5.1. Общие сведения

5.2. Схема с эмиттерной стабилизацией

5.3. Схема с фиксированным током базы (ФТБ)

5.4. Схема с фиксированным напряжением

5.5. Схема с коллекторной стабилизацией

5.6. Особенности цепей питания и смещения в каскадах на полевых транзисторах

5.7. Коэффициенты усиления и частотные искажения в резистивно-емкостных каскадах

5.7.1. Свойства, эквивалентная схема RC – каскадов

5.7.2. Частотные искажения в области низких частот

5.7.3. Влияние разделительной емкости на искажения импульсных сигналов

5.7.4. Частотные искажения в области высоких частот

5.7.5. Влияние емкости СО на искажения импульсных сигналов

5.7.6. Область средних частот. Коэффициент усиления резистивно-емкостного каскада

5.1. Общие сведения

В настоящее время в усилительной технике наиболее хорошо используются биполярные (БТ) и полевые (ПТ) транзисторы. Для построения усилителей используются ИМС. При этом ИМС при определённых условиях можно рассматривать в целом как некоторый самостоятельный своеобразный усилительный элемент (прибор).

В цепях питания усилительных элементов (УЭ) обычно протекают переменные токи и постоянные составляющее токов. Режим работы УЭ при отсутствии сигнала на его входе называют режимом по постоянному току.

Рис. 5.1. Цепи питания электродов биполярного транзистора для схемы с общим эмиттером.

На рис. 5.1. показаны цепи питания БТ для случая, когда напряжение (ток) смещения (i_Б0) создаётся отдельным источником питания Е_СМ. Резистор R_СМ в данной схеме является ограничивающим величину тока базы (смещения) i_Б0. В выходной электрод включен второй, основной источник питания Е_П. С помощью резистора R_К обеспечивается необходимый режим работы транзистора.

Для данной схемы напряжение коллектор-эмиттер U_КЭ (U_К0) будет равно:

U_К0 = Е_П – i_К0·R_К ;

в цепи эмиттера протекает сумма токов i_Б0 и i_К0:

i_Э0 = i_Б0 + i_К0.

Ёмкость С_Р является разделительной. Для расчета используют семейство статических характеристик, рис. 5.2:

Рис. 5.2. Семейство входных а) и выходных б) статических характеристик для схемы с общим эмитером

Р.Т. – рабочая точка.

Использовать два источника питания для маломощных каскадов усиления нерационально. Поэтому практические схемы обычно имеют один источник питания Е_П, а смещение и стабилизацию обеспечивают с помощью специальных цепей, называемых цепями смещения и стабилизации. Для этой же цели разработаны специальные схемы, к рассмотрению которых мы перейдём.

5.2. Схема с эмиттерной стабилизацией

Схема эмиттерной стабилизацией (ЭС) имеет три сопротивления: R'_Б, R"_Б и R_Э. индексы отражают названия электродов, к которым подключены эти сопротивления, рис. 5.3:

Рис. 5.3. Схема эмиттерной стабилизации, транзистор включен по схеме с ОЭ.

Элементы одного каскада условно отделены от другого пунктирными линиями. Нагрузкой каскада может быть аналогичный каскад; тогда вместо R_H будем указывать R_ВХ.СЛ – входное сопротивление следующего каскада.

Известно, что для БТ характерным является наличие заметного входного тока i_ВХ.0 = i_Б0, как было отмечено выше через сопротивление R_Э приходит сумма токов: i_Э0 = i_Б0 + i_К0. отпирающее напряжение смещения (между базой и эмиттером) U_СМ = U_Б0 должно быть положительным для транзистора n-p-n, а для транзистора p-n-p – отрицательным:

U_Б0 = [U_R"Б – U_RЭ] = i_ДЕЛ ·R"_Б – i_Э0 ·R_Э = [i_ДЕЛ ·R"_Б – (i_K0 – i_Б0)]; (5.1)

Должно выполняться условие:

|U_R"Б| > |U_RЭ|;

Здесь R'_Б и R"_Б – делитель напряжения в цепи базы. Для БТ при расчетах иногда удобнее использовать вместо напряжения U_Б0, ток смещения i_Б0. Эти величины однозначно связаны входной характеристикой, рис. 5.2а.

