.8 Ее построение начинают с вектора ОА=U₁, величина которого известна. Известен и угол φ₁между векторами и . Для нахождения величины из центра «О» строится окружность, радиус которой ОВ=U₂, величина которого известна. Из точки «O» опускается перпендикуляр ОС на отрезок АВ=U_L. Таким образом,

U_L=АС+ВС=U₁cosφ₁+ . (8.14)

Принимая во внимание, что , получим:

,

или:

U_L=U₁cosφ₁+U₂ = U₁cosφ₁+U₂ , ( 8.14’)

где

. (8.15)

Из векторной диаграммы следует, что cosφ₂ = , где ВС= , поэтому cosφ₂ = . Принимая во внимание ( 8.14’) напряжение U_L можно представить формулой:

U_L= U₁cosφ₁+U₂cosφ₂ , (8.16)

где

(8.17)

Амплитуда тока I_L через контурную катушку индуктивности равна:

(8.18)

8.1.3. Описание программ расчета П-образного контура при параллельном резонансе

Программы Р0 (Приложение 6.4).

Эти программы используются для расчета П-контуров, которые являются анодным контуром предоконечного, или другого резонансного промежуточного каскада высокочастотного тракта. В этом случае нагрузку контура можно считать активной, постоянной и равной входному сопротивлению последующего каскада: R_н = R_вх = U_gm/I_g1, где U_gm и I_g1 - соответственно, амплитуды напряжения возбуждения и первой гармоники сеточного тока последующего каскада. Согласование с нагрузкой производится емкостью С₁, а настройка в резонанс - изменением индуктивности L. Емкость С₂ выбирают так, чтобы ее реактивное сопротивление Х_с2 на всех частотах рабочего диапазона было постоянным (обычно X_c2 »(0,4-0,75)R_н). В программах рассчитываются параметры П-контура и максимальные значения напряжений и токов в его элементах.

1. Усиление мощности однотонового сигнала (УМ)

Напряжение на входной емкости П-контура равно:

U_c1= , (8.19)

где P - колебательная мощность, а R_э - эквивалентное сопротивление нагрузки лампы предыдущего каскада (P = P_g~- мощности возбуждения последующего каскада)

Напряжение на выходной емкости П-контура:

U_c2= , (8.20)

где R_н= R_вх - входному сопротивлению последующего каскада.

Напряжение на катушке индуктивности:

U_L= U_c1cosj₁ + U_c2cosj₂ , (8.21)

где

j₁ = arctg (X_c1/R_э),

j₂ = arctg (X_c2/R_н). (8.22)

Эффективные значения тока в элементах контура равны:

в конденсаторе С₁:

I_c1eff = 0,707× U_c1/X_c1 ,

в конденсаторе С₂:

I_c2eff = 0,707×U_c2/X_c2 ,

в катушке индуктивности L:

I_Leff = 0,707×U_L/X_L ,

2. Амплитудная модуляция.

При заданных значениях мощности возбуждения последующего каскада в максимальном режиме Р_g~max = Р_max напряжения на элементах контура в максимальном режиме определяются формулами (8.19) – (8.22) при Р=Р_max.

Эффективные значения тока в элементах контура во время модуляции определяются программой по формулам:

в конденсаторе С₁:

I_{c1efft max} = = , (8.23)

в конденсаторе С₂:

I_{c2efft max} = = , (8.24)

в катушке индуктивности L:

I_{Lefft max} = = . (8.25)

Здесь m - глубина модуляции, m_ср- средняя глубина модуляции, U_c2max и U_Lmax -

напряжения на емкости С₂ и на катушке индуктивности в максимальном режиме. При m=1 и m_ср = 0,3 эффективные значения тока в элементах контура во время модуляции вычисляются в программе по формулам:

I_{efft max}=0,362×U_xmax /X , (8.26)

где U_xmax - напряжение в максимальном режиме на реактивном сопротивлении Х элемента контура. В результате расчета на ЭВМ определяется максимум I_efft.

