5.1. Моделирование. Выбор оптимального решения

5.2. ЭММ (экономико-математические методы), используемые в отрасли связи

5.1. Моделирование. Выбор оптимального решения

Основные понятия, используемые при решении экономических задач экономико-математическими методами:

• модель – мысленно представляемый или материальный объект, который заменяет объект-оригинал, но который позволяет проводить эксперименты и получать новые знания об объекте-оригинале;

• моделирование – разработка, изучение и применение модели. Модель разрабатывается для принятия определенного решения. Решение – это выработанное творческим коллективом действие, направленное на достижение определенной цели.

Решение вырабатывается специалистами. В разработке экономических решений (по планированию, организации и контролю) обязательно принимает участие экономист.

Оптимальное решение – это наилучший из всех возможных вариантов решения, выбранный при их сравнении по критерию оптимальности.

Критерием оптимальности может быть:

• max прибыли;
• min капитальных затрат;
• min времени выполнения работ;
• min численности работников;
• max качества и т. д.

Критерий оптимальности должен удовлетворять трем требованиям:

1. он должен измеряться количественно;
2. он должен быть единственным в конкретном случае;
3. критерий решения в частом случае не должен противоречить цели развития экономики в целом.

Нахождение оптимального решения осуществляется по следующим этапам:

1) Постановка задачи
2) Выбор критерия
3) Построение модели
4) Подготовка исходной информации
5) Нахождение решения (оптимального)
6) Проверка модели и решения
7) Подстройка решения

Модель задачи представляется в виде системы уравнений или неравенств, которые описывают экономическую ситуацию (функция цели и система ограничений).

Модель задачи позволяет производить расчеты по множеству вариантов и выбирать наилучший при min затратах на эксперименты.

5.2. ЭММ (экономико-математические методы), используемые в отрасли связи

Математические методы, используемые для экономических исследований в экономической литературе – это методы исследования операций.

Для исследования операций используются следующие разделы математики:

• линейная алгебра;
• линейное программирование;
• математическая статистика;
• теория вероятностей;
• динамическое программирование;
• теория массового обслуживания;
• теория управления запасами;
• сетевые методы планирования и управления.

Не всегда возможно простое заимствование методологии расчетов одной отрасли для использования в другой. Особенности отрасли связи часто требуют разработки своих методов расчета.

Наиболее разработанными и получившими широкое применение на практике являются методы линейного программирования – программы математических действий, направленные на получение наилучшего оптимального результата.

Кроме этого используются:

- методы математической статистики (при планировании междугородного обмена);
- методы динамического программирования (при распределении капитальных вложений, при выборе приоритетов);
- теория массового обслуживания (при расчете числа каналов);
- сетевые методы планирования и управления СПУ (при строительстве, при реконструкции).

Для решения задач (принятия решений) линейного программирования разработаны следующие методы:

- симплексный;
- метод потенциалов;
- распределительный;
- метод Лурье и т. д.

Экономико-математическая модель задач линейного программирования – это математическое выражение условий и цели экономической задачи.

Динамическое программирование рассматривает задачи, в которых процессы протекают во времени (параметры меняются). В задачах динамического программирования влияние многих факторов на результат не равно простой алгебраической сумме результата влияния отдельных факторов.

Расчеты в данных задачах проводятся поэтапно, конечное решение определяется после того, как будут выполнены все необходимые расчеты на отдельных этапах.

Решаемые задачи:

- разработка стратегии производства на определенный период;
- организация производственного процесса в условиях заданных контрольных сроков.

Теория массового обслуживания связана с изучением условий по удовлетворению требований при дежурном обслуживании или при обслуживанию по вызову.

Число задач, успешно решаемых по теории массового обслуживания:

- организация планирования телефонной связи;
- задачи определения оптимальных норм многоагрегатного обслуживания.

Для уменьшения простоев оборудования под наблюдение одного работника ставят меньшее число единиц оборудования, следовательно, повышается коэффициент использования оборудования, но падает производительность труда работников.

Оптимальной следует считать норму закрепления оборудования за персоналом, при которой суммарные потери предприятия от простоя оборудования и простоя рабочей силы будут min.

Стохастический (неопределенный) характер требований со стороны клиентуры на услуги связи делает не только возможным, но и необходимым использование теории массового обслуживания для решения задач организации связи.

Сетевые методы планирования и управления используются для планирования и управления сложных динамических разработок.

В основе СПУ лежит сетевая модель разработки.

Сетевая модель – это графическое изображение всех работ, всех операций в их строго технологической последовательности, которые нужно выполнить, чтобы что-то построить или что-то создать.

Преимущество СПУ: они позволяют из всего перечня работ выделить те работы, от своевременности выполнения которых зависит срок сдачи объекта в эксплуатацию (критические работы).

СПУ позволяют установить, какими запасами времени располагают работы, не лежащие на критическом пути. Знания этих резервов используются при корректировке планов.

Основная область применения СПУ – строительство объектов и организация производственных процессов.