Как правило, при проектировании сетей связи различного назначения формулируется оптимизационная задача, которая на основе принятого описания (2.1)–(2.4), имеет следующий вид:

, (2.13)

где – допустимое множество, в рамках которого может варьироваться исследуемая сеть связи;

– оптимальная в условиях U сеть связи (в качестве условий функционирования рассматриваются нагрузка, поступающая в сеть связи, преднамеренные и непреднамеренные внешние и внутренние воздействия, характеризуемые свойствами устойчивости (надёжности, живучести) и др.).

С учётом введённых векторных систем показателей качества (рис. 2.1–2.3), (2.5)–(2.9) оптимизационная задача (2.13) также является векторной (многокритериальной). При решении подобных задач, как правило, используются два метода [45–47]:

• поиск компромиссных (эффективных) решений, оптимальных по Парето (по всем компонентам векторного критерия);
• поиск решений оптимальных в смысле обобщённого скалярного критерия, полученного путём свертки отдельных компонент векторного критерия.

Первый метод связан с трудностями использования строгих математических методов оптимизации для широкого круга задач, а также отсутствием, как правило, единственности искомого решения. При этом в полученных эффективных решениях улучшение одного критерия достигается только за счёт ухудшения другого. Вместе с тем множество получаемых эффективных решений значительно меньше, чем исходное множество всех решений. Данное свойство может использоваться на начальных этапах многокритериальной оптимизации для уменьшения размерности исходного множества решений.

Во втором случае, формируется обобщённый критерий, значение которого является проекцией всех компонент векторного критерия на одну числовую ось, что значительно облегчает окончательный выбор решения. При этом при решении задачи могут использоваться следующие методы свертки (курсивом выделена совокупность методов, используемая для решения задачи (2.13)):

а) методы последовательной (многошаговой) оптимизации по частным критериям, включающие метод ведущей компоненты, оптимизацию по ранжированной последовательности критериев, метод последовательных уступок и др.;

б) методы, основанные на получении обобщённых скалярных критериев и включающие метод аддитивной свертки компонент векторного критерия с весовыми коэффициентами, а также методы идеальной точки и вероятностной свертки (2.10), (2.11).

Таким образом, проведённый выше анализ показал невозможность решения функционала (2.13) в рамках одной математической задачи. Это обуславливает использование принципов декомпозиции, системности и итерационности проектирования, а также метода последовательной оптимизации на основе обобщённых критериев. В итоге это позволяет перейти от решения задачи большой размерности к взаимосвязанной по входным и выходным данным последовательности задач меньшей размерности.

Способ решения задачи (2.13). Тогда с учётом представленного выше анализа развития сетей связи допускает естественную декомпозицию – параметрическую и структурную [30, 32, 50] и предполагает поэтапный (итерационный) синтез структуры МССС (её магистральной части и сети доступа) и выбор значений внутренних параметров (параметрическая оптимизация), при которых выполняются требования к качеству функционирования и стоимости проекта:

, (2.14)

где – множество допустимых (технически реализуемых) параметров сети связи (приоритеты в обслуживании, пропускная способность каналов передачи, производительность оборудования, объём накопителей и др.);

– множество допустимых структур сети связи;

– оптимальные в условиях U параметры сети связи;

– оптимальная в условиях U структура (граф) сети связи.

При этом требования к качеству функционирования задаются в виде ограничений на выходные параметры:

. (2.15)

Здесь – j-й выходной параметр, например (2.10), являющийся функцией внутренних и внешних параметров;

– допустимые пределы изменения j-го параметра, определяемые техническим заданием (ТЗ).

На практике, как правило, оптимизационная задача (2.14) сводится к отысканию минимума функционала технико-эксплуатационных затрат , включающего стоимость аренды каналов передачи и приведенную стоимость вновь устанавливаемого оборудования сети (капитальные затраты):

, (2.16)

при обеспечении заданных (или достижимых – в условиях ограничений ) требований к качеству функционирования (определяется на основе совместной вероятности выполнения требований к качеству обслуживания сообщений различных классов качества , включая подсистемы управления, информационной безопасности и др. (2.10), (2.12), и надёжности соединений) и устойчивости сети специальной связи, что и определяет многокритериальность задачи. Здесь – вектор пропускных способностей элементов сети связи, выбираемых из номинального ряда скоростей цифровых систем передачи , ; – удельные затраты на аренду каналов передачи (дискретная величина), которые зависят от протяженности маршрута доставки информации и определяются действующими тарифами.

Таким образом, наличие трудно формализуемых ограничений, многокритериальный характер задачи (2.16) обуславливают применение итерационного алгоритма проектирования [30, 32]. В соответствии с этим предлагается метод проектирования МСС, состоящий из двух взаимосвязанных этапов (рис. 2.4) [50–52].

