4.5.1. Расчет геометрических размеров ВОК
Разнообразие областей применения ОВ в системах волоконно-оптической связи требует, чтобы были разработаны самые различные конструкции кабелей с соответствующими размерами и материалами. Исходя из структуры волокна выбираются соответствующие конструкции сердечника кабеля, оболочки, силовых элементов, брони и защитной оболочки, с тем чтобы волоконно-оптический кабель имел высокую надежность и долгий срок эксплуатации. Особое значение должно быть уделено тому, чтобы ОВ в этих кабелях не повреждались из-за воздействий окружающей среды, таких как температурные перепады и механические нагрузки.
Рис. 4.16. Конструкция сердечника ОК с однопоповинной структурой
Для повышения механической прочности волоконно-оптических кабелей с модульной конструкцией ОМ свиваются вокруг центрального элемента, который при этом может служить опорой как для защиты от продольного изгиба, так и для защиты от нагрузок на растяжение. Главным образом благодаря скрутке световоды в ОМ имеют определенное свободное пространство, в пределах которого нагрузки на растяжение, изгиб, сжатие, не выходящие за определенные рамки, не оказывают влияния на передаточные характеристики. Наряду с одно- и многоволоконными ОМ в различном исполнении (ОВ в полой оболочке, со сплошной оболочкой, компактные жгуты ОВ, ленточные конструкции ОВ) могут дополнительно свиваться в сердечник кабеля заполнители (кордели), а также медные жилы в виде пар или четверок. Совокупность этих скручиваемых элементов и силовых элементов, предотвращающих изгиб и нагрузки на растяжение, а также скрепляющей ленты или оболочки вокруг них, если таковая имеется, образуют сердечник кабеля.
В волоконно-оптической кабельной технике, восновном, применяется повивная скрутка элементов сердечника. Рассмотрим порядок расчета конструкции ОК с повивной скруткой сердечника.
Согласно [13] диаметр элемента в волоконно-оптическом кабеле повивной скрутки с числом п скручиваемых элементов первого повива, все из которых имеют диаметр D (рис. 4.16), может быть определен с помощью выражения вида:
(4.75)
где θ — угол скрутки и элементов первого повива сердечника ОК.
Диаметр повива определяется по выражению: 
(4.76)
Диаметр сердечника ОК с учетом поясной изоляции:
(4.77)
где ΔПИ — толщина поясной изоляции ОК.
Если в конструкции ОК имеется несколько повивов (m), то диаметр сердечника по последнему повиву:
(4.78)
где р — число повивов кабеля.
Тогда диаметр сердечника ОК с учетом поясной изоляции:
(4.79)
Общий диаметр кабеля с промежуточной оболочкой, броней из плоских лент и в защитном шланге определяется из выражения:
, (4.80)
где ΔОБ, ΔП, ΔБР и ΔШ — радиальные толщины оболочки, подушки, брони и защитного шланга.
В табл. 4.2 приводятся значения диаметров элементов сердечника ОК, рассчитанных по выражениям (4.75), (4.76) и (4.78) для количества скручиваемых элементов в первом повиве и от п до 12 при θ=90.
Таблица 4.2. Значения различных диаметров для расчета сердечника кабеля при двухповивной скрутке
|
Число элементов в слое |
Диаметр центрального элемента d |
Диаметр сердечника по повивам |
|
|
первому D1 |
второму D2 |
||
|
2 |
0,000 D |
2,000 D |
4,000 D |
|
3 |
0,155 D |
2,155 D |
4,155 D |
|
4 |
0,414 D |
2,414 D |
4,414 D |
|
5 |
0,701 D |
2,701 D |
4,701 D |
|
6 |
1,000 D |
3,000 D |
5,000 D |
|
7 |
1,305 D |
3,305 D |
5,305 D |
|
8 |
1,613 D |
3,613 D |
5,613 D |
|
9 |
1,924 D |
3,924 D |
5,924 D |
|
10 |
2,236 D |
4,236 D |
6,236 D |
|
11 |
2,549 D |
4,549 D |
6,549 D |
|
12 |
2,864 D |
4,864 D |
6,864 D |
Особым типом кабеля одноповивной скрутки является кабель с профилированным сердечником. В нем ОВ свиваются послойно не в трубках ОМ, а в заранее сформированных пазах, которые проложены спиралеобразно в поверхности ПС. В зависимости от размера и формы этих углублений в них могут свободно перемещаться одно или несколько ОВ — отдельно или в виде ленточной конструкций. Как и в случае с ОВ в полой оболочке, эти пазы заполняются компаундом. Если требуется конструкция кабеля без гидрофобного заполнителя, то водонепроницаемость по длине может быть обеспечена с помощью набухающей водозащитной ленты или пряжи.
