4. Кодирование и декодирование
6. Дискретизация и квантование
7. Достоверность и скорость передачи
8. Классификация радиоэлектронных цепей
9. Параметрические электрические цепи
10. Характеристики нелинейных элементов
11. Графический способ определения отклика НЭ на входное воздействие
13. Методы определения спектральных составляющих тока через НЭ
19. Принципы получения сигнала с AM
20. Практические схемы амплитудных модуляторов
22. Методы получения однополосных сигналов
23. Сигналы с частотной и фазовой модуляцией
27. Детектирование сигнала с ОБП и ДБП при помощи СД
28. Детектирование сигнала с ФМ
29. Детектирование сигнала с ЧМ
31. Сигнал и помеха как случайный процесс
32. Свойства функции корреляции
33. Разложение сигнала в тригонометрический ряд Фурье
34. Прохождение случайного процесса через НЭЦ
1. Введение
Сообщение. Виды сигналов
Системы связи предназначены для передачи информации от источника к получателю.
Информация - сведения о каком-либо явлении, событии или состоянии объекта.
Получая информацию, мы устраняем ту неопределенность, которая была в нашем сознании.
Сообщением (с) называется форма представления информации.
сигналФизический процесс одного из параметров, который содержится в передаваемом сообщении, называется сигналом.
Сообщения из сигнала могут быть непрерывными и дискретными.
Непрерывным называется такой сигнал, который принимает любое значение в заданных пределах.
Если же сигнал (или сообщение) может принимать любые значения в некотором интервале, то он называется непрерывным по состояниям, или аналоговым.
1) Сигнал, непрерывный по уровню и по времени.
2) Сигнал непрерывный - по уровню и дискретный по времени.
3) Сигнал дискретный по уровню, непрерывный во времени.
4) Сигнал дискретный по уровню и по времени.
Дискретным по уровню (3) называется такой сигнал, принимает только определенные дискретные значение. Сигнал дискретный по уровню иногда называют квантованным сигналом. Сигнал дискретный по уровню и во времени называется цифровым сигналом (ЦС). Реальный сигнал является функцией времени и носит случайный характер. Все сигналы делятся на:
1. Детермированные сигналы
2. Случайные
Детерминированный сигнал - любой сигнал, параметры и мгновенное значение в момент времени могут быть предсказаны с вероятностью единица.
Случайные сигналы - функции времени, значение заранее неизвестный могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы.
Сигналы известной формы являются испытательными.
Детерминированные сигналы представляют собой известную функцию времени (т.е. можно подбирать для них соответствующие математические выражения).
Случайным называется такой сигнал, мгновенное значение которого носит случайный характер.
Наиболее полной характеристикой случайных сигналов (процессов) является их n -мерный закон распределения.
Чем больше n тем точнее сведения о поведении случайного сигнала (процесса), т.е. n —> ∞
2. Параметры сигнала
1) Тс - длительность сигнала;
2) Дс - динамический диапазон сигнала
Дс = 
; g, h = 
- отношение сигнала к помехе.
Чем больше g, тем больше вероятность правильного приема.
3) Fc - ширина спектра сигнала, связанных со скоростью изменения сигнала (скорость изменения функции). Большая скорость изменения, следовательно, спектр широкий, меньше скорость изменения - спектр узкий
t - время задержки
если t увеличивается спектр стягивается. если t уменьшается спектр расширяется, амплитуда уменьшается.
Любой сигнал, имеющий форму, отличную от гармонического (cos, sin) является сложным, следовательно, его можно разложить на отдельные составляющие Тc * Дс * Fc=Vc - объем сигнала
При прохождении через КС сигнал искажается. Параметры канала:
1) Тк > Тc (Тк время безотказной работы канала)
2) Дк >Дс (Дк - динамический диапазон канала)
3) fr - ширина полосы пропускания канала.
Пропускаются те спектральные составляющие, которые попадают в Fк.
Fк - должно быть таким, чтобы пропускались все спектральные составляющие
Дискретным по уровню (3) называется такой сигнал, Тк *Дк * Fк = Vк -объем канала связи. Vк ≥ Vc - достаточное условие для передачи сигнала через КС.
Один параметр можно заменить на другой, не изменяя объема.
Основные свойства КС:
1) Все КС можно рассмотреть как линейную систему, т.е. к каналу связи применим принцип суперпозиции (то, что подаем на вход, то получаем на выходе).
2) Во всех КС даже при отсутствии полезного сигнала, существует помеха, т.е. канала без помехи не существует.
3) При прохождении через КС сигнал задерживается на некоторое время t и его уровень изменяется m раз. х (t) = m * S (t -t) + W(t) - на выходе.
Если m и t не постоянны, то такой канал называется каналом с переменными параметрами.
Если на вход приемника сигнал поступает несколькими способами, то такой канал называется многопутевой (многолучевой) канал.
Линия связи - физическая среда, при помощи которой соединяется вход приемника с выходом передачи, или наоборот.