Если задано напряжение в режиме несущей частоты U_н = , где Р_н - мощность в режиме несущей частоты, то

I_{efft max}= 0,725×U_н /X , (8.27)

3. Усиление однопололосного сигнала класса Н3Е

В однополосном режиме наибольшие потери на электродах лампы имеют место при сигнале класса Н3Е (см. [1], главу 5), поэтому расчет колебательной системы производится именно в этом режиме. Поскольку расчет усилителя мощности однополосного сигнала производится всегда в пиковом режиме, т.е. при однотоновом сигнале, то в результате этого расчета определяются максимальные значения напряжений на элементах контура. Тогда средние за период низкой частоты эффективные значения токов в элементах контура определяются следующим образом. Эффективное значение тока, среднее за период низкой частоты, равно:

I_efft = 0,707×I_effmax . (8.28)

Так как I_effmax = 0,707×I_max, где I_max - амплитуда тока в пиковом режиме, то

I_effmax = 0,5×I_max, и средние за период низкой частоты эффективные значения токов в элементах контура определяются формулами:

I_efft = 0,5×U_хmax/X. (8.29)

Здесь U_хmax - пиковые значения напряжений на элементах контура, конденсаторах или катушке индуктивности, а X - реактивное сопротивление этого элемента; из (29) пиковое значение напряжения на этом элементе контура равно:

U_хmax = 2×X×I_efft (8.30)

Программы РСАМ - РСSB

Эти программы предназначены для расчета П-контура, который является анодным контуром оконечного каскада, поэтому его нагрузка - входное сопротивление антенного фидера с заданными W и КБВ К₁. Во всех этих программах рассчитываются минимальные и максимальные значения реактивных сопротивлений элементов контура (в Омах), а также максимальные значения напряжений и токов в его элементах.

1. Амплитудная модуляция.

При заданной мощности в максимальном режиме Р=Р_~max напряжения на элементах контура в максимальном режиме определяются формулами (8.19) – (8.22), где

Р= Р_max, R_н = R_ф, а R_нmax = R_вхфmax - максимальное значение активной составляющей входной проводимости антенного фидера [1], которое равно:

R_вхфmax =W/K.

Эффективные значения тока в элементах контура во время модуляции определяются программой по формулам (8.23)

2. Усиление однополосного сигнала класса Н3Е.

Средние за период низкой частоты эффективные значения токов в элементах П-контура и пиковые значения напряжений на этих элементах рассчитывают по формулам (8.29) и (8.30).

8.1.4. Описание алгоритма программы расчета П-образного контура на ЭВМ

Алгоритм программы расчета П-образного контура, нагрузкой которого является входное сопротивление антенного фидера, приведен на рис.8.9. Использованная в качестве примера программа PCSB (на языке БЕЙСИК) и идентификация использованных в ней символов приведены в Приложении 6.1. Расчет производится для всех значений входного сопротивления антенного фидера c волновым сопротивлением фидера W и КБВ К₁. В блоке «1» (в программе – метки 2-9) задаются исходные данные. В блоках «2»–«13»в цикле по Y при Y0 ≤ Y ≤ Y1 c шагом ΔY (в программе – метки 10-35) производится расчет активной и реактивной составляющих входного сопротивления фидера, r_ф и ±jx_ф, которые определяются формулами (8.1), активной и реактивной составляющих его входной проводимости, R_ф и ±jX_ф, при этом во внутреннем цикле по J (блоки «4» – «11», в программе метки (14) - (33)) при J=1 и J=2, определяются требуемые значения коэффициента трансформации сопротивления К₀ при +jX_ф и –jX_ф (по формулам (8.4) – (8.7)), а также значения эквивалентного параметра а_Э (формула (8.10), в программе – метка 21) . Реактивные сопротивления входной емкости С₁ и индуктивности L П-контура (по формуле (8.9)), при которых коэффициент трансформации сопротивления К_тр=К₀, находят методом итераций в подпрограмме RAS1 (блок «8», в программе – метки 48-80). В блоке «10» (в программе метки 24-31) производится расчет напряжений и токов в П-контуре, а также его добротности. Далее в блоке «11» (в программе метки 32-39) определяются максимальные и минимальные значения реактивных сопротивлений Х_С1 и Х_L, а также максимальные напряжения и токи в элементах колебательного контура и его наибольшая добротность. В Приложении 6.1 в качестве примера приведена также программа PCAMF, в которой производится расчет коэффициента фильтрации Ф_w и экстремального значения мощности второй гармоники Р₂ на входе антенного фидера (блок 15), в программе - метки «47»-«60», где производится расчет параметров выходного П-контура при КБВ в фидере К₁=1 (см. п.8.4).

