1.13.1. Ключевые транзисторные генераторы с резистивной нагрузкой

1.13.2. Ключевые транзисторные генераторы с формирующим контуром

Основным условием повышения КПД усилителей мощности является уменьшение остаточного напряжения на открытом электронном приборе. Наилучшие результаты достигаются при использовании ключевого режима работы усилителей мощности (КУМ). В ключевом режиме любой электронный прибор попеременно находится либо в запертом состоянии, то есть в режиме отсечки тока, когда потери в нем практически равны нулю, либо в предельно открытом, когда ток через прибор протекает при минимально возможном напряжении на нем. Последнее достигается при работе прибора в режиме насыщения (граничном режиме), при котором его внутреннее сопротивление минимальное: r_нас =1/S_гр, где S_гр- крутизна линии граничного (критического) режима. Роль активного элемента (АЭ) сводится к переключению тока или напряжения во внешней цепи, а уровень возбуждения АЭ выбирается из условия насыщения прибора при любом из возможных значений тока через него (характерных для выбранного варианта ключевого режима). Амплитуда и форма импульса тока при таком режиме определяются не АЭ, а внешними цепями, в зависимости от вида которых возможны несколько вариантов ключевого режима. Ключевой режим можно использовать только для усиления высокочастотных колебаний с постоянной амплитудой: колебаний с ЧМ и ФМ, с импульсной модуляцией, при телеграфной работе и т.п. Реализация достоинств ключевого режима возможна лишь при использовании АЭ, обладающих хорошими ключевыми свойствами, которые характеризуются отношением остаточного напряжения на открытом приборе к предельному напряжению, допустимому в рабочих условиях в запертом состоянии (U_отп/U_доп). Это отношение определяет относительные потери мощности в режиме насыщения при полном использовании прибора по напряжению. Другим важным показателем является скорость переключения прибора из открытого состояния в закрытое и обратно. Этот показатель, связанный с инерционными свойствами прибора, определяет длительность его работы в активной области и, соответственно, мощность коммутационных потерь.

КУМ классифицируют по типу применяемого AЭ и по принципу их действия. КУМ могут быть построены на лампах, транзисторах и тиристорах. По совокупности ключевых свойств транзисторы превосходят тиристоры, хотя последние позволяют получить большие мощности от одного прибора. Различают два больших класса КУМ: усилители звуковой частоты и модуляторы, принцип действия которых основан на использовании широтно-импульсной модуляции (ШИМ) (обычно их называют усилителями класса Д), и ключевые радиочастотные генераторы. Кроме того, все виды КУМ могут быть выполнены по однотактным и двухтактным схемам.

1.13.1. Ключевые транзисторные генераторы с резистивной нагрузкой

На рис.1.36а изображена простейшая однотактная схема транзисторного КУМ с резистивной нагрузкой [1]. Для анализа процессов, происходящих в схеме генератора его эквивалентную схему удобно представить рис.1.36б, где транзистор заменен ключом Кл с включенным последовательно с ним сопротивлением насыщения r_нас. В установившемся режиме при достаточно больших величинах элементов L_к и С_р через блокировочный дроссель L_к течет только постоянная составляющая коллекторного тока I_к0, а на разделительном конденсаторе С_р действует почти постоянное напряжение, близкое к напряжению источника питания Е_к (амплитуда переменной составляющей напряжения на С_р много меньше Е_к).

На рис.1.36в изображена эквивалентная схема при замыкании ключа – в режиме насыщения транзистора, на рис 1.36г - эквивалентная схема при разомкнутом ключе, т.е. в режиме отсечки.

При замкнутом ключе постоянный ток I_к0 источника Е_к в точке «А» разветвляется. Большая часть его, (I_к0–I_кC), протекает через коллектор, обладающий малым по сравнению с нагрузкой сопротивлением r_{нас ,} а небольшая часть I_кС идет в ветвь нагрузки, подзаряжая конденсатор С_р. (В дальнейшем предполагается, что внутреннее сопротивление источника питания очень мало). Через сопротивление насыщения r_нас протекает также ток разряда конденсатора С_р:

I_C= (1.23) Полный ток через коллекторную ветвь равен: I_кmax = I_к0 – I_кC + . …(1.24)

Конденсатор теряет в этой стадии заряд ΔQ₍₎ =(I_C - I_кС )τ_нас., где τ_нас - время пребывания транзистора в состоянии насыщения. Напряжение на конденсаторе при этом меняется мало, на ΔЕ =ΔQ_(-)/С₀ << Q_C/С₀ =Е_к, что обусловлено неравенством τ_нас<< R_н С₀, которое и служит количественной мерой исходного предположения о большой величине С₀ .

