В разделе 5.4 мы вывели соотношения между основными параметрами канала связи. В данном разделе мы используем эти соотношения для расчета простого бюджета канала, показанного в табл. 5.2. Данная таблица может показаться "страшным" перечнем терминов; может создаться впечатление, что бюджет канала представляет сложный процесс обработки имеющейся информации. На самом деле это не так, и для подтверждения этого мы приведем рис. 5.23. На этом рисунке набор пунктов из таблицы сведен к нескольким ключевым параметрам. Вообще, цель анализа канала связи — определить, достигается ли требуемая достоверность передачи. Для этого отношение Eb/N0 в реально принятом сигнале сравнивается с тем, которое необходимо для удовлетворения спецификации системы. При этом необходимыми являются следующие параметры: EIRP (какая эффективная мощность была передана), добротность С/Т° (насколько приемник способен вобрать эту мощность), L, (наибольшие отдельные потери, потери в свободном пространстве) и L0 (другие вклады в потери и ослабления сигнала).
Таблица 5.2. Пример бюджета канала "наземный терминал — спутник": частота — 8 ГГц, расстояние — 21 915 морских миль (40 626 км)
1.Переданная мощность (дБВт) (100 Вт) 20,0 Pt 2.Потери в передатчике (дБ) <2,0> L0 3.Усиление передающей антенны (максимум дБ[1]) 51,6 Gt Диаметр параболической антенны (футы) 20,00
69,6
Ширина луча половинной мощности (градусы) 0,45 4.EIRP терминала (дБВт) EIRP 5.Потери в тракте (дБ) (угол воз- <202,7> Ls вышения 10°) 6.Скидка на замирание (дБ) <4,0> L0
7.Другие потери (дБ) <6,0> L0 8.Принятая изотропная мощность (дБВт) 9.Усиление принятой антенны (максимум дБ[1]) Диаметр параболической антенны (футы) 3,00 Ширина луча половинной мощности (градусы) 2,99
10.Потери на границе охвата (дБ) <2,0> L0 11.Мощность принятого сигнала (дБВт) Pr Шум-фактор приемника в порту антенны(дБ) 11,5 Температура приемника (дБК) 35,8 (3806 К) Температура принимающей антенны (дБ-К) 24,8 (300 К) 12.Температура системы (дБК) 36,1 (4106 К) 13.G/Т° системы (дБК) -1,0 G/Т° 14.Константа Больцмана (дБВт/КГц) -228,60
15.Спектральная плотность шума (дБВт/Гц) <-192, 5> N0 = kT°
82,5
16.Принятое Pr/No (дБГц) (Pr/No)r
19,5
17.Скорость передачи данных (дБбит/с) (2 Мбит/с) <63,0> R 18.Принятое EB/N0(дБ) (EB/N0)r 19.Потери реализации (дБ) <1,5> L0 20.Требуемое EB/N0(дБ) <10,0> (EB/N0)треб 21.Резерв (дБ) 8,0 M
Рис. 5.23. Ключевые параметры анализа канала связи
5.6.1. Элементы бюджета канала
Пример бюджета канала, приведенный в табл. 5.2, состоит из трех столбцов чисел. Собственно бюджетом канала является средний из них. Другие состоят из вспомогательной информации, например информации о ширине луча антенны, или включают вычисления, дополняющие основную таблицу. Потери берутся в скобки (стандартная форма записи при учете использования системных ресурсов). Если значение не заключено в скобки — оно представляет усиление. Промежуточные суммы показаны в прямоугольниках. Начиная с вершины среднего столбца, мы алгебраически суммируем все ослабления и усиления. Окончательный энергетический резерв линии связи заключен в двойной прямоугольник и приведен под номером 21. Вычисления проводятся согласно уравнению (5.24) (ниже оно приводится повторно, только в этот раз параметры Gr и Т° собраны вместе в Gr/T°).
Рассмотрим пункты из табл. 5.2 подробнее.
1. Мощность передатчика равна 100 Вт (20 дБ Вт).
2. Потери в канале между передатчиком и антенной равны 2 дБ.
3. Усиление передающей .антенны равно 51,6 дБ[i].
4. Суммарный вклад пп. 1—3 дает EIRP = 69,6 дБВт.
5. Потери в тракте вычисляются для указанного в заголовке таблицы диапазона, соответствующего углу возвышения 10° над наземной оконечной станцией.
6, 7. Скидка на погодное поглощение сигнала и некоторые другие, не указанные, потери.
8. Принятая изотропная мощность — это мощность, которую бы приняла антенна (-143,1 дБВт), если бы была изотропной.
9. Максимальный коэффициент усиления принимающей антенны равен 35,1 дБ[i].
10. Потери на границе охвата, вызванные внеосевым усилением антенны (по сравнению с максимальным усилением) и увеличенным диапазоном для пользователей на краях зоны обслуживания (здесь указаны номинальные потери, равные 2 дБ).
11. Мощность, подаваемая на вход приемника (сумма пп. 8—10), равна -110 дБВт.