Рис.8.9

8.1.5. Настройка колебательной системы

Для лучшей фильтрации высших гармоник величина реактивного сопротивления Х_с2 выходной емкости С₂ П-контура на всех частотах рабочего диапазона должна быть постоянной, обычно выбирается Х_с2=(0,4÷0,75)W. В процессе согласования емкость С₂ не изменяется, поэтому согласование, т.е. обеспечение требуемого значения входного сопротивления контура R_вх=R_э, производится изменением его входной емкости C₁, после чего изменением индуктивности контура L восстанавливают настройку контура в резонанс.

8.2. Двухконтурные ВКС

8.2.1. ВКС с настроенным на последовательный резонанс выходным П-образным контуром

Эквивалентные схемы колебательной системы изображены на рис.8.10б и 8.10в, где r'_ф и х'_ф - активная и реактивная составляющие внесенного в П-контур входного сопротивления антенного фидера Z_вхф=r_ф± jx_ф, которые определяются (8.1):

,

(8.31)

В этих формулах при емкостном характере сопротивления х_ф стоит знак «+», при индуктивном – знак «–». При такой настройке входное сопротивление его входной емкости С₁, а R₀ зависит от входного сопротивления антенного

Рис.8.10

фидера и от параметров П–контура, которые должны быть выбраны так, чтобы при всех значениях составляющих входного сопротивления антенного фидера с заданными W и К₁ было возможно реализовать связь между контурами, обеспечивающую требуемую величину эквивалентного сопротивления R_э нагрузки ламп оконечного каскада. Величина R₀ равна:

R₀= , (8.32)

Реактивное сопротивление контурной катушки индуктивности L определяется формулой

X_L= X_C1+ , (8.33)

Сопротивление элемента связи:

Х_св = Х_с1. , _. ...(8.34)

В формуле (8.34) знак «+» стоит при индуктивной связи, а знак «–»–при емкостной.

8.2.1.1. Расчет напряжений и токов в элементах П-образного контура и в элементе связи

Амплитуда переменного напряжения на элементе связи:

U_св = U_к× , (8.35)

Эффективное значение тока через элемент связи:

I_свefft = 0,707× (8.36)

Амплитуда переменного напряжения на входной емкости С₁ П-контура:

U_c1max = U_{вх max} = , (8.37)

где R_вх – активная составляющая входной проводимости П-контура:

R_вх = . (8.38)

Трансформируемое элементом связи параллельно анодному контуру реактивное сопротивление Х_э, которое должно быть скомпенсировано при настройке анодного контура:

= j , (8.39)

где верхний знак - при индуктивной связи между контурами, а нижний - при емкостной.

Значения емкостей конденсаторов и индуктивностей контурной катушки и элемента связи (если связь индуктивная) колебательной системы определяются формулами:

С(пФ) = , (8.40)

L(мкГ) = ,

причем, С_min рассчитывают при Х_Cmax и l_min, а C_max - при Х_Cmin и l_max; L_min рассчитывают при Х_Lmin и l_min, L_max - при Х_Lmax и l_max.

8.2.1.2. Настройка колебательной системы

Для настройки колебательной системы устанавливают слабую связь между контурами и настраивают вначале анодный контур, затем - выходной П-контур (по максимуму загрузки ламп конечного каскада). При этом обращается в нуль реактивная составляющая полного по обходу контура сопротивления (с учетом внесенного сопротивления нагрузки - входного сопротивления фидера с волновым сопротивлением W и КБВ К₁). Затем связь между контурами изменяют, после чего производят их подстройку до получения оптимального режима ламп оконечного каскада. Настройка П-контура производится изменением его индуктивности L (рис.8.10а).

Этот метод настройки является общепринятым для большинства мощных КВ передатчиков. При настройке ВКС мощность на ее выходе максимальна, поэтому в качестве индикатора настройки используют измеритель выходной мощности.