При разомкнутом ключе ток источника питания I_к0 весь идет через ветвь нагрузки, сообщая конденсатору С₀ заряд ΔQ₍₊₎ =I_к0τ_отс., где τ_отс. – продолжительность пребывания транзистора в состоянии отсечки. Постоянный ток через конденсатор С₀ не идет: сколько заряда он приобретает в одной части периода Т =τ_отс.+ τ_нас, столько теряет в другой. Следовательно, ΔQ₍₊₎ = ΔQ_(-) . Подставляя сюда выписанные выражения для ΔQ₍₊₎ , ΔQ_(-) и I_C по (1), получим одно из уравнений, связывающих пока неизвестные величины I_к0 и I_кС - уравнение баланса заряда или тока:

I_к0τ_отс.= τ_нас - I_кСτ_нас ... (1.25)

То же уравнение получается и из рассмотрения баланса заряда, протекающего через ветвь, которая содержит дроссель L_к. Постоянный ток I_к0, протекающий через эту ветвь, замыкается через коллекторную ветвь, так как через разделительный конденсатор он течь не может. За период Т через дроссель переносится заряд I_к0Т. Он возвращается коллекторным током I_кmax за время τ_нас, когда цепь замкнута (рис.1.30в), значит

I_к0Т = I_кmax τ_нас … (1.26) Подставляя сюда I_max по формуле (1.24), придем к тому же уравнению (1.25), которое, следовательно, эквивалентно (1.26).

Второе независимое уравнение получим, рассматривая падение потенциала от точки «А» до точки «В» (рис.1.36в), когда коллекторная ветвь замкнута. С одной стороны, оно равняется I_кmaxr_нас – падению напряжения на сопротивлении r_нас. С другой – сумме напряжений на конденсаторе Е_к и на нагрузке R_н, через которую течет ток (I_кС I_C) (ток и падение потенциала положительны, если направлены вниз от точки «А» к точке «В»). Приравнивая падения напряжения на параллельных ветвях, найдем:

I_кmaxr_нас = Е_к + ( I_кС – I_C )R_н … (1.27)

Подставляя сюда выражения (1.23) для I_C и (1.26) для I_кmax, получим второе уравнение, связывающее I_к0 и I_кС – уравнение баланса потенциалов:

I_к0 ·r_нас = Е_к – + I_кСR_н … (1.28)

Исключая I_кС из уравнений (1.25) и (1.28), найдем основную величину, через которую удобно выражать все характеристики процесса – постоянный ток источника питания I_к0:

I_к0= … (1.29)

Формула (1.29) может быть представлена так, как она приведена в [3]:

I_к0= , …( 1.29’)

Получим формулы для других представляющих интерес характеристик процесса. Когда ключ замкнут ток источника питания I_к0 в точке «А» разветвляется: через коллекторную ветвь идет ток (I_r0I_кс), через нагрузочную ветвь - ток I_кс. Эти токи определяются из уравнений (1.25) и (1.28) после исключения из них Е_к.:

… (1.30) … (1.31)

Таким образом, ток I_к0 распределяется между указанными параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям R_н, и r_нас.

Максимальный ток через коллектор, согласно (1.26), равен I_кmax = I_к0 ,

где по смыслу этой формулы I_к0 является средним за период током через коллектор. Величины максимального и среднего коллекторного токов транзистора в ключевом режиме определяются напряжением Е_к, сопротивлением нагрузки R_н, а также соотношением между временем насыщения и временем отсечки, и не зависят ни от амплитуды возбуждения, ни от параметров транзистора.