Данная схема обеспечивает не только необходимое смещение для транзистора, но и стабилизирует положение РТ при действии дестабилизирующих факторов (температуры, нестабильности источника питания, старения элементов схемы, разброса параметров транзистора и др.). Например, при увеличении тока i_К0 величина U_Б0 уменьшается, в управлении (5.1) и наоборот. Это стабилизирует положение РТ и можно сказать является результатом введения ООС. Напряжение обратной связи создаётся на сопротивлении R_Э:

U_СВ = ∆i_K0· R_Э. (5.2)

где ∆i_K0 – изменение тока коллектора. С увеличением R_Э возрастает U_СВ и её глубина:

; (5.3)

здесь – эквивалентное сопротивление делителя; h_21Э – статический коэффициент усиления по току БТ в схеме с общим эмиттером; R_ВХ.Э – входное сопротивление транзистора в схеме с общим эмиттером. Из уравнения (5.2) видно, что с увеличение R_Э возрастает U_СВ и её глубина, уравнение (5.3). Напряжение ООС подаётся на вход транзистора через сопротивление делителя R'_Б и R"_Б. Чем меньше эти сопротивления, тем эффективнее работает данная схема, тем лучше стабилизация режима. Однако выбирать очень малыми сопротивления в цепи базы нельзя, т.к. эти сопротивления шунтируют вход УЭ и уменьшают передаваемое на вход напряжение сигнала. Данная схема является одной из самых эффективных схем, используемых в радиоэлектронике.

5.3. Схема с фиксированным током базы (ФТБ)

Если в схеме с ЭС положить R_Э = 0 и R"_Б = ∞, то схема упрощается, рис. 5.4:

Рис. 5.4. – Схема с фиксированным током базы

Для этой схемы по закону Кирхгофа:

Е_П = i_Б0·R_Б + U_Б0;

Откуда видно, что ток смещения (ток базы i_Б0) равен:

;

т.к. Е_П > U_Б0. В этой схеме ток смещения практически не зависит от параметров транзистора.

5.4. Схема с фиксированным напряжением

В этой схеме R_Э = 0, рис.5.5:

Рис. 5.5. Схема с фиксированным напряжением смещения.

Транзистор включен по схеме с ОЭ.

Необходимое напряжение смещения в этой схеме обеспечивается с помощью делителя R'_Б и R"_Б. Из рис. 5.5 следует:

Е_П = i_ДЕЛ·R"_Б + (i_ДЕЛ + i_Б0)·R'_Б;

Решая это уравнение относительно i_ДЕЛ, получаем:

;

Тогда напряжение смещения U_Б0 равно:

;

Учитывая, что i_Б0·R'_Б << Е_П, в расчетах пользуются более простой формулой:

;

Заметим, что данная схема не обладает стабилизацией режима работы.

5.5. Схема с коллекторной стабилизацией

В схеме с коллекторной стабилизацией в цепи эмиттера отсутствует сопротивление: R_Э = 0, рис. 5.6, а вход схемы и выход соединяются сопротивлением R_Б.

Рис. 5.6. Схема с коллекторной стабилизацией

Ток смещения в этой схеме равен:

;

и уменьшается при увеличении (изменение – в общем случае). В этом проявляется ООС; по способу снятия и введения это параллельная ООС. Глубина этой обратной связи равна:

; (5.4)

Данная схема отличается простотой, обеспечивает стабилизацию режима до 30°С, но имеет существенный недостаток – вследствие ООС по переменному току через сопротивление R_Б, малый коэффициент усиления. Для этого в цепи базы включают RC – фильтр, устраняющий ООС по переменному току.

5.6. Особенности цепей питания и смещения в каскадах на полевых транзисторах

В режимах усиления ПТ могут работать без входных токов и поэтому рассматриваются как приборы, управляемые напряжением: R_УПР = R_З затвора. Это является основным их отличаем от БТ. Такие условия работы обеспечиваются при подаче на входной электрод определённого по знаку напряжения смещения. Рабочая точка выбирается на наиболее крутом и линейном участке характеристики подачей противоположного (по сравнению E_П и U₀) по знаку напряжения смещения. Обычная схема резистивных каскадов на ПТ аналогична схеме каскада на БТ, рис. 5.7.