Программы PLC-1AМ, PLC-2AМ, PLC-2SB

1. Усиление мощности однотонового сигнала.

Наибольшее напряжение на входном конденсаторе С₁ П-контура определяется формулой:

U_c1max = ,

где Р- мощность в пиковом режиме, R_вхmax - наибольшее значение активной составляющей входной проводимости П – контура.

Наибольшее напряжение на конденсаторе С₂ равно:

U_c2max = ,

где R_вхфmax =W/K₁.

Эффективные значения токов в элементах П-контура равны:

в конденсаторе С_1:

I_c1eff = 0,707× U_c1max/X_c1 ,

в конденсаторе С₂:

I_c2eff = 0,707×U_c2max/X_c2 ,

в катушке индуктивности:

I_Leff = ,

Амплитуда напряжения на катушке индуктивности:

U_L = I_Leff ×X_L×1,41

Напряжение на элементе связи:

U_св = U_к× ,

где U_к амплитуда переменного напряжения на аноде лампы.

Эффективное значение тока через элемент связи:

I_свefft = 0,707×

2. Амплитудная модуляция

При заданной мощности в режиме несущей частоты Р_~н максимальнoе значениe напряжения на конденсаторе С₁ определяется формулой:

U_c1max = ,

а среднее за период низкой частоты эффективное значение тока через конденсатор С₁ равно:

I_c1efft = ,

при m = 1 и m_ср = 0,3:

I_c1efft = 0,725 = 0,362 ,

где P_н и P_max - соответственно мощности в режиме несущей частоты и в максимальном режиме.

Максимальнoе напряжение на конденсаторе С₂ определяется формулой:

U_c2max = .

Эффективное значение тока через контурную катушку индуктивности в режиме несущей частоты при глубине модуляции m=1:

I_effн = = = = ,

откуда напряжение на контурной катушке индуктивности в максимальном режиме равно:

U_Lmax = 2.82×X_LI_effн = 2,82×X_L

Среднее за период низкой частоты эффективное значение тока через контурную катушку индуктивности определяется формулой:

I_Lefft = × ,

при m_ср=0,3:

I_Lefft = 1.022

Напряжение на элементе связи в максимальном режиме при m = 1:

U_cвmax = 2U_кн ,

где U_кн - амплитуда переменного напряжения на аноде генераторной лампы в режиме несущей частоты.

При средней глубине модуляции m_ср = 0,3 среднее за период низкой частоты эффективное значение тока в элементе связи определяется формулой:

I_свfft = 0,725×

3. Усиление однополосного сигнала класса Н3Е.

Эффективное значение тока через катушку индуктивности П-контура, среднее за период низкой частоты, равно:

I_efft = 0,707× = 0,5 ,

где Р_max и U_Lmax - соответственно пиковая мощность и пиковое значение напряжения на катушке индуктивности, а X_L - ее реактивное сопротивление. Тогда:

U_Lmax = 2×X_L×I_efft

Пиковые значения напряжений на емкостях П-контура определяются формулами: на входной емкости С₁:

U_c1ma =

на выходной емкости С₂:

U_c2max = ,

где R_вхфmax =W/K - наибольшее входное сопротивление антенного фидера.

Эффективные значения токов через конденсаторы П-контура, средние за период низкой частоты, рассчитывают по формулам:

I_cefft = 0,5U_cmax/X_C

Напряжение на элементе связи:

U_cвmax= X_cв,

где U_кmax - амплитуда переменного напряжения на аноде в пиковом режиме.

Эффективное значение тока через элемент связи, среднее за период низкой частоты, равно:

I_свefft =0,5 ,

где U_кmax - напряжение на контуре в пиковом режиме.

Программы PL-1AМ, PL-2AМ и PL-2SB

Эти программы, предназначенные для расчета описанных выше двухконтурных колебательных систем при индуктивной связи между контурами, отличаются от программ PLС-1AМ, PLС-2AМ и PLС-2SB тем, что содержат еще и расчет экстремального значения мощности второй гармоники рабочей частоты на входе антенного фидера, т.е. являются более полными (методика расчета фильтрации высших гармоник будет рассмотрена ниже в п.8.4).