При разомкнутом ключе через нагрузку течет ток I_к0. Напряжение на нагрузке равно:

U_н= I_к0R_н ≈ … (1.32) Подставляя в (1.32) выражение I_к0 из (1.29) и учитывая (для упрощения), что r_нас<<R_н., получим, что напряжение на коллекторе приближенно равно (рис.1.36в): U_к= Е_к + I_к0R_н ≈ Е_к/(1- ) ,…(1.33) При замкнутом ключе ток через нагрузку, (I_кС – I_C), согласно (1.23) и (1.31) равен: I_н= – + = – + I_к0 ≈ – …(1.34)

Напряжение на нагрузке:

U_н= – + I_к0 ≈ – Е_к(1– · ) ≈ – Е_к …(1.35)

Оно компенсирует напряжение на конденсаторе Е_к с точностью до малого напряжения на коллекторе:

U_к= I_кmax r_нас << Е_к …(1.36)

На рис.1.37 показаны эпюры токов и напряжений для трех случаев: при τ_нас < τ_отс, τ_нас = τ_отс и τ_нас> τ_отс соответственно. При τ_нас = τ_отс эпюры симметричны. Принимая импульсы коллекторного тока прямоугольными, можно последовательность этих импульсов разложить в ряд Фурье. Уровень гармонических составляющих тока коллектора зависит от относительного времени нахождения транзистора в состоянии насыщения . На рис.1.38 приведены кривые зависимостей коэффициентов a, характеризующих отношение гармонической составляющей I_кn к амплитуде прямоугольного импульса I_кmax, т.е. a_n=f( ). Можно показать, что оптимальным является режим, когда = , при этом угол отсечки коллекторного тока q = . Из рисунка видно,что амплитуда первой гармоники здесь максимальна, т.е. в этом режиме мощность в нагрузке генератора наибольшая, а суммарная мощность высших гармоник в нагрузке – наименьшая. Кроме того, в таком режиме пик-факторы тока и напряжения на коллекторе не больше двух ( П_т= и П_н= ).

Эффективность работы транзистора в ключевом режиме оценивают специальным параметром - электронным КПД h_Э

При использовании ключевого режима в передатчиках необходимо, чтобы колебания в нагрузке были гармоническими, а нагрузка - одинаковой для всех гармоник коллекторного тока. В качестве такой нагрузки используют систему фильтров (рис.1.39) , основная особенность этой схемы - практически постоянное активное входное сопротивление нагрузки во всем диапазоне рабочих частот. Мощность первой гармоники выделяется в основной нагрузке R_н на выходе фильтра нижних частот (ФНЧ), а мощность высших гармоник – в нагрузке

Рис.1.39

R_б на выходе фильтра верхних частот (ФВЧ). Таким образом, уровень мощности высших гармоник в основной нагрузке R_н невелик.

КПД по первой гармонике h_к1 не равняется электронному КПД h_э, он определятся формулой:

h_к1 = Р_~1/Р₀ .

Можно показать, что h_к1 @ 0,81h_Э, и хотя он не выше КПД усилителей мощности с резонансной нагрузкой, мощность рассеиваемая на транзисторе, работающем в ключевом режиме, намного меньше. Диапазонные свойства ключевых генераторов рис.1.39 определяются частотными характеристиками фильтров. Для расширения частотного диапазона используют коммутацию фильтров.

На практике приведенные выше значения КПД h_э и h_к1 могут иметь место лишь на низких частотах. На высоких частотах работа транзистора в ключевом режиме осложняется изза инерционности транзистора и из-за наличия в схеме паразитных реактивностей L_п и С_п, которая на рис.1.36а показана пунктиром. И то, и другое является причиной появления дополнительных потерь мощности.

Потери из-за инерционности транзистора обусловлены тем, что переход транзистора из состояния отсечки в состояние насыщения занимает некоторое время: t_ф - для фронта и t_сп - для спада (рис.40в) [1]. В течение этих интервалов времени транзистор находится в активной области, где потери, т.е. мощность рассеяния на коллекторе, больше, чем в режиме насыщения. На рис.1.40д всплески потерь из-за инерционности транзистора отмечены цифрой 1. Среднее значение этих потерь пропорционально времени t=t_ф+t_сп, когда они имеют место (рис.1.40в). Длительность активных периодов определяется инерционностью транзистора, параметрами схемы и условиями возбуждения. Максимальная частота, при которой их относительная величина не превышает 3% , равна f_max£ .

