"Расчет электропитающей установки"

Задача №1

1. Определить полную мощность трансформатора электропитающей установки и ток, потребляемый электропитающей установкой от сети для следующих исходных данных:
   1. Напряжение питания основного оборудования U₀ = 60В, ток потребления от выпрямительного устройства I₀ = 1500А, к.п.д. выпрямителя h_В = 0,87 , коэффициент мощности выпрямительного устройства cosj_В = 0,75;
   2. Полная мощность хозяйственных нагрузок S_ХОЗ =35 Ква, cosj_ХОЗ = 0,75.
2. Определить:
   1. Мощность компенсирующих устройств для удовлетворения нормативного значения коэффициента мощности, равного 0,95;
   2. Коэффициент снижения потерь в линии за счёт применения компенсирующих устройств.

Решение:

1. Полную мощность находим через активные мощности
   
   

   где S2 - полная мощность трансформатора.

   При использовании трехфазного трансформатора на каждую фазу приходится мощность, равная:

   

   При соединении трансформатора "звездой" -

   
   

   При соединении трансформатора "треугольником":

   
   
2. Рассчитаем мощность компенсирующих устройств для обеспечения cosj_К = 0,95.
   
   

   По треугольнику мощностей проведем расчет для cosj_К =0,95

   

   Второй способ вычисления компенсирующей мощности:

   
   

   Таким образом, с учетом погрешностей вычисления мощность компенсатора составляет примерно 24 кВАр.

3. Линия передачи имеет омическое сопротивление R. Потери в линии определяются квадратом действующего тока:
   

Задача №2

1. Произвести расчёт за пользование электрической энергией за один год для электропитающей установки (рисунок 6) по следующим исходным данным:

1. 1. Напряжение питания основного оборудования U₀ = 48В, ток потребления от выпрямительного устройства I₀ =2000А, к.п.д. выпрямителя h_В=0,89;
   2. Полная мощность хозяйственных нагрузок S_ХОЗ = 700кВА, cosj_ХОЗ = 0,78;
   3. К.п.д. трансформатора h_ТР=0,9.
2. Произвести расчёт экономии денежных средств с учётом компенсации реактивной мощности.

Решение:

Расчет денежных расходов за энергопотребление проводится по двухставочному тарифу:

где цена С₁=39,2 коп за 1кВт/час, С₂=134,53 руб/кВт в год.

Если реактивную мощность полностью скомпенсировать (cosj =1), то расчет энергопотребления проводится по одноставочному тарифу:

Экономия составляет 114125,835 (руб).

Задача №3

Рассчитать число элементов аккумуляторной батареи (АБ), ее емкость и выбрать конкретный тип по номинальной емкости десятичасового разряда, если:

• номинальное напряжение ЭПУ U_0ЭПУ =48В;
• суммарный ток разряда I_р =10А;
• время автономной работы ЭПУ t_Р = 4 часа;
• температура окружающей среды t_СР =15°С.Решение: Число элементов в батарее определяется отношением
  (1)

  Необходимая номинальная емкость аккумуляторов, приведенная к условному 10 часовому режиму разряда и температуре среды 20^оС зависит от ряда факторов: тока разряда I_р, времени разряда t_р и соответствующего ему коэффициента отдачи по емкости h_Q, температуры окружающей среды t_ср:

  (Aч) (2)

  Значения коэффициента отдачи по емкости hQ приведены в таблице 1.

  Таблица 1

  tр, ч	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
  hQ	1	0,97	0,94	0,91	0,89	0,83	0,8	0,75	0,61	0,51

  Необходимое число элементов в батарее:

  N_эл = U_ЭПУ/U_эл = 48/2 = 24.

  По таблице 1 находим для t_р =4ч значение коэффициента отдачи по емкости - h_Q = 0,8.

  По формуле (2) определяем приведенную величину емкости Q_прив:

  Q_прив == 52,083 (АЧч).

  По таблице 2 находим, что 10-часовому режиму соответствует аккумулятор 12RG52 (аккумуляторы с рекомбинацией газа, Q_ном = 53 АЧч, 2В/Эл).