Добротность П-контура, нагруженного волновым сопротивлением фидера W, определяется формулой

Q'_п = ,

где R_вх - входное сопротивление П-контура. Индекс "АМ" означает амплитудную модуляцию; "SB" - усиление однополосного сигнала класса Н3Е.

8.2.1.3. Описание алгоритма программ PLи PLС

Алгоритм программы расчета двухконтурной ВКС приведен на рис.8.11. В качестве примера в Приложении 6.2 приведена программа PL1SB (на языке БЕЙСИК) и идентификация использованных в ней символов. Расчет производится для всех значений составляющих входного сопротивления антенного фидера с волновым сопротивлением W и КБВ К₁. В блоке «1» задаются исходные данные. Далее в цикле по Y при Y0 ≤ Y ≤ Y1 c шагом ΔY (блоки «2»-«9») рассчитываются значения элементов П-образного контура и элемента связи Х_св (в программе метки «13»-«30», «48»-«52»), максимальные и минимальные значения реактивных сопротивлений этих элементов, а также максимальные значения напряжений и токов в элементе связи и в П-контуре. (блок «10», в программе - метки «32»-«44»). Поскольку реактивная составляющая входного сопротивления фидера может иметь как знак «+», так и знак «–», то расчет величин элементов П–контура и элемента связи, а также значений напряжений и токов в контуре, производится во вложенном цикле по J: для J=1 и 2: при +jх_ф J=1, при –jx_ф J=2 (блоки «4»–«9», в программе – метки 15 – 45). В программах PL в блоке «11» (в программе – метки «57»-«79») рассчитывается экстремальное значение мощности второй гармоники на входе антенного фидера (см.п.8.4).

(блок «10», в программе - метки «32»-«44»). Поскольку реактивная составляющая входного сопротивления фидера может иметь как знак «+», так и знак «–», то расчет величин элементов П–контура и элемента связи, а также значений напряжений и токов в контуре, производится во вложенном цикле по J: для J=1 и 2: при +jх_ф J=1, при –jx_ф J=2 (блоки «4»–«9», в программе – метки 15 – 45). В программах PL в блоке «11» (в программе – метки «57»-«79») рассчитывается экстремальное значение мощности второй гармоники на входе антенного фидера (описание методики расчета см. п.8.4).

8.2.1.4. Расчет анодного контура

Вдвухконтурных ВКСанодный контур - простой параллельный (рис.8.12). Полную емкость контура С_к принимают ориентировочно равной С_апФ=(2÷4)λм.

Рис.8.12

Эта емкость образована суммой емкостей контурного конденсатора С_к1 и cуммой выходной емкости генераторной лампы С_ак и емкости монтажа С^’.

Обычно принимают С_а=С_к1 + (1,5±2)С_ак. Таким образом, емкость контурного конденсатора равна С_к1=С_а – (1,5±2)С_ак. Модуль реактивного сопротивления этого конденсатора согласно (8.40) равен |X_Ск1|(Ом) = 532λ(м)/С_к1(пФ). Модуль реактивного сопротивления катушки индуктивности анодного контура |X_La| = |X_Cа| = r_a, где X_Cа – реактивное сопротивление емкостной ветви контура С_а. Значения емкости C_а и индуктивности L_a анодного контура определяются из (8.40).

Следует иметь в виду, что реактивное сопротивление Х_Э (8.39), трансформируемое при настройке колебательной системы элементом связи параллельно анодному контуру, должно быть скомпенсировано при настройке анодного контура. Од

нако, расчеты показывают, что как правило Х_Э >> r_a, поэтому при расчете анодного контура его влиянием можно пренебречь.

Эффективное значение тока в катушке индуктивности L_a определяется следующими формулами:

- при амплитудной модуляции:

I_Lefft = ,

- при однополосной модуляции:

I_Lefft = 0,5×U_к /r_а,

Эффективное значение тока в контурном конденсаторе С_к1 равен:

- при амплитудной модуляции:

I_сefft = ,

- при однополосной модуляции:

I_сefft = 0,5×U_к /Х_Ск1 ,

где U_к - амплитуда переменного напряжения на аноде лампы в пиковом режиме.

Добротность анодного контура равна:

Q_а=R_эr_а,

где R_э – эквивалентное сопротивление нагрузки лампы оконечного каскада.