Многоканальной - называется такая система связи (СС), которая обеспечивает передачу сообщений от пго количества источников к nму количеству получателей без взаимного влияния.
РУ — разделительное устройство.
3. Искажения и помехи
При прохождении через КС сигнал U(t) искажается и U(t) ≠ V(t) Искажения разделяют на два типа: линейные; нелинейные.
Линейные искажения (ЛИ) - появляются за счет неравномерности АЧХ и ФЧХ КС или УС.
Нелинейные искажения (НИ) - происходят за счет нелинейности АЧХ КС.
- коэффициент усиления
Помехой - называется любое воздействие на полезный сигнал (или приемник), в результате которого ухудшается достоверность принимаемых сигналов. Помехи делятся на внешние и внутренние. К внешним помехам относятся: грозовые разряды, работа сварочного аппарата. электрический транспорт, радиоэлектронная медицинская аппаратура. К Внутренним помехам относятся собственные шумы, шумы элементов устройства. Все эти помехи в зависимости от воздействия на полезный сигнал S(t), U(t) разделяют на две группы: 1. Аддитивная помеха - это помеха которая суммируется с полезным сигналом S(t) + W(t) = X(t) -аддитивная помеха. 2. Мультипликативная помеха X(t) = μ(t) • S(t), где μ(t) - влияние помехи на уровень полезного сигнала. Аддитивная помеха может быть флуктуационной, импульсной(помеха, сосредоточенная во времени), квазигармоническая (помеха, сосредоточенная по частоте).
4. Кодирование и декодирование
Кодирование - закон построения сигнала. В результате кодирования дискретные элементы сообщения заменяются совокупностью элементарных сигналов. Обычно в качестве элементарных сигналов используют 0 и 1. Различимые элементы, из которых состоит кодовая комбинация, называется основанием кода. Если основание п больше двух, то это многопозиционный код. Если основание n равно 2, то это двухпозиционный код.
Совокупность элементарных сигналов, соответствующая одному дискретному элементу сообщения, называется кодовой комбинацией.
Совокупность кодов комбинаций, соответствующих совокупности дискретных элементов сообщения, называется кодом.
Количество элементарных сигналов, из которых состоит кодовая комбинация, характеризует длительность кодовой комбинации и называется значимостью кода. Коды существуют равномерные и неравномерные.
Равномерным - называется такой код, кодовая комбинация которого состоит из одинакового количества элементарных сигналов.
Неравномерным - называется такой код, кодовые комбинации которого состоят из различного количества элементарных сигналов. По помехоустойчивости коды делятся на простые и корректирующие. Простым кодом называется такой код, который не обладает свойством обнаружения и исправления ошибок. В простых кодах все кодовые комбинации закреплены за определенным (дискретным) элементом дискретного сообщения, т.е. свободных неиспользуемых кодовых комбинаций не существует. Корректирующим - называется такой код, который обладает свойством обнаружения и исправления ошибок. Корректирующие свойства появляются за счет введения дополнительных избыточных символов. Можно обнаруживать одиночные ошибки. Для того, чтобы исправлять одиночные ошибки, нужно ввести дополнительный символ. Устройства в которых происходит кодирование, называется кодером.
Устройство, в котором происходит обратный процесс, называется декодером.
Существует два метода декодирования кодовых комбинаций:
1. Поэлементный прием.
2. Прием в целом.
5. Модуляция и демодуляция
В результате модуляции формируется сигнал, передаваемый через канал или линии связи. Так как низкочастотные сигналы не могут передаваться на большие расстояния, то необходимо перейти от низкочастотного сигнала к высокочастотному сигналу.
Высокочастотное колебание, в изменении одного из параметров которого содержится передаваемое сообщение, называется несущим (переносчиком). Наиболее часто в качестве несущего используют высокочастотное гармоническое колебание.
УМ - угловая модуляция, т.к. с изменением фазы изменяется частота.
Процесс обратной модуляции называется демодуляцией.
Устройство, в котором происходит демодуляция, называется детектором (Д).
Тот параметр несущего, в изменении которого содержится сообщение, называется информационным параметром.
В результате детектирования из высокочастотного модулирования выделяется закон информационного параметра.
6. Дискретизация и квантование
Согласно теореме Котельникова любой непрерывный сигнал может быть восстановлен при помощи отсчетных значений, взятых через промежуток времени Δt = l/2Fe. Где 2Fe - верхняя граничная частота сигнала.
Дискретизация - замена значений непрерывного сигнала U(t) на отсчетные значения, взятые через промежутки времени Δt = l/2Fe.
Дискретизацией по уровню называется - квантованием.
В результате квантования мгновенные значения сигнала заменяются значениями ближайшего допустимого или разрешенного уровня сигнала. Расстояние между ближайшими разрешенными уровнями называется шагом квантования DU. Шаг квантования делится на: равномерный; неравномерный. Цифровой сигнал - сигнал, дискретный во времени и по уровню (сигнал после дискретизации и квантования).
