15.5.1. Борьба с частотно-селективными искажениями

15.5.2. Борьба с искажениями, вызванными быстрым замиранием

15.5.3. Борьба с уменьшением SNR

15.5.4. Методы разнесения

15.5.4.1. Комбинированные методы разнесения

15.5.5. Типы модуляции для каналов с замираниями

15.5.6. Роль чередования

В подписи к рис. 15.17 "хорошая, плохая, ужасная" отражены три основные категории характеристик, выраженных через вероятность битовой ошибки в зависимости от . Крайняя левая кривая, имеющая экспоненциальную форму, соответствует ожидаемому поведению данной зависимости при использовании любых номинальных схем модуляции при AWGN. Видно, что при разумном уровне можно ожидать хорошей достоверности передачи. Средняя кривая, названная релеевским пределом, демонстрирует ухудшение достоверности передачи, вытекающее из уменьшения , что характерно для амплитудного или медленного замирания при отсутствии компонента, распространяющегося вдоль линии прямой видимости. Кривая является функцией, обратно пропорциональной , так что для значений , представляющих практический интерес, характеристики будут «плохими». При релеевском замирании, чтобы указать на то, что проводится усреднение по «лучшим» и «худшим» случаям замирания, часто вводятся параметры с чертой. Следовательно, часто можно увидеть графики вероятности битовой ошибки с усредненными параметрами, обозначенными и . Такое обозначение акцентирует внимание на том, что каналы с замираниями имеют память; таким образом, принятые выборки сигнала коррелируют друг с другом во времени. Следовательно, при создании таких графиков вероятности ошибки для каналов с замиранием, необходимо изучить процесс в течение промежутка времени, намного превышающего время когерентности канала. Кривая, достигающая непоправимого уровня ошибок, часто называется дном ошибок (error floor) и представляет «ужасную» характеристику, при этом вероятность битовой ошибки может выходить на постоянный уровень, близкий к 0,5. Это соответствует эффекту сильного ухудшения характеристик, который может проявиться при частотно-селективном или быстром замирании.

Если в результате замирания канал вносит искажения в сигнал, для системы может быть характерен неисправимый уровень ошибок, превышающий допустимую частоту появления ошибок. В этом случае никакое увеличение не поможет достичь желаемого уровня достоверности передачи, и единственно доступным подходом, допускающим улучшение, является использование каких-либо иных методов устранения или уменьшения искажений. Метод борьбы зависит от того, вызвано ли искажение частотно-селективным или быстрым замиранием. Когда искажение сигнала будет смягчено, зависимость РВот может перейти из категории «ужасно» в категорию, близкую к «плохо» — кривая релеевского предела. Далее можно использовать дополнительные методы борьбы с эффектами, вызванными замиранием, приложив усилия к приближению характеристики системы к характеристикам канала AWGN, применив некоторые виды разнесения, чтобы снабдить приемник набором некоррелирующих копий сигнала, и воспользовавшись мощным кодом коррекции ошибок.

На рис. 15.18 перечислено несколько методов борьбы как с искажением сигнала, так и с уменьшением SNR. Если рис. 15.1 и 15.7 играют роль проводника по описанию явлений замирания и их следствий, то рис. 15.18 аналогичным образом может служить для описания методов борьбы с этими явлениями и их следствиями. Предлагаемые подходы используются, когда проектирование системы рассматривается в два основных этапа: первый — выбор метода борьбы, уменьшающего или устраняющего любые ухудшения характеристик, вызванные искажениями; второй — выбор типа разнесения, который позволил бы наилучшим образом приблизиться к характеристикам канала AWGN.