Примечание.

При проектировании передатчиков, работающих в диапазоне волн λ_min÷ λ_ma,, расчет колебательной системы следует начинать при λ = λ_min

8.2.2. ВКС с настроенным на последовательный резонанс выходным П-образным контуром при максимуме КБВ на его входе

Программы PLK.

Эти программы предназначены для расчета элементов двухконтурной колебательной системы рис.8.10а, в которой выходной П-контур и элемент связи соединены в сечении 1-1 отрезком фидера с индикатором КБВ. Настройка колебательной системы производится при максимуме КБВ К₁ в соединительном фидере, при этом выходной П-контур настраивают на последовательный резонанс по обходу контура с учетом внесенного в контур входного сопротивления антенного фидера так же, как и в описанном выше методе настройки.

Если длина отрезка соединительного фидера с волновым сопротивлением W₁ пренебрежимо мала по сравнению с рабочей длиной волны передатчика, то можно считать, что на входе П-контура (рис.8.10б) КБВ К₁ равен:

К₁= , (8.41)

где р₁ - модуль коэффициента отражения - определяется формулой:

(8.42)

Из (8.41) и (8.42) следует, что величина К₁ зависит от значений Х_с1 и R_о, которое определяется (8.32). С учетом (8.31) R_о можно представить формулой:

R₀= = ,

откуда видно, что R_о зависит от соотношения емкостей П-контура N= и от входного сопротивления нагрузочного фидера. Зависимости К₁= f(N) имеют четко выраженный максимум, К_1max, положение которого зависит от соотношения емкостей П-контура N и от параметра а_2W . При заданном значении а_2W положение К_max зависит только от соотношения емкостей П-контура, т.е. от N= . Расчеты на ЭВМ показали, что при всех значениях входного сопротивления нагрузочного фидера W₁ максимумы КБВ К₁ всегда имеют место при одном и том же значении сопротивления R₀=W₁. Параметр а_2W влияет на положение К_1max, (т.е. на величину N, при котором имеет место К_1max) и на его величину, однако при К₁ = К_1max всегда R_о=W₁. Абсолютная величина К_max не влияет на напряжения и токи в колебательной системе. При настройке выходного П-контура по максимуму загрузки ламп оконечного каскада при К₁=К_1макс величина сопротивления элемента связи, а также напряжение и ток в нем, неизменны. Изменение параметра а_2W, т.е. емкости выходного конденсатора С₂ П-контура, влияет на напряжение и ток в его элементах и на напряжение на элементе связи. В качестве измерителя КБВ К₁ в соединительном фидере используется направленный ответвитель который устанавливают между катушкой связи и входом П-контура (в сечении 1-1 на рис.8.10б).

8.2.2.1. Расчет элементов колебательной системы

Программы PLK отличаются от программ PLС наличием в них подпрограммы, в которой при заданных значениях волнового сопротивления соединительного фидера W₁ и параметра a_2w П-контура определяется значение реактивного сопротивления его входной емкости С₁, при котором КБВ в соединительном фидере К₁ максимален. Расчет реактивных сопротивлений Х_L катушки индуктивности П-контура и Х_св элемента связи, а также напряжения и токи в элементах контурной системы производится по тем же формулам, что в программах PLС, но при R₀=W₁. Так, при усилении однотонового сигнала сопротивление элемента связи равно:

Х_св = Х_с1, (8.43)

Амплитуда переменного напряжения на элементе связи:

U_св = U_к× , (8.44)

Эффективное значение тока через элемент связи:

I_свefft = 0,707× (8.45)

Амплитуда переменного напряжения на входной емкости С₁ П-контура:

U_c1max =U_{вх max} = , (8.46)

где R_вх – активная составляющая входной проводимости П-контура:

R_вх = . (8.47)

Трансформируемое элементом связи параллельно анодному контуру реактивное сопротивление Х_э, которое должно быть скомпенсировано при настройке анодного контура, равно:

= j , (8.48)

где верхний знак - при индуктивной связи между контурами, а нижний - при емкостной.