Преимущество дискретизации и квантования - в возможности передавать сигнал дискретным образом. При этом ошибка появляется только в том случае, если уровень помехи превышает шаг квантования. Появляется возможность регенерации сигналов. Другое преимущество - возможность передачи по одному каналу.
Количество каналов определяется длительностью переходных процессов.
7. Достоверность и скорость передачи
Характеризуют качество канала (системы) связи и количество сообщений, передаваемых через канал связи (системы связи).
Достоверность характеризует качество, а скорость передачи - количество сообщений.
Помехоустойчивость - способность системы связи (устройства) противостоять воздействиям помехи.
Существуют системы связи, имеющие:
1. Непрерывные сообщения;
2. Дискретные сообщения.
N - общее количество сообщений.
Помехоустойчивость непрерывной системы связи.
Любое воздействие на сигнал приводит к уменьшению достоверности.
Е2ош=
- среднее квадратичное отклонение.
Е2ош 
Е2ош доп
Факторы, влияющие на помехоустойчивость:
Помехоустойчивость является функцией отношения сигнала к помехи.
2. Зависит от формы сигнала, т.е. от способа модуляции степени различимости сигнала.
3. 0т метода приема и дальнейшего способа обработки сигнала. При известном методе модуляции, способе кодирования и уровне помехи, сообщение можно передавать через систему связи с достоверностью (помехоустойчивостью) не выше некоторого предельного.
Приемник, который обеспечивает предельную помехоустойчивость, называется идеальным (оптимальным, или приемником Котельникова).
Все реальные приемники имеют помехоустойчивость ниже предельной (идеальной). Предельную помехоустойчивость принято называть потенциальной.
Скорость передачи - это количество двоичных символов, передаваемых через канал связи за единицу времени (R).
R =1/τ0Log2 m , где m - значимость кода
При известном виде модуляции, способе кодирования и уровне помехи через систему связи можно пропускать сообщений не более некоторой величины С.
С — пропускная способность системы связи — предельное количество сообщений, которое можно пропустить через систему связи. R ≤ С
8. Классификация радиоэлектронных цепей
Любая система радиосвязи и средства радиоэлектроники состоят из отдельных функциональных узлов, на вход которого подается x(t); на выходе y(t).
Любой ФУ состоит из резисторов R, конденсаторов С и катушек индуктивности L, соединенных между собой по определенному закону.
Транзисторы, полупроводниковые диоды, лампы заменяются эквивалентными схемами с использованием R, L, С.
В зависимости от используемых элементов (элементной базы) различают следующие виды радиоэлектронных цепей:
1. Линейные электрические цепи (ЛЭЦ).
а) К ЛЭЦ применим принцип суперпозиции - отклик на суммарное воздействие равно сумме откликов на каждое воздействие в отдельности.
б) В ЛЭЦ не происходит обогащение спектра, т.е. не появляются новые спектральные составляющие.
2. Нелинейные электрические цепи (НЭЦ). Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, параметры которого зависят от величины тока I, проходящего через него, и от напряжения U , то такая цепь называется нелинейной.
а) К НЭЦ не применим принцип суперпозиции, т.е. отклик на суммарное воздействие не равен сумме отдельных воздействий.
б) В НЭЦ происходит обогащение спектра, т.е. появляются новые спектральные составляющие.
9. Параметрические электрические цепи
Если электрическая цепь содержит хотя бы один элемент R(t), L(t), C(t), параметры которого являются функцией от времени, то такая цепь называется параметрической.
1. К ПЭЦ применим принцип суперпозиции.
exp = u1 + u2
i = exp 
g(t)= u1 g(t) + u2 g(t)
g(t) = g0 (1 + mgcos
t)
Mg = 
g/go - коэффициент изменения проводимости
2. В ПЭЦ происходит обогащение спектра, т.е. появляются новые спектральные составляющие тока. exp (t) = Uex cos (
t+ 
)
НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЭЦ
1. К НПЭЦ неприменим принцип суперпозиции.
2. В НПЭЦ происходит обогащение спектра.
10. Характеристики нелинейных элементов
Все элементы R, L, С, при помощи которого определяется эквивалентная схема полупроводникового диода, электронных ламп, могут быть инерционными и безынерционными.
1. Безынерционные. 2. Инерционные.
Характеристики НЭ бывают однозначными и многозначными.
Существуют входные, выходные, переходные характеристики. Входная характеристика iб = Ф (Uбэ) , выходная характеристика iк = Ф(Екэ), переходная характеристика iк = Ф (Uбэ)
Одной из основных характеристик функциональных узлов является его амплитудная характеристика (АХ).
В некоторых случаях является полезным продуктом преобразование несколько или группы спектральных составляющих тока.
Uвх = Uвх cos 
i1 = I1 cos
t
Scp = I1/Uвх - средняя крутизна
Uвх = I1 Rn ; К = Uвых/ Uвх ; К = Scp Rn ; Scpn = In/Uвх - для п гармоники
11. Графический способ определения отклика НЭ на входное воздействие
Графический способ определения отклика дает наглядное представление формы сигнала, но не дает возможности определить оптимальный режим работы нелинейного элемента.