Рис. 5.7. Схема резистивного каскада на ПТ

Элементом связи является резистор R_С. Для получения нужного по знаку и величине смещения при использование ПТ с p-n переходом в цепь истока включается резистор R_И, на котором постоянная составляющая выходного тока i_С создаёт напряжение, равное необходимому смещению:

U_З0 = i_C0·R_И

При этом резистор R_З соединяет управляющий электрод (затвор) с общей для входа и выхода заземленной точкой. Небольшие токи утечки на этом резисторе не должны создавать заметного напряжения:

i_УТ·R_З ≈ 0;

т.е. величина R_З должна быть ограничена и указывается в справочнике для используемого ПТ. Током утечки i_УТ для ПТ является обратный ток запертого p-n перехода затвор-канал. Резистор в цепи истока шунтируют большей ёмкостью С_И.

В рассматриваемой схеме можно увеличить стабильность, если ввести ООС по постоянному току путём включения делителя в цепь затвора (пунктир, рис. 5.7) Для ПТ с изолированным затвором и встроенным каналом, работающих в режиме обеднения, схема цепей питания имеет вид, показанный на рис.5.7 (без R′_З). При работе ПТ в режиме обогащения, а также для ПТ с индуцированным каналом могут быть использованы схемы, аналогичные БТ, рассмотренных выше.

5.7. Коэффициенты усиления и частотные искажения в резистивно-емкостных каскадах

5.7.1. Свойства, эквивалентная схема RC – каскадов

Резистивно-емкостные каскады усиления обычно используются в схемах предварительных усилителей. Они обладают следующими достоинствами: простотой, малыми размерами и весом, хорошей АЧХ и переходной характеристикой. Для резисторных каскадов предварительного усиления пригодны любые маломощные усилительные элементы с высоким коэффициентом усиления, на рис. 5.8 показана схема двухкаскадного усилителя с резистивно-емкостной связью.

Рис. 5.8. Принципиальная схема двухкаскадного усилителя с резистивно-емкостной связью.

При расчете усилителей используют эквивалентные схемы соответствующих каскадов. Различают эквивалентные схемы для широкой полосы частот, для низких и высоких частот, для средних частот. На рис.5.9 показана эквивалентная схема резистивного каскада для широкой полосы частот, соответствующая схеме, заключенной между пунктирными линиями рис. 5.8.

Рис. 5.9. Эквивалентная схема резистивного каскада для широкой полосы частот на БТ

На рис. 5.9 обозначено: R_ВЫХ.Э – выходное сопротивление транзистора; С_ВЫХ – выходная ёмкость; R_К – сопротивление в цепи коллектора; R_Б′.СЛ и R_Б″.СЛ – делитель в цепи базы следующего транзистора; С_М – ёмкость монтажа (~ 5 пФ для печатного монтажа); r_{Б'Б. СЛ} и r_{Б'Э. СЛ} – сопротивление переходов следующего транзистора; С_{Б′Э.ДИН.СЛ} – динамическая ёмкость эмиттерного перехода.

Аналогично можно представить в виде эквивалентной схемы для широкой полосы частот резистивный каскада на ПТ, схемы на рис. 5.7, указанном выше.

Рис. 5.10. Эквивалентная схема резистивного каскада для широкой полосы частот на ПТ.

На рис. 5.10 обозначено: R_i – внутреннее сопротивление ПТ; С_ВЫХ – выходная ёмкость УЭ; R_С – сопротивление в цепи стока; R_З.СЛ (R_Н) – сопротивление в цепи затвора (нагрузка) следующего каскада; С_М – ёмкость монтажа; С_{ВХ.ДИН.СЛ} – динамическая ёмкость Следующего УЭ (ёмкость нагрузки).

Представленные эквивалентные схемы можно существенно упростить, если объединить параллельно включенные резисторы и ёмкости, выполнив соответствующие преобразования. Параллельно включенные ёмкости С_ВЫХ, С_М и С_{ВЫ.ДИН.СЛ} (С_Н) можно объединить в одну ёмкость С_О:

С_О = С_ВЫХ + С_М + С_{ВХ.ДИН.СЛ} (С_Н).