Коммутатовные потери возникают из-за паразитных реактивностей С_п и L_п (рис.1.36а и 1.36б). В интервале отсечки (при разомкнутом ключе (рис.1.40а) емкость С_п заряжается до напряжения е_max » 2Е_к, а после перехода транзистора в состояние насыщения - разряжается на сопротивление r_нас, при этом импульс тока разряда I_c вызывает искажение формы коллекторного тока: в начале каждого импульса возникает узкий разрядный импульс (рис.1.40г-2) и дополнительный всплеск мощности потерь (рис.1.40д-2), он равен Р_потС»2fС_п .

Распределенная индуктивность L_п, которая запасает энергию во время пребывания транзистора в состоянии насыщения (ключ замкнут–рис.1.40б)), проявляется при переходе транзистора из состояния насыщения в состояние отсечки, при этом в импульсе напряжения е_к(t) появляется выброс (рис.1.40в -3) и, как следствие, всплеск мощности потерь (рис.1.40д-3), который пропорционален величине индуктивности L_п, квадрату протекающего через нее тока и рабочей частоте: P_потL»0,5fL_пI²_кmax.

Максимальные рабочие частоты, при которых величина мощности потерь из-за паразитных реактивностей схемы не превышают 3% определяются формулами: f_maxC£ , т.е. , и f_maxL £ , т.е. w_maxLL_п£0,1R_н. Возбуждение транзисторов, работающих в ключевом режиме, произвоводится гармоническим током большой амплитуды, поэтому мощность возбуждения, потребляемая от предыдущего каскада, велика и коэффициент усиления по мощности в ключевом режиме ниже, чем в критическом, что является недостатком ключевого режима. Другой недостаток работающего в ключевом режиме генератора с резистивной нагрузкой – рост потерь с увеличением рабочей частоты. Эти недостатки ограничивают область их применения. Ключевые генераторы с резистивной нагрузкой используют на частотах до 30-40МГц в передатчиках ДВ, СВ и КВ диапазонов. На высокихчастотах, где коммутативные потери значительны, ключевые генераторы строят по cхемам c формирующим контуром.

Рис.1.40

1.13.2. Ключевые транзисторные генераторы с формирующим контуром

В схемах КГ с формирующим контуром нагрузкой транзистора является колебательный контур, настроенный на частоту, близкую к рабочей. Паразитные реактивности здесь являются составной частью элементов контура, благодаря этому такие схемы работают на более высоких частотах, чем схемы с резистивной нагрузкой: до 100150 МГц.

Однако, использование колебательного контура с заданной настройкой ухудшает диапазонные свойства генератора - f_max/f_min=1.051.1, что ограничивает область их применения. Одна из схем ключевого генератора с формирующим контуром приведена на рис.1.41а, где паразитные реактивности С_п и L_п входят в состав контура L_кС_к, настроенного на частоту, близкую к рабочей. Работу схемы поясняет рис.1.41.

Транзистор находится в одном из двух состояний - отсечки или насыщения. Он закрывается, когда напряжение на коллекторе е_к (на емкости С_к) становится равным нулю (на рис.1.41б) ключ разомкнут). Ток возбуждения и его частота выбраны так, что в момент времени t₁ (рис.1.41в) транзистор открывается (ключ на рис.1.41б) теперь замыкается на последующую половину периода). При этом конденсатор С_к шунтируется малым сопротивлением насыщения транзистора r_нас, и колебания в контуре прекращаются. В схеме происходят следующие процессы. В интервале времени t₁ £t< t₂ (рис.1.41в, эпюра 1) транзистор находится в состоянии насыщения (ключ на рис.1.41б замкнут). Предполагается, что в течение предыдущего полупериода конденсатор С_к к моменту времени t = t₁ разрядился полностью, т.е. при t = t₁ заряд конденсатора С_к равен нулю. Сопротивление насыщения r_нас очень мало, его можно принять равным нулю. В этом предполож_ении, при котором напряжения на коллекторе и на конденсаторе С_к совпадают, построены все эпюры на рис.1.41в. Тогда в течение всего интервала времени t₁- t₂ напряжение на коллекторе е_к=0.