12. Аппроксимация ВАХ НЭ
Замена реальных ВАХ НЭ, заданных в виде графиков или таблиц, приближенным аналитическим выражениям, называется аппроксимацией.
Требования, предъявляемые к аппроксимирующей функции:
1. Аппроксимирующая функция должна быть простой. 
2. Аппроксимирующая функция должна быть такой, чтобы в результате анализа можно было выделить нужные спектральные компоненты тока.
3. Точность аппроксимирующей функции, т.е. насколько точно совпадают значения i и и реальной ВАХ и аппроксимированной.
Наиболее часто в качестве аппроксимирующей функции применяют:
1. полином п ой степени:
2. полином 2ой степени:
3. укороченный полином 3ей степени.
4. Укороченный полином 5ой степени.
Существует аппроксимация экспонентой i = A∙expau. Аппроксимация суммой экспонент: i = A∙expau+ B expBu+ …
5. Линейно-ломанная аппроксимация (аппроксимация отрезками прямой), если существуют большие уровни входного сигнала.
6. Гиперболический тангенс.
 |
Is - ток насыщения; I0 - ток покоя
7. Аппроксимация функцией Крылова.
АППРОКСИМАЦИЯ ПОЛИНОМОМ nой СТЕПЕНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ
АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПОНЕНТОЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ
 |
Задана ВАХ вакуумного диода
АППРОКСИМАЦИЯ ЛОМАНОЙ ЛИНИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ
Линейная ломаная аппроксимация применяется при больших уровнях входного сигнала.
13. Методы определения спектральных составляющих тока через НЭ
Существуют следующие режимы работы НЭ.
1. Моногармонический режим возбуждения.
2.Биогармонический режим 
3. Полигармонический режим
Для ФУ с Нелинейным элементом существует два случая:
Если 
(
), можно представить в виде отношения небольших чисел, то такой режим называется синхронным режимом возбуждения.
Если (), не возможно представить в виде отношения небольших чисел, то такой режим называется - асинхронный.
В зависимости от выбора аппроксимирующей функции применяют тот или иной метод определения спектральной составляющей (метод спектрального анализа).
1. Аппроксимация полиномом пой степени. i = а0 +a1u +a2 и2 + ... + anun
Используют тригонометрические формулы от кратных аргументов.
2. Аппроксимация ломаной линии: используют метод угла отсечки.
3. Метод трех и пяти ординат, аппроксимация не требуется, спектральные составляющие тока определяются графоаналитическим методом.
4. Аппроксимация экспонентой или сумма экспонент: применяется разложение тока при помощи функции Бесселя от мнимого аргумента.
5. Аппроксимация функцией гиперболического тангенса: разложение в ряд Тейлора.
МЕТОД ПРИМЕНЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ОТ КРАТНОГО АРГУМЕНТА.
Этот метод применятся при анализе модуляторов, детекторов, умножителей частоты и т.д.
Рассмотрим действие гармонического сигнала на НЭ, ВАХ которого аппроксимирована полиномом 3ей степени.
Спектральные составляющие тока. 
Наивысший номер гармоники равен в степени аппроксимированного полинома.
ДЕЙСТВИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С РАЗЛИЧНЫМИ ЧАСТОТАМИ И НАЧАЛЬНЫМИ ФАЗАМИ
Спектральные составляющие тока.
Комбинационные частоты: 
Комбинационные составляющие характеризуются порядком:
ДЕЙСТВИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С КРАТНЫМИ ЧАСТОТАМИ НА НЭ
14. Метод угла отсечки
Применяется при анализе модуляторов, детекторов, ограничителей, умножителей частоты и т.д.
Импульс тока через НЭ характеризуется двумя параметрами:
1. Высота импульса Imox
2. Ширина импульса 20, где 0 угол отсечки, т.е. половина той части периода, в течение которой проходит ток через НЭ.
(5)
Периодическая последовательность импульсов тока является четной функцией, её разложение в ряд Фурье имеет вид:
Каждая компонента тока пропорциональна SU зависит от угла отсечки 
. Коэффициенты 
называются соответственно коэффициентами постоянной составляющей, 1, 2 и прочих гармоник. Коэффициенты гармоник являются нормированными относительно SU амплитудами спектральных составляющих тока, определяющими влияние угла отсечки на амплитуду компонент: 
Используя графические зависимости коэффициентов Берга от амплитуды компонент тока определяются как: In = SU 
(0)
Максимальные значения (0) для n 
1 достигается при 0 =1800 /п
15. Метод трех и пяти ординат
При определении нелинейных искажений в усилителях, модуляторах и т.д. При этом аппроксимация не требуется.
