12.7.1. Множественный доступ с кодовым разделением

12.7.2. Каналы с многолучевым распространением

12.7.3. Стандартизация систем связи расширенного спектра

12.7.4. Сравнительные характеристики систем DS и FH

12.7.1. Множественный доступ с кодовым разделением

Применение расширенного спектра в системах связи множественного доступа позволяет использовать одну частотную полосу для одновременной передачи нескольких сигналов без взаимной интерференции. В главе 11 использование расширенного спектра для задач множественного доступа рассматривалось на примере систем FH/CDMA. Данный раздел посвящен системам CDMA, использующим метод прямой последовательности (DS/CDMA). Итак, N пользователей получают индивидуальный код gi(t), где t=1,2,...,N. Коды являются приблизительно ортогональными, так что взаимную корреляцию двух кодов считают приближенно равной нулю. Основное преимущество такой системы связи — возможность асинхронной передачи данных по всему диапазону различными пользователями. Другими словами, моменты переходов в символах различных пользователей не должны совпадать.

Блок-схема стандартной системы DS/CDMA приведена на рис. 12.33. Первый блок схемы соответствует модуляции данными несущей волны, . Выход модулятора, принадлежащего пользователю из группы 1, можно записать в следующем виде.

(12.56)

Вид полученного сигнала может быть произвольным, поскольку процесс модуляции не ограничивается дополнительными требованиями.

Рис.12.33. Множественный доступ с кодовым разделением.

Модулированный сигнал умножается на расширяющий сигнал g1(t), закрепленный за группой 1; результат g1(t)s1(t) передается по каналу. Аналогичным образом для пользователей групп от 2 до N берется произведение кодовой функции и сигнала. Довольно часто доступ к коду ограничен четко определенной группой пользователей. Результирующий сигнал в канале является линейной комбинацией всех передаваемых сигналов. Пренебрегая задержками в передаче сигналов, указанную линейную комбинацию можно записать следующим образом.

(12.57)

Как указывалось ранее, умножение s1(t) на g1(t) дает в результате функцию, спектр которой является сверткой спектров s1(t) и g1(t). Поскольку сигнал s1(t) можно считать узкополосным (по сравнению с кодовым или расширяющим сигналом g1(t)), полосы g1(t)s1(t) и g1(t) можно считать приблизительно равными. Рассмотрим приемник, настроенный на получение сообщений от группы пользователей 1. Предположим, что полученный сигнал и код g1(t), сгенерированный приемником, полностью синхронизированы между собой. Первым шагом приемника будет умножение полученного сигнала в форме (12.57) на g1(t). В результате будет получена функция

и набор побочных сигналов.

(12.58)

Подобно уравнению (12.14), если кодовые функции {} взаимно ортогональны, полученный сигнал может быть идеально извлечен при отсутствии шумов, поскольку . Побочные сигналы легко отсеиваются системой, так как при . На практике кодовые функции не всегда идеально ортогональны между собой. Следовательно, взаимная корреляция кодов приводит к ухудшению качества связи и ограничивает максимальное число одновременно работающих пользователей.

Рассмотрим частотное представление приемника DS/CDMA. На рис. 12.34, а представлен широкополосный входной сигнал приемника, включающий в себя сигналы пользователей и побочные (нежелательные) сигналы. Каждый сигнал расширен отдельным кодом со скоростью передачи данных Rch и характеризуется функцией спектральной плотности мощности вида sinc²(f/Rch). На графике также представлен полученный приемником тепловой шум, который равномерно распределен по всему диапазону. Суммарный сигнал, описанный выражением (12.58), поступает на вход коррелятора приемника, управляемого синхронизированной копией g1(t). На рис. 12.34, б представлен спектр, полученный после корреляции (сужения) с кодом g1(t). В дальнейшем пользовательский сигнал, расположенный в информационной полосе частот (центрированной на промежуточной частоте), обрабатывается обычным демодулятором, который должен иметь ширину полосы, достаточную для передачи расшифрованного сигнала. Побочные сигналы (см. уравнение (12.58)) не проходят процесс сужения спектра. Поэтому интерферировать с желаемым сигналом будут только сигналы, расположенные в его информационной полосе частот.