  Таблица 2. Электрические параметры аккумуляторов серии ЕSPACE RG

  Наименование	Конечное напряжение 1,8 В/элемент
  	10 ч		5 ч		3 ч
  	Емкость А·ч	Ток разряда А	Емкость А·ч	Ток разряда А	Емкость А·ч	Ток разряда А
  12 RG 24	22	2,2	20	4,1	18	6
  12 RG 36	32	3,2	29	5,8	27	9
  12 RG 40	42	4,2	37	7,5	33	11
  12 RG 52	53	5,3	47	9,4	42	14
  6 RG 70	64	6,4	57	11,5	51	17
  12 RG 85	75	7,5	67	13,5	60	20
  6 RG 110	102	10,2	91	18,3	84	28
  2 RG 135	121	12,1	108	21,7	99	33
  6 RG 140	132	13,2	119	23,8	108	36
  2 RG 170	152	15,2	137	27,4	123	41
  6 RG 180	165	16,5	148	29,7	132	44
  2 RG 200	175	17,5	150	30,0	132	44
  2 RG 225	200	20,0	169	33,8	150	50
  2 RG 250	225	22,5	187	37,5	165	55
  2 RG 280	250	25,0	210	42,0	186	62
  2 RG 310	275	27,5	232	46,5	204	68
  2 RG 340	300	30,0	255	51,0	225	75

  "Расчет неуправляемого выпрямителя"

  Задача №1

  Определить температуру кремниевой пластины полупроводникового прибора (t п) при следующих условиях:

  DP_а=12 Вт, R_п-к=0,1⁰С/Вт, R_к-р=2⁰С/Вт, R_р-с=3,5⁰С/Вт, t_ок.ср.=20⁰С.

  Решение:

  Температура перегрева полупроводника

  

  Задача №2

  Определить температуру кремниевой пластины полупроводникового прибора (t п) при следующих условиях:

  R_п-к=0,15⁰С/Вт, R_к-р=1,8⁰С/Вт, R_р-с=2,5⁰С/Вт, t_ок.ср.=20⁰С, ток имеет синусоидальную форму в однополупериодной схеме выпрямителя, амплитуда тока I_аm=45А, U_пор.=0,8В, Rдин.=1,5·10^-3 Ом.

  Решение:

  Потери мощности в диоде DP_а равны:

  

  Температура перегрева полупроводника

  

  Задача №3

  Определить среднее значение U₀ для различных форм U_d(wt):

  

  Решение:

  Cредневыпрямленное значение напряжения для формы напряжения, изображенной на рисунке а) равно:

  

  для формы рисунка б) -

  

  для формы рисунка в) -

  

  для формы рисунка г) -

  

  Задача №4

  Параметры схемы замещения выпрямителя (схема 3-х фазная мостовая):

  U_0xx=74В; R_внут.=0,62Ом; U_пор.=1,3В. Нестабильность сети N₁= ±0,1.

  Построить семейство внешних характеристик в диапазоне изменения тока I_0min=5А; I_0max=20А.

  Решение:

  Из уравнения для внешней характеристики рассчитаем значения напряжений в точках а…е.

  
  

  Задача №5

  Выпрямитель трехфазного напряжения построен по мостовой схеме. Выходные параметры выпрямителя: U₀=24В, I₀=16А.

  Требуется:

• вычислить величины U₂, U_m(1), I₂, I_а, U_обр, P_Т для идеализированного выпрямителя;
• вычислить U_0ХХ и U_2ХХ , если учесть внутреннее сопротивление R_ВН=1,2 Ом и пороговое напряжение диода U_П=0,9 В.Решение:Используя соотношения из таблицы 1, проведем расчет параметров выпрямительного устройства.

  Таблица 1 - Основные соотношения в схеме выпрямления Название схемы p U2/U0 UОБР/U0 I2/I0 Iа/I0 Um(1)/U0 PТ/P0 Трехфазная двухтактная, звезда - звезда 6 0,745 1,05 0,82 0,58 0,057 1,05

  1. Находим
     
  2. Из уравнения для внешней характеристики выпрямителя следует, что
     

  Используя коэффициент выпрямления по напряжению из таблицы 1, получим

  

  Задача №6

  Собрать однофазный мостовой выпрямитель, используя диодную сборку, схема которой приведена на рисунке.