Метод основанный на использование формул пяти ординат, позволят просто и быстро определить среднее значение тока и амплитуды его первых четырех гармоник, т.е. получить ток в виде:
Для определения пяти постоянных I0 – I4 подставляем в выражение (1) пять условий, сводящихся к требованию, чтобы при 
=0, 
и 
, значения тока, получающиеся из (1), совпали бы с действительными величинами тока i,получаем следующую систему уравнений:
Решая эту уравнений относительно неизвестных получаем:
Метод, основанный на использовании формул трех ординат, основан на требовании совпадения рассчитанных ординат тока с действительными в трех выбранных точках imax,i0, imin и позволяет определить только первые три компоненты тока. Расчетные формулы имеют вид:
 |
16. Умножители частоты
Умножитель частоты - такое устройство, у которого 
в n раз больше частоты входного сигнала.
Умножение частоты возможно в НЭ или в ПЭ. Рассмотрим принцип работы в умножителе частоты на транзисторе.
НЕЛИНЕЙНЫЕ УСИЛЕНИЯ
Требования к усилителю:
1. Усиление с минимальными искажениями.
2. КПД.
Усиление возможно в линейном и нелинейном режимах.
17. Ограничители
1. Ограничители мгновенных сигналов.
2. Амплитудные ограничители.
Ограничители реализуются только при помощи НЭ. Ограничители мгновенных значений сигналов бывают Зх типов:
1. Ограничение сверху (по мах). 2. Ограничение снизу (по мин). 3. Двухстороннее ограничение.
В качестве ограничителей используют: полупроводниковые диоды, транзисторы.
1. Ограничение сверху.
2. Ограничение снизу.
3.Ограничение двусторонее.
Основной характеристикой ограничителей мгновенных значений является характеристика ограничителя.
То значение входного сигнала, начиная с которого начинается режим ограничения называется пороговым.
Амплитудный ограничитель - устройство, которое создает на выходе колебаний с постоянной амплитудой при подаче на вход колебаний с переменной амплитудой.
Основной характеристикой АО является характеристика ограничений.
18. Модулированные колебания
Для передачи сигналов на большие расстояния, для переноса спектра сигналов в нужный диапазон частот и для увеличения эффективности использования каналов связи применяют модуляцию.
Изменение одного из параметров несущего в соответствии с законом передаваемого сообщений называется модуляцией.
Высокочастотное колебание, которое несет колебание, называется несущей.
Тот параметр модулируемого сигнала, в изменении которого содержится передаваемое сообщение, называется информационным.
Наиболее часто в качестве несущего используют высокочастотное гармоническое колебание, в некоторых случаях используют последовательность импульсов (пилообразный, прямоугольный, или трапециидальный).
В отдельных необходимых случаях используют узкополосные случайные процессы - шумоподобные сигналы или несущие.
РАССМОТРИМ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРУЕМЫЕ СИГНАЛЫ (AM)
- несущая 
- модулирующий сигнал.
В результате модуляции получим сигнал: 
(1) - формула AM сигнала при модуляции одним тоном с частотой
При т>1- происходит перемодуляция, правильно восстановить форму сообщения в приемном конце становиться невозможно.
Рассмотрим спектр AM сигнала при модуляции одним тоном:
Спектральная диаграмма AM сигнала при модуляции одним тоном, а ширина ее спектра равна 
. Реальное сообщение в зависимости от назначения системы связи имеет определенный спектр частот.
При модуляции сложным сообщением:
SАМ(t)=U
(1+ M
t) cost, где М - результирующая глубина модуляции.
При модуляции сложным сообщением ширина спектра AM сигнала будет равна удвоенному значению максимально модулирующей частоты: 
Экономия по мощности:
1. Убирает несущую, после того, как получили сигнал, следовательно мощность несущей идет на мощность боковых составляющих (полос).
2. С одной боковой полосой (можно оставить часть несущей).
3. Вместо несущей можно использовать пилосигнал.
19. Принципы получения сигнала с AM
Однотактный диодный амплитудный модулятор.
 |
Модуль сопротивления параллельного контура, настроенного на частоту .
Если для частот , 
сопротивление контура 
и для других частот 
тогда: 
Если амплитуда несущей и амплитуда модулирующей укладываются на участке ВАХ, которую можно аппроксимировать полиномом 2ой степени, то модуляция происходит без искажения. Если амплитуда несущей и амплитуда модулирующей не укладываются на участке ВАХ, то аппроксимация осуществляется полиномом Зей степени, существует искажение.
Рассмотрим принцип работы балансного амплитудного модулятора, который состоит из двух однотактных диодных амплитудных модуляторов (БМ).
1. На выходе БМ отсутствует несущая и ее гармоники (
).
2. Отсутствует 2, 
Дальнейшее улучшение спектра сигнала можно получить, используя схему кольцевого модулятора.
Кольцевой модулятор (преобразователь) представляет собой 2 БМ, соединенных между собой таким способом, в результате которого его выходное напряжение будет равно сумме выходных напряжений каждого БМ в отдельности.