Рис. 12.34. Обнаружение сигнала расширенного спектра: а) спектр на входе приемника; б) спектр после корреляции с точным и синхронизированным псевдослучайным кодом

В работе [17] приводится превосходный анализ систем связи DS/SSMA с учетом корреляционных свойств кодовых последовательностей. В работах [18-20] анализируется производительность систем множественного доступа DS и FH при наличии интерференции.

12.7.2. Каналы с многолучевым распространением

Рассмотрим систему связи DS с двоичной фазовой манипуляцией при использовании канала, имеющего более одного маршрута распространения сигнала от передатчика к приемнику. Данный эффект может быть вызван отражением сигнала, преломлением его атмосферой либо отражением от зданий или других объектов. В итоге многолучевое распространение может вызывать флуктуации мощности сигнала на входе приемника. Маршрут прохождения сигнала может включать несколько дискретных траекторий, имеющих различные характеристики поглощения и времени задержки. На рис. 12.35 приводится пример двулучевого канала связи. Время задержки прямого сигнала по отношению к отклоненному равно т. Подобное расхождение во времени может приводить к появлению "фантомных изображений" на экране телевизора, а в особо неблагоприятных случаях и к полной потере синхронизации изображения.

Рис. 12.35. Работа системы связи BPSK, использующей метод прямой последовательности, при многолучевом распространении сигнала

В случае системы связи расширенного спектра, в которой использован метод прямой последовательности, предположим, что приемник синхронизирован по времени задержки и фазе неотклоненного сигнала. Тогда полученный сигнал может быть выражен следующим образом.

(12.59)

Здесь x(t) — информационный сигнал, g(t) — кодовый сигнал, n(t) — гауссов процесс шума с нулевым средним, — разница во времени задержки для двух траекторий прохождения (<<Т), — случайная фаза, равномерно распределенная в промежутке (0, 2), — потери мощности многолучевого сигнала относительно прямого распространения. Для приемника, синхронизированного с прямым сигналом, выход коррелятора может быть представлен следующим образом.

(12.60)

где g²(t) = 1. Для >Тс, g(t)g(t -)0 (для кодов с большими периодами), где Тс — длительность элементарного сигнала. Следовательно, если значение Тсменьше разницы во времени задержки между сигналами с разной траекторией распространения, можно записать следующее.

(12.61)

где п0(Т) — случайная гауссова переменная с нулевым средним. Таким образом, система связи с расширенным спектром (подобно системе CDMA) эффективно устраняет интерференцию, вызванную многолучевым распространением сигнала, с помощью приемника, скореллированного по коду.

Улучшить производительность системы связи при наличии многолучевого распространения сигнала можно и с помощью скачкообразной перестройки частоты. Быстрое изменение частоты позволяет приемникам избежать потерь мощности сигнала из-за многолучевого распространения. Поскольку рабочая частота приемника изменяется до того, как отклоненный сигнал поступает на вход, интерференция между двумя версиями сигнала невозможна.

12.7.3. Стандартизация систем связи расширенного спектра

В соответствии с требованиями Федеральной комиссии связи США (Federal Communications Commission — FCC), эксплуатация радиоустановок без приобретения лицензии допускается только для маломощного оборудования (мощностью ниже 1 мВт), за исключением некоторых частот ограниченного использования. В 1985 году сотрудник FCC, доктор Майкл Маркус (Michael Marcus), предложил разрешить применение систем радиосвязи расширенного спектра большей мощности (до 1 Вт) на частотах ISM (Industrial, Scientific and Medical — радиочастотные диапазоны для промышленного, научного и медицинского применения). Допустимые уровни электромагнитного излучения для устройств, не требующих лицензирования, определяются в томе 47, части 15 Свода федеральных постановлений США (Code of Federal Regulations — CFR). Для простоты их называют правилами "Part-15". Требования относительно систем расширенного спектра содержатся в разделе 15.247.

