12.1.1. Преимущества систем связи расширенного спектра
12.1.1.2. Снижение плотности энергии
12.1.2. Методы расширения спектра
Изначально методы расширенного спектра (spread-spectrum — SS) применялись при разработке военных систем управления и связи. К концу второй мировой войны в радиолокации расширение спектра применялось для борьбы с преднамеренными помехами [1], а в последующие годы развитие данной технологии объяснялось желанием создать помехоустойчивые системы связи. В процессе исследований расширенному спектру нашлось и другое применение — снижение плотности энергии, высокоточная локация и использование при множественном доступе. Все эти практические приложения расширенного спектра будут рассмотрены в данной главе. Методы расширенного спектра получили свое название благодаря тому, что полоса, используемая для передачи сигнала, намного шире минимальной, необходимой для передачи данных. Система связи называется системой с расширенным спектром в следующих случаях.
1. Используемая полоса значительно шире минимальной, необходимой для передачи данных.
2. Расширение спектра производится с помощью так называемого расширяющего (или кодового) сигнала, который не зависит от передаваемой информации. Подробное описание таких сигналов приводится в последующих разделах главы.
3. Восстановление исходных данных приемником ("сужение спектра") осуществляется путем сопоставления полученного сигнала и синхронизированной копии расширяющего сигнала.
Следует отметить, что расширение спектра сигнала также происходит при использовании некоторых стандартных схем модуляции, таких как частотная и импульсно-кодовая модуляция. Однако эти схемы не относятся к методам расширенного спектра, поскольку не удовлетворяют всем приведенным выше условиям.
12.1.1. Преимущества систем связи расширенного спектра
12.1.1.1. Подавление помех
По определению белый гауссов шум — это математическая модель шума бесконечно большой мощности, равномерно распределенного по всему спектру частот. Наличие такого шума не обязательно означает отсутствие эффективной связи, поскольку интерферировать с сигналом могут лишь шумовые составляющие ограниченной мощности, находящиеся в сигнальном пространстве (другими словами, имеющие те же координаты, что и компоненты сигнала). Прочие составляющие эффективно отсеиваются детектором. Для типичного узкополосного сигнала это означает, что характеристики связи ухудшают только шумы, находящиеся в диапазоне сигнала. Поскольку изначально методы расширенного спектра разрабатывались для военных систем связи, работающих при повышенном уровне помех, создаваемых противником, вначале будет рассмотрена помехоустойчивость данных методов.
Рассмотрим основополагающий принцип применения расширенного спектра для создания помехоустойчивых систем связи. Предположим, что для передачи сигнала можно использовать множества ортогональных координат (или измерений), причем в каждый момент времени используется только малая их часть. Допустим также, что станция-постановщик помех не способна определить подмножество координат, используемое в данный момент. Количество координат для сигнала с шириной полосы W и длительностью Т будет приблизительно равно 2WT [2]. При определенном построении системы вероятность ошибки в ней будет функцией только Eb/N0. При наличии белого гауссова шума бесконечно большой мощности использование расширения (т.е. больших значений 2WT) не улучшает качества связи. В то же время, если шум происходит от постановщика помех с постоянной конечной мощностью и нельзя точно установить координаты сигнала в пространстве сигналов, то для подавления сигнала можно использовать только следующие методы.
1. Создание помех равной мощности во всем сигнальном пространстве. В таком случае мощность помех на каждой координате будет небольшой.
2. Создание помех большей мощности для небольшого количества координат диапазона (более общий случай — создание помех различной мощности для всех координат диапазона).