  

  Решение:

  К источнику переменного тока необходимо присоединить разноименные концы диодов (А и К), к нагрузке же подключаются две различные группы (анодная и катодная). Можно использовать только часть диодов из сборки.

  

  Задача №7

  Собрать трехфазный мостовой выпрямитель, используя диодную сборку, схема которой приведена на рисунке.

  

  Решение:

  К трем источникам переменного тока необходимо присоединить разноименные концы диодов (А и К), к нагрузке подключаются две различные группы (анодная и катодная) по три элемента в каждой.

  

  "Расчет управляемого выпрямителя"

  Задача №1

  Имеем симметричный управляемый мостовой выпрямитель с активной нагрузкой. При каких значениях угла a напряжение U₀ будет равно 40 В и 90 В.

  

  Решение:

  Средневыпрямленное значение напряжения определяется выражением:

  

  Выразим из этих уравнений a, полуим

  

  Для получения 40В на выходе управляемого выпрямителя, угол регулирования должен быть равен

  

  Для получения 90В на выходе управляемого выпрямителя, угол регулирования должен быть равен

  

  Задача №2

  Параметры схемы замещения выпрямителя (схема однофазная мостовая, нагрузка активно-индуктивная ):

  U_0xx=80 В; R_внутр.=0,5 Ом; U_пор.=0,9 В. Нестабильность сети N₁= ±0,15.

  Построить семейство внешних характеристик в диапазоне изменения тока I_0min=5А; I_0max=10А.

  Определить a_max для получения U₀=60В.

  Решение:

  Из уравнения для внешней характеристики рассчитаем значения напряжений в точках а…е.

  
  

  Из уравнения для регулировочной характеристики получаем выражение для определения a_max

  

  Задача №3

  Произвести расчет основных параметров тиристорного регулятора напряжения, построенного по однофазной схеме выпрямления со средней точкой трансформатора и обратным диодом. А именно, найти: действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора I₂, среднее значение тока через тиристор I_{ОТКР. СР. ТИР.}, действующее значение тока через тиристор I_{ОТКР. Д. ТИР.}, среднее значение тока через обратный диод I_{ПР. СР.}, действующее значение тока через обратный диод I_{ПР. Д.}, коэффициент формы тока через тиристор K_ф, максимально допустимое постоянное прямое падение напряжения в закрытом состоянии тиристора U_{ПР. ЗАКР. max.}, максимально допустимое постоянное обратное напряжение на диоде U_{ОБР.ПР. VD}, минимальное действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальном токе нагрузки U_{2 min}.

  Исходными данными для расчета являются: номинальное напряжение на нагрузке U₀=48 В; номинальный ток нагрузки I₀=5А, номинальный угол регулирования a=45°, минимальный угол регулирования a_min=30°, нестабильность входного напряжения N₁=+10%.

  Решение:

  Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определяется выражением:

  

  Среднее значение тока через тиристор -

  

  Действующее значение тока через тиристор-

  

  Среднее значение тока через обратный диод -

  

  Действующее значение тока через обратный диод -

  

  Коэффициент формы тока через тиристор -

  

  Максимально допустимое постоянное прямое напряжение на тиристоре в закрытом состоянии -

  

  Максимально допустимое постоянное обратное напряжение на обратном диоде -

  

  Минимальное действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальном токе нагрузки -

  

  "Расчет сглаживающего фильтра"

  Задача №1

  Сглаживающий фильтр источника электропитания собран по схеме рисунка 1 и имеет коэффициент сглаживания S₁=185.

  Определите коэффициент сглаживания S2 для новой схемы (рисунка 2).

  

  Решение:

  Сглаживающий фильтр рисунка 1 построен по двухзвенной схеме, коэффициент сглаживания определяется выражением:

  

  Для схемы рисунка 2 коэффициент сглаживания равен:

  

  Задача №2

  Определить коэффициент сглаживания фильтра, если U₀=20 В; U_1m = 0,2 В. На входе фильтра однофазная мостовая схема.

  

  Решение:

  Коэффициент сглаживания LC- фильтра определяется выражением:

  

  где K_ПВХ=0,67, так как выпрямитель построен по однофазной мостовой схеме выпрямления, а K_ПВЫХ равен:

  

  Тогда коэффициент сглаживания фильтра

  

  Задача №3

  Во сколько раз измениться сглаживающее действие LC фильтра, если величина L возрастет в 2 раза и C тоже, а частота пульсаций уменьшится в 2 раза?