Рис. 15.17. Достоверность передачи сигналов: хорошая, плохая, ужасная

Рис. 15.18. Основные типы борьбы с искажениями и снижением SNR

15.5.1. Борьба с частотно-селективными искажениями

Для борьбы с вызванной каналом ISI, которая возникает вследствие частотно-селективного замирания, может использоваться выравнивание. Иными словами, выравнивание изменяет характеристики системы, описываемые кривой, которая на рис. 15.17 названа «ужасно», на характеристики, близкие к кривой «плохо». Процесс выравнивания для уменьшения воздействия ISI заключается в использовании методов, собирающих рассеянную энергию символа в ее исходный временной интервал. По сути, эквалайзер (устройство выравнивания) является обратным фильтром канала. Если канал является частотно-селективным, эквалайзер усиливает частотные Компоненты с малыми амплитудами и ослабляет с большими. Целью комбинации канала и выравнивающего фильтра является получение плоской частотной характеристики и линейного изменения фазы [30]. Поскольку в мобильных системах характеристика канала меняется со временем, выравнивающий фильтр должен изменяться или приспосабливаться к нестационарным характеристикам канала. Следовательно, такие фильтры являются адаптивными устройствами, которые предназначены не только для борьбы с искажениями; они также обеспечивают разнесение. Поскольку ослабление искажений выполняется путем сбора рассеянной энергии символа в исходный временной интервал символа (так, чтобы это не мешало обнаружению других символов), эквалайзер попутно предоставляет приемнику энергию символа, которая в противном случае была бы утрачена.

Эквалайзер с обратной связью по решению (decision feedback equalizer — DFE) имеет участок прямой связи, являющийся линейным трансверсальным фильтром [30], размер регистра и весовые коэффициенты отводов которого выбраны так, чтобы когерентно собирать практически всю энергию текущего символа. Эквалайзер DFE имеет также участок обратной связи, который удаляет энергию, оставшуюся от ранее обнаруженных символов [10, 30-32]. Принцип работы DFE основан на следующем: когда обнаруживается информационный символ, ISI, вносимая им в последующие символы, может быть оценена и вычтена до обнаружения последующих символов (см. раздел 3.4.3.2.).

Эквалайзер, работающий по принципу оценки последовательности с максимальным правдоподобием (maximum-likelihood sequence estimation — MLSE), проверяет все возможные последовательности данных (вместо того чтобы обнаруживать каждый полученный символ отдельно) и выбирает ту, которая является наиболее вероятной из всех кандидатов. Эквалайзер MLSE впервые был предложен Форни (Forney) [33] и реализован с использованием алгоритма декодирования Витерби [34]. Принцип MLSE оптимален в том смысле, что он минимизирует вероятность ошибки последовательности. Поскольку при реализации эквалайзера MLSE обычно используется алгоритм декодирования Витерби, это устройство часто называют эквалайзером Витерби (Viterbi equalizer). Позже в этой главе будет продемонстрировано адаптивное выравнивание, применяемое в системе GSM (Global System for Mobile — глобальная система мобильной связи), где используется эквалайзер Витерби.

Расширение спектра методом прямой последовательности (direct-sequence spread-spectrum — DS/SS) может использоваться для уменьшения искажений, вызванных частотно-селективной ISI, поскольку отличительной особенностью систем расширенного спектра является их способность отфильтровывать помехи, a ISI — это один из видов помех. Рассмотрим систему DS/SS, в которой используется двоичная фазовая манипуляция (binary phase-shift keying — BPSK) и канал связи, содержащий один прямой и один отраженный путь. Пусть распространение от передатчика к приемнику приводит к многолучевому распространению сигнала, запаздывающего на по сравнению с прямым сигналом. Пренебрегая шумом, многолучевой сигнал можно выразить следующим образом.

(15.35)

Здесь x(t) — информационный сигнал, g(t) — шумоподобный (pseudonoise — PN) код расширения, — разность во времени распространения между двумя путями, а — поглощение многолучевого сигнала по сравнению с сигналом, распространяющимся по прямому пути. Кроме того, предполагается, что случайная фаза в равномерно распределена в интервале (0,2), Приемник умножает поступающий сигнал r(t) на код g(t). Если приемник синхронизирован с сигналом, распространяющимся по прямому пути, умножение на кодовый сигнал дает следующее.

