3.2. Простейший генератор линейно изменяющегося напряжения
3.3. ГЛИН с отрицательной обратной связью
3.1. Общие сведения
Генераторы линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) представляют собой электронные устройства, напряжение на выходе которых в течение некоторого времени изменяется по линейному закону. Часто такое напряжение меняется периодически.
Если напряжение изменяется от меньшего значения к большему (по абсолютному значению), то его называют линейно нарастающим, если от большего значения к меньшему, то - линейно падающим. Периодически изменяющееся напряжение называют пилообразным. Подобные генераторы широко применяются в аппаратуре связи, телевидении, радиолокации. Наиболее часто их используют для создания временной развертки луча в электронно-лучевых трубках осциллографов, телевизоров и т. п.
Другой важной областью применения пилообразного напряжения является преобразование напряжения во временной интервал в устройствах фазоимпульсной модуляции сигналов, при сравнении токов и напряжений и при замене напряжения цифровым кодом и т. п.
В практически используемых схемах генераторов линейно изменяющегося напряжения заложен принцип заряда и разряда конденсатора через резистор при подаче на вход перепада напряжения. Схемные варианты, реализующие этот принцип, различаются лишь методами улучшения параметров формируемого напряжения.
3.2. Простейший генератор линейно изменяющегося напряжения
Простейшая схема ГЛИН приведена на рис. 12. Линейно изменяющееся напряжение образуется при заряде конденсатора С через резистор Rк от источника Ек. Транзистор VT, работающий в ключевом режиме, переключает конденсатор с заряда на разряд. Временные диаграммы, поясняющие работу простого ГЛИН, приведены на рис. 13
 |
|
| Рис. 12 | Рис. 13 |
В исходном состоянии до момента t1 транзистор закрыт пороговым напряжением Un, конденсатор С заряжен до напряжения Ек. В момент t1 на его вход поступают импульсы положительной полярности. При поступлении первого импульса транзистор открывается и конденсатор разряжается через открытый транзистор. Длительность импульсов, отпирающих транзистор, устанавливается такой, чтобы конденсатор мог разрядиться практически полностью. В момент t2 действие импульса заканчивается, транзистор запирается и начинается заряд конденсатора в цепи +Ек, RК, C, Ек с постоянной времени RК * С. В этом случае выходная цепь генератора представляет собой удлиняющую RС-цепь, в которой напряжение источника является входным. Напряжение на выходе такой цепи меняется по экспоненциальному закону, стремясь к Ек.
Подаваемый в момент времени t3 второй отпирающий импульс открывает транзистор и прерывает процесс нарастания напряжения на конденсаторе. Если интервал времени между отпирающими импульсами значительно меньше постоянной времени заряда, то в промежутках между входными импульсами на выходе генератора формируется линейно нарастающее напряжение. Выходное напряжение ГЛИН описывается выражением: UВЫХ = UC = Ек ( 1 - exp ( - t/Rк*С)).
Линейно-нарастающее напряжение характеризуется рядом основных параметров. Рассмотрим их на примере напряжения, формируемого простейшим ГЛИН. На рис. 13 поясняются некоторые из параметров: tпр-длительность прямого хода (время, в течение которого происходит заряд конденсатора С через резистор RК, to-длительность обратного хода (время восстановления) - время, в течение которого происходит разряд конденсатора С; T = tnp + to-период повторения пилообразных импульсов; Um- амплитуда пилообразных импульсов; ?-коэффициент нелинейности.
Известно, что линейная функция характеризуется постоянством производной во всех ее точках. Поэтому отклонение от линейного закона можно оценивать коэффициентом нелинейности, определяемым как относительное изменение производной функции, т. е.
α = [ (duВЫХ./dt)НАЧ - (duВЫХ./dt)КОН] / (duВЫХ./dt)НАЧ .
В простейшем ГЛИН Uвых = Uс и это соотношение принимает вид:
α = [ (duС./dt)НАЧ - (duС./dt)КОН] / (duС./dt)НАЧ
где (duС./dt)НАЧ и (duС./dt)КОН - скорость изменения напряжения на конденсаторе в начале и конце прямого хода.
Параметр α характеризует степень отклонения кривой напряжения на конденсаторе от линейно-изменяющегося закона. Этот параметр может быть определен также через ток, протекающий через конденсатор в процессе заряда. Известно, что duС /dt = Ic / C, подставляя это соотношение в предыдущее выражение получаем:
α = [ IC НАЧ - IC КОН] / IC НАЧ
где IC НАЧ и IC КОН - токи, заряжающие конденсатор в начале и конце прямого хода.
Из полученного соотношения видно, что напряжение на конденсаторе будет изменяться по линейному закону в том случае, если ток, протекающий через конденсатор, в процессе его заряда не меняется, т. е. IC НАЧ = IC КОН. Таким образом, степень нелинейности определяется относительным изменением тока, протекающего через конденсатор, в процессе формирования линейного напряжения. Изменение же тока связано с тем, что по мере заряда конденсатора напряжение на нем меняется, вызывая изменение напряжения на Rк, а следовательно, и тока в цепи.
Пользуясь последней формулой, определим коэффициент α для простейшего ГЛИН. Пренебрегаем по сравнению с Ек падением напряжения на RК от тока /кво. Тогда:
α ≈ Uм / Ек
где Uм - напряжение на зарядившемся конденсаторе к концу прямого хода. После несложных преобразование можно получить:
α ≈ tnp / r .