Частоты ISM могут использоваться по прямому назначению (например, оборудованием для диатермии) или же для правительственных нужд в экстренных случаях (к примеру, системами обнаружения). В обоих случаях используемое оборудование является источником мощных электромагнитных полей, которые могут интерферировать с обычными каналами связи. Частоты ISM чрезвычайно "зашумлены". Нелицензированное устройство радиосвязи может вызвать нежелательные эффекты для пользователя, имеющего лицензию. Необходимым требованием для указанных устройств является устойчивость к интерференции. В то же время создание помех для других пользователей запрещено.

В соответствии с правилами Part-15 среднее время использования частот для систем FH не должно превышать 0,4 с (скорость перестройки частоты должна быть не ниже 2,5 скачков/с). Для систем, использующих метод прямой последовательности, минимальное значение коэффициента расширения спектра сигнала должно составлять 10 дБ. Для смешанных систем связи, использующих одновременно метод прямой последовательности и метод перестройки частоты, это значение составляет 17 дБ. Для систем связи, которые не подлежат лицензированию, были выделены три спектральные области ISM. Некоторые параметры, связанные с использованием данных областей, приводятся в табл. 12.1.

Таблица 12.1. Требования к использованию систем связи расширенного спектра в соответствии с правилами Part-15

*Максимальная ширина полосы на канал для систем со скачкообразной перестройкой частоты равна 20 дБ. Минимальная ширина полосы на канал для системы, использующей метод прямой последовательности, равна 6 дБ.

**Каналам FH с шириной полосы менее 250 кГц требуется, по крайней мере, 50 скачков частоты на канал; каналам с шириной полосы более 250 кГц — как минимум, 25 частот.

В результате послабления требований относительно максимально допустимых уровней мощности, коммерческими компаниями было разработано множество устройств радиосвязи расширенного спектра. Данные устройства значительно превосходят по возможностям узкополосное радиооборудование низкой мощности, которое использовалось ранее. Среди новых коммерческих применений технологии расширенного спектра можно назвать устройства связи офисной техники (например, совместное использование принтера или создание беспроводных локальных сетей), телефонную радиосвязь, торговое оборудование (кассовые аппараты, сканеры штрих-кода).

12.7.4. Сравнительные характеристики систем DS и FH

Теоретически системы связи, использующие метод прямой последовательности (direct sequence — DS) и скачкообразную перестройку частоты (frequency hopping — FH), могут обладать равной производительностью (например, при полном отсутствии помех или в открытом пространстве). Для мобильных устройств связи со значительными задержками многолучевого распространения, метод прямой (последовательности наиболее приемлем, так как все побочные версии сигнала, время отставания которых превышает время передачи элементарного сигнала, являются "невидимыми" для приемника (см. раздел 12.7.2). Системы FH могут быть эффективны в такой же степени, только если скорость перестройки частоты выше скорости передачи данных, а ширина используемой полосы достаточно велика (см. главу 15).

Использование системы радиосвязи со скоростной перестройкой частоты (fast frequency hopping — FFH) может быть связано со значительными материальными затратами (в основном, из-за необходимости применения высокоскоростных частотных синтезаторов). Скорость изменений частоты коммерческих систем FH, как правило, ниже скорости передачи данных, и поэтому такие системы связи обладают свойствами узкополосных радиоустройств. Отметим, что интерференция при использовании медленной перестройки частоты (slow frequency hopping — SFH) и метода прямой последовательности несколько отличается. Для устройств SFH характерно случайное появление мощных пакетов ошибок. При использовании DS появление помех более равномерно распределено во времени, причем шумы являются непрерывными и менее мощными по сравнению с устройствами SFH. При высокой скорости передачи данных негативное влияние многолучевого распространения сигнала более значительно для систем SFH. Для уменьшения этого влияния необходимо на протяжении длительного времени использовать чередование битов сигнала (см. главу 15). Сфера применения SFH ограничивается обеспечением разнесения в стационарны (или имеющих низкую скорость передвижения) системах радиосвязи. Кроме того SFH может использоваться просто для удовлетворения стандарта Part-15. Создание радиосистем DS с большим значением коэффициента расширения спектра также может быть достаточно дорогостоящим (из-за применения высокоскоростных контуров). Чтобы избежать использования высокоскоростных контуров, значение коэффициента расширения обычно выбирают не более 20 дБ [29].