Для БТ величиной r_{Б'Б. СЛ} можно пренебречь, тогда:

С_{Б′Э.ДИН.СЛ} >> С_ВЫХ + С_М.

и обычно С_О ≈ С_{Б′Э.ДИН.СЛ}. заметим, что влияние этой ёмкости проявляется в области ВЧ. Входная динамическая ёмкость содержит входную С_ВХ и проходную емкости С_ПР. Тогда

С_ВХ.ДИН. = С_ВХ + С_ПР(1+К);

проходная емкость и С_ПР связывает входную цепь с входной и через нее осуществляется местная параллельная ООС.

Влияние реактивных элементов на параметры каскада рассматривают обычно раздельно: элементы схем не влияющие на показатели каскада исключают из рассмотрения. Рассматривают области НЧ, ВЧ и средних частот.

5.7.2. Частотные искажения в области низких частот

В области НЧ влияют:

• Разделительные ёмкости С_Р;
• Ёмкости в цепи эмиттера, истока: С_Э, С_И.
• Ёмкости фильтров С_Ф.

Выбором достаточно больших значений емкостей можно исключить их влияние, но при этом их габариты окажутся неприемлемыми. Эквивалентная схема резистивного каскада для области НЧ имеет вид:

Данная схема справедлива для каскадов на БТ и ПТ. В расчетах нужно иметь ввиду: а) для БТ:

U_ЭН = SU_ВХ·R_ЭН

б) для ПТ: R_ВХ.СЛ = R_З.СЛ; если используется делитель в цепи затвора следующего каскада, то:

U_ЭН = SU_ВХ·R_ЭН

Аналогичное рассмотрение можно провести для разделительной ёмкости на входе первого каскада:

R_ВХ1 –входное сопротивление первого каскада.

Из эквивалентной схемы для области НЧ резистивного каскада видно, что С_Р включено последовательно в цепь нагрузки. На низких частотах на этой емкость теряется часть выходного сигнала и как следствие, возникают частотные искажения. Для оценки частотных искажений используют отмеченные выше коэффициенты частотных искажений М_НР и М_НР.ВХ. При этом полагают, что U_ЭН(U_ИСТ) = const. Согласно определению величина М_НР равна

.

На средних частотах С_Р не влияет, тогда:

.

На НЧ, с учетом заметного влияния С_Р имеем:

;

где τ_НР = СР·(R_ЭН + R_ВХ.СЛ) – постоянная времени цепи. Подставляя найденные величины U_ВЫХ.СР и U_ВЫХ.НЧ в исходную формулу МНР, получаем после несложных преобразований:

или относимый коэффициент усиления Y:

Выражение Y является уравнением АЧХ резистивного каскада. В зависимости от величины τ_НР можно получить различные зависимости Y=f(ω), рис. 5.11:

Рис. 5.11. АЧХ резистивного каскада при различных постоянных времени τ_НР.

Как видно из выражений М_НР и Y частотные искажения и вид АЧХ в области НЧ в резистивном каскаде зависят от емкости С_Р и сопротивления (R_ЭН+R_ВХ.СЛ).

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) резистивного каскада зависит также от величины τ_НР. Можно получить, аналогично, уравнения ФЧХ [1];

.

Обычно при расчете резистивного каскада величина частотных искажений М_НР бывает задана и требуется определить значение емкости С_Р, при котором реализуются эти искажения:

;

Из этого выражения следует, что чем меньше М_НР или ниже частота, тем больше должна быть С_Р.

5.7.3. Влияние разделительной емкости на искажения импульсных сигналов

При недостаточно большой С_Р появляется спад плоской вершины импульсов. Этот вид искажений наиболее ярко проявляется для импульсов большой длительности. Переходной процесс в RC – цепочке определяется соотношением:

Эквивалентная схема каскада имеет вид показанный выше для области НЧ. При появление импульса С_Р заряжается током заряда по закону экспоненты. Временные диаграммы показаны ниже:

Спад плоской вершины характеризуется величиной:

Если τ_НР >> τ_И, что часто выполняется, то:

.