Для того чтобы еще больше увеличить число ОВ в кабеле, в пределах одной общей внешней оболочки могут быть свиты по модульному принципу несколько отдельных кабельных элементов в виде профилированных сердечников. Преимущество этой конструкции в сочетании с ленточной компоновкой у кабелей с большим количеством ОВ (более 100) заключается, с одной стороны, в большой плотности упаковки и, с другой стороны, в упрощенной технологии соединения вследствие упорядоченного размещения ОВ.
Расчет конструкции профилированного сердечника ОК выполняется по [1]. При известной величине диаметра профилированного сердечника (DПС) диаметр ОК с такими же броневыми покровами определяется по выражению:
(4.81)
где ΔЛ — толщина скрепляющего слоя сердечника ОК.
При повивной скрутке сердечника ОК из нескольких одинаковых профилированных элементов диаметр сердечника ОК определяется по (4.79). В этом случае в выражении (4.78) вместо D1 принимается DПС.
При рассмотрении особенностей расчета диаметра ОК гофрированной, ленточной или круглопроволочной бронией толщина этой брони ΔБР будет определяться следующим образом.
При наличии гофрированной брони ее толщина определяется с учетом высоты гофров. При расчете толщины ленточных покровов поступают как и в случае кабелей с медными жилами. Если перекрытие смежных витков ленты, измеренное по ее ширине, меньше 25 %, учитывается только одна ее толщина, при перекрытии 25 - 30 % — толщина 1,5 ленты, а при перекрытии более 33 % — двойная толщина ленты [14].
Диаметр проволоки при бронировании ОК одним слоем определяется по выражению:
, (4.82)
где χ — коэффициент скрутки бронепроволок; h — шаг скрутки; D1 — диаметр кабеля под бронепроволоками.
При выборе толщины защитного шланга ОК исходят из надежности и гибкости оболочки.
Большая толщина шланга повышает его надежность, но отрицательно сказывается на гибкости. Гибкость шланга ОК обратно пропорциональна ее жесткости, т. е. произведению модуля упругости материала Е на момент инерции сечения оболочки J:
, (4.83)
где J= 0,05 (D4ОБ НАР- D4ОБ ВН).
Например, модуль упругости полиэтилена низкого давления равен в среднем 200 МПа, т.е. на 25 % больше модуля упругости свинца (160 МПа). Так как полиэтиленовые защитные шланги еще примерно в 1,5 раза толще свинцовых, то в результате первые значительно (почти вдвое) жестче вторых. Излишняя толщина п, следовательно, повышенная жесткость полиэтиленовых защитных шлангов затрудняют выкладку кабелей по стенкам колодцев.
По мере накопления производственного и эксплуатационного опыта целесообразно постепенно оптимизировать толщину полимерных защитных шлангов отечественных кабелей с учетом мирового опыта конструирования и эксплуатации ОК.
4.5.2. Конструирование и расчет гофрированного покрова ВОК
Согласно [15] в зависимости от профиля гофра в диаметральном сечении гофрированной оболочки (брони) наиболее известны треугольный (рис. 4.17 а), трапециевидный или плосковершинный (рис. 4.17 б) и синусоидальный (рис. 4.17 в) гофры.
Рис. 4 17. Профили гофрированной оболочки ОК
В зависимости от способа гофрирования теоретически любой из этих гофров может быть либо кольцевым, либо винтовым (или спиральным). Кольцевой и винтовой типы гофров различаются в зависимости от расположения плоскости симметрии гофра в диаметральном сечении гофрированного элемента по отношению к его оси. Если плоскость симметрии гофра перпендикулярна продольной оси гофрированного элемента (следовательно, угол гофрирования α=0), то гофр — кольцевой; если же указанные плоскость и ось расположены под углом (0<α<90о), то гофр — винтовой. Синусоидальным гофр называется условно. Криволинейная образующая гофра, строго говоря, не является синусоидальной: радиусы выпуклостей и впадин гофра (rВЫП и rВП на рис. 4.17 в) в общем случае не равны.