На рис. 12.1 приводится сравнение систем с расширенным спектром при наличии белого шума и при постановке преднамеренных помех. Спектральная плотность мощности сигнала обозначается G(f) до расширения и GSS(f) после расширения. Для простоты на рисунке рассматривается только частотный диапазон. Как показано на рис. 12.1, а, односторонняя спектральная плотность мощности белого шума N0 не изменяется при расширении полосы сигнала с W до Wss. Средняя мощность белого шума (площадь под кривой спектральной плоскости) является бесконечной. Следовательно, расширение не улучшает качества связи. На рис. 12.1, б (верхняя диаграмма) представлено создание намеренных помех ограниченной мощности J. Спектральная плотность мощности в данном примере равна f0=J/W, где W — ширина нерасширенной полосы, подвергающейся воздействию помех. После расширения диапазона сигнала станция намеренных помех может использовать один из двух изложенных выше методов. Для метода 1 это означает рассеивание спектральной плотности шумов f0 по всему диапазону сигнала (на единицу ширины полосы теперь приходится в (W/WSS) раз меньшая мощность помех). Получаемую спектральную плотность шумов J0=J/WSS называют спектральной плотностью шума широкополосного постановщика помех. При использовании метода 2 уменьшается количество точек диапазона, в которых создаются помехи. В то же время постановщик помех может увеличить спектральную плотность шумов с J0 до J0/
(0<
1), где — часть полосы расширенного спектра, в которой создаются помехи. При неудачном выборе координат постановки помех средняя их эффективность будет ниже, чем при удачном. Чем больше набор координат для передачи сигнала, тем сложнее задача по его подавлению, и соответственно, связь будет более защищенной от преднамеренных помех. Сравнение систем связи с расширенным спектром и нерасширенным должно производиться в предположении о равной полной средней мощности обеих систем. Поскольку площадь под кривыми спектральной плотности мощности (power spectral density — PSD) представляет собой полную среднюю мощность, площадь под кривыми PSD для расширенного и нерасширенного спектров должна быть неизменной. Таким образом, должно быть очевидно, что графики Gss(f) на рис. 12.1, а и б имеют разный масштаб.
Возникновение помех не всегда является результатом преднамеренных действий. В некоторых случаях помехи могут быть следствием природных явлений. Кроме того, так называемый многолучевой эффект способен вызвать самоинтерференцию, т.е. основной сигнал и его отражения, имеющие различные направления распространения, интерферируют между собой.
Рис. 12.1. Расширение спектра: а) при наличии белого шума; б) при постановке намеренных помех.
12.1.1.2. Снижение плотности энергии
Представим себе ситуацию, когда сигнал в процессе связи не должен быть получен никем, кроме определенного приемника. Устройства, используемые в таких случаях, называют системами связи с низкой вероятностью обнаружения (LPD — low probability of detection) или же системами с низкой вероятностью перехвата (LPI — low probability of intercept). Основной особенностью этих систем является минимальная вероятность обнаружения сеанса связи кем-либо, кроме определенного приемника, при использовании минимальной мощности сигнала и оптимальной схемы передачи. Следовательно, в контексте систем связи расширенного спектра распределение по множеству координат приводит к тому, что сигнал более равномерно и менее плотно (по сравнению с традиционными схемами модуляции) распределяется в заданной области спектра. Таким образом, не только повышается помехоустойчивость сигнала, но и снижается вероятность его перехвата. Для того, кто не располагает синхронизированной копией расширенного сигнала, данный сигнал будет теряться в шуме.
Для обнаружения расширенного сигнала в заданном диапазоне W может быть использован радиометр. Как видно из рис. 12.2, радиометр состоит из полосового фильтра (bandpass filter — BPF) с полосой W, схемы возведения в квадрат, которая обеспечивает положительную выходную мощность (поскольку обнаруживается энергия сигнала), а также интегрирующей схемы. В момент времени t=Т выход интегратора сравнивается с порогом. Если выход больше порога, считается, что сигнал присутствует, в противном случае считается, что сигнала нет. Подробное описание возможности обнаружения сигналов расширенного спектра с помощью радиометра и более сложных устройств, использующих особенности сигналов, приводится в работах [3, 4].
Рис. 12.2. Радиометр
При создании систем LPI может проявляться эффект снижения вероятности определения местоположения (LPPF — low probability of position fix), т.е. даже при обнаружении наличия сигнала затруднительно определить местоположение передатчика. В некоторых системах связи расширенного спектра применяется метод снижения вероятности использования сигнала (LPSE — low probability of signal exploitation), что усложняет идентификацию передатчика.
Метод расширенного спектра может применяться для уменьшения плотности энергии сигнала, что иногда требуется для согласования систем связи с государственными стандартами. Сигналы, передаваемые спутниками, должны соответствовать международным стандартам относительно спектральной плотности вблизи поверхности Земли. Путем распределения энергии сигнала спутника по расширенному диапазону можно увеличить полную энергию переданного сигнала, что позволяет улучшить производительность системы, а также удовлетворить требования стандартов относительно плотности энергии.