Процессы в этом интервале описываются уравнениями:

Е_аб = Е_к- L_к =0,

Е_аб = + i_нR_н=0, … (1.37)

i_к= i_L+i_н ,

где q_р – заряд на разделительной емкости С_р.

Ток i_L через индуктивность определяется в результате интегрирования первого уравнения с начальным условием i_L1 =- i_н. Последнее следует из того, что в момент замыкания ключа коллекторный ток отсутствует, i_к(t₁)=0. Тогда:

i_L= (t-t₁) + i_L1 = (t-t₁) - i_н(t₁) , …(1.38)

Дифференцируя второе из уравнений (1.37), получим:

=0,

Рис.1.41

откуда, с учетом того, что R_нС_р>>Т/2 (t₂ - t₁ = Т/2) имеем:

i_н = i_н1 » i_н1,

Таким образом, ток i_н(t) через нагрузку R_н в течение полупериода t₁ £t< t₂ практически не меняется, он близок к начальному значению i_н(t₁) (рис.1.41в, эпюра 6). Поскольку разделительная емкость С_р фактически заряжена до напряжения источника Е_к, ток i_н(t) равен

i_н ≈ i_н1=Е_к/R_н ,

Из третьего соотношения (1.37) и равенства (1.38) определяется ток i_к через транзистор:

i_к= i_L+ i_н = (t-t₁) + i_L1+ i_н1 = (t-t₁),

В момент времени t=t₂ транзистор переходит из состояния насыщения в состояние отсечки (рис.1.41в, эпюра 1) (на эквивалентной схеме рис.1.41б ключ разомкнут). Здесь ток i_к(t) исчезает (рис.1.41в, эпюра 3), и начинается заряд емкости С_к от источника питания Е_к через катушку индуктивности L_к током i_L, который при t=t₂ максимален. Ток i_с при t=t₂ также максимальный, он равен приблизительно току i_L(t₂) (рис.1.41в, эпюры 5 и 4). По мере заряда емкости С_к напряжение на ней растет, а ток i_с уменьшается (рис.1.41в, эпюра 4). Ток i_L через катушку индуктивности L_к тоже уменьшается, но медленнее, чем i_c – в соответствии с равенством i_н+ i_L= i_с и отрицательным знаком тока i_н в течение почти всего полупериода t₂< t< t₅ (рис.1.41в, эпюры 4,5 и 6). Ток i_с обращается в нуль в момент t=t₃, когда напряжение е_к на емкости С_к максимально, после чего он меняет направление, становясь отрицательным. Ток i_L при t>t₃ продолжает уменьшаться, но при t=t₃ он еще не меняет направления (рис.1.41в, эпюры 2,4,5 и 6).

Баланс напряжений в цепи L_к-С_к-E_к описывается уравнением:

Е_к=L_к е_к

В интервале времени (t₃ -t₅) конденсатор С_к разряжается. Ток i_L через индуктивность достигает минимума ( =0), когда напряжение на емкости С_к становится равным напряжению источника питания Е_к (это происходит при t=t₄) (рис.1.41в, эпюры 2,4 и 5). Потом ток i_L начинает расти, достигая значения -i_н(t₁) в момент окончания цикла при t=t₅, когда напряжение на конденсаторе и ток через конденсатор обращаются в нуль (рис.1.41в, эпюры 4-6). Ток i_с через конденсатор достигает минимума в момент времени t, которому соответствует точка перегиба кривой напряжения на нем е_к(t) (=0) (рис.1.41в, эпюры 2 и 4).

В зависимости от величины внесенного в контур сопротивления r_вн=(wL_к)/R_н разряд конденсатора происходит поразному. На рис.1.41в, эпюра 2) кривая разряда 1 соответствует разряду при слишком большом затухании, кривая 2 - при малом, кривая 3 - при оптимальном, когда в момент времени t₁ (и t₅) и напряжение е_к=0, и ток в индуктивности L_к i_L(t₁) = 0. При t =t₅ начинается новый цикл. При оптимальном режиме к моменту замыкания ключа (t=t₁, t=t₅) е_к=0, это означает отсутствие энергии в конденсаторе С_к к моменту переключения, т.е. отсутствие коммутативных потерь. При =0 ток i_к начинает нарастать с нуля без скачка. При r_н ¹0 в состоянии насыщения появляется остаточное напряжение на коллекторе транзистора u_к(t)=r_насi_к(t) (штриховая линия на рис.1.41в, эпюра 2) и возникают потери, мощность которых определяется формулой Р_пот= . Как показывают расчеты, при относительно малом сопротивлении насыщения ( £ 0,01) эти потери малы. Таким образом, суммарные потери при оптимальном режиме малы.

