Если в передаточной функции некоторой цепи имеются высокодобротные полюсы, то отсчеты импульсной характеристики этой цепи медленно убывают с ростом номера отсчета, поэтому шум квантования оказывается значительным. Уровень шума такой цепи можно понизить, применяя каскадную реализацию цепи.
Каскадная реализация цепи начинается с синтеза передаточной функции в виде произведения простейших сомножителей.
где: Z0m – нули H(Z);
Z∞m – полюсы H(Z).
Нули и полюсы группируются в пары по принципу: каждому полюсу подбирается ближайший расположенный к нему ноль.
Сомножителям первого порядка (нули, полюсы вещественные) соответствуют звенья первого порядка. Сомножителям второго порядка (нули, полюсы комплексно-сопряженные) соответствуют звенья второго порядка.
Звенья располагаются в порядке возрастания добротности. Добротность комплексных полюсов для плоскости Z определяется:
– угол (частота) полюса;
r – радиус полюса.
В качестве формулы добротности воспользуемся анализом:
Q = r
Пример: осуществить каскадную реализацию передаточной функции.
Z2 – 0.2Z – 0.15 = 0
Z2 – 0.2Z – 0.08 = 0