12.1.1.3. Высокая временная разрешающая способность
Сигналы расширенного спектра могут использоваться для определения местоположения. Расстояние можно определить с помощью измерения задержки распространения импульсного сигнала. Как следует из рис. 12.3, погрешность такого измерения, 
, прямо пропорциональна времени нарастания сигнала, которое, в свою очередь, обратно пропорционально ширине полосы сигнала.
(12.1)
Рис. 12.3. Измерение времени задержки распространения
Точность измерения расстояния может быть повышена за счет увеличения ширины полосы сигнала. При использовании гауссова канала результат, полученный путем одноразового измерения единичного импульсного сигнала, не будет достаточно точным. Метод расширенного спектра предполагает применение кодированного сигнала, состоящего из длинной последовательности изменений полярности (например, сигнал с модуляцией PSK). В приемнике полученная последовательность сопоставляется с локальной копией, и результаты такого сопоставления позволяют произвести точное измерение расстояния.
12.1.1.4. Множественный доступ
Методы расширенного спектра применяются в системах связи множественного доступа для управления совместным использованием ресурса связи большим числом пользователей. Данный метод называется множественным доступом с кодовым разделением (code-division multiple access — CDMA); его краткое описание приведено в главе 11. Одной из особенностей CDMA является сохранение конфиденциальности связи между пользователями, имеющими разные сигналы расширенного спектра. Отслеживание сеанса связи будет непростой задачей для пользователя, не имеющего доступа к определенному сигналу. Более подробно данный вопрос будет рассмотрен позже.
12.1.2. Методы расширения спектра
На рис. 12.4 отмечены распространенные методы расширения информационного сигнала на большее число координат диапазона. Для сигнала с длительностью Т и шириной полосы W размерность пространства сигналов приблизительно равна 2WT. Размерность диапазона можно повысить за счет увеличения W (расширение спектра) или Т (расширение временного диапазона или переключение временных интервалов). При расширении спектра сигнал расширяется в частотной области. При переключении временных интервалов сообщению, передаваемому со скоростью R, выделяется более длительное время, чем необходимо для передачи данных с помощью обычного метода модуляции. В течение этого времени данные передаются отдельными пакетами согласно требованиям кода. Можно сказать, что при переключении временных интервалов сигнал расширяется во временной области. В обоих случаях создание преднамеренных помех будет осложнено тем, что область, используемая сигналом в каждый момент времени, будет неопределенной.
Первые два метода, указанные в разделе "расширение спектра" на рис. 12.4, — метод прямой последовательности (direct sequencing — DS) и метод скачкообразной перестройки частоты (frequency hopping — FH) — являются наиболее распространенными. Третий метод, переключение временных интервалов (time hopping — ТН), используется при наличии преднамеренных помех, поскольку он позволяет скрывать координаты сигнала от потенциального противника. Кроме того, существуют смешанные методы, такие как DS/FH, FH/TH или DS/FH/TH. Поскольку эти методы — просто развитие основных, детально они рассматриваться не будут. В данной главе основное внимание обращается на два основных метода расширения спектра: прямой последовательности и скачкообразной перестройки частоты.
Рис.12.4. Основные преобразования цифровой связи.
12.1.3. Моделирование подавления интерференции с помощью расширения спектра методом прямой последовательности
На рис. 12.5 представлена модель подавления интерференции с использованием расширения спектра методом прямой последовательности (direct-sequence spread-spectrum — DS/SS). Сигнал x(t), характеризующийся скоростью передани данных R бит/с, модулируется путем умножения на расширяющий кодовый сигнал g(t), скорость передачи которого равна Rch элементарных сигналов/с. Предположим, что полосы передачи для x(t) и g(t) равны R и Rch Гц. Умножение данных двух функций во временной области соответствует их свертке в частотной области.
Рис. 12.5. Основа метода расширенного спектра
(12.2)
Следовательно, если информационный сигнал является узкополосным (по сравнению с расширяющим сигналом), произведение x(t)g(t) будет приблизительно равно ширине полосы расширяющего сигнала (см. раздел А.5).