(15.36)

где g²(t) = 1. Если больше длительности элементарного псевдошумового сигнала, тогда

(15.37)

по некоторому удобному интервалу интегрирования (корреляция). Таким образом, система расширенного спектра эффективно устраняет многолучевую интерференцию за счет корреляционного (по коду) приемника. Хотя наличие введенной каналом ISI обычно не заметно для систем DS/SS, такие системы подвержены потерям энергии, содержащейся в многолучевых компонентах, отклоняемых приемником. Необходимость сбора утраченной энергии, принадлежащей подобным многолучевым элементарным сигналам, стала причиной разработки RAKE-приемника (RAKE receiver) [35-37]. В этом приемнике каждому многолучевому компоненту выделяется отдельный коррелятор. Приемник когерентно суммирует энергию каждого луча, избирательно задерживая их (более ранние компоненты задерживаются дольше) таким образом, чтобы они объединялись когерентно.

Ранее описывался канал, который можно классифицировать как канал с амплитудным замиранием, но который время от времени (когда нуль частотной передаточной функции канала попадает на центр полосы сигнала) проявляет частотно-селективное искажение. Использование DS/SS является удобным методом борьбы с таким искажением, поскольку широкополосный сигнал SS может охватить большое число периодов характеристики частотно-селективного ослабления. Таким образом, большая часть энергии импульса пройдет через среду рассеивающих элементов, что отличается от воздействия нулей канала на узкополосный сигнал [17] (см. рис. 15.9, в). Способность спектра сигнала охватывать, большое число периодов передаточной функции частотно-селективного канала является ключевой, позволяющей сигналу DS/SS преодолевать искажающее влияние многолучевой среды. Необходимое условие: ширина полосы частот расширенного спектра Wss (или скорость передачи элементарных сигналов Rch) должна быть больше ширины полосы когерентности f0. Чем больше отношение Wss к f0, тем более эффективным будет подавление искажений. Временное представление такого подавления выражено в уравнениях (15.36) и (15.37). Таким образом, чтобы разрешить многолучевые компоненты (либо отбросить их, либо использовать в RAKE-приемнике), необходимо, чтобы дисперсия сигнала расширенного спектра была больше скорости передачи элементарных сигналов.

Расширение спектра методом скачкообразной перестройки частоты (frequency hopping spread spectrum - FH/SS) может использоваться для борьбы с искажениями, вызванными частотно-селективным замиранием, причем скорость изменения частоты должна быть не меньше скорости передачи символов. Ослабление искажений происходит в данном случае благодаря механизмам, отличным от использованных в DS/SS. Приемники с перестройкой частоты избегают эффектов искажения вследствие многолучевого распространения, быстро меняя в передатчике полосу несущей Частоты; таким образом, помехи не возникают, поскольку изменение положения полосы частот приемника происходит до поступления многолучевого сигнала.

Ортогональное уплотнение с частотным разделением (orthogonal frequency-division multiplexing - OFDM) может использоваться при передаче сигнала в каналах с частотно-селективным замиранием для увеличения периода передачи символа, что позволит избежать применения эквалайзера. Принцип работы заключается в разделении (разуплотнении) последовательности с высокой скоростью передачи на N групп символов так, чтобы каждая группа содержала последовательность с более низкой скоростью передачи символов (в N раз меньшую), чем у исходной последовательности. Полоса сигнала состоит из N ортогональных несущих сигналов, каждый из которых модулируется отличной от других группой символов. Целью является снижение скорости передачи символов (скорости передачи сигналов) W на каждой несущей так, чтобы она была меньше ширины полосы когерентности канала f0 Метод OFDM, изначально именуемый Kineplex, — это метод, реализованный в мобильных системах радиосвязи США [38] и использованный в Европе под названием кодированное OFDM (Coded OFDM — COFDM) в телевидении высокой четкости (high-definition television — HDTV) [39].

Контрольный сигнал (pilot signal) — это сигнал, способствующий когерентному обнаружению сигналов. Контрольные сигналы можно реализовать в частотной области как внутриполосные тоны [40] или во временной области как цифровые последовательности, которые могут также предоставлять информацию о состоянии канала и таким образом улучшать достоверность передачи при замирании [41].