Кольцевой преобразователь (КП) - широко применяется в аппаратуре многоканальной связи с частотным разделением каналов. КП можно использовать как:
1. Модулятор
2. Детектор
3. Преобразователь частоты
КП - детектор, следовательно несущая остается, на вход подается 
, UАМ(t) .
КП - преобразователь частоты: перенос спектра сигнала из одного диапазона частот в другой без изменения соотношений между спектральными составляющими (транспонирование спектра).
20. Практические схемы амплитудных модуляторов
Наиболее часто в качестве НЭ схемы амплитудных модуляторов применяют транзисторы и электронные лампы.
Лампы: если несущая или низкочастотная модулирующее напряжение одновременно подаются на участок сетка-катод, то существует сеточная модуляция.
Несущая 
сетка-катод, НЧ модулирующее напряжение анод-катод, следовательно существует анодная модуляция.
Несущая сетка-катод, НЧ модулирующее напряжение сетка 2-катод, модуляция происходит по экранной сетке.
РАССМОТРИМ ПРИНЦИП РАБОТЫ БАЗОВОГО МОДУЛЯТОРА
 |
Основной характеристикой БМ, при которой оценивается качество и режим его работы, является модуляционная характеристика.
Модуляционная характеристика БМ - это зависимость
21. Коллекторный модулятор
При коллекторном модуляторе используется зависимость Iк = Ф(Ек), при этом Uω – подается в цепь базы, а UΩ – в цепь коллектора. Е0 – для выбора начальной рабочей точки.
У ламп большое внутреннее сопротивление и следовательно высокоомная Rое.
Основной характеристикой коллекторного модулятора является модуляционная характеристика, которая определяет его качество и режим работы.
1. Выделяем линейный участок на СMX.
2. Выбираем рабочую точку Ек.
3. Определяем UΩmax ≥ UΩ
22. Методы получения однополосных сигналов
1. Амплитуда несущей не нужна, существуют две боковые полосы с AM без несущей.
2. Без несущей, одна боковая полоса с AM.
3. Одна БП с AM с остатками несущей.
4. 0БП - AM с пилосигналом.
Существует два метода получения сигнала с одной боковой полосой (ОБП):
1. Метод фильтрации. 2. Метод фазирования.
Рассмотрим метод фильтрации:
Недостатком этого метода является то, что теряется половина мощности (часть энергии).
23. Сигналы с частотной и фазовой модуляцией
Так как частота и фаза колебаний (гармонических) связаны между собой через производную и интеграл, т.е. при изменении частоты изменяется фаза или при изменении фазы изменяется частота, то ЧМ и ФМ сигнал являются сигналами с угловой модуляцией.
 |
(3) аналитическое выражение для ЧМ сигнала
- девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты в одну сторону.
ФМ для передачи аналоговых (непрерывных сообщений) не используется, т.к. при этом не эффективно используется выделенный диапазон частот.
СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ СИГНАЛА С ЧМ
Получения ЧМ сигнала с помощью варикапа
Часто в качестве управляемых реактивных элементов используют реактивный транзистор. Чтобы определить режим и качество работы реактивного транзистора, пользуются модуляционной характеристикой БМ.
Для получения ЧМ колебания нужно изменить частоту по закону модулирующего колебания. При подключении варикапа параллельно колебательному контуру будет меняться емкость колебательного контура. Емкость Сз служит для протекания переменной составляющей и для непротекания постоянной составляющей. Емкостное сопротивление варикапа будет малой для переменной составляющей.
СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ФМ СИГНАЛА
Получения ФМ сигнала при помощи управляемого реактивного элемента
Получения ФМ сигнала из AM сигнала
24. Преобразователи частоты
Преобразование частоты - перенос спектра входного сигнала из одного диапазона частот в другой, не изменяя соотношений между его спектральными составляющими. Преобразование частоты возможно в НЭЦ и ПЭЦ.
25. Детектирование
Детектирование - это процесс, обратный модуляции, в результате которого из ВЧ модулированного колебания выделяется закон изменения информационного параметра.
Основной характеристикой детекторов является их детекторная характеристика. Для АД (амплитудный детектор):
UΩ = I0 Rn
Рассмотрим детектирование AM сигнала:
Основное условие выбора нагрузки:
В зависимости от уровня входного модулированного сигнала различают два режима работы амплитудных детекторов.
При слабых сигналах (меньше 0,1 - 0,2В) используется начальный участок ВАХ диода. Так же рассмотрим режим работы амплитудного детектора при сильном сигнале U вх 
0,2В Rn » Rnp
26. Синхронное детектирование
При синхронном детекторе используется параметрический элемент.
При помощи СД можно детектировать сигналы с одной и той же частотой несущей и различной начальной фазой.
27. Детектирование сигнала с ОБП и ДБП при помощи СД
СД обладает свойством частотной избирательностью, т.е. способностью выделить полезный сигнал из суммы полезного сигнала и мешающего.