В демодуляторе полученный сигнал умножается на синхронизированную копию расширяющего сигнала g(t), в результате чего получается суженный сигнал. Для отсеивания побочных высокочастотных компонентов используется фильтр с шириной полосы R. Следует отметить, что любой нежелательный сигнал, полученный приемником, будет расширен путем умножения на g(t), точно так же как передатчик расширяет исходный сигнал. Рассмотрим, как это скажется на станции-постановщике помех, которая пытается создать узкополосную помеху в диапазоне передачи информации. Первая операция на входе приемника — умножение на расширяющий сигнал расширения. Таким образом, помехи будут расширены по всему диапазону этого сигнала.
Наиболее важные особенности помехоустойчивой системы связи расширенного спектра можно сформулировать следующим образом.
1. Однократное умножение на g(t) приводит к расширению диапазона сигнала.
2. Повторное умножение и последующее фильтрование восстанавливают исходный сигнал.
3. Исходный сигнал умножается дважды, тогда как сигнал-помеха умножается только один раз.
12.1.4. Историческая справка
12.1.4.1. Передача или хранение опорного сигнала
В течение первых нескольких лет исследования систем расширенного спектра синхронизация работы приемника и передатчика производилась с помощью истинно случайного расширяющего сигнала (например, широкополосного шума). Такие устройства получили название систем связи с передачей опорного сигнала (transmitted reference — TR). В системах TR передатчик отправляет две версии непредсказуемых широкополосных несущих, одна из которых модулируется данными, а другая остается немодулированной. Указанные два сигнала передаются по разным каналам. Приемник использует немодулированную несущую для сужения несущей, модулированной данными. Основное преимущество систем TR — отсутствие серьезных проблем синхронизации в приемнике, поскольку оба сигнала передаются одновременно. Существенные недостатки TR заключаются в следующем: (1) расширяющий код отправляется незашифрованным, потому доступен для прослушивания; (2) в систему легко внедрить чужеродную информацию, если послать пару сигналов, приемлемых с точки зрения приемника; (3) наличие шумов в обоих сигналах приводит к росту вероятности ошибки при низкой мощности сигнала; (4) для передачи опорного сигнала требуется удвоить ширину полосы и мощность сигнала.
Все современные системы расширенного спектра построены с использованием метода хранения опорного сигнала (stored reference — SR). В этом случае опорный сигнал независимо генерируется приемником и передатчиком. Основным преимуществом систем SR является то, что при правильном выборе кода сигнал не может быть определен путем прослушивания. Нужно отметить, что кодовый сигнал системы SR, сходный по характеристикам с белым шумом, не может быть истинно случайным, как в случае системы TR. Поскольку один и тот же код должен быть независимо сгенерирован двумя или более пользователями, последовательность кода должна быть детерминированной (хотя для "неуполномоченных слушателей" она может казаться случайной). Такая последовательность детерминированных сигналов называется псевдошумовой (pseudonoise — PN), или же псевдослучайной (pseudorandom) последовательностью. Более подробно генерирование псевдослучайных последовательностей будет рассмотрено позже.
12.1.4.2. Шумовые колеса
В конце 40-х-начале 50-х годов Мортимер Рогофф (Mortimer Rogoff), сотрудник ПТ (International Telephone and Telegraph Corporation — Международная телефонная и телеграфная корпорация, США), провел новаторский эксперимент с использованием систем расширенного спектра [5]. Используя фотографию, Рогофф построил "шумовое колесо", содержащее информацию о псевдослучайном сигнале. Из телефонного справочника Манхеттена были выбраны 1440 номеров, не заканчивающихся на "00". Две средние из четырех последних цифр каждого номера были радиально расположены с интервалом 1/4°, после чего график был перенесен на пленку в виде колеса (рис. 12.6). При вращении колеса свет, излучаемый из прорези, образует модулированный интенсивностью луча пучок света, фактически представляющий собой псевдослучайный расширяющий сигнал, который может быть зафиксирован фотоэлементом.
Рогофф установил два идентичных шумовых колеса на ось, вращаемую синхронным двигателем с частотой 900 об/мин. Расширяющий сигнал одного из колес модулировался данными (и помехами), после чего поступал на один из входов принимающего коррелятора. На другой вход коррелятора поступал немодулированный сигнал второго колеса. Эксперименты проводились с узкополосными сигналами на скорости 1 бит/с. В результате была доказана возможность передачи информации в виде сигналов, подобных шуму [4].
Рис. 12.6. Шумовое колесо Рогоффа.