15.5.2. Борьба с искажениями, вызванными быстрым замиранием

Искажения, вызванные быстрым замиранием, приводят к необходимости использования помехоустойчивой схемы модуляции (некогерентной или дифференциально-когерентной), которая не требует сопровождения фазы и снижает время интеграции детектора [19]. Кроме того, можно увеличить скорость передачи символов W, чтобы она превышала скорость замирания , путем введения избыточности сигнала. Кодирование с коррекцией ошибок может также вносить улучшения; взамен повышения энергии сигнала код снижает требуемое для получения заданной достоверности передачи. При данном при наличии кодирования дно ошибок вне демодулятора не будет опускаться, при этом вне декодера может быть достигнута меньшая частота появления ошибок [19]. Таким образом, при кодировании можно получить приемлемую достоверность передачи и, по сути, допустить более высокий уровень ошибок в сигналах, поступающих от демодулятора, который в противном случае был бы неприемлем. Чтобы воспользоваться преимуществами кодирования, ошибки вне демодулятора должны не коррелировать (что обычно бывает в среде с быстрым замиранием) либо в систему должно внедряться устройство чередования.

Если одновременно происходит ухудшение характеристик в результате быстрого замирания и частотной избирательности, улучшение может обеспечить один интересный метод фильтрации. Частотно-селективное ухудшение характеристик можно снизить, используя набор сигналов с OFDM. В то же время обычные сигналы OFDM искажаются в результате быстрого замирания (доплеровское расширение нарушает ортогональность поднесущих OFDM). В этом случае для формирования сигнала во временной области и кодирования с частичным откликом, (см. раздел 2.9) с целью уменьшения боковых спектральных лепестков набора сигналов (что помогает сохранить их ортогональность) используется метод полифазной фильтрации [24]. Процесс вносит известную ISI и помехи соседнего канала (adjacent channel interference - АСI), которые затем устраняются последующей обработкой на эквалайзере и применением гасящего фильтра [43].

15.5.3. Борьба с уменьшением SNR

После реализации некоторых методов борьбы с ослаблением сигнала вследствие частотно-селективного и быстрого замирания, следующим шагом является использование методов разнесения для перемещения рабочей точки системы с кривой достоверности передачи, помеченной «плохо» на рис. 15.17, на кривую, приближающуюся к характеристике AWGN. Термин «разнесение» (diversity) применяется для обозначения различных методов, пригодных для некоррелированного воспроизведения приемником интересующего сигнала. Некоррелированность является здесь важной особенностью, поскольку дополнительные копии сигнала ничем не помогли бы приемнику, если бы все эти копии были одинаково плохи. Ниже перечислены некоторые способы реализации методов разнесения.

• Разнесение во времени (time diversity) может обеспечиваться путем передачи сигнала в L различных временных интервалах с разнесением не менее чем на Т0. Пример разнесения во времени — чередование, использованное совместно с кодированием с коррекцией ошибок.

• Разнесение по частоте (frequency diversity) может обеспечиваться путем передачи сигнала на L различных несущих с частотным разнесением не менее f0. Пример разнесения по частоте — расширение полосы частот. Полоса частот сигнала W расширяется так, чтобы превышать f0, предоставляя приемнику несколько независимо замирающих копий сигнала. При этом достигается частотное разнесение порядка L = W/f0. Когда W становится большеf0, то, если не используется выравнивание, существует возможность частотно-селективного искажения. Таким образом, расширенная полоса частот может улучшить характеристики системы (посредством разнесения) только в том случае, если ослаблено частотно-селективное искажение, связанное с этим разнесением.

• Системы расширенного спектра (spread-spectrum systems) — это системы, в которых для исключения интерферирующих сигналов используются методы расширения полосы частот. Если спектр расширяется методом прямой последовательности (direct-sequence spread-spectrum — DS/SS), то, как было показано ранее, многолучевые компоненты отбрасываются, если задержка их поступления превышает длительность одного элементарного сигнала. Однако чтобы приблизиться к характеристикам AWGN, необходимо компенсировать потерю энергии, которая содержится в этих отброшенных компонентах. RAKE-приемник (описанный позже) дает возможность когерентно объединять энергию нескольких многолучевых компонентов, поступивших по различным путям (с достаточно различающимися задержками). Таким образом, можно сказать, что при использовании RAKE-приемника в системе DS/SS получается разнесение по пути распространения. RAKE-приемник нужен при приеме, когерентном по фазе; но при дифференциально-когерентном обнаружении битов можно реализовать простую задержку (равную комплексно сопряженной длительности одного бита) [44].