Отсюда видно, что коэффициент нелинейности в простейшем ГЛИН можно уменьшить, увеличив αзар = Rк * С или уменьшив tпр. Объясняется это тем, что в обоих случаях уменьшается длительность используемого участка экспоненты, а чем меньше используемый участок, тем он ближе к линейному.
Последней характеристикой линейно-изменяющегося напряжения является коэффициент использования напряжения источника питания ?, который показывает, насколько амплитуда пилообразного напряжения меньше амплитуды, до которой мог бы зарядиться конденсатор:
ß = Uм / Ек .
Сравнивая последние формулы для схемы простого генератора, можно сделать вывод о том, что для нее ß = α , т. е. коэффициент нелинейности равен коэффициенту использования. Это существенный недостаток простой схемы ГЛИН, поскольку уменьшение α приводит и к уменьшению ß. Если, например, требуется обеспечить коэффициент нелинейности α = 1%, то амплитуда выходного напряжения будет составлять только 0,01Ек.
Значительно улучшить параметры ГЛИН можно используя операционные усилители с обратными связями, которые обладают очень большим коэффициентом усиления. Рассмотрим некоторые из них.
3.3. ГЛИН с отрицательной обратной связью
Принципиальная схема ГЛИН с отрицательной обратной связью через емкость С формирующей цепи показана на рис. 14, а. Здесь и далее приводится условное изображение разрядного ключа SW.
Заменив емкость С на Свн (14,б), получим схему простого ГЛИН, к выходу которого подключен инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления К. На выходе усилителя параметры ГЛИН оказываются лучше в (1 + К) раз:
α = tnp / r * (1 + К) .
Таким образом, введение глубокой обратной связи (К >>1) позволяет уменьшить коэффициент нелинейности в (1+ К) раз при неизменном коэффициенте использования α.
В схемах ГЛИН удобно применять современные операционные усилители (К = 104...106) с высоким входным сопротивлением и большой скоростью нарастания выходного напряжения (до 80 В/мкс). Последний параметр ограничивает время восстановления и период повторения ГЛИН.
Некоторым недостатком рассмотренной схемы ГЛИН с ООС может оказаться дрейф постоянной составляющей выходного напряжения операционного усилителя, поскольку он охвачен отрицательной обратной связью только по переменному току.
От этого недостатка свободна схема ГЛИН (рис. 15), в которой ключ SW включен параллельно С, т. е. периодически замыкает выход усилителя на его инвертирующий вход. При этом в конце интервала выходное напряжение практически совпадает с напряжением на прямом входе усилителя.
3.4. ГЛИН с положительной связью
При введении положительной обратной связи (рис. 16, а) через резистор на его верхнем выводе должна действовать сумма напряжений источника питания Ек и Uвых. Заменив R на Rвн (рис. 16, б), получим схему простого ГЛИН, к выходу которого подключен неинвертирующий усилитель с Кп < 1. Для такой схемы коэффициент нелинейности получается минимальным при Кп > 1
α = tnp ( 1 - Кп ) / R * C ,
а коэффициент использования остается неизменным
Практические схемы ГЛИН с положительной обратной связью показаны на рис. 17. В первой из них (рис. 17, а) в качестве усилителя с К < 1 используется эмиттерный повторитель на транзисторе VT.
В схеме с операционным усилителем (рис. 17,б) ток фиксации Iф будет втекать в его выходную цепь. Поэтому в схеме необходимо использовать современные операционные усилители с комплементарной парой выходных эмиттерных повторителей. Для получения К< 1 и устранения дрейфа выходного напряжения операционный усилитель на рис. 17, б охвачен отрицательной обратной связью по постоянному току (с выхода на инвертирующий вход), при которой его коэффициент передачи становится равным:
Kп = K / (1+K),
где К - коэффициент усиления без обратной связи
Благодаря большим значениям К операционных усилителей Kп в этом случае ближе к 1, чем в схеме с эмиттерным повторителем, и коэффициент нелинейности значительно меньше.
Сравнивая качества ГЛИН с положительной и отрицательной обратной связью можно сказать, что сравниваемые схемы ГЛИН обеспечивают при равных условиях одинаково хорошие результаты.
3.5. ГЛИН со стабилизатором тока
В отличие от рассмотренных выше схем в стабилизатор тока вводится обратная связь не по напряжению, а по току, что позволяет повысить внутреннее сопротивление стабилизатора. Эквивалентная схема ГЛИН (рис. 18) содержит идеальный источник тока /, параллельно которому включено внутреннее сопротивление переменному току R.
В ГЛИН со стабилизатором тока можно получить малые коэффициенты нелинейности.
Практическая схема ГЛИН со стабилизатором тока на транзисторе VT показана на рис. 19. Конденсатор С заряжается коллекторным током транзистора.
Отрицательная обратная связь по току создается за счет сопротивления Rэ. При большой глубине обратной связи, внутреннее сопротивление стабилизатора Ri будет определяться выходной проводимостью транзистора в схеме "общая база" и может достигать значений 106 - 108.
Общий недостаток схем ГЛИН со стабилизатором тока - плохая нагрузочная способность, поскольку сопротивление нагрузки оказывается включенным параллельно Ri и увеличивает коэффициент нелинейности