Первый этап (также эффективен при проектировании выделенных сетей передачи данных, телефонной связи и др.) предназначен для обоснования характеристик применяемого телекоммуникационного оборудования, анализа (формирования) топологической структуры сети, расчёта (оптимизации) её пропускной способности и показателей качества обслуживания (по классам качества) в стационарных условиях функционирования. При этом для расчётов предполагается использование процедур статической маршрутизации и распределения потоков, а также моделей простейших потоков. Последнее обусловлено длительным интервалом предполагаемого времени функционирования проектируемой сети и подтверждается предельной теоремой о сходимости к простейшему суперпозиции независимых ординарных стационарных (нестационарных) потоков с различным последействием [53–56].

Рис. 2.4. Многокритериальный метод проектирования МСС

На данном этапе в соответствии с классической теорией массового обслуживания предполагается:

1) формирование на основе технического задания исходных данных по назначению МСС, составу и категориям пользователей, номенклатуре предоставляемых услуг и базовой структуре сети (её связности), применяемым телекоммуникационным технологиям;

2) формирование политики (требований) информационной безопасности;

3) формирование систем показателей качества МСС, их взаимосвязей и требований к ним с учётом рекомендаций МСЭ-Т (G.106–G.108, E.800–E.830, I.350, ISO 9000, TL 9000), ГОСТ Р ИСО 9000-2001 и др.;

4) задание условий функционирования МСС и ограничений на внешние параметры;

5) моделирование процессов функционирования МСС, включающее:

5.1) аналитическое описание МСС на основе теории систем и графов (задание морфологической модели сети связи), предполагающее:

• или формирование начальной структуры проектируемой МСС на основании поиска сети минимальной длины (с последующим наращиванием её структуры с целью обеспечения требований по устойчивости);
• или задание структуры действующей сети связи, требующей развития;

5.2) решение задач статической маршрутизации и распределения потоков (по приоритетам сообщений), обеспечивающих экстремум для показателей качества функционирования МСС;

5.3) построение математических моделей узлов коммутации и сети (задание функционально-информационной модели сети связи):

• задание аналитических моделей узлов коммутации на основе СМО с простейшими потоками, коммутацией пакетов фиксированной и экспоненциальной длины, ожиданием (потерями), относительными приоритетами, а также ненадёжным обслуживающим прибором;
• решение задачи назначения приоритетов по классам качества (видам) услуг и категориям пользователей, включая трафик подсистем управления, обеспечения информационной безопасности и других обеспечивающих подсистем МСС;
• задание аналитической модели сети связи на основе её декомпозиции в многофазную СМО;

5.4) анализ эффективности функционирования МСС, включающий:

• расчёт показателей качества функционирования МСС: среднее время и вероятность своевременной доставки пакетов (сообщений), средняя длина очереди и др.;
• получение обобщённого показателя эффективности функционирования (ОПЭФ) на основе метода вероятностной свертки, при этом в качестве ОПЭФ выступает среднесетевая ВСД сообщений различных классов в сети (определяемых по видам предоставляемых услуг и категориям пользователей, а также для подсистем управления, информационной безопасности и др. подсистем МСС) (2.10), (2.11);

5.5) оптимизацию построения МСС (минимизация функционала приведенных затрат) на основе поэтапного синтеза структуры и выбора значений внутренних параметров, при которых выполняются требования к устойчивости и качеству обслуживания (2.16).

5.6) анализ устойчивости МСС, включающий:

• расчёт показателей элементной и структурной надёжности, живучести и устойчивости МСС;
• управление свойством устойчивости МСС, обеспечивающее поиск в её структуре элементов со свойствами низкой стойкости и высокой значимости (значимость определяется связностью в сети и пропускной способностью) (уязвимых элементов), их ранжирование по степени влияния на устойчивость сети в целом и реализацию механизмов на изменение данных свойств на основе структурных преобразований и защиты её элементов.

В результате, на первом этапе проектирования (рис. 2.4) для выбранного начального варианта структуры строятся математические модели узлов коммутации и сети связи, назначаются приоритеты (по классам качества услуг и категориям пользователей), а также выбираются начальные значения параметров (пропускная способность каналов передачи, производительность коммутационного оборудования и др.). При выбранных начальных значениях внутренних параметров осуществляется оценка эффективности функционирования, проверяются требования к качеству и устойчивости функционирования, стоимости проекта. При невыполнении требований к качеству функционирования осуществляется оптимизация внутренних параметров МСС (параметрическая оптимизация ). Если для выбранной структуры МСС не удается найти значений внутренних параметров, удовлетворяющих требованиям к качеству, устойчивости функционирования и стоимости проекта, то осуществляется коррекция структуры сети связи , при невозможности последней корректируют ТЗ.

Второй этап предполагает более глубокое исследование вопросов обеспечения (поддержания) качества обслуживания в МСС в условиях самоподобия трафика узкополосных и широкополосных служб. На данном этапе предполагается разработка метода, включающего (для соответствующих условиям самоподобия трафика элементов МСС или МСС в целом):

а) моделирование процессов формирования самоподобного (мультисервисного) трафика и его обслуживания при различных способах управления (приоритетное обслуживание, резервирование ресурсов и др.);

б) расчёт показателей качества функционирования СМО с самоподобным трафиком, а также уточнение объёмов накопителей и производительности узлов коммутации с учётом введения классов качества обслуживания.