• Расширение спектра методом скачкообразной перестройка частоты, (frequency-hopping spread-spectrum— FH/SS) также иногда используется в качестве механизма разнесения. В системе GSM применяется медленная перестройка частоты (217 скачков/с) для компенсации в трех случаях, когда объект движется очень медленно (или совсем не движется) и испытывает сильное замирание вследствие спектральных нулей.

• Пространственное разнесение (spatial divereity) обычно осуществляет-ся посредством множественных принимающих антенн, разнесенных на расстояние, не меньшее 10 длин волн при размещении на базовой станции (и меньше, при размещении на мобильном объекте). Для выбора наилучшего выхода антенн или для когерентного объединения всех выходов следует реализовать специальные методы обработки сигналов. В настоящее время также реализованы системы с множественными передатчиками, размещенными в разных местах, например система GPS (Global Positioning System — глобальная система навигации и определения положения).

• Поляризационное разнесение (polarization diversity) [45] — это еще один из способов получения дополнительных некоррелированных наборов сигнала.

• Любую схему разнесения можно рассматривать как тривиальную форму кода с повторениями (repetition code) в пространстве и во времени. В то же время существуют методы улучшения отношения SNR в каналах с замиранием, которые эффективнее и мощнее кодов с повторениями. Уникальный метод борьбы с ухудшением — это кодирование с коррекцией ошибок, поскольку он не обеспечивает большую энергию сигнала, а снижает требуемое , необходимое для достижения желаемой вероятности ошибки. Применение кодирования с коррекцией ошибок совместно с чередованием [19, 46-51] — это, пожалуй, наиболее распространенная схема улучшения рабочих характеристик системы в среде с замиранием. Следует отметить, что механизм рассеивания ошибок во время замирания посредством разнесения во времени зависит от движения переносного устройства. Чем больше скорость мобильного устройства, тем эффективнее эта схема; при низких скоростях эффективность мала. (Зависимость скорости передвижного устройства от характеристик устройства чередования продемонстрирована в разделе 15.5.6.)

15.5.4. Методы разнесения

Задачей реализации методов разнесения является использование дополнительных независимых (или, по крайней мере, некоррелирующих) путей прохождения сигнала для улучшения получаемого SNR. Разнесение может улучшить рабочие характеристики системы при сравнительно небольших затратах; в отличие от выравнивания, разнесение не требует служебных расходов на настройку. В этом разделе будет показано улучшение достоверности передачи, которое можно получить с помощью методов разнесения. Вероятность битовой ошибки , усредненная по всем «подъемам и спадам» канала с медленным замиранием, можно вычислить следующим образом.

(15.38)

Здесь РВ(х) вероятность битовой ошибки для данной схемы модуляции при заданном значении SNR = х, где х = а р(х) — плотность вероятности х при замирании. При постоянных Еb и N0, используется для обозначения изменений амплитуды вследствие замирания (см. раздел 15.2.2).

При релеевском замирании имеет релеевское распределение, так что² и х имеют ² - распределение. Таким образом, согласно уравнению (15.15),

, (15.39)

где — это SNR, усредненное по всем подъемам и спадам замирания. Если каждая разнесенная ветвь (сигнала) имеет мгновенное значение SNR = и предполагается что каждая ветвь имеет одинаковое среднее значение SNR, равное Г, то получаем следующее.

(15.40)

Вероятность того, что отдельная ветвь имеет SNR, меньшее порогового значения , равна следующему.

(15.41)

Вероятность того, что все М независимых разнесенных ветвей сигнала получены одновременно с SNR, меньшим некоторого порогового значения , равна следующему.

(15.42)

Вероятность того, что любая ветвь сигнала имеет значения SNR>, равна следующему.

(15.43)

Выражение (15.43) — это вероятность превышения порогового значения при разнесении с автовыбором.