  Решение:

  Коэффициент сглаживания LC- фильтра определяется выражением:

  ,

  поэтому исходя из выражения сглаживающее действия фильтра не изменятся:

  

  Задача №4

  Рассчитайте уровни установившихся токов и напряжений в приведенных ниже первой и второй схемах.

  Изобразите ожидаемые диаграммы переходного процесса при коммутации ключа, если: U₁=60В; R₁=1Ом; R₂=4Ом; R₃=5Ом; L=1мГн.

  

  Решение:

  Диаграммы переходного процесса изображены на рисунке, при этом черным цветом показаны процессы для первой схемы.

  

  Установившееся значение тока на интервале времени [t₀;t₁] определяется выражением:

  

  на интервале [t₁;t₂] -

  

  Установившееся значение напряжения на нарузке на интервале времени [t₀;t₁] определяется выражением:

  

  на интервале [t₁;t₂] -

  

  Постоянная времени, определяющая скорость протекания переходного процесса для второй схемы на интервале времени [t0 ; t1] равна:

  

  на интервале [t₁;t₂] -

  

  Задача №5

  Определите коэффициенты сглаживания цепей.

  

  Решение:

  Коэффициент сглаживания пассивного RC- фильтра определяется из выражения:

  

  Коэффициент сглаживания активного RC- фильтра определяется из выражения:

  

  "Расчет стабилизаторов постоянного напряжения"

  Задача №1

  Определить: Коэффициент стабилизации схемы.

  

  Решение:

  Коэффициент стабилизации компенсационного стабилизатора напряжения импульсного действия определяется из выражения:

  

  Задача №2

  Дано: Е₁=12 В; Е₂=24 В; t_и/T=0,5; T=1мC.

  Определить среднее значение напряжения на нагрузке U₀.

  

  Решение:

  При подачи управляющего импульса на транзисторный ключ VT2, происходит запирание ключа VT1 и напряжение E₂ через диод VD передается в нагрузку. На интервале паузы (T-t_и) при открывании ключа VT1 напряжение двух источников (Е₁+ E₂) прикладывается к нагрузке. Построим диаграмму напряжения в нагрузке.

  

  Среднее значение напряжения на выходе импульсного регулятора напряжения равно

  

  Задача №3

  Для получения стабилизированного напряжения U_н=5 В на нагрузке R_н=1кОм параллельно ей подключен стабилитрон, вольтамперная характеристика которого приведена на рисунке. Определить величину балластного сопротивления R_б и его мощность, если напряжение источника питания U=12В.

  

  Решение:

  Из характеристики стабилитрона видно, что на прямолинейном участке ток его может изменяться в диапазоне I_СТ=5…40 мА. Выбираем ток стабилитрона I_СТ=22,5 мА, в середине линейного участка, соответствующий выходному напряжению U_Н=5 В.

  Ток нагрузки

  Падение напряжения на балластном сопротивлении

  

  Тогда

  

  Мощность, выделяемая на баластном резисторе:

  

  Задача №4

  Рассмотрите принцип действия компенсационного стабилизатора при уменьшении напряжения на входе и проверьте работоспособность схемы.

  

  Решение:

  При уменьшении напряжения на входе компенсационного стабилизатора напряжения в первый момент времени уменьшается напряжение на выходе. Также уменьшается напряжение на нижнем плече делителя напряжения R₅ (напряжение обратной связи). На входе операционного усилителя DA происходит сравнение напряжения обратной связи с эталонным напряжением (на стабилитроне VD), что приводит к увеличению положительного потенциала на базе транзистора VT1 и увеличению его коллекторного тока. При этом возрастает ток протекающий через балластный резистор R₁. Напряжение на выходе еще больше уменьшается из-за увеличения падения напряжения на R₁. Таким образом, данная схема является неработоспособной. Для обеспечения стабилизации выходного напряжения необходимо: эталонное напряжение подать на инвертирующий вход операционного усилителя, а напряжение обратной связи - на неинвертирующий.

  Задача №5

  Введите дополнительный транзистор в схему интегрального стабилизатора К142ЕН2А для получения I_н=2 А.