8.2.2.2. Настройка колебательной системы

Настройка колебательной системы производится следующим образом. Вначале задается величина параметра а_2w П-контура, а его емкости С₁ и С₂ устанавливают одинаковыми. При слабой связи между контурами (Х_св=Х_свmax) и при пониженном анодном напряжении настраивают в резонанс анодный контур (по минимуму анодного тока и максимуму сеточного тока генераторной лампы). Изменяя величину индуктивности L П-контура его настраивают на последовательный резонанс по максимуму выходной мощности (по фидерному индикатору мощности) и фиксируют величину КБВ К₁ в соединительном фидере. Затем подбирают величину сопротивления элемента связи, при которой режим ламп оконечного каскада оптимальный, при этом все время подстраивают анодный контур. Далее изменяют величину входной емкости С₁ П-контура (всякий раз настраивая его на последовательный резонанс) до получения КБВ К₁ = К_1max. В процессе настройки необходимо подстраивать анодный контур и восстанавливать рабочий режим ламп оконечного каскада. Если требуется снизить ток в элементах П-контура и напряжение на контурной катушке индуктивности L, следует уменьшить выходную емкость С₂, т.е. увеличить параметр а_2W, после чего повторить настройку. Окончательная регулировка колебательной системы производится при номинальном анодном напряжении.

8.2.2.3. Описание алгоритма программ PLK

Алгоритм программ PLK изображен на рис.8.13. В качестве примера в Приложении 6.3 приведена программа PLК2АМF (на языке БЕЙСИК) и идентификация использованных в ней символов. От программ PLС программы PLK отличаются наличием в них подпрограммы RAS (в алгоритме блоки «13» – «19», в программе – метки 67 –77), где определяется величина входной емкости С₁ П-контура, при которой КБВ К₁ на его входе максимален. В блоке «12» (в программе «47»-«60») производится расчет экстремального значения мощности второй гармоники на входе антенного фидера (см. п.8.4).

Рис.8.13.

8.3. Расчет мощности высших гармоник на входе антенного фидера

Можно показать, что максимальное значение мощности n-ой гармоники рабочей частоты на входе антенного фидера с волновым сопротивлением W и КБВ на рабочей частоте и на n-ой гармонике, равными соответственно К_ф1 и К_n определяется выражением [6]:

P_nmax = , (8.53)

где Р₁–мощность на рабочей частоте, α₁ и α_n–коэффициенты разложения косинусоидального импульса анодного тока лампы оконечного каскада соответственно для первой и n-ой гармоник, К_n– КБВ в фидере на n-ой гармонике, Φ_wn - коэффициент фильтрации n–ой гармоники, обеспечиваемый выходной колебательной системой, который принимают равным:

= , (8.54)

где I_a1 и I_аn – токи рабочей частоты и ее n-ой гармоники на входе колебательной системы, I_w1 иI_wn - токи рабочей частоты и ее n-ой гармоники на входе согласованного на рабочей частоте антенного фидера, т.е. в нагрузке, сопротивлении

которой равно W. Отношение , отношение определяется построением и настройкой конкретной колебательной системы.

Коэффициент S_max выражается формулой:

(8.55)

Величина S_max, как и величина Φ_wn, определяется конкретной схемой выходной колебательной системы и способом ее регулировки на рабочей частоте. В (8.55)

–ток n – ой гармоники рабочей частоты, питающей согласованный антенный фидер, т.е. при КБВ в этом фидере на рабочей частоте К_ф1=1, a I_Wn- ток n - ой гармоники рабочей частоты, питающей антенный фидер c КБВ на рабочей частоте

К_ф1≠1. В общем случае S_max равен:

, ( 8.55’)

где для схемы рис.3а:

D_w = (X_LПw· X_cвw· γ_2w)/X_c1= b_w ·X_cвw ·γ_2w ,

(b·X_cв··γ₂)_min . (8.56)

Здесь Х_с1, Х _LП и Х_св – параметры выходного П - контура и реактивное сопротив

ление элемента связи при КБВ в фидере К_ф1≠1,

. (8.57)

Так как при КБВ К_ф1≠1 входное сопротивление антенного фидера изменяется в широких пределах, то для нахождения величины D_min необходим расчет величины D при всех возможных (при заданном КБВ К_ф1) значениях нагрузки колебательной системы, т.е. входного сопротивления антенного фидера. Эта задача решается ЭВМ.