Во втором полупериоде, когда транзистор заперт, ток i_н в нагрузке меняет направление на обратное. К концу этого полупериода он снова меняет знак. Таким образом, в интервале времени t₃-t₄ ток i_н(t) должен иметь минимум (рис.1.41в, эпюра 6).

Из рис.1.41в видно, что напряжение на коллекторе е_к, а значит и на нагрузке, отличается от гармонического, поэтому перед нагрузкой включают фильтр, например, последовательный колебательный контур, настроенный на рабочую частоту и имеющий добротность Q³3. Режим работы генератора при этом практически не меняется. Известно, что КПД по первой гармонике генератора с формирующим контуром при работе в оптимальном режиме практически равен электронному КПД: h_к1@ h_Э. Показатели КУМ почти не меняются в диапазоне рабочих частот f_р@(0,5-0,85)f_рез, где f_рез - резонансная частота формирующего контура:

f_рез= .

Следует, однако, отметить, что реализация оптимального режима, связанная с определением параметров схемы, - задача достаточно сложная, требующая составления и решения системы дифференциальных уравнений, описывающих работу схемы в каждый момент времени. Без применения ЭВМ решение такой задачи практически невозможно [3]. Изменение сопротивления нагрузки, напряжения возбуждения или рабочей частоты приводят к нарушению условий существования оптимального режима, в результате возрастают коммутационные потери и падает энергетическая эффективность генератора.

Существенным недостатком ключевых генераторов с формирующим конуром является высокое напряжение на транзисторе: U_кmax =(3,3-4)Е_к, в связи с этим приходится понижать напряжение Е_к , что снижает выходную мощность и КПД.

Двухтактные ключевые генераторы по частотным свойствам несколько уступают однотактным. Это объясняется неоптимальными условиями коммутации транзисторов (скачкообразным изменением либо тока, либо напряжения при переключениях) и задержкой их выключения вследствие рассасывания избыточных носителей, накопленных в области базы при насыщении. Преимуществом двухтактных генераторов по сравнению с однотактными является меньшее отношение максимального напряжения на транзисторе к напряжению источника питания, что позволяет увеличить мощность, получаемую от одного прибора. Поэтому там, где инерционность транзисторов и связанные с ней потери при коммутации не имеют значения, предпочтительно применение двухтактных схем.

Апериодические ключевые усилители (КУМ), называемые усилителями класса D, применяют главным образом для усиления колебаний звуковых частот. Принцип их действия состоит в преобразовании усиливаемого сигнала в последовательность модулированных по ширине импульсов (ШИМ) с тактовой частотой F_Т, усилении их ключевыми усилителями и последующим выделении в нагрузке низкочастотной составляющей сигнала с ШИМ фильтром низкой частоты (ФНЧ).

Эффективность КУМ на электронных лампах в диапазоне радиочастот оказывается невысокой из-за больших коммутационных потерь, поэтому ключевой режим в ламповых ВЧ генераторах обычно не используется. При частотах ниже 100 кГц ламповые усилители НЧ класса D, работающие с повышенным КПД, в настоящее время вытесняют двухтактные трансформаторные модуляторы класса В. Одна из возможных схем мощного высоковольтного ключевого лампового модулятора класса D с модуляционным дросселем L_м и диодом Д. При изменении длительности t_и управляющего импульса на сетке лампы Л_м модулятора изменяется среднее значение токадиода и соответственно и среднее значение напряжения на нагрузке U_н=I₀R_H(1- , где I₀ - ток в дросселе L_м. Достоинствами этой схемы являются наличие общей шины источника питания, лампы модулятора Л_м и нагрузки R_Н, возможность использования источника анодного питания с пониженным напряжением Е_а=U_нм/(2…3), а также возможность использования модуляционного дросселя L_м в качестве элемента фильтра высоковольтного источника питания Е_а.