Пример 15.1. Преимущество разнесения

Пусть используется разнесение на 4 ветви, и каждая ветвь получает независимый сигнал с релеевским замиранием. Среднее SNR равно Г = 20 дБ. Определите вероятность одновременного приема всех 4 ветвей с SNR, меньшим 10 дБ (а также вероятность того, что этот порог будет превышен). Сравните результаты с использованием разнесения и без него.

Решение

Используя уравнение (15.42) при =10дБ и /Г= 10дБ - 20дБ = 10дБ = =0,1, найдем вероятность того, что SNR упадет ниже 10 дБ.

При использовании разнесения получаем следующее.

Без разнесения

15.5.4.1. Комбинированные методы разнесения

Наиболее распространенные методы объединения разнесённых сигналов - это разнесение с автовыбором (selection diversity), разнесение с обратной связью (feedback diversity), разнесение с максимальным отношением (maximal ratio diversity) и разнесение с равным усилением (equal gain diversity). В системах, использующих пространственное разнесение, выбор включает дискретизацию М сигналов антенн и передачу на демодулятор наибольшего из них. При разнесении с автовыбором объединение сигналов реализуется относительно просто, однако оно не является оптимальным, поскольку в нем не используются одновременно все полученные сигналы.

При разнесении с обратной связью или при сканирующем разнесении (scanning diversity) не используется самый мощный из М сигналов; вместо этого М сигналов сканируются в определенной последовательности до тех пор, пока не будет найден сигнал, превышающий данное пороговое значение. Именно этот сигнал используется до тех пор, пока его уровень не опустится ниже установленного порогового значения, после чего процесс сканирования начинается снова. Достоверность этого метода несколько ниже, чем других методов, однако разнесение с обратной связью довольно просто реализовать.

При объединении разнесенных сигналов по принципу максимального отношения сигналы со всех М ветвей взвешиваются согласно их личным отношениям SNR, а затем суммируются. Перед суммированием требуется достичь синфазности суммируемых сигналов. Алгоритмы определения требуемого опережения или задержки сигнала аналогичны используемым в эквалайзерах и RAKE-приемниках. Суммирование с максимальным отношением дает среднее SNR , равное сумме отдельных средних SNR, как показано ниже.

(15.44)

Здесь предполагалось, что каждая ветвь имеет среднее SNR, равное = Г. Таким образом, объединение сигналов с максимальным отношением может дать приемлемое среднее SNR, даже если ни одно из средних значений не является приемлемым. В этом методе М ветвей суммируются синфазно, т.е. они умножаются на соответствующий весовой коэффициент так, чтобы на приемник подавался сигнал с наибольшим возможным SNR.

Объединение с равным усилением аналогично объединению с максимальным отношением, за исключением того, что все весовые коэффициенты равны единице. По-прежнему остается возможность достичь приемлемого значения SNR на выходе при большом числе неприемлемых значений на входе. Достоверность передачи при этом незначительно уступает достоверности при объединении с максимальным отношением (см. [52] для более детального ознакомления с объединением разнесенных сигналов).

15.5.5. Типы модуляции для каналов с замираниями

Очевидно, что схема передачи сигнала, основанная на преобразованиях амплитуды, такая как амплитудная манипуляция (amplitude shift keying — ASK) или квадратурная амплитудная модуляция (quadrature amplitude modulation — QAM), по сути, подвержена ухудшению качества передачи в среде с замиранием. Таким образом, для каналов с замираниями предпочтительно выбирать схемы передачи сигнала с частотным или фазовым типом модуляции.