Коэффициент фильтрации высших гармоник Φ_Wn колебательной системы, изображенной на рис.3а, при индуктивной связи между контурами определяется выражением:

(8.58)

Здесь R_э – эквивалентное сопротивление нагрузки лампы оконечного каскада;

– добротность анодного контура; коэффициенты γ₁, γ_2w и b_w равны:

,

,

b_w=X_LПw / X_C1w . (8.59)

- параметр выходного П-контура, величина которого задается при расчете колебательной системы, X_LПw, X_c1w и X_cвw- значения реактивных сопротивлений элементов П-контура и элемента связи при КБВ в фидере на рабочей частоте К_ф1=1. Из формулы для Φ_Wn видно, что при емкостной связи между контурами коэффициент фильтрации по крайней мере в n² раз меньше, чем при индуктивной, а мощность n-ой гармоники на выходе колебательной системы – в n⁴ раз больше.

8.3.1. Однотактная схема двухконтурная ВКС

Расчет коэффициента фильтрации высших гармоник Φ_wn и мощности высших гармоник P_nmax на выходе колебательной системы однотактного оконечного каскада передатчика производится по формулам (8.53)-(8.59).

8.3.2. Двухтактная схема двухконтурная ВКС

Как известно, в двухтактной схеме аноды ламп на четных гармониках находятся под одинаковым потенциалом, при этом двухтактное включение ламп равносильно параллельному, поэтому эквивалентная схема выходной двухконтурной колебательной системы для четных гармоник при построении ОК передатчика по двухтактной схеме может быть представлена рис.8.3г (в таких схемах катушка индуктивности анодного контура не имеет заземленной средней точки). На вход колебательной системы здесь поступает сумма четных гармоник анодного тока генераторных ламп обоих плеч схемы. Нагрузкой колебательной системы на четных гармониках является участок фидера, проходящий внутри здания, где установлен передатчик. Волновое сопротивление этого участка на четных гармониках W^* зависит от его конструкции. При синфазном питании оно равно либо W^*= 0,25W_ф, либо W^*= 0,5W_ф, где W_ф- волновое сопротивление антенного фидера.

Коэффициент фильтрации четных высших гармоник, питающих антенный фидер синфазно, равен:

= = , (8.60)

(в двухтактных схемах катушка индуктивности анодного контура не имеет заземленной средней точки). Здесь R^’_э - эквивалентное сопротивление нагрузки генераторной лампы одного плеча двухтактной схемы,W’=0,5W_ф. Обычно в оте-чественных передатчиках волновое сопротивление W^*= 0,25W, при этом в формуле (60) W^*/W’ = 0,5, поэтому =0,5Φ_wn, где Φ_wn определяется формулой (8.58). Все коэффициенты в (8.58) рассчитываются для одного плеча двухтактной схемы колебательной системы.

Мощность высших гармоник на входе антенного фидера равна:

= , (8.61)

здесь Р – колебательная мощность на рабочей частоте, W_с ≈ 300 Ом – волновое сопротивление антенного фидера, а = , где К_n – КБВ в антенном фидере на четных гармониках, питающих его синфазно. Величина S_max также рассчитывается для одного плеча схемы.

8.3.3. Расчет мощности высших гармоник на выходе одиночного П-контура, используемого в качестве нагрузки ОК (при АМ - программа РCAМ0F)

Одиночные П-контура используют только в однотактных схемах ОК передатчиков. Коэффициент фильтрации П-контура определяется формулой:

= , (8.62)

где γ_2w и b_w определяются (8.56) при К₁=1, а k_r0= - коэффициент трансформации сопротивления П-контура, нагруженного согласованным фидером. Максимальная мощность высших гармоник на входе антенного фидера равна:

P_nmax=P_~1S_max , (8.63)

где К_n- КБВ в фидере на n-ой гармонике, S_max определяется ( 8.55’). Для схемы

рис.8.3а:

D_w = (X_LПw· γ_2w)/X_c1w= b_w ·γ_2w ,

D_min= (X_LП ·γ₂)/X_c1=(b·γ₂)_min . (8.64)