Пример 12.5. Обнаружение сигналов, скрытых шумами

В разделе 12.1.1.1 было показано, что расширение спектра не дает преимуществ при наличии тепловых шумов. В данном примере будет доказано, что любое значение Eb/N0, доступное для узкополосной системы, остается неизменным после расширения спектра. Иными словами, применение расширенного спектра не дает определенных преимуществ при наличии тепловых шумов, однако и не ухудшает качество связи. Следовательно, расширение спектра может быть использовано как для удовлетворения требований Part-15, так и для создания систем связи множественного доступа (например, систем CDMA, соответствующих стандарту IS-95).

Расширение спектра методом прямой последовательности позволяет обнаружить сигнал, уровень спектральной плотности мощности которого меньше аналогичного параметра шума. На рис. 12.36, а представлен график спектральной плотности мощности полученного сигнала с интенсивностью S0(f)=10^-5 Вт/Гц и шириной полосы 1 МГц. Поверхность, ограниченная графиком, представляет собой прямоугольник. Скорость передачи данных R будем считать равной 10⁶ бит/с. Рассмотрим шум AWGN (изображен без соблюдения масштаба), который характеризуется спектральной плотностью мощности N0(f)=10^-6 Вт/Гц и присутствует на всех частотах диапазона. Требуется найти значение Eb/N0 полученного сигнала для рассматриваемого случая узкой полосы частот. После этого рассмотрим расширение описанного выше сигнала (ширина полосы расширенного спектра WSS = 10⁸ Гц), как показано на рис. 12.36, б. При этом полная усредненная мощность сигнала не изменяется по сравнению со случаем узкой полосы. Докажите, что при использовании широкополосного приемника Eb/N0 полученного сигнала не изменится по сравнению с узкополосным сигналом, а следовательно, не изменится и уровень возникновения ошибок.

Рис. 12.36. Спектральная плотность мощности сигнала и шума: а) до расширения спектра; б) после расширения спектра

Решение

До расширения спектра полная усредненная мощность сигнала равна S=10^-5 Вт/Гц10⁶ Гц = 10Вт. Определим полную среднюю мощность шума: N = 10^-6Вт/Гц 10⁶ Гц = 1 Вт. Eb/N0 полученного сигнала может быть записано в следующем виде.

После расширения спектра спектральная плотность мощности сигнала уменьшается во столько же раз, во сколько возрастает ширина полосы (в данном случае, на 2 порядка). Следовательно, полная усредненная мощность сигнала после расширения по-прежнему равна 10 Вт.

Спектральная плотность мощности шума AWGN не снижается после расширения спектра. Полная усредненная мощность шума равна N'= 10^-6 Вт/Гц10⁸ Гц = 100Вт. Таким образом, Eb/N0 полученного сигнала после расширения может быть выражено в следующем виде.

где коэффициент расширения спектра сигнала Gp =WSS/R =100. Процесс обнаружения скрытых в шуме сигналов расширенного спектра с использованием прямой последовательности не позволяет привести интуитивно понятную иллюстрацию (рис. 12.36, б). Подобным образом в выражении для принятого Eb/N0 после расширения спектра мощность сигнала связи равна 10 Вт, а мощность шума — 100 Вт, и снова интуитивно ничего нельзя сказать о возможности обнаружения сигнала. Значение Eb/N0, аналогичное случаю с узкой полосой частот, позволяет получить коэффициент расширения спектра сигнала (который затруднительно представить визуально).