12. Температура системы находится с помощью уравнения (5.46). Впрочем, в данном примере мы предполагали, что линия от антенны приемника до входного каскада является линией без потерь, так что коэффициент потерь в линии L равен 1, а температура системы, вычисленная в столбце 3, равна Ts° = TA + TR.
13. Добротность приемника G/To определяется при объединении усиления принимающей антенны Gr (см. п. 9) с температурой системы Ts. Как интересующий нас параметр, данное отношение помещается не в центральный столбец, а в левый. Причина в том, что Gr учитывается в п. 9, a Ts — в п. 15. Если поместить G/To в центральный столбец, это приведет к двойному табулированию указанных величин.
14. Константа Больцмана равна -228,6 дБВт/КГц.
15. Сложение константы Больцмана (в децибелах, п. 14) и температуры системы (в децибелах, п. 12) дает спектральную плотность мощности шума.
16. Мы можем записать спектральную плотность отношения принятого сигнала к шуму 82,5 дБГц, вычтя спектральную плотность шума в децибелах (п. 15) из мощности принятого сигнала в децибелах (п. 11).
17. Скорость передачи данных указана в дБбит/с.
18. Поскольку Eb/N0 = (1/R) (Pr/N0), мы должны вычесть R в децибелах (п. 17) из PJN0 в децибелах (п. 16), что дает (Eb/N0)r = 19,5 дБ.
19. Потери реализации (здесь 1,5 дБ) учитывают отличия теоретически предсказанной достоверности обнаружения и работы реального детектора.
20. Это и есть требуемое Eb/N0, результат выбора модуляции и кодирования и задания вероятности ошибки.
21. Разность принятого и требуемого Eb/N0 в децибелах (здесь учтены потери реализации) дает окончательный энергетический резерв.
Пункты потери или усиления, показанные в бюджете канала, — первое приближение идеального или упрощенного результата, за которым следует параметр потерь или усилений, уточняющий этот результат. Другими словами, бюджет канала обычно придерживается модульного принципа разделения усилений и ослаблений, чтобы расчет можно было легко приспособить к нуждам любой системы. Рассмотрим следующие примеры этого формата. В табл. 5.2 п. 1 представляет мощность передатчика, которая подается с передатчика посредством изотропной передающей антенны (упрощение). В то же время только после применения модулей потерь в канале и усиления на передающей антенне (реальный результат) получается передаваемое EIRP, показанное в п. 4. Подобным образом п. 8 показывает мощность, принятую изотропной антенной (упрощение). В то же время только в п. 11 мы увидим (реальную) принятую мощность сигнала после применения модулей усиления принимающей антенны и потерь на границе охвата.
5.6.2. Добротность приемника
Ниже следует объяснение причины частого объединения усиления антенны и температуры системы в единый параметр G/T°. На заре развития спутниковой связи Gr и Ts° задавались отдельно. Подрядчик, согласившийся с заданными требованиями, желал оставить себе некоторый резерв для удовлетворения каждого требования в отдельности. Даже если пользователя обычно интересовал лишь конечный результат (итоговая строка бюджета), а не явные значения Gr или Ts°, подрядчик не мог использовать потенциальные компромиссы. В результате получалась переопределенная система, более дорогая, чем необходимо. Распознание этой переопределенности привело к определению антенны, входного каскада приемника и единого параметра G/T° (иногда еще называемого чувствительностью приемника), так что теперь могли использоваться рентабельные компромиссы между структурами антенны и приемника.
5.6.3. Принятая изотропная мощность
Еще одной областью переопределения структуры приемника является отдельное задание требуемого Pr/N0 (или Eb/N0) и G/To приемника. Если Pr/N0 и G/To задаются раздельно, подрядчик обязан получать каждое заданное значение. Он должен планировать некоторый резерв по обоим пунктам. Как и при G/To, рассмотренном в предыдущем разделе, существуют определенные преимущества задания Pr/N0 и G/To в виде одного параметра; этот новый параметр, называемый принятой изотропной мощностью (received isotropic power — RIP), можно записать следующим образом.
(5.49)
При переводе в отношения
(5.50)
Важно отметить, что Pr/N0 — это отношение спектральных плотностей сигнала и шума (signal-to-noise ratio — SNR) до обнаружения, требуемое для получения определенной достоверности передачи при использовании указанной схемы модуляции (обычно в этот параметр включается резерв, учитывающий потери при реализации детектора). Обозначим теоретическое SNR, необходимое для получения определенной вероятности ошибки РВ, как (Pr/N0)т-тр. Затем можем записать следующее.
(5.51)
Здесь L'0является потерями реализации и учитывает аппаратные и операционные потери в процессе обнаружения. Объединяя уравнения (5.50) и (5.51), можем записать следующее.
(5.52)
Задание параметра RIP позволяет подрядчику, перед которым стоит задача получения определенной вероятности ошибки, оперировать значением одного параметра. Подрядчик может использовать связь Pr/N0 и G/To или L'0. При увеличении G/To производительность детектора может ухудшаться и наоборот.