Выполнение уравнений баланса амплитуд и баланса фаз являются необходимыми, но недостаточными условиями для длительного существования колебаний в автогенераторе, которое возможно лишь при выполнении условий устойчивости амплитуды и фазы.
Условие устойчивости амплитуды автоколебаний выражается неравенством
, (2.6)
которое означает, что для устойчивого состояния равновесия необходимо, чтобы при любом случайном приращении DUg напряжения возбуждения 
приращение анодного тока D
при =
приводило к приращению напряжения обратной связи D
, которое было бы меньше приращения напряжения D, то есть необходимо, чтобы выполнялось неравенство 
. Условие устойчивости амплитуды (2.6) удобно представить в виде неравенства
, ( 2.6’)
которое означает, что в точке, соответствующей устойчивому состояний равновесия, тангенс угла наклона линии обратной связи больше тангенса угла наклона колебательной характеристики.
Условие устойчивости амплитуды можно представить также в виде неравенства:
, (2.7)
которое имеет ясный физический смысл: амплитуда автоколебаний устойчива при условии, что при её увеличении увеличивается и приведенное внутреннее сопротивление лампы, что препятствует нарастанию амплитуды колебаний; при уменьшении амплитуды колебаний приведенное внутреннее сопротивление уменьшается, что приводит к нарастанию амплитуды. Таким образом, приведённое внутреннее сопротивление является тем элементом, который определяет устойчивость амплитуды автоколебаний.
При анализе условий самовозбуждения колебаний и устойчивости их амплитуды весьма наглядным является графический метод, при котором рассматриваются колебательные характеристики и прямые обратной связи автогенератора, работающего в заданном режиме.
Прямая обратной связи представляет собой зависимость возникшего на контуре напряжения обратной связи от анодного тока лампы : 
=КUк . Однако, обычно прямая обратной связи выражается уравнением
(2.8)
(предполагается, что нагрузка настроена и режим недонапряженный (то есть Uк =Iа1Rэ). Эта зависимость представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат и имеющую тем больший наклон, чем больше коэффициент обратной связи К.
Колебательная характеристика представляет собой зависимость первой гармоники анодного тока от напряжения возбуждения и определяется выражением:
(2.9)
Форма колебательной характеристики, как мы видели (см.п.1.1.7), зависит от исходной рабочей точки на статических характеристиках анодного тока, то есть от угла отсечки анодного тока q: при угле отсечки q > 90° колебательная характеристика имеет вид выпуклой кривой без точек перегиба (рис.1.9б). При угле отсечки q < 90° колебательная характеристика при малых амплитудах напряжения возбуждения вогнута, затем кривая имеет точку перегиба и в дальнейшем приобретает выпуклость (рис.1.9в).
При использовании в автогенераторе фиксированного смещения на управляющей сетке характер самовозбуждения зависит от положения рабочей точки на характеристике лампы: при 
(q>900) самовозбуждение носит название мягкого; при 
(q < 90°) - жесткого (здесь 
- напряжение запирания).
2.2.1. Мягкое самовозбуждение
На графике рис.2.2а изображены колебательная характеристика автогенератора при угле отсечки анодного тока q>900 и несколько прямых обратной связи, соответствующих различным значениям коэффициента обратной связи K. При малых значениях К ( К1 < К2) колебательная характеристика имеет только одну точку пересечения с прямой обратной связи. Эта точка соответствует состоянию покоя 
. Из рис.2.2а видно, что в данном случае состояние покоя является устойчивым, так как крутизна прямой обратной связи здесь больше крутизны колебательной характеристики. С увеличением коэффициента обратной связи при некотором его значении прямая обратной связи будет иметь уже две точки пересечения с колебательной характеристикой - 0 и А . Теперь в точке 0 крутизна линии обратной связи становится меньше крутизны колебательной характеристики, эта точка становится неустойчивой, и возникают автоколебания, амплитуда которых нарастает до второй точки пересечения А, которая является устойчивой. При дальнейшем увеличении коэффициента обратной связи точка пересечения перемещается вправо, и вместе с этим изменяется амплитуда генерируемых колебаний.
Рис.2.2
Кривая зависимости тока первой гармоники анодного тока Ia1 от коэффициента обратной связи К показана на рис.2. 2б.
Рассмотренный характер самовозбуждения лампового генератора называется мягким самовозбуждением, так как при достаточном коэффициенте обратной связи колебания нарастают самопроизвольно, без внешних толчков. Автоколебания возникают и срываются при одном и том же минимальном значении коэффициента обратной связи К min , который определяется из (2.5) и равен 
, поскольку 
. Очевидно, самовозбуждение генератора возможно при коэффициенте обратной связи 
.
2.2.2. Жесткое самовозбуждение
При q < 90° самовозбуждение колебаний имеет иной характер. На рис.2.3а показаны колебательная характеристика и несколько прямых обратной связи, которые соответствуют разным значениям коэффициента обратной связи К. При К<К4 точка покоя () является устойчивой и, следовательно, без внешнего толчка caмовозбуждение невозможно. При К=К4 состояние покоя схемы становится неустойчивым, вследствие чего возникают колебания, амплитуда которых нарастает до значения, соответствующего точке пересечения А4, которая является устойчивой. Если теперь уменьшать обратную связь, колебания прекратятся только при коэффициенте обратной связи К£K1. Кривая изменения амплитуды колебаний в функции от коэффициента обратной связи имеет характерную петлю (рис.2.3б). Для возбуждения автоколебаний при коэффициенте обратной связи К1 < К< К4 необходим первоначальный толчок, при котором напряжение на управляющей сетке превышает значение
, так как ему соответствует точка пересечения В, являющаяся неустойчивой. При 
амплитуда колебаний нарастает до значения, соответствующего точке пересечения А2, которая является устойчивой. При 
колебания затухают.
Рис.2.3
Рис.2.4
Применение в автогенераторах автоматического смещения за счет сеточного тока позволяет получить мягкое самовозбуждение при углах отсечки в установившемся режиме меньше 900. При включении автогенератора, когда амплитуда автоколебаний равна нулю, сеточный ток отсутствует и, следовательно, напряжение смещения на управляющей сетке лампы равно нулю, то есть угол отсечки равен 180 0 и происходит мягкое самовозбуждение. При возрастании амплитуды автоколебаний появляется и растёт сеточный ток, поэтому увеличивается отрицательное смещение на сетке (рис.2.4а), угол отсечки анодного тока q уменьшается, и рабочая точка переходит с колебательной характеристики, соответствующей большему значению q на характеристику с меньшим q , пока не достигнет устойчивой точки (А) при заданном коэффициенте обратной связи К (рис.2.4б). Сопротивление автоматического смещения Rg может быть выбрано так, чтобы угол отсечки q в установившемся режиме был меньше 900. Для того, чтобы не возникла прерывистая генерация необходимо соблюдение неравенства RgCg£50T, где Cg - ёмкость конденсатора цепи автоматического смещения, Т - период автоколебаний (в автогенераторах на транзисторах требуется, чтобы RэCэ £ 
, где Rэ и Cэ - элементы цепи автоматического смещения в цепи эмиттера, Q – добротность колебательного контура автогенератора).