При рассмотрении ортогональных схем модуляции FSK для каналов с замираниями удобно использовать схему MFSK (с M=8 или больше), поскольку ее достоверность выше, чем у схемы с передачей двоичного сигнала. В каналах с медленным релеевским замиранием двоичная DPSK и 8-FSK отличаются не более чем на 0,1 дБ друг от друга [19]. На первый взгляд, может показаться, что при повышении порядка ортогонального алфавита расширяется полоса пропускания, которая в какой-то момент превысит полосу когерентности, что приведет к частотно-селективному замиранию. Однако для схемы MFSK требуется доступная полоса передачи, намного превышающая ширину полосы распространяющегося сигнала. Например, рассмотрим схему 8-FSK и скорость передачи 10000 символов/с. Ширина полосы пропускания равна MRs=80000 Гц. Это ширина полосы частот, которая должна быть доступна для использования системой. Однако каждый раз при передаче символа отправляется не весь алфавит, а только один однополосный тон (занимающий в спектре 10000 Гц). При рассмотрении модуляции PSK для каналов с замираниями алфавиты модуляции более высокого порядка показывают плохую производительность, поэтому схем MPSK с M=8 или выше следует избегать [19]. Ниже в качестве некоторого обоснования такой точки зрения приводится пример 15.2, в котором рассмотрена система мобильной связи.

Пример 15.2. Изменения в системе мобильной связи

Доплеровское расширение fd = V/показывает, что скорость замирания непосредственно зависит от скорости движения. В табл. 15.2 показано доплеровское расширение в зависимости от скорости движения передвижного устройства для несущих частот 900 МГц и 1800 МГц. Вычислите изменение фазы, приходящееся на один символ, для передачи сигнала с модуляцией QPSK при скорости 24,310³ символов/с. Предполагается, что несущая частота равна 1800 МГц, а скорость передвижного устройства равна 50 миль/ч (80 км/ч). Повторите вычисления для скорости передвижного устройства, равной 100 миль/ч.

Решение

При скорости 100 миль/ч:

Таким образом, должно быть очевидно, почему MPSK со значением М>4 обычно не используется для передачи информации в среде с многолучевым распространением.

Таблица 15.2. Доплеровское расширение в зависимости от скорости мобильного устройства

Скорость		Доплеровское расширение (Гц)	Доплеровское расширение (Гц)
миль/ч	км/ч	900 МГц (=33 см)	1800 МГц (=16,6 см)
3 20 50 80 120	5 32 60 108 192	4 27 66 106 160	8 54 132 212 320

15.5.6. Роль чередования

Для передачи в среде с многолучевым распространением основным преимуществом чередования является осуществление временного разнесения (при использовании совместно с кодированием с коррекцией ошибок). Чем больше интервал времени, в течение которого канальные символы разделены, тем больше шансов, что смежные биты (после восстановления исходного порядка) будут подвержены нескоррелированным проявлениям замирания, таким образом, больше шансов достичь эффективного разнесения. На рис. 15.19 показаны преимущества введения интервала времени чередования Тп, большего времени когерентности канала Т0. Система имеет следующие параметры: модуляция DBPSK, декодирование согласно мягкой схеме принятия решений, сверточный код со степенью кодирования 1/2, К=7, канал испытывает медленное релеевское замирание. Должно быть очевидно, что устройство чередования, имеющее наибольшее отношение Тп/Т0, будет работать лучше всего (высокая частота появления ошибок при демодуляции ведет к низкой частоте появления ошибок декодирования). Это позволяет заключить, что Тп/Т0 должно быть каким-нибудь большим числом, скажем 1000 или 10000. В то же время в системах связи реального времени это невозможно, поскольку характерная временная задержка, связанная с чередованием, была бы чрезмерной. Как описывалось в разделе 8.2.1 для блочного чередования, перед передачей первой строки и первого столбца в память должен быть загружен практически весь массив. Подобным образом в приемнике перед операцией восстановления массива почти весь он должен быть сохранен. Это приведет к задержке, равной длительности одного блока данных, как в передатчике, так и приемнике. В примере 15.2 показано, что для сотовой системы телефонной связи с несущей частотой 900 МГц отношение Тп/Т0, равное 10, приблизительно составляет предел, при котором еще не наблюдается чрезмерной задержки.

Интересно отметить, что чередование не дает никаких преимуществ в отношении многолучевого распространения при отсутствии относительного движения передатчика и приемника (или движения объектов на путях распространения сигналов). Преимущества (касающиеся достоверности передачи в системе) обнаруживаются при увеличении скорости движения. (Не нужно использовать это в качестве оправдания превышения скорости на шоссе.)

