На рис. 1.2 представлена типичная блочная диаграмма системы цифровой связи. Разновидность такой функциональной диаграммы, относящаяся, в первую очередь, к сверточному кодированию/декодированию и модуляции/демодуляции, показана на рис. 7.1. Исходное сообщение на входе обозначается последовательностью ., где , — двоичный знак (бит), a i — индекс времени. Если быть точным, то элементы m следовало бы дополнять индексом члена класса (например, для бинарного кода, 1 или 0) и индексом времени. Однако в этой главе для простоты будет использоваться только индекс, обозначающий время (или расположение элемента внутри последовательности). Мы будем предполагать, что все , равновероятно равны единице или нулю и независимы между собой. Будучи независимой, последовательность битов нуждается в некоторой избыточности, т.е. знание о бите , не дает никакой информации о бите , (при )^: Кодер преобразует каждую последовательность m в уникальную последовательность кодовых слов . Даже несмотря на то что последовательность m однозначно определяет последовательность U, ключевой особенностью сверточных кодов является то, что данный k-кортеж внутри m не однозначно определяет связанные с ним k-кортежи внутри U, поскольку кодирование каждого из k-кортежей является функцией не только k-кортежей, но и предыдущих К-1 k- кортежей Последовательность U можно разделить вд последовательность ответвленных слов: . Каждое ответвленное слою , состоит из двоичных кодовых символов, часто называемых канальными символами, канальными битами, или битами кода, в отличие от битов входного сообщения, кодовые символы не являются независимыми.

В типичных системах связи последовательность кодовых слов U модулируется сигналом s(t). В ходе передачи сигнал искажается шумом, в результате чего, как показан на рис. 7.1, получается сигнал и демодулированная последовательность .Задача декодера состоит в получении оценки исходной последовательности сообщения с помощью полученной последовательности Z и априорных знаний о процедуре кодирования.

Рис. 7.1. Кодирование/декодирование и модуляция/демодуляция в канале связи

Обычный сверточный кодер, показанный на рис. 7.2, реализуется с kK-разрядным регистром сдвига и и сумматорами по модулю 2, где K — длина кодового ограничения. Длина кодового ограничения — это количество k-разрядных сдвигов, после которых один информационный бит может повлиять на выходной сигнал кодера. В каждый момент времени на место первых k разрядов регистра перемещаются k новых бит; все биты в регистре смещаются на k разрядов вправо, и выходные данные п сумматоров последовательно дискретизируются, давая, в результате, биты кода. Затем эти символы кода используются модулятором для формирования сигналов, которые будут переданы по каналу. Поскольку для каждой входящей группы из k бит сообщения имеется п бит кода, степень кодирования равна k/n бит сообщения на бит кода, где k < п.

Рис. 7.2. Сверточный кодер с длинной кодового ограничения K и степенью кодирования k/n

Мы будем рассматривать только наиболее часто используемые двоичные сверточные кодеры, для которых , т.е. те кодирующие устройства, в которых биты сообщения сдвигаются по одному биту за раз, хотя обобщение на алфавиты более высоких порядков не вызывает никаких затруднений [1, 2]. Для кодера с , за -й момент времени бит сообщения , будет перемещен на место первого разряда регистра сдвига; все предыдущие биты в регистре будут смещены на один разряд вправо, а выходной сигнал п сумматоров будет последовательно оцифрован и передан. Поскольку для каждого бита сообщения имеется п бит кода, степень кодирования равна 1/n. Имеющиеся в момент времени п кодовых символов составляют i-e ответвленное слово, , где — это j-й кодовый символ, принадлежащий i-му ответвленному слову. Отметим, что для кодера со степенью кодирования 1/n, kK-разрядный регистр сдвига для простоты можно называть K-разрядным регистром, а длину кодового ограничения K, которая выражается в единицах разрядов k-кортежей, можно именовать длиной кодового ограничения в битах.