Основные первичные параметры гофрированного элемента следующие: толщина его стенки δ, диаметр D, шаг гофрирования t или Т; высота гофра h, а также для синусоидального, трапециевидного, винтового и гармониевидного гофров — радиус впадин rВП. Следует различать понятия теоретической h и практической hПРвысот гофра. Первая соответствует расстоянию между нижней и верхней точками внешней или внутренней поверхности стенки гофрированного элемента, вторая — между самой нижней и самой верхней точками гофра, т. е. является полной его высотой (hПР=h+δ). Иногда вместо теоретической высоты удобно пользоваться понятием глубина гофра, т. е. расстоянием между верхними точками его выпуклости и впадины. Как видно из рис. 4.17, глубина гофра равна h. Условные обозначения шага гофрирования относятся: t — к гофрам с однородным профилем, т. е. треугольным и синусоидальным; Т — к гофрам с неоднородным профилем, т. е. плосковершинным и гармониевидным.
К вторичным параметрам гофрированных элементов относятся: степень гофрирования ξ, коэффициент гофрирования kГ коэффициент укорочения kУ .
Под степенью гофрирования понимается отношение наружных диаметров выступа и впадины гофрированного элемента:
(4.84)
Коэффициент гофрирования есть отношение длины продольной образующей гофрированного элемента к длине его продольной оси или, что то же самое, длины образующей гофра на участке одного шага гофрирования к значению шага:
. (4.85)
При гофрировании цилиндрической оболочки изменение ее длины происходит не только из-за увеличения длины криволинейной (или ломаной) образующей гофров по сравнению с прямолинейной образующей цилиндра, но и вследствие уменьшения наружного диаметра и образования впадин гофров, т. е. редуцирования оболочки и изменения толщины стенки. В общем виде коэффициент гофрирования должен отражать влияние всех трех факторов, но, как указано в [15], при существующей технологии гофрирования с двумя последними можно практически не считаться.
Инженерные формулы для расчетов коэффициента гофрирования различных профилей гофров представлены ниже.
Для треугольного гофра:
(4.86)
где 
.
При измерениях чаще приходится иметь дело с полной или практической высотой гофра hПР. Тогда:
, (4.87)
или приближенно:
. (4.88)
Для синусоидального гофра приближенная формула, полученная при условии приравнивания формы образующей гофра дуге окружности, такова:
. (4.89)
Длина образующей синусоидального гофра согласно (4.89):
. (4.90)
Дальнейшее упрощение (4.89) возможно при замене дуги окружности равносторонним треугольником, боковые стороны которого являются хордами полудуг выпуклости гофра, а основание — хордой всей дуги. Тогда коэффициент гофрирования для синусоидального гофра можно рассчитывать так же как и для треугольного, по (4.86) или (4.87).
Любой трапециевидный гофр можно рассматривать как состоящий из двух последовательных участков: плоской вершины (или впадины) длиной а и ломаной или криволинейной части (вогнутости, выпуклости). Учитывая, что шаг подобных гофров Т, обозначим расстояние между их соседними горизонтальными площадками, являющееся основанием ломаной или криволинейной части гофра, через t=T — а. Длина образующей криволинейной выпуклости (вогнутости) может рассчитываться либо по (4.90), полученной для криволинейного так называемого синусоидального гофра, либо по (4.86), допустимой при замене дуги окружности криволинейной части гофра двумя хордами — сторонами треугольника.
В первом случае с учетом (4.90):
, (4.91)
. (4.92)
Соотношения (4.91) и (4.92) можно выразить в иной записи:
, (4.93)
, (4.94)
где р=а/Т; q=t/T; kГС — коэффициент гофрирования синусоидальной составляющей трапециевидного гофра.
Во втором случае с учетом (4.90):
, (4.95)
. (4.96)
Таким образом, для приведенных профилей рекомендуемые расчетные формулы по определению коэффициента гофрирования могут быть представлены в виде табл. 4.3.