28. Детектирование сигнала с ФМ
29. Детектирование сигнала с ЧМ
АД – амплитудный детектор
ПД – пиковый детектор
ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР С ОДИНОЧНЫМ РАССТРОЕННЫМ КОНТУРОМ
Работает по принципу преобразователя ЧМ сигнала в AM, с дальнейшим детектированием при помощи АД.
Если будет изменяться расстройка колебательного контура, это приведет к изменению колебательного контура эквивалентного входного сопротивления колебательного контура, следовательно будет изменен Uк(ω)=I∙Zк(ω)
ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР С ДВУМЯ ВЗАИМНО РАССТРОЕННЫМИ КОНТУРАМИ
Недостатки:
1. Наличие катушек индуктивности.
2. Все три катушки настраиваются на разные частоты.
ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР С ДВУМЯ ВЗАИМНО НАСТРОЕННЫМИ КОНТУРАМИ
Работает по принципу преобразователя ЧМ сигнала в ФМ сигнал.
30. Квадратурный ЧД
ЧД КАК СЧЕТЧИК ИМПУЛЬСОВ.
Работает по принципу преобразователя ЧМ сигнала в последовательность импульсов с постоянной амплитудой и шириной, и с частотой повторений равной частоте входного модулированного сигнала.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ ЧД (ГЧД).
ЧМ преобразуется в ФМ сигнал, дальнейшее детектирование при помощи пикового детектора, при этом полезно используется токи первой и второй гармоника входного сигнала.
31. Сигнал и помеха как случайный процесс
1. Сигнал делится на: непрерывный, и дискретный. 2. Сигналы: сложные и простые. 3. Сигналы: детерминированные и случайные. 
Наибольшими общими характеристиками случайных процессов являются интегральный, дифференциальный законы распределения. Законы распределения делятся на одномерные и двумерные.
Одномерный интегральный закон распределения
плотность вероятности
Наиболее полными характеристиками случайных процессов являются его п - мерный интегральный и дифференциальный закон распределений. Наиболее часто для оценки случайных процессов пользуются:
1. Математическим ожиданием, усредненным по времени и по множествам (ансамблем) М(х).
2. Функция корреляции делится на: 1. Функцию автокорреляции. 2. Функцию взаимной корреляции. Функция автокорреляции.
Функция взаимной корреляции. 
Все случайные процессы делятся на стационарные и нестационарные.
Под стационарным процессом в широком смысле понимают такой процесс, n мерный закон распределения которого на зависит от начала отсчета времени.
Стационарный случайный процесс в узком смысле - это такой процесс, математическое ожидание и дисперсия которого не зависит от начала отсчета времени. А функция корреляции Вхх (τ) также не зависит от отдельных значений t1 иt2, а зависит от разности t2 –t1= τ.
Не стационарный процесс - такой процесс, в котором функция корреляции, дисперсия, математическое ожидание зависят от начала отсчета времени.
Коэффициент автокорреляции:
Коэффициент взаимной корреляции:
Стационарные случайные процессы обладают свойством эргодичности.
32. Свойства функции корреляции
1. Функция корреляции - четная функция. В(τ) =В(-τ)
2. Вхх (τ) =σ2, где σ2- дисперсия случайного процесса.
3. Вхх(τ)≥Вхх(τ)
4. Если Rxx (τ) = 1 при τ = 0, тогда
Rxx (τ) = 0 при τ ≠ 0, то такой процесс называется чисто случайным процессом.
5. Если стационарный случайный процесс не содержит регулярной составляющей, то его функция корреляции Вхх (τ) →а2.
6. Если стационарный случайный процесс содержит регулярную составляющую Вхх (τ) →а2, где а2 - квадрат амплитуды регулярно составляющей.
7. Функция автокорреляции периодического процесса также является периодической с тем же периодом, что и сам процесс. Вху периодический процесс не зависит от его начальной фазы.
ИНТЕРВАЛ КОРРЕЛЯЦИИ
Для стационарных случайных процессов можно указать такой промежуток времени Δτ, что как только Δτ > τ, то его отдельные значения становятся независимыми.
Этот промежуток времени Δτ, в пределах которого существует взаимосвязь между отельными значениями случайного процесса, называется интервалом корреляции.
Δτ - определяется шириной основания прямоугольника с единичной высотой, площадь которого равно площади, ограниченной кривой Вхх.
РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ.
Реальные сигналы носят случайные характер и имеют сложную форму
1. Элементарные сигналы должны быть взаимно независимыми, и будучи умноженными на ак, мы должны получить S(t).
2. Значения весовых коэффициентов ак не должны зависеть от количества элементных составляющих.
Этим двум требованиям отвечает ортогональная функция.
33. Разложение сигнала в тригонометрический ряд Фурье
(1)
(2) 
(3)
(4) 
(5)
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР СИГНАЛА.
Пусть S(t) носит случайный характер.
- текущий спектр для сигнала длительности Т.
Спектральная плотность мощности: 1. Формулы Винер-Хинчена
Эти формулы связывают функцию корреляции с энергетическим спектром.