Рис. 15.19. Вероятность ошибки для различных отношений времени чередования к времени когерентности

На рис. 15.20, а показаны области, характеризуемые разными функциями замирания {}. В области между точками d0 и d1 функция замирания равна , между точками d1 и d2 - и т.д. Пусть точки di расположены через равное расстояние . На рис. 15.20, б показан автомобиль, движущийся с небольшой скоростью; когда он перемещается на расстояние , его передатчик успевает излучить девять символов. Допустим, что рабочий интервал устройства чередования - это три символа, так что символы s1–s2 появляются в произвольном порядке, показанном на рис. 15.20, б. Отметим, что все девять символов испытывают одинаковое замирание , так что после восстановления исходного сигнала мы не обнаружим никакого преимущества чередования. Рассмотрим теперь рис. 15.20, в, на котором автомобиль движется в 3 раза быстрее, чем на рис. 15.20, б; таким образом, когда он переместится на расстояние , его передатчик излучит только три символа. Как и ранее, символы подвержены замиранию, характерному для этой области. В результате этого получаем последовательность из девяти символов, показанную на рис. 15.20, в. После восстановления исходной последовательности из последовательности, показанной на рис. 15.20, в, получаем следующие пары «множитель замирания/символ»: , , , , , , . Можно видеть, что смежные символы искажаются вследствие влияния различных множителей замирания. Таким образом, чередование с временным периодом, слишком малым, чтобы давать хотя бы какие-нибудь преимущества при низких скоростях, оправдывает себя при более высоких скоростях.

Рис. 15.20. Преимущества чередования при увеличении скорости радиостанции

На рис. 15.21 также показано, что хотя с увеличением скорости мобильного устройства качество связи и ухудшается (увеличивается скорость замирания), польза от чередования при этом возрастает. На рис. 15.21 представлены результаты эксплуатационных испытаний, проведенных на системе CDMA, удовлетворяющей стандарту Interim Specification 95 (IS-95), в канале, состоящем из движущегося устройства и базовой станции [53]. На рисунке показана зависимость отношения требуемого для поддержания частоты ошибок в кадрах (20 мс данных), равной 1%, от скорости передвижного устройства. Наилучшие характеристики (наименьшее требуемое ) достигаются при низких скоростях от 0 до 20 км/ч. Это область низких скоростей, в которой методы регулирования мощности в системе могут наиболее эффективно компенсировать эффекты медленного замирания; при низких скоростях чередование не приносит какой-либо пользы, и на графике показано сильное ухудшение характеристик как функция скорости. При скорости порядка 20-60 км/ч крутизна этого ухудшения уменьшается. Это область, в которой регулирование мощности в системе уже не позволяет полностью справиться с возрастанием скорости замирания, и в то же время использование чередования еще не приносит достаточной пользы. На скорости 60 км/ч достоверность передачи для такой системы достигает наихудшего значения. Когда устройство движется более 60 км/ч, контроль мощности уже не позволяет как либо бороться с замиранием, однако чередование обеспечивает неизменное улучшение характеристик при увеличении скорости. Задача устройства чередования, заключающаяся в преобразовании эффектов глубокого замирания (коррелирующие во времени события) в случайные события, упрощается с ростом скорости. Итак, достоверность передачи по каналу с замираниями обычно ухудшается с ростом скорости, поскольку возрастает доплеровское расширение или скорость замирания. В то ж время использование чередования, которое становится более эффективно при высоких скоростях, приводит к ослаблению эффектов ухудшения. Эта тенденция повышения достоверности передачи не может продолжаться бесконечно. В конечном счет производительность системы достигает уровня неустранимых ошибок, показанного на рис. 15.15. Следовательно, если бы измерения, показанные на рис. 15.21, проводились] при скоростях, превышающих 200 км/ч, то на графике была бы точка, в которой кривая развернулась бы круто вверх, что соответствовало бы ухудшению рабочих характеристик, вызванному возрастанием доплеровского эффекта.

Рис. 15.21. Типичная зависимость требуемого от скорости движения. Используется релеевский канал с двумя независимыми путями распространения, частота передачи 850 МГц, частота появления ошибочных кадров 1%.