Таблица 4.3. Формулы для расчета коэффициента гофрирования
|
Наименование профиля гофра |
С учетом криволинейности гофра |
Без учета криволинейности гофра |
|
Треугольный |
– |
|
|
Синусоидальный |
|
|
|
Трапециевидный (плосковершиппый) |
|
|
Примечание. Во всех формулах дооускается замена теоретической высоты гофра h на полную или практическую его высоту hПР
Если оболочка образуется из предварительно сформированной цилиндрической трубки, то в процессе гофрирования она, как правило, укорачивается. Поэтому на практике часто пользуются понятием коэффициента укорочения kУ, который в общем случае обратно пропорционален kГ, т.е.
.
Таким образом, длина гофрированной оболочки:
lОБГ=lОБkУ=lОБ/kГ,
где lОБ — длина оболочки до гофрирования.
Будет укорачиваться также гладкая экранная (алюминиевая, медная) или стальная лента, предварительно пропускаемая через гофрирующее устройство перед ее наложением на сердечник.
Значения kУ можно рассчитать по формулам, обратным приведенным в табл. 4.3, например, для треугольного профиля:
. (4.97)
Конструирование и расчет стальных гофрированных оболочек. В задачу конструирования стальных гофрированных оболочек входит: выбор профиля и типа гофра, определение толщины ленты, диаметра гофрированной оболочки, шага и высоты гофра.
Согласно [15] для стальных оболочек применимы как синусоидальный, так и трапециевидный (плосковершинный) профили гофра.
При равных диаметрах оболочки, естественно, коэффициент гофрирования, масса металла, а также масса защитных покровов будут меньше у оболочек с плосковершинным гофром, однако последние уступают оболочкам с синусоидальным гофром по большинству механических параметров: гибкости, стойкости к многократным изгибам, стойкости к поперечному и объемному сжатиям, относительному удлинению (исключение составляет лишь растягивающее усилие без остаточной деформации, которое у оболочек с плосковершинным гофром больше).
В кабелях с пластмассовой оболочкой стальные гофрированные оболочки являются конструктивным элементом, определяющим надежность и долговечность кабелей. Поэтому при их сравнительной оценке доминирующую роль играют именно механические параметры. Руководствуясь этим, предпочтение следует отдать синусоидальному профилю гофра.
Коэффициент защитного действия стальных оболочек от профиля, типа и параметров гофра практически не зависит.
Как указано в [15], сравнение оболочек с кольцевым и винтовым типами гофров показало, что по ряду параметров они эквивалентны. Это относится к коэффициенту гофрирования и массе, разрывному и растягивающему без остаточной деформации усилиям, минимальному радиусу изгиба и стойкости к объемному сжатию. Винтовой гофр предпочтительнее по стойкости к многократным изгибам и к поперечному сжатию, по большему относительному удлинению при разрыве. Решающим обстоятельством при выборе типа гофра должен служить принятый технологический процесс изготовления стальной сварной гофрированной оболочки.
При аргонно-дуговой сварке оболочки процесс протекает с относительно небольшой скоростью (около 15 м/мин) и гофрирование оболочки вполне может осуществляться методом обкатки ее кольцом, при котором формируется несколько более благоприятный винтовой гофр [15].
При высокочастотной сварке оболочки скорость процесса относительно велика — до 60 м/мин. Такую скорость гофрирования обеспечивает метод продольной прокатки в профилированных зубчатых калибрах, при котором формируется кольцевой гофр. В США, а также в Японии, Испании принят способ высокочастотной пайки оболочки, свернутой из предварительно гофрированной стальной ленты, при котором также образуется кольцевой гофр. Если, отвлекаясь от наличия того или иного оборудования, оценить оба способа изготовления стальной гофрированной оболочки, то можно высказать следующие ориентировочные соображения. Способ высокочастотной сварки более эффективен для кабелей диаметром 20 — 40 мм, т. е. в условияхкрупносерийного производства. При этом используется преимущество высокоскоростного процесса в сочетании с редкими переналадками агрегата при переходе с одного размера оболочки на другой, отнимающими много времени при гофрировании ее путем продольной прокатки.
Возможно изготовление гофрированной оболочки также из заминированной ленты Zetabon без сварки стыков ленты.