Если В(τ) четная функция, тогда 
ПРОХОЖДЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ (ПРОЦЕССОВ) ЧЕРЕЗ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
34. Прохождение случайного процесса через НЭЦ
При прохождении случайных процессов (сигналов), через линейные радиотехнические устройства в общем случае изменяются все числовые характеристики отклика (математическое ожидание, дисперсия ...) Только в одном случае, когда входной процесс (сигнал) подчиняется нормальному закону распределения, то и отклик Y(t) подчиняется нормальному закону распределения.
Если входной сигнал имеет спектр Δωсп >>ωэффили Δωпплс , то происходит нормализация закона распределения отклика, т.е. отклик будет подчиняться нормальному закону распределения. Согласно центральной предельной теореме. По теореме вероятности: сумма больше числа случайных величин подчиняется нормальному закону распределения.
Флуктуационными помеху называют узкополосной, если интервал корреляции Δτ > tуст переходных процессов линейной системы. Если помеха широкополосная, то функция корреляции
Флуктуационную помеху называют гладкой или помехой белого шума. 
Сигнал по КС передается по AM g = С/П
35. Различимость сигналов
X(t), У ft) с длительностью Т; Fc - граничная частота.
dxy 2 = 2Ес (1 — Rxy (τ)) ≠0 - условие различимости.
Достаточным условием различимости является взаимная ортогональность сигналов.
Степень различимости у = 1 - Rху(τ) у =(0-2)
36. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
Достоверность принятого сигнала зависит от отношения сигнала к помехе:
 |
С/П. Чем больше С/П, тем меньше вероятность ошибки, тем больше вероятность правильного приема.
Приёмник вычисляет апостериорную вероятность.
Тот фильтр, который даёт максимальный с/п на своём выходе , называется оптимальным фильтром.
В некоторых случаях в приёмном конце заранее известна форма принимаемого сигнала.
где ω(t) - флуктуационная помеха с энергетическим спектром. Gn(ω) = N0 Тогда отклик на выходе фильтра: 
Мощность сигнала на выходе:
(4) 
(5)
где Еc - энергия полезного сигнала.
К(ω) = С Sj(ω), С = const ≠ f (коэффициент передачи фильтра). Фаза на выходе фильтра:
(6)
Параметры фильтра согласуются с параметрами сигнала, следовательно фильтр является оптимально согласованным. Полная фаза сигнала на выходе фильтра:
Импульсная реакция согласованного оптимального фильтра:
Импульсная реакция согласованного оптимального фильтра g(τ) -представляет собой зеркальное отражение сигнала S(t) — в масштабе S относительно момента времени t0.
Для каждого сигнала известной формы существует известный фильтр, который обеспечивает максимум С/П.
37. Оптимальный приемник для приема двоичных сигналов
Если сигнал непрерывный, то он может принимать любую форму.
1. Обнаружение сигнала. Если можно решить задачу (обнаружение сигнала), то можно реализовать систему связи с пассивной паузой.
2. Различение сигнала.
3. Воспроизведение.
Если помеха не равно 0, то вероятность правильного приема будет зависеть от С/П.
Критерии для принятия решения могут быть разными:
Критерий идеального наблюдателя. Согласно критерию идеального наблюдателя на выходе приемника будет воспроизведен тот сигнал, который имеет наибольшую апостериорную вероятность. Чем больше апостериорная вероятность, тем больше вероятность принятия правильного решения. Критерий идеального наблюдателя называют критерием Котельникова. Его недостатки: 1. Дает более правильный ответ, если на приемном конце известны априорные вероятности данных сигналов. 2. Данный критерий не учитывает переход.
ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК ДЛЯ ПРИНЯТИЯ ДВОИЧНЫХ СИГНАЛОВ
Если P21 = P12,, то такой канал называется симметричным.
Если существует возможность передачи сигналов S1 и S2, то канал связи называется бинарный или двоичный.
Если P21 = P12 не зависят от того, какие символы S1 и S2 передавались ранее, то такой канал называется без памяти.
Если P21 = P12 зависят от того, какие символы S1 и S2 передавались ранее, то такой канал называется каналом с памятью.
Если P21 = P12 изменяются во времени, то такой канал называется каналом с переменными параметрами.
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛА
Метод апробирования
Метод накопления
Метод интегрирования
Список литературы
1. 3юко А.Г., Коржик К.И., Назаров М.В., Кловский Д.Д. Теория электрической связи. М.: Радио и связь, 1998.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 1998 или 1983.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Радио и связь,1986.
4. Андреев В.А. Теория нелинейных электрических цепей М.: Радио и связь,1982.
5. Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей М.: Связь, 1974.
6. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа,1987.
7. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах М.: Связь, 1978.
8. Статистическая радиотехника, примеры и задачи ( под редакцией В.И. Тихонова)- М.: Советское радио,1981.
9. 3аездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехники М.: Связь, 1969.