  

  Решение:

  Для обеспечения тока нагрузки I_Н=2А необходимо подключить транзистор во внешнюю цепь интегрального стабилизатора напряжения с коэффициентом передачи по току b=I_Н/I_ВЫХ.ЕН=2/0,1=20.

  

  "Инверторы напряжения"

  Задача №1

  Инвертор с самовозбуждением имеет следующие параметры трансформатора:W_К=100вит., В_m=0,25Тл., S_маг=1см².

  Определить: частоту преобразования инвертора при U₁=10В.

  Решение:

  Уравнение Э.Д.С. трансформатора, работающего в схеме инвертора напряжения представляется в виде:

  

  отсюда получаем выражения для расчета частоты преобразования f:

  

  Задача №2

  Завершите схему транзисторного инвертора напряжения с самовозбуждением.

  

  Решение:

  На основе предлагаемых элементов возможно построить транзисторный инвертор с самовозбуждением. Пложительная обратная связь по напряжению обеспечивается согласованным включением обмоток обратной связи (обмотка в цепи базы). Для обеспечения правильной фазировки в первичной цепи силового трансформатора в соответствии с разностным током, необходимо согласованное включение силовых обмоток трансфоматора. На рисунке представлена схема подключения элементов.

  

  Задача №3

  1. Какой будет форма напряжения и тока на нагрузке (U₂, I₂) мостового транзисторного инвертора напряжения с внешним возбуждением, если алгоритм управления ключами указан на рисунках а ), б )?
     
  2. Какие требования предъявляются к транзисторному ключу в инверторе напряжения?
  3. Покажите путь передачи тока (энергии) в нагрузку и интервал времени.
  4. Покажите путь рекуперации энергии (тока) в источник и интервал времени.

  Решение:

  1. Для алгоритма рисунков а) и б) , соответственно ниже представлены формы напряжения и тока в нагрузке.
     
  2. Для обеспечения области безопасной работы транзисторного ключа он должен обеспечивать двунаправленное протекание коллекторного тока или иметь защитные цепи. Диод предназначен для рекуперации энергии, накопленной в индуктивных элементах цепи за время открытого состояния ключа в источник, нагрузку или в дополнительные цепи гашения. Дроссель регулирует скорость нарастания прямого тока ключа, конденсатор ограничивает уровень напряжения в моменты коммутации ключа.
     
  3. На интервале времени [t₀; t₂] происходит передача энергии от источника U₁ в нагрузку по контуру "+U₁, коллектор-эмиттер VT3, R_Н, L, коллектор-эмиттер VT2 , -U₁" для алгоритма рисунка а) и б).
  4. На интервале времени [t₂; t₃] происходит рекуперация энергии в источник питания U₁ через первый и четвертый диоды для алгоритма рисунка а).
     

     Для алгоритма рисунка б) рекуперация энергии осуществляется в нагрузку на интервале времени [t₂; t₃] через VD1 и VT3.

     

  Задача №4

  Транзисторный инвертор напряжения с внешним управлением выполнен по полумостовой схеме:

  1. Показать интервал времени и цепь разряда конденсатора C₁.
  2. Показать интервал времени и цепь заряда конденсатора С₁.
  

  Решение:

  1. Разряд конденсатора происходит на интервале [t₀; t₁].
     
  2. Заряд кондесатора C₁ осуществляется на интервале [t₂; t₃] через транзистор VT2.
  

  Задача №5

  Определить ожидаемую величину выходного напряжения источника вторичного электропитания (все элементы идеальные).

  

  Исходными данными для расчета являются:

  
  

  Решение:

  Напряжение на выходе источника питания имеет вид:

  

  Тогда

  Задача №6

  Найти оптимальное значение коэффициента заполнения импульсов управления инвертором напряжения () с точки зрения минимального содержания 3 и 5 гармоник.

  Решение:

  Гармоничекие составляющие выходного напряжения для прямоугольной формы имеют следующую зависимость от коэффициента заполнения импульсов управления:

  

  Воспользуемся данным вырвжением и постороим регулировочные кривые для трех значений k=1, k=3 и k=5.

  

  Из графических зависимостей видно, что минимальное содержание 3 и 5 гармоник имеет место при K_З=0,73.