Толщина стальной оболочки, как правило, должна зависеть от диаметра сердечника. В противном случае, т. е. при неизменной толщине оболочки, по мере увеличения диаметра сердечника ухудшаются такие его параметры, как гибкость, стойкость к многократным изгибам, к объемному и поперечному сжатиям. Кроме того, возрастает масса кабеля. И толщину оболочки надлежит увеличивать, чтобы не пришлось снижать усилия тяжения и соответственно уменьшать строительные длины кабелей, протягиваемых в канализации.
Так как сталь механически значительно прочнее, чем свинец и алюминий, то и диапазон толщин стальной оболочки может быть уже свинцовых и алюминиевых, и число градаций толщин в несколько раз меньше.
При производстве ОК возможны колебания диаметра сердечника и промежуточной оболочки по длине. Поэтому между промежуточной оболочкой и стальной гофрированной оболочкой должен быть предусмотрен технологический зазор (Δз).
Таким образом, внутренний диаметр гофрированной оболочки (по впадинам) будет:
, (4.98)
наружный диаметр оболочки по впадинам гофра:
. (4.99)
Определим наружный диаметр оболочки по выступам гофра, т. е. собственно диаметр гофрированной оболочки DНАР. Последний зависит от рекомендуемой степени гофрирования, которая оказывает существенное влияние на гибкость оболочки, ее стойкость к сжатию и многократным изгибам. Чем степень гофрирования больше, тем лучше механические параметры оболочки. Однако с увеличением ξ возрастает расход металла оболочки и материалов защитных покровов. Можно рекомендовать ξ =1,25…1,15 (по мере увеличения диаметра) [15].
Итак,
. (4.100)
Исходя из (4.99) и (4.100) высота гофра:
. (4.101)
Можно задавать не степень гофрирования ξ, а непосредственно теоретическую высоту (глубину) гофра h. В этом случае
. (4.102)
Подобный метод нормирования принят в VDE 0816/2.79.
Оптимальный шаг гофра tОПТ, при котором обеспечиваются наибольшие гибкость и стойкость оболочки к многократным изгибам, зависит от диаметра оболочки. В [16] рекомендуется полученное на основании опытных данных выражение для определения оптимальных шагов, мм, кольцевого синусоидального гофра:
. (4.103)
Для винтового гофра фирма «Кабельметалл» (ФРГ) рекомендует ступенчатое соотношение между tОПТ и D (рис. 4.18), которое в усредненном виде может быть записано так:
, (4.104)
где tОПТ и DНАР в мм.
Как видно из сопоставления (4.103) и (4.104), они очень близки.
После нахождения указанных параметров надлежит проверить, соблюдаются ли ограничения h>hмин и δ>δмин. Минимально допустимая высота гофра согласно [16] определяется исходя из заданной кратности изгиба кабелей:
(4.105)
где пИЗГ=RИЗГ/DHAP.
Рис. 4.18. График оптимального шага гофра стальной оболочки:
1 – кольцевого; 2 - винтового
Подобно кабелям ГТС с медными жилами определим тяговое усилие FT, Н, необходимое для протягивания в канализации максимальной строительной длины ОК lСТРмакс,км, согласно [17]:
, (4.106)
где Pо — масса кабеля, кг/км; kТ — коэффициент трения кабеля о стенки канала; g — ускорение свободного падения.
Как отмечалось ранее, это тяговое усилие не должно быть больше допустимого растягивающего усилия ОК при заданном удлинении ОВ:
(4.107)
где Fi — растягивающее усилие, обеспечиваемое конструкцией i-го элемента ОК.
В свою очередь согласно [17] максимально допустимое растягивающее усилие гофрированной оболочки, не вызывающее ее остаточной деформации, может быть определено по выражению:
, (4.108)
где kσ — коэффициент прочности, равный 270 — 330 Н/мм2 (в среднем 300 Н/мм2) для гофрированных оболочек из низкоуглеродистой особо мягкой стали.
Если предположить, что основным и единственным силовым элементом ОК является гофрированная оболочка, то полученная в [18] из (4.106) и (4.108) зависимость для минимально допустимой толщины стальной гофрированной оболочки, мм, может быть представлена в виде:
. (4.109)