Тогда искажения оцениваются в процентах:

Напомним, что τ_И – длительность импульсного сигнала.

5.7.4. Частотные искажения в области высоких частот

В области ВЧ помимо инерционности самих УЭ могут оказывать влияние монтажные емкости схемы и междуэлектродные емкости. Эквивалентная схема для области ВЧ получается исключением из общей эквивалентной схемы, рис. 5.9, конденсатора С_Р и объединения параллельно включенных элементов:

Здесь С_О = С_ВЫХ + С_М + С_{ВХ.ДИН.СЛ}, а эквивалентное сопротивление равно: а) для БТ:

:

;

б) для ПТ:

– сопротивление нагрузки по переменному току.

На ВЧ емкость СО уменьшает выходное напряжение, т.е. ведёт к возникновению частотных искажений. Для определения величины частотных искажений используют коэффициент частотных искажений в области ВЧ:

где U_ВЫХ.СР = Sd·U_ВХ·R_ЭВ – выходное напряжение на средних частотах. На ВЧ выходное напряжение равно U_ВЫХ.ВЧ = Sd∙U_ВХ·Z_ЭВ. Здесь Z_ЭВ эквивалентное сопротивление в области ВЧ:

τ_B = C_O R_ЭВ – постоянная времени в области ВЧ. Тогда М_В равно:

Относительный коэффициент усиления Y равен:

.

Вид АЧХ в области ВЧ в резистивном каскаде зависит от величины емкости C_O и сопротивления R_ЭВ. Из уравнения Y видно, что с увеличением С_О или R_ЭВ частотные искажения возрастают:

ФЧХ в области ВЧ, по аналогии с областью НЧ, может быть записана:

tg φ = – ωτ_B.

Откуда:

φ = arctg (– ωτ_B) = –arctg ωτ_B.

Отрицательное значение фазового сдвига свидетельствует о том, что на ВЧ выходное напряжение отстаёт от входного.

5.7.5. Влияние емкости С_О на искажения импульсных сигналов

При импульсной форме сигнала на входе каскада, выходное напряжение устанавливается не сразу – растёт экспоненциально вследствие заряда С_О:

Выходное напряжение зависит от времени:

(5.4)

Полагая в уравнение (5.4) t = t₁, и t = t₂ можно получить:

t_УСТ = 2,2·τ_B.

Полученные формулы справедливы для каскадов выполненных на БТ и ПТ.

5.7.6. Область средних частот. Коэффициент усиления резистивно-емкостного каскада

а) Биполярный транзистор

Исключив из полной эквивалентной схемы резистивного каскада элементы не влияющие на АЧХ в области средних частот С_О и С_Р получается следующая эквивалентная схема.

В этой схеме R_ЭВ равно:

;

R_ВХ.Э.СЛ = r_{Б′ Б.СЛ}+ r_{Б′ Э.СЛ} – входное сопротивление транзистора следующего каскада. По определению коэффициент усиления по напряжению:

;

величина выходного напряжения равна:

U_ВЫХ = S·U_ВХ·R_ЭВ = I_ВЫХ.КЗ·R_ЭВ (5.5)

С учетом уравнения (5.5) коэффициент усиления равен:

;

Влияние R_ВЫХ.Э на коэффициент усиления учитывается динамическим значением крутизны:

(5.6)

где – динамическая крутизна. Видно Sd < S; если R_ВЫХ.Э >> R_H~ то Sd = S. Коэффициент усиления по току каскадов на БТ равен для схемы с ОЭ:

т.к. h_22Э·R_H~ << 1 – почти всегда выполняется. Можно получить коэффициент усиления по напряжению, зная К_ТЭ:

; (5.7)

В практических расчетах используют формулы (5.6) или (5.7) в зависимости от известных величин. б) Полевой транзистор Эквивалентная схема аналогична вышеприведенной для БТ. Однако, в расчетах следует учитывать, что R_ЭВ равно:

где .

Для каскадов на ПТ определяет только коэффициент усиления по напряжению:

Если R_i< >> R_H~, то